王惠，趙堅（.淮陰工學(xué)院圖書館；2.河海大學(xué)商學(xué)院）

中國省際公共圖書館效率動態(tài)演進與空間分布

王惠1，2，趙堅1（1.淮陰工學(xué)院圖書館；2.河海大學(xué)商學(xué)院）

如何對公共圖書館進行公正、科學(xué)的效率評價，提升圖書館資源的服務(wù)能力和利用效率，以最小的配置成本獲取最大的社會效益和經(jīng)濟效益，將成為圖書館績效考核的重要內(nèi)容。本文選取2008～2012年中國31個省份的面板數(shù)據(jù)樣本，運用SBM模型測度省際公共圖書館效率，比較公共圖書館效率的區(qū)域差異，在此基礎(chǔ)上利用非參數(shù)Kernel密度估計方法和Moran I空間自相關(guān)統(tǒng)計方法研究考察期內(nèi)公共圖書館效率的數(shù)值和空間分布狀況。結(jié)果發(fā)現(xiàn):東部的公共圖書館效率顯著高于中、西部以及東北；鄰近區(qū)域間公共圖書館效率水平具有一定的相對收斂性；公共圖書館效率之間存在較為顯著的空間相關(guān)性，空間集聚趨勢明顯。

公共圖書館；技術(shù)效率；核密度估計；空間自相關(guān)

公共圖書館作為公共文化服務(wù)的重要組成部分，由國家或地方政府撥款支持免費為社會公眾提供信息資源服務(wù)，承擔(dān)著開展公眾教育、傳播社會信息等責(zé)任和義務(wù)。［1］隨著中國政府愈發(fā)關(guān)注文化事業(yè)，給予公共圖書館更多發(fā)展政策和資金上的支持，面對投入的不斷增加，公共圖書館的產(chǎn)出是否與之成正比呢？基于此，客觀、合理地測度公共圖書館效率顯得尤為必要，這將有利于公共圖書館優(yōu)化資源配置，提升服務(wù)績效。

1 文獻綜述

近些年，圖書館效率問題引發(fā)國內(nèi)外眾多研究學(xué)者的關(guān)注。上世紀90年代初，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）被引入高校圖書館的靜態(tài)效率評價。Easun［2］運用DEA測算加利福尼亞初級中學(xué)的圖書館效率；Reichmann G［3］研究118所來自不同國家的大學(xué)圖書館的效率及其變化狀況；Chen Tser-yieth［4］和Shim［5］分別采用DEA測度臺北市23所大學(xué)圖書館和美國95個學(xué)術(shù)研究型圖書館的技術(shù)效率和規(guī)模效率。

針對公共圖書館靜態(tài)效率研究，Ae，Kim Sun（2007）［6］利用非參數(shù)方法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評估2005年102個不同公共圖書館的靜態(tài)效率，研究可能改善的途徑。Lee，Sangsoo，（2010）［7］利用DEA測評來自129個大都市的公共圖書館的效率水平，結(jié)果表明純技術(shù)效率是引發(fā)技術(shù)無效的主要原因。Yoon，H.Y（2010）［8］使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，以工作人員數(shù)量、館舍面積、固定資產(chǎn)作為輸入變量，以館藏量、用戶訪問次數(shù)作為輸出變量，測量和分析來自大田（韓國城市）17個公共圖書館的技術(shù)效率。顯示公共圖書館效率平均僅為0.64，只有4個公共圖書館達到相對效率，導(dǎo)致效率低下的原因是投入資源不足。Jang，C.H.（2009）［9］將公共圖書館分為大型、中型和小型三種，結(jié)合DEA和AHP方法，計算三種不同類型公共圖書館的平均效率分別為0.89、0.72和0.60。（2009）［10］分別運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和隨機前沿分析（SFA）評價公共圖書館效率，比較兩種方法的差別，進一步采用Tobit兩步法對效率的決定因素進行定量分析，表明地區(qū)人口、采購成本、圖書館讀者影響效率，而圖書館建筑面積、開放時間、館員素養(yǎng)對效率影響不顯著。Simon（2011）指出圖書館生產(chǎn)率增長的源泉在于技術(shù)進步。［11］

