黃微衛(wèi)，張志勇，邵理陽

（西南交通大學(xué)信息光子與通信研究中心，成都 610031）

光纖光纜技術(shù)與應(yīng)用

雙M-Z光纖干涉儀中隨機(jī)生成數(shù)偏振控制算法

黃微衛(wèi)，張志勇，邵理陽

（西南交通大學(xué)信息光子與通信研究中心，成都 610031）

采用基于兩路檢測信號相關(guān)系數(shù)的隨機(jī)生成數(shù)算法，通過偏振控制器對輸入偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)，解決了雙M-Z（馬赫-曾德）光纖傳感系統(tǒng)中出現(xiàn)的偏振相位偏移問題，改善了兩路檢測信號的相關(guān)性。對隨機(jī)生成數(shù)算法的可行性及其3個重要參數(shù)進(jìn)行了分析討論。實驗結(jié)果表明，算法執(zhí)行5min可搜索到邦加球的絕大部分區(qū)域，具備全局搜索能力，并且通過合理地設(shè)置隨機(jī)生成數(shù)算法的參數(shù)，可使系統(tǒng)在3min左右搜索到偏振態(tài)的最佳位置，使兩路檢測信號的相關(guān)系數(shù)保持在0.9左右，恢復(fù)兩路檢測信號的良好相關(guān)性。

雙馬赫-曾德干涉儀；相關(guān)系數(shù)；隨機(jī)生成數(shù)算法；偏振控制

0 引 言

隨著人們安全防范意識的提高，一些重要的設(shè)施及場所的安全防護(hù)成為首要解決的問題。光纖傳感系統(tǒng)憑借其優(yōu)良的特性，成為周界防護(hù)領(lǐng)域的研究熱點。本課題研究的是基于雙M-Z（馬赫-曾德）光纖干涉儀的周界防護(hù)系統(tǒng)，該方法將兩路檢測信號的相關(guān)性良好作為前提條件［1］，系統(tǒng)通過計算兩路信號的互相關(guān)峰值所對應(yīng)的位置來確定時延的大小，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的定位。然而，在實際使用中，系統(tǒng)的敷設(shè)環(huán)境、光纖的偏振特性等會使系統(tǒng)產(chǎn)生偏振相位偏移問題，影響兩路檢測信號的相關(guān)性，導(dǎo)致系統(tǒng)的定位精度下降甚至無法定位［1］。為了提高系統(tǒng)的定位精度，必須通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的偏振態(tài)來消除偏振相位偏移的影響，保證兩路檢測信號的良好相關(guān)性［2］。

利用偏振控制器并結(jié)合偏振控制算法對偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)是最常用的方法［2］。常見的偏振控制算法有模擬退火算法、遺傳算法和粒子群算法等，這些算法復(fù)雜度較高，需要復(fù)位算法，控制速度和效率都有限，更有甚者容易陷入局部最優(yōu)而難以搜索到最佳偏振態(tài)位置［3］。本文提出一種以兩路檢測信號的相關(guān)系數(shù)作為反饋控制量的隨機(jī)生成數(shù)算法，通過調(diào)節(jié)偏振控制器改變輸入光的偏振態(tài)，來搜索系統(tǒng)最佳偏振態(tài)的位置。

圖1 雙M-Z光纖干涉儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1 系統(tǒng)的偏振控制模型

圖1為雙M-Z光纖干涉儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。光源輸出的光信號經(jīng)光隔離器和PC（偏振控制器）后被C1耦合器分成順時針和逆時針兩路傳感光信號，圖中PC的作用是對輸入偏振態(tài)進(jìn)行控制。

假設(shè)在傳感光路上，傳感臂L1和L2上順時針傳輸?shù)墓鈭霰磉_(dá)式分別為E1和E2，逆時針傳輸?shù)墓鈭霰磉_(dá)式分別為ET1和ET2，則探測器PD1和PD2接收到的光信號Eout1、Eout2的表達(dá)式為［4-5］:

