◎王浩然，李 明

（沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168）

大跨度空間結(jié)構(gòu)拱形基礎(chǔ)底面尺寸的確定

◎王浩然，李 明

（沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168）

結(jié)合工程設(shè)計實例，簡要闡述空間結(jié)構(gòu)拱形基礎(chǔ)的簡單計算，給初次設(shè)計者提供簡便的設(shè)計手法，增強其對拱形建筑的理解，為以后復(fù)雜的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計打下良好的基礎(chǔ)。

拱形結(jié)構(gòu)；受力分析；基礎(chǔ)底面；尺寸確定

近年來，我國拱形結(jié)構(gòu)體系發(fā)展越來越快，該結(jié)構(gòu)節(jié)省材料、施工快捷，適用于各種建筑屋面，如體育館、展覽館、影劇院、糧倉及工業(yè)廠房等?？臻g結(jié)構(gòu)多種多樣，主要包括懸索、膜、桁架、網(wǎng)架和薄殼等結(jié)構(gòu)。其拱形結(jié)構(gòu)具有的性能是以較小的厚度承受較大的荷載，屬于空間結(jié)構(gòu)受力體系，其受力特點主要承受軸向內(nèi)力，彎矩小，水平力大，受力簡單。材料強度利用廣泛。其中除承受自身靜荷載外，主要需考慮風(fēng)荷載、雪荷載及地震的影響。它是一種以受壓力為主的結(jié)構(gòu)，而且各截面的負(fù)荷又大致相等，是一種良好的大跨度結(jié)構(gòu)，拱身還可以做成折板式或多波式，即是屋面維修結(jié)構(gòu)又兼做拱身承重，自重輕、剛度好，而且外形美觀。拱形建筑結(jié)構(gòu)一般分幾部分，一種是屋蓋及支撐，另一種是基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。從國內(nèi)許多資料顯示，拱形結(jié)構(gòu)大體由較高專業(yè)水準(zhǔn)的設(shè)計單位進行設(shè)計，基礎(chǔ)部分一般由當(dāng)?shù)卦O(shè)計院所按上述單位提供的工藝尺寸、受力情況、荷載要求進行基礎(chǔ)施工圖設(shè)計。拱形建筑雖然受力簡單，但基礎(chǔ)設(shè)計也顯得相當(dāng)重要，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計者必須對上部結(jié)構(gòu)受力及要求進行消化理解。認(rèn)真復(fù)核，做到實用、經(jīng)濟、安全，以確保整個結(jié)構(gòu)的正常使用。以下筆者通過工程實例就拱形結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)分析及計算進行簡要闡述。

1 拱形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的組成

拱形建筑基礎(chǔ)有別于其他建筑物，除地下埋置深度外，還包括上部支撐（見圖1）和基礎(chǔ)部分。

圖1 拱形建筑的上部職稱結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)使用功能的不同，可分為柱支撐、墻體支撐；根據(jù)使用要求，又分為封閉式、開敞式；根據(jù)地質(zhì)報告提供的地質(zhì)條件，分為樁基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)、獨立基礎(chǔ)。目前獨立基礎(chǔ)應(yīng)用的比較廣泛，因為基礎(chǔ)施工簡單、造價低，是許多使用單位的首選。

2 獨立基礎(chǔ)的受力分析

柱下獨立基礎(chǔ)分為軸心受壓和偏心受壓，偏心受壓柱下獨立基礎(chǔ)的計算與軸心受壓柱下單獨基礎(chǔ)的計算基本相同，只是在偏心壓力作用下，基礎(chǔ)底面的壓力分布不是均勻的。因此，只是在計算地基反力及基礎(chǔ)強度計算公式中不考慮基礎(chǔ)及其土自重影響在內(nèi)地基凈反力值取法上與軸心受壓基礎(chǔ)有所不同。獨立柱下基礎(chǔ)底面一般受力有如下3種情況：偏心距小于a/6、等于a/6、大于a/6，見圖2。

圖2 獨立柱下基礎(chǔ)底面受力情況圖

當(dāng)受偏心荷載作用時，Pkmax=Fk+Gk/A+Mk/W；Pkmin=F+Gk/A-Mk/W。當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀為矩形且偏心距e大于b/6時，Pkmax應(yīng)按下列公式計算：Pkmax=2（Fk+Gk）/3Ld，見圖3。

圖3 相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時基礎(chǔ)底面積邊緣的最大壓力值圖

其中，Pkmax為相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時，基礎(chǔ)底面積邊緣的最大壓力值（kPa）；Pkmin為相對于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時，基礎(chǔ)底面積邊緣的最小壓力值（kPa）；F為相對于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力值（kN）；G為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上的土重（kN）；A為基礎(chǔ)底面面積（m2）；Fa為修正后的地基承載力特征值（kPa）。

