魯金升， 董永考

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東青島266590)

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一種改進的SVPWM算法在矢量控制中的研究應(yīng)用

魯金升， 董永考

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東青島266590)

為了解決傳統(tǒng)的SVPWM算法中存在大量三角函數(shù)運算、增加微處理器的運行內(nèi)存等問題，通過對傳統(tǒng)算法的分析，提出一種基于標么值的三電平SVPWM改進算法，簡化了計算方法，提高了數(shù)字化實現(xiàn)效率，克服了傳統(tǒng)計算方法存在的缺點。最后以TMS320F2812為控制器，搭建了三電平異步電動機的矢量控制平臺系統(tǒng)進行實驗，結(jié)果表明該系統(tǒng)啟動快，超調(diào)小，電流、電壓波形良好，驗證了該改進方法的正確性和可行性，為改進三電平SVPWM算法的研究提供了重要參考依據(jù)。

三電平逆變器；空間矢量脈寬調(diào)制；標幺值；矢量控制；數(shù)字信號處理器

0 引言

二極管中點箝位式三電平逆變器最早由A.Nabae等人于1980年提出，為人們對中高壓大功率逆變器的研制開辟了新的思路，即通過逆變器電路結(jié)構(gòu)的改造，用增加逆變器電路中電平數(shù)的方法減小du/dt和EMI[1，2]，具有開關(guān)損耗小、諧波含量低、輸出電壓接近正弦等優(yōu)點，成為近年來電力電子技術(shù)研究的熱點[3，4]。

對于三電平的PWM控制方法主要包括載波調(diào)制法、空間電壓矢量調(diào)制法、消除制定諧波法[5]?？臻g矢量調(diào)制方法是將交流電動機和逆變器看做一個整體，用逆變器不同的開關(guān)模式產(chǎn)生的磁鏈去逼近基準磁鏈，由它們的比較結(jié)果來決定逆變器的開關(guān)方式，具有易于數(shù)字化實現(xiàn)、轉(zhuǎn)矩脈動小、電壓利用率高的特點。但傳統(tǒng)的SVPWM算法含有大量的三角函數(shù)運算，計算量大，對控制器也提出了較高的要求[6，7]。

本文在介紹二極管箝位三電平逆變器主電路以及SVPWM算法的基礎(chǔ)上，重點闡述了改進的三電平SVPWM算法的詳細推導(dǎo)過程，并結(jié)合異步電動機的矢量控制算法，搭建了異步電動機的矢量控制系統(tǒng)，進行了基于改進三電平SVPWM算法的異步電動機矢量控制系統(tǒng)的實驗，并給出了實驗結(jié)果和理論分析。

1 三電平逆變器主電路介紹

圖1 三電平NPC逆變器主電路

二極管箝位三電平逆變器主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示[1-3]，共有三相橋臂，每相橋臂包括4個可控的功率管、4個續(xù)流二極管、兩個箝位二極管，每相橋臂的4個功率管通過一定的邏輯驅(qū)動來改變每相橋臂的輸出電壓狀態(tài)。在二極管箝位三電平逆變器主電路中每相橋臂上面兩個開關(guān)管導(dǎo)通記為狀態(tài)1，每相橋臂中間兩個開關(guān)管導(dǎo)通記為狀態(tài)0，每相橋臂下面兩個開關(guān)管導(dǎo)通記為狀態(tài)-1，以上三種狀態(tài)分別對應(yīng)每相橋臂輸出電壓值為UDC/2、0、-UDC/2。因此，三電平逆變器有33=27開關(guān)狀態(tài)，定義空間矢量為：

(1)

圖2 三電平逆變器空間電壓矢量圖

2 三電平逆變器改進的SVPWM算法原理

設(shè)三相對稱輸入電壓表達式為

(2)

(3)