在國內(nèi)，單純以評價圖書館效率為目的。大部分學(xué)者如范紅霞（2008）［12］、白首晏（2002）［13］和吳育華（2007）［14］等均應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對圖書館的效率進行比較和分析。也有一些學(xué)者引入新方法測評圖書館效率，如陳英和洪源（2015）［15］基于三階段數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，度量剝離環(huán)境因素影響的中國省際公共圖書館技術(shù)效率。

在評價公共圖書館效率的同時，分析其影響因素。郭軍華（2010）［16］在測算各地區(qū)公共圖書館效率的基礎(chǔ)上，選擇人口因素、經(jīng)濟條件兩個方面對公共圖書館影響因素進行研究，實證結(jié)果GDP與公共圖書館效率顯著負相關(guān)，財政撥款正影響不顯著。萬莉（2014）［17］運用DEA-BCC模型評價我國省區(qū)公共圖書館效率，認為東部地區(qū)的效率最高，采用Tobit模型從教育、經(jīng)濟、人口等方面分析公共圖書館效率的影響因素。

2 公共圖書館效率測評

2.1 SBM模型

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，如BCC和CCR模型，會導(dǎo)致投入要素的松弛或擁擠，且排序識別能力較弱，可能會高估決策單元的效率；在投入要素增加的同時不忽略松弛產(chǎn)出的情況下，整體評價決策單元效率更顯不易。［18］據(jù)此，筆者采用Tone（2001）提出的基于松弛變量的SBM模型，可有效避免角度和徑向選擇而導(dǎo)致的偏誤，以提升效率評價的可信度和準確度。目前，SBM方法已經(jīng)被應(yīng)用于研發(fā)創(chuàng)新效率、工業(yè)效率以及教育效率等領(lǐng)域的評價，但在圖書館效率評價中的應(yīng)用還很鮮見。SBM模型如下。［19］

式（1）中，δ為公共圖書館效率評價值，u為公共圖書館投入要素的種類，為權(quán)重向量，v為公共圖書館產(chǎn)出的種類；y0和x0分別為決策單元自身的產(chǎn)出和投入向量；Y和X分別為DMU整體的產(chǎn)出和投入；S-u為松弛投入S-的元素，S+η為松馳產(chǎn)出S+的元素。為求解方便，將模型1轉(zhuǎn)換為如下線性規(guī)劃問題。［20］

式（2）中，ξ為效率測度值，S-=ts-，S+=ts+，θ=t。Tone模型表明，當(dāng)松弛產(chǎn)出和松弛投入越小時，公共圖書館效率值越高。假如S-=S+=0，ξ=1時，決策單元（DMU）的效率根據(jù)Tone的評價標(biāo)準是有效的，意味著傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法中效率值也達到1。

2.2 指標(biāo)說明與樣本來源

本文研究對象為中國大陸31個省、市、自治區(qū)的公共圖書館，從公共圖書館關(guān)鍵投入要素進行甄選，以公共圖書館總藏量（萬冊件）、機構(gòu)數(shù)量（個）、閱覽室座席數(shù)（個）、從業(yè)人員（人）以及公共圖書館財政撥款（萬元）作為投入變量；以書刊文獻外借冊次（萬冊次）和總流通人次（萬人次）作為產(chǎn)出變量，從客體和主體上反映圖書館對外運營情況。以上涉及的數(shù)據(jù)來源于2009～2013年《中國文化文物統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》，樣本描述性統(tǒng)計如表1。