3 地基基礎(chǔ)承載力特征值的取值

對于地基基礎(chǔ)承載力特征值的取值規(guī)范有嚴(yán)格要求，可根據(jù)地質(zhì)勘查報告及原為測試、公式計算，一定要結(jié)合具體工程實線及經(jīng)驗綜合考慮，最后確定，確保工程萬無一失。當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于3 m或埋深大于0.5 m時，基礎(chǔ)要進行承載力特征值修正，這一點非常關(guān)鍵，尤其是在大偏心基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計時顯得尤為重要。

4 基礎(chǔ)底面結(jié)構(gòu)尺寸的確定

偏心受壓柱下單獨基礎(chǔ)的底面尺寸一般按試計算法確定。往往是按經(jīng)驗給定一個尺寸，或按軸心受壓構(gòu)件進行估算，再考慮偏心作用。拱形結(jié)構(gòu)屬于大偏心受壓。

5 工程實例

已知條件，水平力Ha=22.1 kN，軸向力Na=25.7 kN，彎矩Ma=11.9 kN（上部結(jié)構(gòu)），地面距檐口高度5 m，柱距6 m。柱子400 mm×400 mm、柱上過梁400 mm×400 mm。初步確定墊層100 mm，承臺高度500 mm。粉質(zhì)黏土，地基承載力特征值Fak=130 kPa。

內(nèi)力計算如下：

高度，h0=1.6+5=6.5 m；

彎矩，Mb=6.5×2.21t=14.365 t·m，

∑M=Ma+Mb=11.9+14.365=26.265 t·m；

柱子及砼梁自重，Nb=1.6×0.4×0.4×2.5+0.4+0.4 ×6×205=3.04 kN，∑N=Na+Nb=25.7+3.04=28.74 kN；

偏心距：e=∑M/∑N=26.265/28.74=0.913

e＞b/6且Pkmin＜0

當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀為矩形且偏心距e＞b/6時，Pkmax由下列公式計算：

Pkmax=2（Fk+Gk）/3La。

假定基礎(chǔ)底面積為2.5×4.5，

Gk=2.5×4.5×2.1×2=47.25，a=2.5-0.913=1.587，

Pkmax=2×（28.74+47.25）/3×2.5×1.587=127 kN。

偏心荷載作用應(yīng)符合Pk≤fa要求外，還應(yīng)符合Pkmax≤1.2fk，即1.2×130=156，Pkmax≤156。

基礎(chǔ)寬度大于3 m或埋深大于0.5 m時，地基承載力特征值由下列公式修正：Fa=fak+ηkr（b-3）+ηdrm（d-0.5）=130+0.3×1.8×（4.5-3）+1.5×1.8×（2.2-0.5）=140 kN。

經(jīng)以上驗算基礎(chǔ)底面尺寸滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)語

在全跨均布荷載的作用下拱身的彎矩很小，當(dāng)不計拉桿及拱身變形影響時，拱直線為拋物線，拱內(nèi)彎矩為0。但在局部荷載作用時，不論是集中荷載或均布荷載，都會產(chǎn)生較大的彎矩。20世紀(jì)70年代，許多拱形建筑結(jié)構(gòu)均設(shè)有拉桿，90年代后，大部分除滿足構(gòu)造要求外，取消拉桿，屋蓋的受力均由基礎(chǔ)部分承擔(dān)，這對建筑美觀大大提升了空間立體感觀。

［1］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范GB50007-2011［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［2］中國建筑科學(xué)研究院，中國建筑工業(yè)出版社.建筑抗震設(shè)計規(guī)范GB50011-2010［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［3］王東峰，付興閣，楊忠富.淺談鋼板倉倉底形式的選擇及其對基礎(chǔ)造價的影響［J］.糧食流通技術(shù)，1997，3（3）：16-17.

李明（1979-），遼寧阜新人，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師；主要研究方向為結(jié)構(gòu)工程。

Determination of the Bottom Surface of the Size of the Arch Foundation in Long-span Spaital Structures

Wang Haoran， Li Ming
（College of Cival Engineering， Shenyang Jianzhu University， Shenyang 110168， China）

Combined with the engineering design example， the simple calculation of the arch foundation of the spatial structure was brie fy described， to provide a simple design method for the initial designer， and to enhance the understanding of the arch structure for the initial designer， so as to lay a good foundation for the later design of the complex foundation structure.

Arch framing； Force analysisi； Foundation bottom； Size determination

TU47

10.16736/j.cnki.cn41-1434/ts.2016.16.040

王浩然（1992-），黑龍江綏化人，碩士，助理工程師；主要研究方向為結(jié)構(gòu)工程。