三相標幺化的電壓值Ua1、Ub1、Uc1通過Clack變換，由三相靜止坐標系變換為兩相靜止的直角坐標系的電壓值Uα1、Uβ1，表達式由式(4)給出，充分利用直角坐標系下的Uα1、Uβ1可以使計算大大簡化。

(4)

2.1 大扇區(qū)判斷

以α軸逆時針旋轉(zhuǎn)，每60°為一個扇區(qū)，扇區(qū)號依次記為I、II…VI，根據(jù)參考矢量Uref落在扇區(qū)中的位置坐標(Uα1，Uβ1)，來確定合成空間矢量所處的扇區(qū)N。結(jié)合矢量圖的幾何關(guān)系進行分析，合成空間矢量所在位置由Uα1和Uβ1以及二者的線性組合決定，此時定義如下關(guān)系式：

(5)

若U1>0，則A=1，否則A=0;若U2>0，則B=1，否則B=0;若U3>0，則C=1，否則C=0;通過表達式S=4C+2B+A得到的S值與實際扇區(qū)N有著一一對應(yīng)關(guān)系，進而可確定空間矢量所在的各個扇區(qū)，對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 S與實際扇區(qū)N的對應(yīng)關(guān)系

2.2 小扇區(qū)判斷

為了簡化計算，先將第N(N取2,3,4,5,6)號大扇區(qū)的參考矢量順時針旋轉(zhuǎn)(N-1)×60°，將參考矢量旋轉(zhuǎn)到I號大扇區(qū)的位置，在第I大扇區(qū)內(nèi)進行所在小扇區(qū)的判斷，將N號大扇區(qū)的參考矢量轉(zhuǎn)化到第I扇區(qū)內(nèi)坐標記為(Uα1，Uβ1)，式(6)給出了各扇區(qū)轉(zhuǎn)化到第I扇區(qū)的計算表達式:

(6)

其中，N為所在大扇區(qū)取值。

在第I大扇區(qū)內(nèi)，劃分為A、B、C、D4個小扇區(qū)，小扇區(qū)的分布情況如圖3所示。

圖3 小扇區(qū)的劃分

根據(jù)各矢量的幾何關(guān)系，可求出各個小扇區(qū)的邊界線滿足的方程，公式(7)給出了小扇區(qū)判斷規(guī)則:

(7)

(8)

2.3 作用時間計算

確定了參考矢量所在大小扇區(qū)之后，在27個基本電壓矢量中，選擇與參考電壓矢量Uref最近的3個基矢量，采用伏秒平衡原理計算3個矢量的作用時間，以圖3中I號大扇區(qū)D小扇區(qū)為例，計算基本矢量的作用時間:

(9)

(10)

三個基本矢量的占空比為:

(11)

采用同樣的計算方法，可以得到空間矢量在其他小扇區(qū)的占空比，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，不同扇區(qū)的基本矢量空比都可由三個量X、Y、Z表示，X、Y、Z表達式記為:

(12)

根據(jù)X、Y、Z可以求出各小扇區(qū)內(nèi)的作用時間，如表2所示。

表2 矢量作用時間

3 異步電動機轉(zhuǎn)子矢量控制介紹

由電機學(xué)可知，異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個非線性、多變量、強耦合的系統(tǒng)[8，9]。按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方法的基本思想是：通過坐標變換、磁鏈定向的方法，將異步電動機等效成直流電動機，分別控制勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，實現(xiàn)對異步電動機的解耦，最后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標系中的電壓控制信號經(jīng)過反派克變換得到兩相靜止坐標系的電壓控制信號，進而對逆變器進行控制。圖4給出了按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機矢量控制結(jié)構(gòu)圖[10，11]。