表1 省際公共圖書館投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

2.3 結(jié)果分析

運用DEA方法測算公共圖書館效率時，為避免決策單元少和數(shù)據(jù)稀疏導(dǎo)致難以構(gòu)造近似光滑的前沿面，本文將考察期內(nèi)公共圖書館全部投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)視作當(dāng)期的參考技術(shù)集，借鑒周五七（2012）［21］和Zheng［22］等（1998）的處理方法，中國各省份以及四大經(jīng)濟區(qū)域①現(xiàn)有文獻對中國經(jīng)濟區(qū)域的劃分存在較大差異，考慮我國先后實施了西部大開發(fā)戰(zhàn)略、中部崛起戰(zhàn)略和東北老工業(yè)基地振興計劃，并參照最近幾年《中國統(tǒng)計年鑒》關(guān)于中國經(jīng)濟區(qū)域的劃分，本文選擇東部、東北、中部和西部四大區(qū)域劃分法，中部包括山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南6省，東部包括北京、天津、河北、山東、廣東、海南、福建、上海、浙江、江蘇10省（市），東北包括遼寧、吉林、黑龍江3省，西部包括重慶、廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、內(nèi)蒙古11?。▍^(qū)、市），由于西藏的統(tǒng)計資料缺失較多，本文的西部地區(qū)未含西藏。的公共圖書館效率測算結(jié)果如表2所示。

本文通過氧源分子束外延法制備了厚度分別為20 nm、40 nm、60 nm的外延單晶VO2薄膜，肉眼可發(fā)現(xiàn)三組薄膜厚度越大顏色越深、對可見光透過率越低、反射率越高，且在相變前后對可見光的透過率反射率均無明顯變化，驗證了其優(yōu)異的光學(xué)特性.

從表2中可以觀察到，中國絕大部分省份的公共圖書館效率在樣本期間均出現(xiàn)不穩(wěn)定變化特征，從各省公共圖書館效率的均值水平來看，排在前5位的依次為上海、浙江、廣東、西藏和江蘇，排在末5位依次為內(nèi)蒙古、山西、貴州、陜西和甘肅。中國公共圖書館效率存在較明顯的地域差異，東部地區(qū)的絕大部分省份的公共圖書館效率水平都較高。值得注意的是，中國公共圖書館技術(shù)效率總體偏低，平均值僅為0.6194，尚存在較大的改善空間。

依據(jù)2008～2012年全部樣本數(shù)據(jù)所構(gòu)造的生產(chǎn)前沿面，觀測位于生產(chǎn)前沿面上的技術(shù)效率最佳實踐省份分布情況：2008年有浙江、上海、北京、福建、湖南、廣東、廣西和重慶；2010年和2012年最佳實踐省份增至11個，可以看出生產(chǎn)前沿面多數(shù)由東部地區(qū)的省份確定，這些省份應(yīng)繼續(xù)保持公共圖書館事業(yè)發(fā)展的“最佳實踐者”，引領(lǐng)公共圖書館走可持續(xù)發(fā)展的道路。

表2 省份公共圖書館效率測算結(jié)果（2008～2012）

從樣本期間各省公共圖書館技術(shù)效率的演變趨勢來看，如圖1所示，中部、東北和西部地區(qū)變動趨勢大體一致；從四大經(jīng)濟區(qū)域的公共圖書館技術(shù)效率的均值來看，區(qū)域分化較為顯著，東部地區(qū)公共圖書館效率均值達到0.7917，遠遠超過全國平均水平，西部、東北和中部的公共圖書館技術(shù)效率均低于全國均值水平。中部、西部和東北三個地區(qū)的公共圖書館效率差距不大，而且除了東北地區(qū)，其余區(qū)域與東部的絕對差距有縮小的趨勢。

圖1 地區(qū)公共圖書館效率及其變動趨勢（2008～2012）

3 公共圖書館效率動態(tài)演進

為了細致、全面地展示中國省際公共圖書館技術(shù)效率動態(tài)演進過程，進一步采用非參數(shù)Kernel密度估計法進行考察，其原理如下：設(shè)P維隨機向量X的密度函數(shù)為f（x）=f（x1，…，xn），x1，x2，…，xn為它的一個獨立同分布的樣本，f（x）的核密度估計如下。［23］

