張 濤

（易事特集團股份有限公司，廣東 東莞 523808）

并聯有源濾波器補償容性非線性負載的研究

張 濤

（易事特集團股份有限公司，廣東 東莞 523808）

本文針對實際工程應用中并聯型有源濾波器補償UPS容性非線性負載時產生振蕩這一問題，在詳細分析UPS容性非線性負載特性的基礎上，提出了基于FFT的有選擇諧波補償方案以抑制系統諧振。研制一臺50kVA三相四線并聯有源濾波器，對200kVA十二脈波相控整流裝置的UPS進行諧波補償實驗，實驗結果驗證了補償方案的有效性。

并聯有源電力濾波器；容性非線性負載；FFT；有選擇諧波補償

目前大量使用的電子設備，例如大功率可控硅相控整流電路，交交變頻器，工業(yè)用電弧爐，開關電源以及其他非線性負載產生了大量的諧波導致了嚴重的電網污染。并聯有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter）作為一種有效的被動式諧波治理方案，近年來越來越受到人們的重視[1]。

并聯型有源電力濾波器工作時，通?？刂茷橐粋€諧波電流源[2]，適合補償電流型諧波源，如阻感型負載，不適合補償電壓型諧波源，如電容濾波型整流負載[3]。但是，并聯有源電力濾波器在實際工程應用中，不可避免地會遇到補償電容濾波型整流負載的情況，比如采用相控整流裝置的大功率UPS。由于提高功率因數的需要，這些UPS裝置在相控整流裝置前一般都要安裝大的無功校正電容，當并聯有源濾波器投入時，如果這些電容和電網電感構成并聯諧振回路的固有諧振頻率在有源電力濾波器補償的頻率段內，有源電力濾波器輸出的補償電流將會引起系統諧振，這就是并聯型有源濾波器補償容性非線性負載時遇到的典型問題[3]。

很多學者已經認識到這個問題，并提出相應的解決方案。文獻[4]中采用檢測電網電壓的控制方式達到諧波阻尼的目的，但控制方式是在電網電壓比較理想的情況下實現諧波阻尼的，沒有考慮到現場實際電網電壓畸變對控制的影響。文獻[5]給出一種補償負載電流諧波和阻尼諧波放大兩種情況時的新型控制策略，并通過實驗驗證了可行性和有效性，但提出的新控制策略算法較為復雜，并且是基于并聯混合型有源濾波器的前提下實現的，無法直接應用于目前的諧波振蕩抑制。

本文針對實際工程應用中遇到的并聯型有源濾波器補償UPS容性非線性負載時出現的諧振問題，仔細分析了某種型號 UPS容性非線性負載的特性后，結合現場實際情況，采用基于FFT的有選擇諧波補償方案，消除了系統諧振，最終實驗驗證了補償方案的有效性。

1 并聯有源濾波器補償UPS容性非線性負載諧振現象分析

電容中點式三相四線并聯有源電力濾波器補償容性負載現場實驗結構圖如圖1所示。

圖1 并聯有源濾波器補償UPS容性非線性負載主電路結構圖

圖1中，ea、eb、ec為三相電網電源相電壓，Ls為電網等效電感，L為并聯有源濾波器的輸出濾波電感，UPS容性負載為電壓型諧波源。其中 C1和L1是某種型號200kVA UPS十二脈波相控整流裝置前為提高功率因數而安裝的濾波電容和電感。因此在并聯型有源濾波器實際工作輸出諧波補償電流時，UPS前的C1和電網等效電感 Ls之間便構成了一個并聯諧振回路，當諧振頻率正好處于有源濾波器補償的頻率范圍內時，就會導致相應的諧波放大和負載電流峰值增大[6]。

圖2 200kVA UPS諧波頻譜特性

圖2為該型號UPS實際工作時50次以內的電流諧波頻譜特性，從圖中看出電流諧波主要成分在25次以內，因此要求并聯有源濾波器的補償帶寬在25次以上。

圖3為并聯有源濾波器補償UPS容性非線性負載諧波頻段的模型。

圖3中，isn為網側電流n次諧波分量，icn為有源濾波器輸出電流的n次諧波分量，iLn為負載電流中的 n次諧波分量；iLcn表示UPS負載濾波電容支路電流的n次諧波分量，iLon表示UPS負載電容濾波型整流電流中的n次諧波，等效為諧波電流源，上述中，n是一個大于2的整數；此外，G(s)表示從iLn到icn的傳遞函數。因此網側等效阻抗Zs，濾波電容阻抗Zc，G(s)分別定義如下：