式中，δ（t）為由振動信號引起的兩路信號的相位差。兩路光強(qiáng)信號I1（t）、I2（t）可表示為［5］

式中，I0為光源輸出光強(qiáng)；θ和ε分別為光源經(jīng)PC調(diào)制后的方位角和橢率角；α和β分別為順時針和逆時針方向光路中的相位偏移；f1（θ，ε，α）和f2（θ，ε，β）為由于相位偏移和PC共同作用產(chǎn)生的附加相位差。為了研究附加相位對互相關(guān)函數(shù)的影響，兩路檢測信號的互相關(guān)系數(shù)表達(dá)式如下［5］:

通過式（3）可以看出，相關(guān)系數(shù)ρ主要由兩路信號的相位決定，通過改變附加相位差f1（θ，ε，α）和f2（θ，ε，β），可使兩路檢測信號的相關(guān)性發(fā)生變化。附加相位差是由偏振相位偏移和PC共同決定的，其中偏振相位偏移由輸入偏振態(tài)、光纖的雙折射特性和系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境決定，后兩項無法人為改變，而輸入偏振態(tài)可由PC改變［6］。因此，本文結(jié)合PC和隨機(jī)生成數(shù)算法搜索與當(dāng)前光纖偏振特性匹配的輸入偏振態(tài)，以改善信號的相關(guān)性［7］。

2 隨機(jī)生成數(shù)算法可行性分析

由上文可知，偏振相位偏移引起的偏振態(tài)的改變具有隨機(jī)性:光源輸出偏振態(tài)未知，系統(tǒng)環(huán)境未知，光纖的雙折射特性也不確定。因此，為了使系統(tǒng)的偏振態(tài)達(dá)到良好的狀態(tài)，對偏振控制算法的要求是:（1）具備全局搜索的能力，能夠遍歷到邦加球的任意一點；（2）跳出局部搜索范圍并最終趨于最優(yōu)的狀態(tài)［8］。

為了驗證隨機(jī)生成數(shù)算法的全局搜索能力和搜索速度，系統(tǒng)搭建好測試平臺，啟動算法，觀察偏振分析儀中邦加球的掃描軌跡，邦加球是偏振光形象表示，球上的每個點都代表偏振態(tài)的一種狀態(tài)。實驗記錄了不同時刻下算法執(zhí)行5min時邦加球的搜索軌跡，如圖2所示。從圖中可以看出，隨機(jī)生成數(shù)算法在較短的時間內(nèi)可以覆蓋邦加球的絕大部分區(qū)域。由于隨機(jī)生成數(shù)產(chǎn)生新解不會依賴之前的解，因此它不會陷入局部搜索狀態(tài)，具有全局搜索的能力。同時在算法中加入了自動調(diào)節(jié)閾值和啟動算法閾值，加快了算法的收斂速度，保證算法能夠最終趨于全局最優(yōu)的狀態(tài)。

圖2 算法執(zhí)行5min時邦加球的搜索軌跡圖

3 基于兩路檢測信號相關(guān)系數(shù)的隨機(jī)生成數(shù)算法

算法的流程如圖3所示。在算法執(zhí)行之前，需手動設(shè)定相關(guān)系數(shù)閾值Fth、自動調(diào)節(jié)閾值A(chǔ)th和啟動算法閾值n。隨機(jī)生成數(shù)算法是通過系統(tǒng)隨機(jī)生成PC的某個通道和對應(yīng)該通道的數(shù)字電壓值，系統(tǒng)采集兩路檢測信號并計算其相關(guān)系數(shù)f（x1，x2），將f（x1，x2）與設(shè)定的Fth進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果確定是否繼續(xù)對PC的通道和電壓隨機(jī)賦值，再通過設(shè)定Ath和n來實現(xiàn)偏振控制的自動調(diào)節(jié)。

圖3 隨機(jī)生成數(shù)算法流程圖

4 算法關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定

由上一節(jié)可知，隨機(jī)生成數(shù)算法主要設(shè)置3個變量:相關(guān)系數(shù)閾值Fth、自動調(diào)節(jié)閾值A(chǔ)th和啟動算法閾值n。系統(tǒng)每秒鐘執(zhí)行一次算法，獲取一次相關(guān)系數(shù)值，在算法的參數(shù)討論中，算法執(zhí)行了250次，采集了250次相關(guān)系數(shù)值。

