李陽騰龍，岑敏儀，馬國治

(1. 西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營安全空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031； 3. 廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院軌道交通系，廣東 廣州 510430)

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高速鐵路無砟軌道分段測(cè)量的數(shù)據(jù)處理研究

李陽騰龍1,2，岑敏儀1,2，馬國治3

(1. 西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營安全空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031； 3. 廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院軌道交通系，廣東 廣州 510430)

為保障高速鐵路建設(shè)質(zhì)量和運(yùn)營安全，鐵路行業(yè)規(guī)范規(guī)定，上道檢測(cè)軌道的軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀需要通過標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行技術(shù)認(rèn)證。目前國內(nèi)外關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)的相關(guān)研究成果鮮有報(bào)道。本文針對(duì)高速鐵路無砟軌道每隔50～70 m分段測(cè)量模式，提出了顧及非重疊區(qū)測(cè)點(diǎn)的軌道分段測(cè)量數(shù)據(jù)平順連接方法，以重疊區(qū)軌道點(diǎn)的豎向和橫向偏差為測(cè)站修正模型的約束條件，分別建立了每個(gè)測(cè)站的軌道點(diǎn)修正模型，對(duì)每個(gè)測(cè)站所有軌道測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了修正，以提高調(diào)整后軌道點(diǎn)的精度。在參與標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)建設(shè)的實(shí)踐中，采用精密機(jī)械量具進(jìn)行了軌道點(diǎn)的更高精度測(cè)量，以比較評(píng)價(jià)新的分段連接方法和現(xiàn)有方法的測(cè)量結(jié)果。試驗(yàn)表明，新方法調(diào)整后的軌道點(diǎn)不僅保持了現(xiàn)有方法提高重疊區(qū)測(cè)點(diǎn)精度的優(yōu)點(diǎn)，而且還能使非重疊區(qū)測(cè)點(diǎn)的精度提高為現(xiàn)有方法的2.6倍。研究成果對(duì)相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的制定和軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀的研發(fā)具有參考價(jià)值。

軌道分段測(cè)量；修正模型；重疊區(qū)與非重疊區(qū)；標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)；平順性

隨著高速鐵路綜合技術(shù)的發(fā)展，軌道靜態(tài)檢測(cè)手段已從傳統(tǒng)手工檢測(cè)向三維精密檢測(cè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變[1-3]，軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀現(xiàn)已成為主要的上道檢測(cè)設(shè)備。為檢驗(yàn)軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀的技術(shù)狀態(tài)和計(jì)量功能，《客運(yùn)專線軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀暫行技術(shù)條件》[4]規(guī)定，要求軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀必須通過標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。目前國內(nèi)外關(guān)于建立標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)的研究成果鮮有報(bào)道，如何使標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)滿足無砟軌道檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的要求、提高軌道檢測(cè)精度還有待進(jìn)一步的探索研究。

《客運(yùn)專線軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀暫行技術(shù)條件》要求標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)按《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》建立。高速鐵路無砟軌道的測(cè)量基準(zhǔn)是CPⅢ控制網(wǎng)，它由軌道兩邊間隔50～70 m成對(duì)布設(shè)的控制點(diǎn)組成。《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[5]要求軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀檢測(cè)軌道時(shí)，全站儀設(shè)站間隔與CPⅢ控制點(diǎn)間隔一樣，相鄰測(cè)站檢測(cè)的軌道要求有6～10根軌枕的重疊區(qū)。分別由相鄰測(cè)站測(cè)量的重疊區(qū)軌道點(diǎn)會(huì)有2套坐標(biāo)和高程，由于測(cè)量誤差的存在，它們之間存在差異。目前消除軌道重疊區(qū)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)高程不符值的數(shù)據(jù)處理方法[6-7]包括：擴(kuò)展法、平均值法、跳過重疊點(diǎn)法、不補(bǔ)償法和加權(quán)平滑法等。除擴(kuò)展法外，其余的處理方法均只調(diào)整重疊區(qū)測(cè)點(diǎn)不符值，對(duì)非重疊區(qū)測(cè)點(diǎn)不作任何調(diào)整。擴(kuò)展法則將重疊區(qū)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)高程取平均，根據(jù)線性函數(shù)對(duì)重疊區(qū)前后軌道點(diǎn)坐標(biāo)高程做一定程度的補(bǔ)償。補(bǔ)償區(qū)的軌道測(cè)點(diǎn)長度由重疊區(qū)軌道點(diǎn)坐標(biāo)或高程不符值的一半與預(yù)設(shè)值的乘積決定。當(dāng)軌道的重疊區(qū)較多時(shí)，擴(kuò)展法會(huì)出現(xiàn)補(bǔ)償區(qū)長度不一或重復(fù)補(bǔ)償?shù)默F(xiàn)象[6]。全站儀的測(cè)量誤差，尤其是測(cè)量水平和垂直方向的系統(tǒng)性誤差，不僅會(huì)影響到重疊區(qū)的軌道點(diǎn)，也會(huì)影響到非重疊區(qū)的每一個(gè)軌道點(diǎn)。因此，為建立高精度的標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)，不僅需要處理重疊區(qū)軌道測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)高程的不符值，也要修正非重疊區(qū)軌道點(diǎn)的坐標(biāo)高程，才能提高標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)軌道點(diǎn)的精度和可靠性。