圖4 異步電動機矢量控制結(jié)構(gòu)圖

4 實驗系統(tǒng)設(shè)計

4.1 硬件設(shè)計

三電平逆變器矢量控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計主要包括主電路模塊、驅(qū)動電路模塊、控制電路模塊以及操作面板模塊組成。主電路模塊部分包括三相不控整流模塊、三電平逆變器主電路、三相異步電動機、電容組件。驅(qū)動電路部分選用具有過流和欠電壓保護功能的光耦HCPL316J芯片，由DC/DC變換電路為HCPL316J芯片供電，保證驅(qū)動電路的正常工作?？刂齐娐凡糠忠訲MS320F2812芯片為控制器，完成實時讀取操作面板的信號指令；電流、電壓信號的采樣；坐標變換；轉(zhuǎn)速環(huán)、磁鏈環(huán)、電流環(huán)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)；SVPWM；電壓、電流故障信號檢測等功能?？刂泼姘迥K主要通過TMS320F2812芯片的SPI通訊模塊進行人機交互。圖5給出了異步電動機三電平逆變器矢量控制硬件結(jié)構(gòu)圖。

圖5 硬件結(jié)構(gòu)圖

4.2 軟件設(shè)計

圖6 程序流程圖

矢量控制系統(tǒng)包括主程序和中斷服務(wù)程序兩部分，主程序主要進行系統(tǒng)初始化、變量初始化以及相關(guān)寄存器的配置。中斷服務(wù)函數(shù)主要進行異步電機矢量控制算法的實現(xiàn)。圖6為矢量控制程序流程圖，圖7為SVPWM算法實現(xiàn)流程圖。

圖7 SVPWM流程圖

5 實驗驗證

利用一臺3.7 kW的三相異步電動機進行基于SVPWM改進算法的異步電動機矢量控制實驗，電機額定值為Pe=3.7 kW，Ue=380 V，Ie=8 A，fe=50 Hz，ne=1 470 r/min；電機的參數(shù)為Rs=1.268 Ω，Rr=0.883 Ω，Lm=0.147 H，Ls=0.155 H，Lr=0.155 H，極對數(shù)np=2。設(shè)置死區(qū)時間為3 us，中斷周期為250 um(即開關(guān)頻率為4 kHz)，電機采用標么值，電壓空間矢量基準值為310 V，電機基準電流為8A，基準頻率為50 Hz。給定頻率為10 Hz進行實驗，圖8為所得實驗結(jié)果，由結(jié)果分析可知，圖8(a)所示為A相電壓波形，相對于電容中點O為3個電壓等級，分別為0、±Udc；圖8(b)為逆變器輸出線電壓波形，為5個電壓等級，分別為0、±Udc/2、±Udc；圖8(c)為所測的A、B兩相電流，波形為正弦且相差120°；圖8(d)為電機由啟動至3.5 s接受停止信號的轉(zhuǎn)速波形，以上結(jié)果表明該改進算法的可行性和正確性。

圖8 實驗波形

6 結(jié)論

本文所提出改進的SVPWM算法，克服了傳統(tǒng)算法計算繁瑣的缺點，簡化了計算方法，編程簡單，易于實現(xiàn)，并在異步電動機矢量控制系統(tǒng)中得以驗證，為中高壓變頻器的設(shè)計以及高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究提供了參考價值。

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LU Jinsheng, DONG Yongkao(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Aiming at the downsides of the classical SVPWM for thee-level inverter, known as huge calculation amount of trigonometric functions and large occupation of the micro-processors memory, this paper proposes an algorithm of thee-level inverter SVPWM based on normalized value. It simplifies the calculation methods, improves the efficiency of digital implementation and overcomes the shortcomings of traditional computing methods. A TMS320F2812-based induction motor vector-control platform is built to verify the simple thee-level inverter SVPWM algorithm. The experimental results confirm that the system has small overshoot，fast starting time and good voltage and current waveform,which verify the validity and provide the basis for the improved algorithm of thee-level SVPWM.

three-level inverter; SVPWM; normalized value; vector control; DSP

2016-06-20。

魯金升(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子及交流傳動，E-mail:827536866@qq.com。

TM464

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.09.004