4.1 相關(guān)系數(shù)閾值Fth的設(shè)定

Fth的大小關(guān)系到算法搜索到偏振態(tài)的好壞，如果Fth設(shè)置得較低，則算法在還未搜索到最佳偏振態(tài)時就會提前終止；如果Fth設(shè)置得較高，則算法會一直處于搜索狀態(tài)，也不容易得到最佳偏振態(tài)。實驗設(shè)置了3個Fth值，分別為0.88、0.93和0.97，并分別進(jìn)行了實驗和比較，結(jié)果如圖4所示，此時另外兩個參數(shù)分別設(shè)定為Ath=0.8和n=5。

圖4 不同F(xiàn)th下的相關(guān)系數(shù)分布圖

由圖可知，當(dāng)Fth設(shè)定為0.88和0.93時，相關(guān)系數(shù)分布大致相同，即經(jīng)過前期不斷搜索，最終趨于比較穩(wěn)定的狀態(tài)。當(dāng)Fth設(shè)定為0.97時，由于設(shè)置值過高，當(dāng)算法搜索到一個比較好的狀態(tài)時也會被系統(tǒng)誤認(rèn)為狀態(tài)不好，導(dǎo)致算法繼續(xù)執(zhí)行，因此偏振態(tài)難以趨于穩(wěn)定。

4.2 自動調(diào)節(jié)閾值A(chǔ)th的設(shè)定

Ath是為了檢驗當(dāng)前相關(guān)系數(shù)是否保持在一個良好的狀態(tài)，通常Ath要比Fth低，但為了保證相關(guān)系數(shù)保持在良好的狀態(tài)，Ath不能設(shè)定得太低。實驗設(shè)置了3個Ath值:0.75、0.80和0.85，并分別進(jìn)行了實驗比較，結(jié)果如圖5所示，此時另外兩個參數(shù)分別設(shè)定為Fth=0.93，n=5。

由圖可知，當(dāng)Ath比較低時，自動調(diào)整比較少，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，算法不太容易搜索到最佳偏振態(tài)工作點。當(dāng)Ath設(shè)定為0.80和0.85時，算法通過前期的搜索比較容易達(dá)到接近最佳偏振態(tài)工作點的位置，并最終維持在偏振態(tài)較好的狀態(tài)。

4.3 啟動算法閾值n的設(shè)定

啟動算法閾值n表示連續(xù)出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)小于Ath的次數(shù)。n設(shè)定得較小時，可使算法搜索頻率加快，系統(tǒng)在較短的時間容易達(dá)到偏振態(tài)較好的狀態(tài)，但是n設(shè)定得過小時，算法在搜索時容易偏離原先搜索到的良好偏振態(tài)。n設(shè)定得過大，算法收斂過快，不容易趨于最佳偏振態(tài)工作點，同時在系統(tǒng)偏振態(tài)偏離最佳工作點時，不利于偏振態(tài)自動控制。實驗設(shè)置了3個n值:3、5和9，并分別進(jìn)行了實驗比較，結(jié)果如圖6所示，此時另外兩個參數(shù)分別設(shè)定為Fth=0.93，Ath=0.8。由圖6可知，當(dāng)n值較小時，算法搜索的次數(shù)較頻繁，系統(tǒng)能在較短時間達(dá)到偏振態(tài)較好的狀態(tài)，但是不利于穩(wěn)定到最佳偏振態(tài)的位置；當(dāng)n值較大時，系統(tǒng)的自動控制能力較弱，不易搜索到偏振態(tài)最佳工作點。