式中，G(s)為一階慣性環(huán)節(jié)；T為有源濾波器的延時時間，包括采樣濾波延時，諧波計算提取延時，PWM控制延時等。

圖3 有源濾波器補償容性非線性負載的模型（諧波段）

根據圖中定義的節(jié)點P和O，列出KVL方程和KCL方程

假設有源濾波器能完全補償負載電流諧波，即：

式（1）至式（4）聯立，得到負載諧波源電流iLon到負載電流iLn的傳遞函數G1(s)：

由于電網等效電感Ls在實際工程中是個確定的值，因此 G1(s)的幅頻特性就只與 C1的值有關了。系統中Ls為100μH，R為0.5Ω，T為40μs，由式（5）可得C1分別為60μF和600μF時的系統幅頻特性圖，如圖4所示。

從圖4中可知，C1為60μF時系統諧振頻率約為 2kHz，如果并聯有源濾波器諧波補償次數為 25次，即補償帶寬小于2kHz，當有源濾波器投入工作時輸出電流不會出現諧波放大現象。反之當 C1為600μF時，系統諧振頻率約為 650Hz，此時諧振點的位置處于并聯有源濾波器諧波補償次數范圍內。如果采用基于瞬時無功理論的 ip-iq方法補償諧波，由于是對負載電流中的諧波進行全帶寬補償，因此當有源濾波器投入輸出諧波補償電流時，將會出現諧波放大現象，引起系統振蕩。這也是并聯有源濾波器補償容性非線性負載時不宜直接采用 ip-iq方法補償諧波的原因。

2 并聯有源濾波器補償容性非線性負載的控制策略

基于上述的分析，UPS濾波電容與電網等效電感存在一個固有的諧振頻率，并聯有源濾波器的投入極易激勵諧振的發(fā)生，為避免諧振的發(fā)生，一般可以采用以下兩類方法[6]。

1）改變原系統的固有諧振頻率范圍，通常是給并聯電容器串接一定的電抗器，改變并聯電容器和與系統阻抗的諧振點，以避免諧振[6-7]。

2）要對并聯有源濾波器進行改進，變原來的全帶寬補償為有限帶寬補償，有選擇諧波次數的補償，不需給濾波系統提供諧振激勵源[6]。

由于在實際工程應用中有源濾波器對補償對象不能提出要求，無法對UPS負載濾波電容串接電抗器，因此目前最有效的方法是變全帶寬補償為有限帶寬補償，即基于FFT的有選擇諧波補償算法。該算法的原理是，假設系統的諧振頻率為ωm，基于FFT算法的有選擇諧波補償帶寬為ω1，要求ω1＜ωm，對于低于ω1的諧波分量進行全補償；對于高于ω1的諧波分量，FFT諧波檢測算法乘“0”，即

把式（6）代入式（1）和式（5），得到基于FFT有選擇諧波補償算法時的從負載諧波源電流 iLon到負載電流iLn的傳遞函數G2(s)如式（7）所示。

式（7）給出了 FFT有選擇性諧波補償算法與Ls和C1并聯諧振頻率之間的關系，即當有選擇諧波補償帶寬小于或者大于諧振頻率時是否會發(fā)生諧振現象。G2(s)的幅頻特性如圖5所示。

圖5 G1(s) & G2(s)的波特圖（C1=600μF）

圖5中，G1(s)是沒有加入FFT算法時系統的幅頻特性，G2(s)是加入FFT算法后系統的幅頻特性，fm是系統的諧振頻率，f1是基于FFT算法時可選擇補償的帶寬，且 f1＜fm。由圖中可知，對于低于 f1的諧波分量有源濾波器進行了全補償，FFT諧波檢測算法相當于乘“-1”；對于高于f1的諧波分量，FFT諧波檢測算法相當于乘“0”，即有源電力濾波器相當于斷開狀態(tài)，因此諧振頻率分量被大大地削弱[3]，最終達到了抑制諧振的目的。

3 實驗結果

為了驗證上述理論分析的正確性，根據現場實際工程應用的需要，由一臺50kVA三相四線并聯型有源濾波器對某公司某種型號 200kVA十二脈波相控整流裝置的UPS進行了諧波補償實驗。

實驗控制框圖如圖6所示，其中主電路參數：電網電壓有效值ea、eb、ec為220V，電網頻率f為50Hz，電網等效電感Ls=100μH，有源濾波器輸出電感L=0.4mH，直流側電容C為13600μF，直流側母線電壓 Vdc為 780V。主控制芯片采用 TI公司的TMS320F2808 32位DSP，主頻100MHz。控制參數：負載電流采樣速率25.6kHz，電流環(huán)比例增益Kp為100，三角載波幅值Vtri為10V，開關頻率fs為15kHz，UPS負載容量為200kVA。圖7至圖11為實驗波形，其中系統諧振頻率為650Hz（13次）。

