劉劍飛，戎　乾，王蒙軍

(河北工業(yè)大學 電子信息工程學院，天津 300401)

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一種MIMO中繼系統(tǒng)的自適應(yīng)自干擾消除方法*

劉劍飛**，戎乾，王蒙軍

(河北工業(yè)大學 電子信息工程學院，天津 300401)

為節(jié)省頻率資源，全雙工中繼一般采用相同的頻率接收和發(fā)射信號。由于收發(fā)天線之間無法充分隔離，接收天線容易受到自身發(fā)射天線的回波干擾。針對寬帶全雙工多輸入多輸出(MIMO)中繼的自干擾問題，提出了一種基于梯度下降自適應(yīng)算法的自干擾消除方法。該方法利用中繼反饋的已知信號進行自干擾信道估計，并產(chǎn)生一個對自干擾信號的估計信號，從而在接收端將干擾抑制。仿真結(jié)果表明，該方法在自適應(yīng)濾波器的跟蹤性能、收斂分布和不同MIMO配置下的均方誤差(MSE)性能等方面均取得良好效果。

多輸入多輸出中繼系統(tǒng)；全雙工；梯度下降自適應(yīng)算法；自干擾消除

1　引　言

中繼技術(shù)被引入到LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)網(wǎng)絡(luò)中，用于覆蓋延伸和協(xié)作通信。寬帶全雙工技術(shù)被認為是第五代(The 5th Generation,5G)無線通信技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)[1]。這兩種技術(shù)的結(jié)合可以顯著提高鏈路容量，并為靈活組網(wǎng)提供了新的手段。然而，由于中繼節(jié)點的接收和發(fā)射同時同頻，中繼的發(fā)射信號會對本地的接收機產(chǎn)生嚴重的干擾，影響中繼節(jié)點的性能。因此，中繼節(jié)點的自干擾消除得到了廣泛的研究。目前，自干擾消除技術(shù)主要分為3類[2-4]：天線消除、模擬消除和數(shù)字消除。天線消除的研究重點是如何增加天線間的隔離度，以減少泄露到接收天線的自干擾能量；模擬消除在信號進入模數(shù)轉(zhuǎn)換之前進行，可分為射頻消除和基帶消除；而數(shù)字干擾消除則是在信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換之后進行。在數(shù)字域上，干擾消除變得更加高效靈活，因此受到了廣泛的關(guān)注[5]。文獻[6-7]研究了3G網(wǎng)絡(luò)中繼存在的自干擾，在數(shù)字域上利用自適應(yīng)梯度算法抑制自干擾，將干擾抑制到可接受的水平，然而該方法不適用于多通道多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系統(tǒng)。

本文針對寬帶全雙工MIMO中繼系統(tǒng)，提出了一種基于梯度下降自適應(yīng)算法的數(shù)字干擾消除方法，利用自適應(yīng)濾波器的跟蹤特性估計自干擾信道的變化情況。同時，該方法可獨立于中繼的網(wǎng)絡(luò)類型，可直接將其應(yīng)用到中繼而無需修改中繼架構(gòu)和增加復雜度。

2　信道模型

系統(tǒng)信道采用基于獨立同分布復高斯的信道模型，MIMO信道的各個子信道在統(tǒng)計上接近獨立，并且分布相同，其信道矩陣具有許多重要的特征，因此經(jīng)常被用來簡化分析一些復雜的信道建模問題。通過抽頭延遲線結(jié)構(gòu)能夠建模寬帶MIMO信道[5]：

(2)

3　系統(tǒng)模型

本文研究MIMO中繼在單跳無線通信系統(tǒng)中的干擾抑制問題，其系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1　MIMO中繼的等效離散時間系統(tǒng)模型

該系統(tǒng)包括信源(S)、信宿(D)和中繼(R)3個節(jié)點，信源具有Mt個發(fā)射天線，中繼的接收與發(fā)射天線數(shù)分別為Nr和Mr，信宿的接收天線數(shù)為Nd。在t=n時刻，信源s(n)∈Ms經(jīng)由預編碼矩陣Gs(z)轉(zhuǎn)變成適于信道傳輸?shù)陌l(fā)射信號t(n)∈Mt,再經(jīng)過信道Hsr(z)到達中繼的接收端。有用信號x(n)∈Nr可表示為

x(n)=Hsr(z)t(n)=Hsr(z)Gs(z)s(n)。

(3)

在發(fā)射天線與接收天線隔離度不高的情況下，中繼的接收端將會受到來自發(fā)射天線回波信號的自干擾。來自信源的x(n)與回波信號f(n)在中繼接收端一并被接收，接收信號q(n)∈Nr可表示為

q(n)=x(n)+f(n)+η(n) 。

(4)