圖6 不同n值下的相關(guān)系數(shù)分布圖

通過上述的參數(shù)討論分析，算法參數(shù)的合理設(shè)置為Fth=0.93，Ath=0.80，n=5。

5 系統(tǒng)實驗分析

按圖1所示結(jié)構(gòu)，搭建了雙M-Z周界防護(hù)實驗裝置。系統(tǒng)初始化設(shè)置采樣頻率為10 MHz，采樣數(shù)據(jù)1 Mbyte。系統(tǒng)采用通用光電公司（General Photonics）的PCD-M02型集成PolaRiteⅡ/ⅢPC，該P(yáng)C采用4個互成45°的波片結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)任意偏振態(tài)向任意偏振態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。

根據(jù)上文分析，設(shè)置隨機(jī)生成數(shù)算法參數(shù)，分別對系統(tǒng)偏振控制前后的兩路檢測信號進(jìn)行采集，實驗比較了算法執(zhí)行前后的300次相關(guān)系數(shù)的分布情況，如圖7所示。由圖可見，系統(tǒng)在偏振控制前，兩路檢測信號的相關(guān)系數(shù)處于不規(guī)律的變化，相關(guān)性極差。執(zhí)行算法3min后，兩路檢測信號的相關(guān)系數(shù)基本維持在0.8以上，平均在0.9左右，且保持穩(wěn)定。實驗表明，以兩路檢測信號的相關(guān)系數(shù)作為反饋控制量的隨機(jī)生成數(shù)算法可以有效改善兩路檢測信號的相關(guān)性，提高系統(tǒng)的定位精度。

為了進(jìn)一步說明該算法的優(yōu)勢，本文與文獻(xiàn)中基于兩路檢測信號相關(guān)系數(shù)的模擬退火偏振控制算法［5］進(jìn)行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用模擬退火算法時相關(guān)系數(shù)保持在0.9左右，但是由于模擬退火算法采用了內(nèi)外循環(huán)控制，一次算法歷程需要大約1min，而平均搜索到最佳偏振態(tài)位置需要10～20個歷程，耗時較長，而且模擬退火算法容易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)而難以搜索到全局最優(yōu)偏振態(tài)位置。

圖7 偏振控制前后的相關(guān)系數(shù)分布圖

6 結(jié)束語

本文提出了基于兩路檢測信號相關(guān)系數(shù)的隨機(jī)生成數(shù)偏振控制算法，結(jié)合PC對輸入偏振態(tài)進(jìn)行實時控制，有效地消除了系統(tǒng)的偏振相位偏移影響。對隨機(jī)生成數(shù)算法的3個關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了討論，通過實驗驗證了各個參數(shù)對系統(tǒng)相關(guān)性的影響，確定了算法參數(shù)的最優(yōu)值。最后，實驗比較了算法執(zhí)行前后相關(guān)系數(shù)的分布情況，結(jié)果表明，采用隨機(jī)生成數(shù)偏振控制算法可使系統(tǒng)在3min左右搜索到偏振態(tài)的最佳位置，使兩路檢測信號的相關(guān)系數(shù)保持在0.9左右，兩路檢測信號的相關(guān)性良好。

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Polarization Manipulation Algorithm for Random Number Generation in Dual Mach-Zehnder Interferometer

HUANG Wei-wei，ZHANG Zhi-yong，SHAO Li-yang
（Center for Information Photonics&Communications，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Random number generation algorithm based on correlation between two channels is adopted.The proposed method eliminates the phase shift in dual Mach-Zehnder（M-Z）fiber sensing system through manipulating the polarization of the input，and improves the correlation of the signals.The feasibility of the generation algorithm and three corresponding parameters are theoretically analyzed.The experimental results indicate that most area of the Poincare sphere can be swept in 5min.Meanwhile，the optimal position of the polarization can be searched in 3min.Subsequently，the correlation of the signals is improved with a correlation coefficient of 0.9.

dual M-Z interferometer；correlation coefficient；random number generation algorithm；polarization manipulation

TN911

A

1005-8788（2016）05-0008-04

10.13756/j.gtxyj.2016.05.003

2016-04-15

國家自然科學(xué)基金面上項目（61475128）；科技部國際合作專項（2014DFA11170）；中央高?；究蒲谢鹳Y助項目（2682014RC22）

黃微衛(wèi)（1992-），男，江西撫州人。碩士研究生，主要研究方向為光纖傳感技術(shù)。