一、軌道分段測(cè)量的數(shù)據(jù)處理模型

標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)如圖1所示，沿線路中線方向依次設(shè)站Ai(i=1,2,…,n)，各測(cè)站觀測(cè)80 m左右的軌道點(diǎn)，相鄰測(cè)站觀測(cè)區(qū)域有10 m左右的重疊點(diǎn)。

圖1　測(cè)站分段測(cè)量示意圖

軌道分段測(cè)量，設(shè)測(cè)站Ai所測(cè)軌道點(diǎn)Q的橫向或垂向偏差修正模型為

(1)

測(cè)站Ai-1和測(cè)站Ai所測(cè)軌道點(diǎn)在重疊區(qū)的橫向或垂向偏差應(yīng)該相等，由此列出誤差方程

(2)

對(duì)所有相鄰測(cè)站的重疊區(qū)軌道點(diǎn)橫向或垂向偏差的不符值列出的誤差方程式(2)，建立所有相鄰測(cè)站重疊區(qū)組成的誤差方程矩陣得

V=Sκ-l

(3)

式中

測(cè)站n個(gè)；軌道點(diǎn)r為測(cè)站A1、A2的重疊點(diǎn)；p為測(cè)站A2、A3的重疊點(diǎn)；q為測(cè)站Ai-1、Ai的重疊點(diǎn)；t為測(cè)站An-1、An的重疊點(diǎn)。

采用最小二乘平差，求得每個(gè)測(cè)站所測(cè)軌道點(diǎn)橫向或垂向偏差修正模型的待定參數(shù)κ。將參數(shù)κ代入式(1)求得重疊區(qū)與非重疊區(qū)軌道點(diǎn)調(diào)整后的橫向或垂向偏差。為敘述方便，把上述方法稱為軌道分段測(cè)量平順法(regularity for dealing with data of sectional measurement，RDDSM)。

若測(cè)量獲得的是軌道點(diǎn)坐標(biāo)，可先對(duì)軌道點(diǎn)X和Y坐標(biāo)求得其橫向和縱向偏差，然后按照式(1)—式(3)獲得調(diào)整后的橫向偏差。根據(jù)軌道點(diǎn)線路切線方位角再將調(diào)整后的橫向偏差投影到鐵路測(cè)量坐標(biāo)系的X和Y軸方向，便可得到調(diào)整的軌道點(diǎn)平面坐標(biāo)。

二、軌道檢驗(yàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)軌道分段測(cè)量修正模型的精度，以某段無砟軌道鐵路標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)的高程測(cè)量為例。受篇幅所限，平面測(cè)量部分將另文介紹。

1. 檢測(cè)點(diǎn)布設(shè)

某標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)無砟軌道長600 m，有直線、緩和曲線及部分圓曲線，其中圓曲線設(shè)計(jì)半徑1000 m，緩和曲線設(shè)計(jì)長70 m。在軌道上每間隔約4 m標(biāo)記一對(duì)軌道點(diǎn)，共計(jì)141對(duì)，其中外軌道點(diǎn)記為Q0—Q140，內(nèi)軌道點(diǎn)記為P0—P140。