式中:η(n)∈Nr為接收噪聲，回波信號f(n)∈Nr為中繼的發(fā)射信號y(n)∈Ms經(jīng)過預編碼Gr(z)、回波信道Hsr(z)后的信號，可表示為

f(n)=Hrr(z)r(n)=Hrr(z)Gr(z)y(n)。

(5)

中繼模型內(nèi)部處理模塊實現(xiàn)了信號的解碼與編碼，其解編碼過程可表示為fr(·)。相比于直接功率放大轉(zhuǎn)發(fā)，可以有效遏制誤碼傳播，去除了信源與中繼間的噪聲，使系統(tǒng)獲得了良好的信道條件。一般而言，解編碼是個非線性過程，而且總存在解編碼延遲。解編器的輸出可表示為

y(n)=f(e(n-τ),e(n-τ-1),…,e(n-τ-T))。

(6)

式中:τ為譯碼延遲;T為譯碼所用的時間窗長度。在理想條件和相同的預編碼下，中繼的輸出應(yīng)與信源的輸出相等，即r(n)=t(n-τ)，同時，這里τ被認為是足夠長，致使t(n)與r(n)是不相關(guān)的，即E{t(n)rH(n-k)}=0，k≥0。

4　自干擾消除

4.1自干擾消除原理

為了抑制自干擾信號f(n)，在圖1的結(jié)構(gòu)中設(shè)計了自適應(yīng)濾波器A(z)。A(z)采用有限長沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response,FIR)濾波器結(jié)構(gòu)，是一個具有La階的濾波矩陣，有Nr×Mr×(La+1)個自適應(yīng)參數(shù)。A(z)用于估計自干擾信道，并能夠跟隨自干擾信道的變化來實時地調(diào)整濾波器參數(shù)。

由前述可知，譯碼器的輸入e(n)可表示為

e(n)=x(n)+i(n)+η(n)。

(7)

式中：i(n)=f(n)+A(z)y(n)為殘留干擾消除信號。由上式可得，當尋找到最優(yōu)值A(chǔ)(z)=-Hrr(z)Gr(z)，可得e(n)=x(n)+η(n)，即可達到干擾消除的目的。

4.2自適應(yīng)算法

為了最小化誤差信號能量，采用自適應(yīng)最陡下降算法來搜尋最優(yōu)濾波器的權(quán)值。由于多信道系統(tǒng)的信號不僅是信道內(nèi)互相關(guān)，而且是信道間互相關(guān)的，信道矩陣Hrr(z)在MIMO自適應(yīng)濾波器的底層的方程中是一個病態(tài)相關(guān)矩陣。為了確保嚴格的互相關(guān)信道，假定s(n)和y(n)是分別具有Ms個獨立數(shù)據(jù)流d的信號，從而將自適應(yīng)算法從單信道擴展到多信道的干擾消除。

圖2為多信道自干擾消除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，它具有Nr×Ms個FIR濾波器。

圖2　多信道自干擾消除結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)基于梯度下降自適應(yīng)算法，自適應(yīng)地檢測和抑制回波信號。算法以誤差信號的均方誤差(Mean Squared Error,MSE)為代價函數(shù)J，并實現(xiàn)其最小化:

(8)

這里假設(shè)譯碼延時τ足夠長，使得t(n)與y(n)互不相關(guān)，故x(n)與i(n)互不相關(guān)，同時與高斯噪聲η(n)互不相關(guān)。上式可簡化為

(9)

(10)

從上式可得，當A(n)=-Hrr(z)Gr(z)時，代價函數(shù)J最小。則自適應(yīng)陡降迭代準則為

A(n+1)=A(n)+μJ。

(11)

A[k](n+1)=A[k](n)+μe(n)yH(n-k)。

(12)

式中：k=0,1,…,La;μ為自適應(yīng)算法的迭代步長。

從上式可以得出，在迭代的過程中，自適應(yīng)算法僅用到譯碼器的輸入和輸出信號，這些信號都可以很容易地在中繼的內(nèi)部獲得，干擾抑制與中繼可以獨立進行設(shè)計，而相互不受影響。由于預編碼被劃到了自干擾信道，干擾抑制模塊也不需要知道預編碼矩陣的信息，這就大大簡化了算法的實施。

5　仿真與分析

本文在Matlab仿真平臺下搭建系統(tǒng)模型。系統(tǒng)發(fā)射信號采用LTE-OFDM格式，系統(tǒng)帶寬為20 MHz，信源s(n)是Ms個獨立的OFDM調(diào)制的數(shù)據(jù)流，OFDM調(diào)制采用2 048個子載波，循環(huán)前綴長度為1/8碼元長度，信道矩陣的階數(shù)Lsr=Lrr=Lrd=2，自適應(yīng)濾波器A(z)的階數(shù)設(shè)為La=2，系統(tǒng)噪聲η(n)∈Nr為高斯白噪聲。

