王艷杰，王虎彪，王　勇

(1. 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430077； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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重力輔助導(dǎo)航仿真及適配性分析

王艷杰1,2，王虎彪1，王勇1

(1. 中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430077； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

重力場輔助導(dǎo)航是抑制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)隨時間誤差累積的有效方法之一。本文引入重力異常可導(dǎo)航值作為描述重力異常背景場的特征之一，并計算了西太平洋海域1′×1′重力異?？蓪?dǎo)航值。為了分析重力異常背景場的適配性，選取了4條代表性航線并基于ICCP算法進行了仿真，并對仿真結(jié)果作了統(tǒng)計分析。統(tǒng)計結(jié)果表明，匹配區(qū)域的可導(dǎo)航值越大，適配性能越好，其中在可導(dǎo)航值均值大于20的航線上，匹配成功率大于80%，且匹配精度優(yōu)于2 nmile。

重力輔助導(dǎo)航；可導(dǎo)航值；ICCP算法；適配性；匹配精度

目前水下運載體的導(dǎo)航主要采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有自主性好、隱蔽性強、全天候工作、能為運載體提供連續(xù)實時的導(dǎo)航參數(shù)等優(yōu)點，但是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)存在導(dǎo)航誤差隨時間積累、長期穩(wěn)定性差等固有弱點[1]，利用重力場匹配輔助慣性導(dǎo)航是解決這一問題的有效方法之一。重力輔助導(dǎo)航的原理就是當運載體經(jīng)過匹配區(qū)域時，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)會給出一系列的航跡點，根據(jù)這些航跡點可以在背景數(shù)據(jù)庫中找到相應(yīng)的指示重力異常值，同時運載體上的重力傳感器會實時測量重力場數(shù)據(jù)，通過相應(yīng)處理可以得到實測的重力異常值，將指示值和實測值通過一定的算法進行匹配就可以得到運載體精確的位置信息[2-3]。在20世紀80年代初國外就開始對重力輔助導(dǎo)航技術(shù)進行研究，其中比較有代表性的是美國洛克希德-馬丁公司研制的通用重力模塊組成的重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)(NGS)和貝爾公司研制的重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)(GAINS)[4-5]。與國外相比，國內(nèi)開始重力輔助導(dǎo)航研究始于20世紀初，目前還處于理論探索和仿真研究階段[6-7]。重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)通常由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、重力背景場數(shù)據(jù)庫、重力傳感器、計算機和匹配算法組成[7]。在重力輔助導(dǎo)航系統(tǒng)各部分達到最優(yōu)條件下，匹配區(qū)域的選擇至關(guān)重要，為了分析重力異常背景場的適配性，基于西太平洋1′×1′重力異常背景數(shù)據(jù)庫，計算了該區(qū)域的重力異常場可導(dǎo)航值，基于ICCP算法仿真設(shè)計了不同特征區(qū)域的航線，并分析了可導(dǎo)航值與背景場適配性的關(guān)系，這為提高匹配成功率和匹配精度提供了重要的參考依據(jù)。

一、ICCP匹配算法

ICCP(iterative closest contour point)算法即迭代最近點等值線法，最初來源于圖像配準的ICP(iterative closest point)算法，通過反復(fù)進行剛性變換(旋轉(zhuǎn)和平移)來減小匹配對象和目標對象之間的距離，以達到匹配定位的目的[2,8-9]。ICCP算法原理如圖1所示，載體在航行過程中慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的一系列指示軌跡由Pi(i=0,1,2,…,N)點表示，N表示采樣點個數(shù)，真實點航跡由Xi(i=0,1,2,…,N)點表示，由Ci(i=0,1,2,…,N)構(gòu)成的彎曲虛線表示重力傳感器測量的重力異常在背景數(shù)據(jù)庫上的等值線，由Yi(i=0,1,2,…,N)點構(gòu)成的虛線表示經(jīng)過一次剛性變換之后得到的匹配軌跡，Qi(i=0,1,2,…,N)點表示慣性導(dǎo)航系統(tǒng)指示點Pi在等值線上對應(yīng)的最近點。ICCP算法在運算過程中，指示軌跡Pi會逐漸接近真實軌跡Xi，當兩者之間的距離滿足一定的要求時，ICCP算法就會停止迭代，輸出匹配結(jié)果。

二、重力異常可導(dǎo)航值

重力異常背景場適配性就是地球重力場特征在相關(guān)匹配中表征地理位置的能力[1,10]。通過對重力場適配性進行分析，選擇那些重力場特征明顯、信息豐富、適應(yīng)性強的區(qū)域作為匹配區(qū)域，可以有效提高重力匹配導(dǎo)航的實時性和精確性。目前，描述地球重力異常背景場特征的參數(shù)有很多，如標準差、絕對粗糙度、信息熵、相關(guān)系數(shù)等[1,11-12]。文獻[12]從最小匹配方差和的原理出發(fā)，設(shè)計了重力垂直梯度可導(dǎo)航值計算方法，把可導(dǎo)航值作為背景場的特征參數(shù)之一，并以基于卡爾曼濾波原理的SITAN算法作了仿真研究。本文參照重力垂直梯度可導(dǎo)航值計算方法，計算了西太平洋1′×1′重力異?？蓪?dǎo)航值，計算結(jié)果如圖2所示。