為減小設(shè)站對(duì)中誤差，沿線路中線每隔約65 m埋設(shè)強(qiáng)制對(duì)中裝置——中線控制樁，共記10個(gè)，依次命名為A1—A10。在強(qiáng)制對(duì)中器盤面通過連接螺栓安放并固定全站儀。各測(cè)站中，全站儀由遠(yuǎn)及近依次測(cè)量一定范圍內(nèi)的軌道點(diǎn)，其中，斜距范圍為10.61～88.24 m，豎直角范圍為0°36′19.13″～1°7′35.55″，且相鄰測(cè)站搭接約10 m，如圖1所示。在過中線樁A2—A9且垂直線路方向的內(nèi)軌(AN)和外軌(AW)上分別標(biāo)記特殊檢查點(diǎn)，共計(jì)8對(duì)，依次記為ANj與AWj(j=2,3,…,9)。根據(jù)測(cè)量范圍劃分，8對(duì)特殊檢查點(diǎn)均處于非重疊區(qū)。

2. 檢核方案設(shè)計(jì)

為了準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)RDDSM法與現(xiàn)有方法在處理軌道搭接區(qū)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)上的差異，設(shè)計(jì)專用精密機(jī)械量具測(cè)量軌道檢核點(diǎn)到中線樁的高差，圖2為高差精密裝置。

高差精密機(jī)械測(cè)量時(shí)，在垂直線路中線方向上架設(shè)1.5 m長的平尺。平尺底端加裝升降支架調(diào)整水平，通過安放的合像水平儀檢測(cè)水平。若水平符合，則用游標(biāo)卡尺測(cè)量軌道檢查點(diǎn)AWj(或ANj)到中線樁點(diǎn)的高差h，其中，曲線段時(shí)測(cè)量選取的軌道檢查點(diǎn)位于外軌，直線段時(shí)則位于高軌(即軌面水平值高的鋼軌)。根據(jù)中樁點(diǎn)高程可計(jì)算AWj(或ANj)的高程值。圖2中，平尺與外軌的接觸點(diǎn)A的高程即外軌檢查點(diǎn)AWj的高程；α為曲線段軌道超高引起的左右軌面傾角。

圖2　高差精密機(jī)械裝置

3. 試驗(yàn)方案可行性分析

軌道高程測(cè)量采用光電三角高程測(cè)量，使用儀器的標(biāo)稱精度：測(cè)角0.5″，測(cè)距1 mm+1×10-6D。根據(jù)《精密工程測(cè)量規(guī)范》(GB/T 15314—1994)[8]中四等角度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，角度中誤差不超過2.82″；大氣折光系數(shù)k的中誤差取0.04[9-10]；測(cè)站儀器高量取誤差0.71 mm(單次量取誤差取1.0 mm，本次試驗(yàn)兩次量取取均值)；棱鏡高為固定值，量取誤差0.1 mm。

檢驗(yàn)場(chǎng)軌道點(diǎn)測(cè)量時(shí)，全站儀安置在中線樁的強(qiáng)制對(duì)中器上，用三角高程測(cè)量方法分別測(cè)量左右軌檢測(cè)點(diǎn)高程，如圖1所示。根據(jù)上述相應(yīng)精度指標(biāo)估算軌道點(diǎn)相對(duì)測(cè)站的高差中誤差范圍為0.73～1.40 mm，此誤差包含設(shè)站誤差和儀器測(cè)量誤差等。若不考慮儀器高和棱鏡高量取誤差，估算實(shí)測(cè)軌道點(diǎn)相對(duì)測(cè)站的高差中誤差約為0.15～1.21 mm。此誤差不包含設(shè)站誤差，可認(rèn)為是僅含有偶然誤差的高差中誤差。

在過中線樁且垂直線路中線方向外軌(或內(nèi)軌)上的特殊檢查點(diǎn)AWj(或ANj)，采用精密量具及游標(biāo)卡尺(示值誤差0.01 mm)測(cè)量檢查點(diǎn)相對(duì)測(cè)站的高差，中誤差m<0.1 mm。由此可以認(rèn)為通過精密機(jī)械量具測(cè)量的結(jié)果檢核算法的計(jì)算結(jié)果是可行的。