這里，k（·）是核函數(shù)，它是一種平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)或加權(quán)函數(shù)，n為觀察對象樣本個數(shù)，h為帶寬，即為平滑轉(zhuǎn)換參數(shù)，合適的核函數(shù)和帶寬對擬合結(jié)果至關(guān)重要，遵循均方誤差最小是選取帶寬的基本思想。核函數(shù)的形式有多種，本文采用常用的Epanechnikov核函數(shù)。［24］分別將2008年、2010年和2012年三個年度作為考察剖面，圖2為各年度核密度函數(shù)分布圖，顯示2008～2012年期間中國31個省、市、自治區(qū)公共圖書館效率分布的動態(tài)演進，縱軸為核密度，橫軸為公共圖書館技術(shù)效率。

圖2 各省份部分年份的公共圖書館效率核密度估計分布圖

首先，從密度分布曲線位置的平移來看，核密度曲線整體并沒有明顯移動趨勢，較為直觀地反映出中國公共圖書館技術(shù)效率整體改善并不凸顯。

其次，從曲線的形狀來看，2008～2012年，中國省際公共圖書館效率顯著表現(xiàn)出雙峰趨同，表明一部分省份的公共圖書館效率在較高水平上聚攏，另外一部分在較低水平上集中。意味著中國公共圖書館效率處于不協(xié)調(diào)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，呈現(xiàn)公共圖書館技術(shù)效率高的地區(qū)內(nèi)部和公共圖書館技術(shù)效率低的地區(qū)內(nèi)部收斂，且二者差距有擴大的趨勢。

最后，從密度分布曲線峰度變化可以看到，主峰不斷下降，寬度小幅增加，左翼有所收窄，這表明處于較低水平公共圖書館效率的省份發(fā)展速度相對提升；從次峰來看，考察期內(nèi)波峰高度有較大的提升，分布演進過程顯示出處于公共圖書館效率較高省份差距大幅度縮小，可能是因為這段時期一些影響公共圖書館事業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素促進公共圖書館效率的提高。

4 公共圖書館效率空間分布

以往的公共圖書館效率相關(guān)研究忽視空間因素作用，容易導(dǎo)致研究結(jié)論出現(xiàn)偏差。區(qū)域變量是否存在空間相關(guān)性，一般都采用Moran（1950）提出的空間自相關(guān)指數(shù)Moran I進行檢驗，該指數(shù)反映空間鄰近或者鄰接的區(qū)域單元觀測值的相似度，其公式為［25］：

檢驗結(jié)果表明，公共圖書館效率Moran's I在樣本考察期內(nèi)均為正值，且通過10%的顯著性檢驗，2008～2010年各省公共圖書館效率的空間自相關(guān)性逐年增強。其中，2010年Moran's I指數(shù)最大，達到拐點0.3808，說明該年份各省公共圖書館效率空間正相關(guān)性最強；從2011年集聚現(xiàn)象開始逐漸減弱，表明我國公共圖書館的空間正相關(guān)性呈現(xiàn)倒“U”型?？梢钥闯鑫覈矆D書館效率分布并不是隨機的，而是在空間上表現(xiàn)出較強的空間集聚性，即公共圖書館效率較低的省份相對地趨于與公共圖書館效率較低的省份相靠近，公共圖書館效率較高的省份相對地趨于與它具有相似效率的省份相鄰。所以，對公共圖書館技術(shù)效率進行定量分析時不可忽視區(qū)域間可能存在的空間依賴性。