圖1　ICCP算法原理

圖2　重力異?？蓪?dǎo)航值分布

可導(dǎo)航值采用移動局部窗口計算方法，取大小為m×n的格網(wǎng)為局部窗口W，在局部窗口W中取格網(wǎng)數(shù)大小為k×k(k

hi=f(Wj，Wc)=

i=(1,2,…,(m-k)×(n-k))

(1)

hmin=minhii=(1,2,…,(m-k)×(n-k))

(2)

(3)

本次試驗中取m=n=79，k=23。

三、仿真試驗與適配性分析

適配性的評價指標有匹配概率、匹配精度、匹配誤差、匹配時間、截獲概率、虛警概率、圓概率偏差、有效定位率等[1,12-13]，本研究采用匹配精度和有效定位率作為評價適配性的指標。為了分析背景場的適配性，仿真試驗選取了西太平洋海域4條不同的航線，航線分布如圖3所示。4條仿真路線除了所在位置不同外，其他外界條件都是相同的，每條航線由100個采樣點組成，采樣時間間隔為90s。仿真所使用的數(shù)據(jù)庫是由衛(wèi)星測高和船測重力聯(lián)合解算的分辨率1′×1′(1′≈1nmile=1852m)的格網(wǎng)型數(shù)據(jù)，經(jīng)度范圍為100°—140°，緯度范圍為0°—40°。實測重力數(shù)據(jù)是根據(jù)真實航跡點在重力異常數(shù)據(jù)庫提取得到，并加入了方差為1mGal2的白噪聲。慣導(dǎo)系統(tǒng)指示軌跡初始誤差為1.59nmile，經(jīng)過100個采樣點后誤差累積到20nmile。4條航線的匹配結(jié)果如圖4所示，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

圖3　仿真線路分布

由圖3和表1可以看出，可導(dǎo)航值能夠很好地反映出背景場的適配性，航跡上的可導(dǎo)航值越大，匹配定位精度越高、有效定位率越高，即適配性越好。圖4中Line3和Line4的可導(dǎo)航值均值在20以上，匹配結(jié)果也比較理想，匹配精度優(yōu)于2 nmile，在Line4中,當重力異?？蓪?dǎo)航值達到50時，匹配結(jié)果已經(jīng)基本接近真實值。Line1和Line2航跡上的可導(dǎo)航值均值低于16，其有效定位率和定位精度明顯低于Line3和Line4，而且出現(xiàn)了一定數(shù)量的誤匹配點。特別是Line1整條航線的匹配幾乎失敗，Line2中也出現(xiàn)了兩段起伏較大的匹配航線?？蓪?dǎo)航值小表明重力異常變化不明顯，匹配過程容易受到干擾，誤匹配出現(xiàn)的幾率也會增加。

圖4　4條航線仿真結(jié)果

線路可導(dǎo)航值均值定位誤差均值/nmile定位誤差標準差有效定位率/(%)Line113．685．502．8210．11Line215．603．932．6950．10Line320．241．761．3584．84Line431．371．831．0791．23

四、結(jié)束語

本文采用移動局部窗口計算方法計算了西太平洋海域的可導(dǎo)航值，并基于ICCP算法選取了4條代表性航線進行仿真。仿真結(jié)果表明，匹配區(qū)域的適配性和匹配區(qū)域的可導(dǎo)航值大小有一定的相關(guān)性，即可導(dǎo)航值越大的區(qū)域適配性越強，匹配算法能夠顯著地抑制慣導(dǎo)誤差隨時間的積累，在重力異?？蓪?dǎo)航值均值大于20的航線上，有效匹配率大于80%，匹配結(jié)果的精度優(yōu)于2 nmile。重力異常可導(dǎo)航值可以作為航跡規(guī)劃及匹配區(qū)域選擇的一個重要參考依據(jù)。

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Analysis of Gravity Aided Navigation Simulation and Matching Suitability

WANG Yanjie，WANG Hubiao，WANG Yong

王艷杰，王虎彪，王勇.析[J].測繪通報，2016(10)：58-60.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0329.

2015-12-17

國家自然科學(xué)基金(41374086；41274084)

王艷杰(1989—)，男，碩士生，研究方向為重力輔助導(dǎo)航。E-mail：wyjwhigg@163.com

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0494-0911(2016)10-0058-03