三、非重疊區(qū)檢核點(diǎn)實(shí)測(cè)結(jié)果及分析

目前，軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀所采用的軌道搭接段數(shù)據(jù)處理方法中除擴(kuò)展法考慮部分非重疊區(qū)軌道點(diǎn)外，其余方法均只考慮調(diào)整重疊區(qū)軌道點(diǎn)，而非重疊區(qū)點(diǎn)不作任何處理。分析式(1)—式(3)可知，RDDSM法不僅對(duì)重疊區(qū)軌道點(diǎn)作了調(diào)整，非重疊區(qū)軌道點(diǎn)也作了調(diào)整，而且充分考慮了兩部分的平順性連接。因此，擴(kuò)展法的調(diào)整程度和效果將介于RDDSM與其他幾種現(xiàn)有方法之間，故不進(jìn)行擴(kuò)展法的試驗(yàn)分析比較。

在軌道檢驗(yàn)場(chǎng)中線樁上分別設(shè)站實(shí)測(cè)軌道點(diǎn)。使用RDDSM和現(xiàn)有方法分別對(duì)三角高程測(cè)量得到的軌道點(diǎn)高程作修正，并取點(diǎn)AW2、AN3與AW4—AW9調(diào)整后的高程與精密量具測(cè)量的高程進(jìn)行比較，其較差見表1。表中高程較差表示精密量具測(cè)量的高程與RDDSM和現(xiàn)有方法計(jì)算的高程較差。

不同方法得到的軌道檢查點(diǎn)高程均以測(cè)站高程為基準(zhǔn)，故以精密機(jī)械量具測(cè)量的檢核點(diǎn)相對(duì)測(cè)站的高差為準(zhǔn)，分別與RDDSM以及與現(xiàn)有方法結(jié)果做差，統(tǒng)計(jì)檢查點(diǎn)的高差中誤差(rmse1)，見表1。

(4)

式中，n=8；j=1,2,…,8；Δaij(i=1,2)分別表示非重疊檢查點(diǎn)j采用精密量具測(cè)量得到的高差，結(jié)果分別與RDDSM或現(xiàn)有方法調(diào)整得到的高差結(jié)果作差。

表1中mean、rmse2表示檢查點(diǎn)采用精密量具測(cè)量得到的高差與RDDSM(或者現(xiàn)有方法)調(diào)整得到的高差作差后的高差較差均值和含有偶然誤差的高差中誤差。

(5)

表1中，軌道檢核點(diǎn)的高差較差說明RDDSM調(diào)整后的結(jié)果更接近精密量具測(cè)量的值，且調(diào)整效果明顯優(yōu)于現(xiàn)有方法。對(duì)比統(tǒng)計(jì)量高差中誤差rmse1。RDDSM調(diào)整后檢核點(diǎn)的精度0.57 mm明顯優(yōu)于現(xiàn)有方法的點(diǎn)精度1.54 mm。rmse1包含了測(cè)量誤差(角度誤差、距離誤差)、測(cè)站誤差(儀器高、棱鏡高量取誤差)、球氣差等系統(tǒng)性和偶然性誤差，是實(shí)際軌道測(cè)量加權(quán)誤差最真實(shí)的反映。它說明RDDSM的調(diào)整能夠削弱或減小實(shí)際軌道測(cè)量中存在的不可避免的誤差影響，對(duì)實(shí)際工程中軌道點(diǎn)整體精度起到了實(shí)質(zhì)性的提高和改善。

表1中RDDSM和現(xiàn)有方法得到的各檢核點(diǎn)高差較差的均值分別為0.13和1.42 mm，也說明RDDSM相對(duì)于現(xiàn)有方法而言，明顯削弱了測(cè)量數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng)性誤差。

在消除了系統(tǒng)誤差之后，得到了僅含有偶然誤差的高差中誤差，見表1中rmse2。在剔除系統(tǒng)性誤差后，RDDSM計(jì)算結(jié)果的內(nèi)符合精度(僅含偶然誤差的高差中誤差rmse2)也高于現(xiàn)有方法的內(nèi)符合精度。由于RDDSM將系統(tǒng)誤差和偶然誤差同時(shí)處理，并將其削弱和分配，使得調(diào)整后測(cè)量數(shù)據(jù)的傾向性明顯減小，故RDDSM的統(tǒng)計(jì)量rmse2精度相對(duì)rmse1并未發(fā)生較大的變化。