圖6 并聯有源濾波器補償容性非線性負載實驗框圖

圖7 APF不投入只有UPS工作時的波形

圖8 APF投入時且采用基于瞬時無功理論的ip-iq算法補償UPS容性負載時的諧振波形

圖7是并聯有源濾波器沒有投入之前只有UPS工作時的波形，可以看出此時系統穩(wěn)定，電網電壓也沒有畸變。

圖9 APF投入時且采用基于FFT算法補償UPS容性負載時的諧振波形（補償次數為25次）

圖10 APF投入時且采用基于FFT算法補償UPS容性負載時的諧振波形（補償次數為13次）

圖11 APF投入時且采用基于FFT算法補償UPS容性負載時沒有發(fā)生諧振的波形（補償次數為11次）

圖8是并聯有源濾波器投入時采用基于瞬時無功理論的 ip-iq方法進行諧波補償時的波形，由于是對負載電流中的諧波進行全帶寬補償，因此在有源濾波器投入時系統出現了嚴重的諧振，網側電流THD大于100%，波形畸變很嚴重。

圖9是并聯有源濾波器投入時采用基于FFT算法進行諧波補償，且補償次數為25次時的波形，從圖9可見，由于補償帶寬大于系統諧振頻率（650Hz），有源濾波器投入時系統也出現了嚴重的諧振。

圖 10是并聯有源濾波器投入時采用基于 FFT算法進行諧波補償，且補償次數為13次時的波形，由于補償帶寬正好等于系統諧振頻率，因此仍然會引起系統諧振。

圖11是FFT有選擇諧波補償次數為11次時的波形。由于補償帶寬小于系統諧振頻率 650Hz（13次），即只補償到諧振頻率點之前的諧波，因此系統穩(wěn)定不會發(fā)生諧振，同時經實驗測試，補償后網側電流THD小于10%，同圖8中采用基于瞬時無功理論的ip-iq方法諧波方案比較（THD大于100%）具有更好的補償效果。

因此，本文提出的補償方案不僅可以抑制系統諧振而且具有良好的補償效果，進一步驗證了方案的可行性。

4 結論

本文針對實際工程應用中并聯型有源濾波器補償UPS容性非線性負載時產生振蕩這一問題，提出了一種基于FFT的有選擇諧波補償以抑制系統諧振的方案，并從理論上分析了該種控制策略的可行性，最終通過實驗結果驗證了理論分析的正確性。

［1］周導，陳敏，張濤，等.并聯有源電力濾波器諧波畸變率的解析算法［J］.電力電子技術，2010，44（7）：12-14.

［2］仇志凌，楊恩星，孔潔，等.基于LCL濾波器的并聯有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法［J］.中國電機工程學報，2009，18（18）：15-20.

［3］鞠建永.并聯有源電力濾波器工程應用關鍵技術的研究［D］.杭州：浙江大學，2009.

［4］Wu Longhui，Zhuo Fang，Zhang Pengbo，et al.Stability Analysis and Controller Design of Hybrid Compensation System with Parallel Active Power Filter and Parallel Capacitors［J］.in Power Electronics Specialists Conference，2007.PESC 2007：IEEE，2007.

［5］武健，何娜，徐殿國.無變壓器型并聯混合有源濾波器設計及應用［J］.中國電機工程學報，2008，12（12）：88-94.

［6］趙文強.并聯型電力有源濾波器應用若干關鍵技術研究［D］.杭州：浙江大學，2010.

［7］王兆安，楊君，劉進軍.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1998.

Study of Compensation for Capacitive Nonlinear Load in Active Power Filter

Zhang Tao
(East Group Co., Ltd, Dongguan, Guangdong 523808)

It is a serious resonance phenomenon happened when compensating capacitive nonlinear load for active filter in practical application field.The paper proposed a method of selective harmonic compensation based on FFT algorithm after analyzing the load features of UPS capacitive nonlinear load.Finally, the experimental results of a 50kVA shunt active filter for compensating a 200kVA UPS capacitive nonlinear load with phase-controlled rectifier equipment are given to verify effectiveness of the proposed study.

APF; capacitive nonlinear load; FFT; selective harmonic compensation

張 濤（1982-），男，甘肅省天水人，碩士，工程師，主要研究方向為有源濾波器，逆變器并聯等。