表3 2008～2012年公共圖書館效率的Moran's I估計值

為分析各省份公共圖書館效率空間分布格局，利用GEODA空間軟件計算出2008年和2012年Moran's I指數(shù)值為0.2919、0.1784，并繪制出Moran's I散點圖3和圖4，2008年和2012年散點圖相似，均表現(xiàn)出一定的正相關(guān)，總體上呈現(xiàn)變?nèi)踮厔?。High-Low和Low-High是空間離群，表現(xiàn)出的是負局域空間自相關(guān)；Low-Low和High-High都是典型的空間集聚，表現(xiàn)出的是正局域相關(guān)，High-High表示在高值區(qū)域集聚，Low-Low代表在低值區(qū)域集聚。2008年位于HH或LL象限的省份有21個省份。到2012年減至16個省份，相應(yīng)的位于HL或LH象限的省份由原來8個增加到12個（除去跨象限的省份），經(jīng)過5年時間的發(fā)展，中國公共圖書館效率的空間正相關(guān)性經(jīng)歷先增強后減弱的過程，這與Moran'S的結(jié)果相吻合。

圖3 2008年公共圖書館效率Moran's I散點圖

5 結(jié)論

本文在考慮人力與財力投入的生產(chǎn)前沿分析框架下，采用納入松弛變量的SBM模型，收集2008～2012年中國31個省級面板數(shù)據(jù)，測算公共圖書館效率；繼而利用非參數(shù)Kernel密度估計和Moran空間自相關(guān)統(tǒng)計方法研究樣本考察期內(nèi)的公共圖書館效率省際差距的數(shù)值分布和空間分布狀態(tài)。

圖4 2012年公共圖書館效率Moran's I散點圖

中國公共圖書館效率均值為0.6194，東部地區(qū)的公共圖書館效率均值最高，達到0.7917，中部、西部次之，東北地區(qū)的公共圖書館效率最低；就具體省份而言，公共圖書館效率達到1的省份絕大部分位于經(jīng)濟較為發(fā)達的東部沿海地區(qū)，說明這些省份在公共圖書館資源配置利用等方面表現(xiàn)突出。

核密度估計曲線展示中國公共圖書館效率的雙峰分布態(tài)勢，存在顯著的“俱樂部收斂”現(xiàn)象，各省份公共圖書館效率呈現(xiàn)明顯的兩極分化，并逐漸向兩個均衡點靠攏，一個位于較低水平的0.5附近，另外一個位于較高水平的0.9周圍。

空間自相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)我國省際公共圖書館效率在整體上存在空間集聚現(xiàn)象，隨著時間推移，空間正相關(guān)性經(jīng)歷先增加后減弱的過程。表明我國公共圖書館效率水平低的地區(qū)鄰近水平低的區(qū)域，公共圖書館效率高的地區(qū)相對靠近效率高的區(qū)域，進一步驗證研究公共圖書館效率的影響因素時不能忽視空間因素，這也將是后續(xù)研究的重點和方向。

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Dynamic Evolution and SpatialDistribution of the Efficiency ofPublic Library in China

Wang Hui，Zhao Jian

How to make a reasonable，fairand objective evaluation of the efficiency ofpublic library to improve the service ability and utilization efficiency of library resources，and obtain the maximum socialbenefits and economic benefits is an importantcontentof library performance.Thisarticle selects the paneldata of31 provinces ofChina in 2008～2012，and applies the SBM model to measure the efficiency of the provincial public library，and compares the regional differences of the efficiency of the public library.On the basis of this study，the numerical and spatialdistribution of the efficiency of public libraries is studied by using the nonparametric Kerneldensity estimation method and the statisticalmethod of IMoran.Itis found that the efficiency of the public library in the East is higher than that in the middle，the Westand the northeast.The efficiency of the public library in the adjacent area has a certain relative convergence，and the efficiency ofthe public library has a notable spatialcorrelation.

Public Library；Technical Efficiency；KernelDensity Estimation；Spatial Autocorrelation

G258.2；G251

B

1005－8214（2016）05－0075－06

王惠（1984－），女，淮陰工學(xué)院圖書館館員，河海大學(xué)商學(xué)院博士研究生，研究方向:圖書館學(xué)。

2015－10－21［責(zé)任編輯］李海燕

本文系淮陰工學(xué)院2015年度人文社會科學(xué)研究項目“中國省際公共圖書館效率區(qū)域差異和影響機制研究”（項目編號：15HGS020）的研究成果之一。