綜上所述，RDDSM處理后的非重疊區(qū)軌道點(diǎn)數(shù)據(jù)精度確實(shí)優(yōu)于現(xiàn)有方法得到的軌道點(diǎn)精度。

四、重疊區(qū)軌道點(diǎn)實(shí)測(cè)結(jié)果與分析

軌道檢驗(yàn)場(chǎng)中重疊區(qū)有8處，共計(jì)18對(duì)軌道重疊點(diǎn)?，F(xiàn)對(duì)RDDSM調(diào)整前后的重疊點(diǎn)高程作統(tǒng)計(jì)，并按照雙觀測(cè)值之差統(tǒng)計(jì)軌道點(diǎn)調(diào)整前后的精度，結(jié)果見表2。其中，較差中誤差為

(6)

式中，m=18；j=1,2,…,18；δij(i=1,2)分別表示重疊區(qū)軌道點(diǎn)j在相鄰測(cè)站測(cè)量中采用/未采用RDDSM調(diào)整得到的高程較差(高差較差)。

表2中，單次觀測(cè)值中誤差為

(7)

對(duì)比RDDSM調(diào)整前后重疊點(diǎn)的較差中誤差rmse3可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后的內(nèi)、外軌軌道重疊點(diǎn)較差的精度有顯著提高，且相對(duì)于調(diào)整前分別提高了4.68和3.26倍。經(jīng)過RDDSM的調(diào)整，重疊點(diǎn)單次觀測(cè)中誤差精度rmse4可達(dá)0.21 mm，說明RDDSM在處理重疊區(qū)軌道點(diǎn)時(shí)，與現(xiàn)有方法一樣都能顯著提高重疊點(diǎn)的精度。

五、結(jié)束語

根據(jù)鐵路行業(yè)規(guī)范的要求，需要建立標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)對(duì)上道檢測(cè)軌道的計(jì)量工具軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀進(jìn)行技術(shù)認(rèn)證，以保證其軌道檢測(cè)的精確度。本文探討標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)分段測(cè)量的軌道測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理方法RDDSM，不僅消除了重疊區(qū)軌道點(diǎn)高程不符值，還修正了非重疊區(qū)所有軌道點(diǎn)的高程。通過標(biāo)準(zhǔn)軌道檢驗(yàn)場(chǎng)專用機(jī)械設(shè)備的高精度試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明RDDSM更合理地考慮了非重疊區(qū)軌道點(diǎn)的調(diào)整，調(diào)整后不僅使重疊區(qū)軌道點(diǎn)的精度得到提高，而且還能使非重疊區(qū)軌道點(diǎn)高程精度顯著提高，且提高為現(xiàn)有軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀等數(shù)據(jù)處理方法精度的2.68倍。

此外，RDDSM還能解決在高鐵軌道鋪裝、維護(hù)和檢測(cè)中分段測(cè)量的軌道點(diǎn)坐標(biāo)高程數(shù)據(jù)的平順連接問題，對(duì)軌道檢測(cè)設(shè)備研發(fā)、軌道測(cè)量數(shù)據(jù)處理算法優(yōu)化以及相關(guān)測(cè)量規(guī)范的修訂或許也有參考價(jià)值。

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Study on Data Processing of Sectional Measurement of Ballastless Track in High-speed Railway

LI Yangtenglong,CEN Minyi,MA Guozhi

李陽騰龍，岑敏儀，馬國治.高速鐵路無砟軌道分段測(cè)量的數(shù)據(jù)處理研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(10)：31-34.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0323.

2015-12-03

長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT13092)

李陽騰龍(1988—)，男，博士生，主要從事軌道檢測(cè)與測(cè)量數(shù)據(jù)處理研究。E-mail：yangtenglongli@163.com

岑敏儀。E-mail：swcmy@home.swjtu.edu.cn

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0494-0911(2016)10-0031-04