在最簡單的場景下，系統(tǒng)的收發(fā)天線數(shù)都設(shè)為Mt=Nr=Mr=Nd=1，算法的迭代步長設(shè)為μ=-0.000 1。圖3為自適應(yīng)濾波器的輸入輸出信號波形的對比。由圖可知，當算法收斂穩(wěn)定，自適應(yīng)濾波器的輸出能跟隨自干擾信號的變化而變化，誤差信號的幅度保持在0.001以下。

圖3　算法的追蹤能力

(13)

圖4　收斂時間分布

由圖4可知，收斂時間分布呈現(xiàn)為類高斯分布，算法的平均收斂時間集中在1 478迭代步數(shù)，而在小于1 300迭代步數(shù)或大于1 700迭代步數(shù)的區(qū)域內(nèi)，收斂概率趨近于0,即該算法在一個OFDM符號內(nèi)，就可以達到收斂的效果。

圖5表示在各種天線配置下，隨著迭代次數(shù)的增加，自適應(yīng)干擾消除算法MSE的性能。由圖可知，自適應(yīng)陡降算法在各種天線配置下具有相同的收斂速率，但MSE的收斂范圍不同。在2×2與2×3的MIMO中繼配置下，接收配置相同，但每根接收天線受到不同的自干擾，前者受到兩種自干擾信號的干擾，后者則受到3種自干擾信號干擾，后者的MSE收斂范圍要比前者大，分別為10-5.6與10-6。在3×3的配置下，MSE在10-5上下浮動，而在4×4 MIMO中繼中，MSE收斂在10-3左右。

圖5　MSE性能

6　結(jié)　論

本文針對全雙工MIMO中繼的自干擾現(xiàn)象，提出了一種應(yīng)用在多天線間的自適應(yīng)干擾消除方案，仿真了算法的跟蹤特性與收斂性，分析比較了不同天線配置下算法的MSE特性。結(jié)果表明：隨著天線個數(shù)的增加，自干擾情況越復雜，采用本文提出的方法進行自干擾消除后，MSE誤差可達到10-3以下，干擾消除的效果明顯；同時，該方法對中繼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有透明性，易于實現(xiàn)。

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劉劍飛(1968—)，男，河北獻縣人，2003年獲博士學位，現(xiàn)為教授，主要研究方向為現(xiàn)代通信技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)；

LIU Jianfei was bornin Xianxian,Hebei Province,in 1968.He received the Ph.D.degree in 2003. He is now a professor. His research concerns advanced communication technology and network.

Email:jfliu@hebut.edu.cn

戎乾(1989—)，男，河北石家莊人，碩士研究生，主要研究方向為LTE網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化；

RONG Qian was born in Shijiazhuang,Hebei Province,in 1989.He is now a graduate student. His research concerns LTE network optimization.

王蒙軍(1978—)，男，河北清苑人，2008年獲博士學位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向為電磁兼容與信號處理。

WANG Mengjun was born in Qingyuan,Hebei Province,in 1978. He received the Ph.D.degree in 2008. He is now an associate professor.His research concerns electromagnetic compatibility and signal processing.

The Natural Science Foundation of Tianjin(15JCYBJC17000);The High-level Talents Program of Hebei Province(C2013001048，GCC2014011)

An Adaptive Self-interference Cancellation Method in MIMO Relay Systems

LIU Jianfei,RONG Qian,WANG Mengjun

(School of Electronic and Information Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)

Full-duplex relays simultaneously receive and transmit at the same frequency for saving frequency resource,thus the undesired feedback from the transmitting antennas to receiving antennas is created by the radio echoes at the same time for the lack of isolation between antennas. Based on an adaptive steepest descent algorithm,the self-interference cancellation scheme is presented to solve the problem of self-interference for the full-duplex broadband multiple-input multiple-output(MIMO) relays. The characteristics of self-interference echo channel are estimated by the feedback signals from the output of relay,and then an estimated signal is generated to suppress self-interference echo to a tolerable level. The simulation results show that the scheme is obviously effective on the filter tracking performance,convergence distribution and mean squared error(MSE) for different MIMO configurations.Key words：MIMO relay system;full-duplex;adaptive steepest descent algorithm;self-interference cancellation

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.10.006

2016-01-29；

2016-06-08Received date:2016-01-29；Revised date：2016-06-08

天津市自然科學基金資助項目(15JCYBJC17000)；河北省高層次人才資助項目(C2013001048，GCC2014011)

TN929.5

A

1001-893X(2016)10-1099-04

引用格式：劉劍飛，戎乾，王蒙軍.一種MIMO中繼系統(tǒng)的自適應(yīng)自干擾消除方法[J].電訊技術(shù)，2016,56(10):1099-1102.[LIU Jianfei,RONG Qian,WANG Mengjun.An adaptive self-interference cancellation method in MIMO relay systems[J].Telecommunication Engineering,2016,56(10):1099-1102.]

**通信作者：jfliu@hebut.edu.cnCorresponding author：jfliu@hebut.edu.cn