駱清國(guó),尹洪濤,寧興興

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京100072)

一種基于有向圖的冷卻系統(tǒng)原理方案設(shè)計(jì)方法

駱清國(guó),尹洪濤,寧興興

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京100072)

針對(duì)電傳動(dòng)裝甲車輛冷卻系統(tǒng)原理方案的設(shè)計(jì)問(wèn)題,建立了冷卻系統(tǒng)熱部件、散熱器和水泵的簡(jiǎn)化模型,提出了使用有向圖表示冷卻系統(tǒng)原理方案的基本方法,結(jié)合遺傳算法提出了冷卻系統(tǒng)原理方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。實(shí)例計(jì)算表明,與所有熱部件并聯(lián)、所有熱部件串聯(lián)的系統(tǒng)方案相比,優(yōu)化后的冷卻系統(tǒng)原理方案適應(yīng)度函數(shù)值分別減小了62.6%、54.5%.研究結(jié)果對(duì)冷卻系統(tǒng)原理方案的設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值。

兵器科學(xué)與技術(shù);電傳動(dòng)裝甲車輛;冷卻系統(tǒng);原理方案設(shè)計(jì);有向圖

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.002

0 引言

冷卻系統(tǒng)原理方案,是冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,也是進(jìn)行整車精確冷卻的基礎(chǔ)[1]。傳統(tǒng)冷卻系統(tǒng)原理方案的設(shè)計(jì)主要依靠工程人員的經(jīng)驗(yàn),采用多種方案進(jìn)行對(duì)比選優(yōu)[2]。隨著裝甲車輛電傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展,需要強(qiáng)制冷卻的熱源部件除傳統(tǒng)的柴油機(jī)、中冷器和機(jī)油冷卻器之外,還包括發(fā)電機(jī)、左右驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)、整流器、逆變器、電源控制器、空調(diào)設(shè)備以及左右懸掛電機(jī)等[3]。這些熱部件對(duì)冷卻的需求各不相同,這就使整車?yán)鋮s系統(tǒng)更加復(fù)雜,冷卻系統(tǒng)原理方案的設(shè)計(jì)更加困難[4]。

本文建立了冷卻系統(tǒng)熱部件、散熱器和水泵的簡(jiǎn)化模型,研究了用有向圖表示冷卻系統(tǒng)原理方案的條件,基于簡(jiǎn)化模型提出了冷卻系統(tǒng)原理方案流量分配、熱平衡溫度和水泵轉(zhuǎn)速的求解方法。結(jié)合遺傳算法提出了電傳動(dòng)裝甲車輛冷卻系統(tǒng)原理方案設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法。最后以實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。該方法可以為復(fù)雜冷卻系統(tǒng)原理方案的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供一種新的思路。

1 冷卻系統(tǒng)部件簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

1.1 熱部件冷卻需求簡(jiǎn)化模型

如圖1所示,為簡(jiǎn)化計(jì)算,設(shè)熱部件的冷卻需求功率為P,穩(wěn)定工作時(shí)的平均溫度為tah;冷卻液的比熱容為Cl,流量為qin,入口溫度為tin,出口溫度為tout,平均溫度為tac,與熱部件之間的有效傳熱面積為A,換熱系數(shù)為δ,則

在工程允許范圍內(nèi),tac可用(3)式[5]計(jì)算:

消去tac和tout,將qin表達(dá)為tin的函數(shù),則

冷卻液入口溫度tin越高,所需冷卻液流量qin越大。當(dāng)冷卻液入口溫度為tin時(shí),要求冷卻液流量大于qin,才能滿足冷卻需求,即qin≥f(tin).

圖1 熱部件傳熱簡(jiǎn)化模型Fig.1 Heat transfer simplified model of thermal part

以冷卻液入口溫度tin為自變量,以冷卻液入口溫度下所需要的最小流量為函數(shù),建立了熱部件的冷卻需求函數(shù)

根據(jù)(2)式建立冷卻液出口溫度函數(shù)

建立冷卻液流經(jīng)熱部件產(chǎn)生的壓力降函數(shù)

式中:ζ為熱部件的局部阻抗系數(shù)。

1.2 散熱器簡(jiǎn)化模型

在冷卻空氣流量一定時(shí),冷卻液流經(jīng)散熱器后的溫度降既與散熱器的結(jié)構(gòu)特性有關(guān),也與流經(jīng)散熱器的冷卻液入口溫度有關(guān)。因此,設(shè)冷卻空氣的入口溫度為定值tair,冷卻液進(jìn)入散熱器時(shí)入口溫度tinr,則滿足方程[5]

式中:ε為散熱器的有效度,取0.75.

冷卻液流經(jīng)散熱器產(chǎn)生壓力降仍用局部阻力方程計(jì)算。

1.3 水泵的簡(jiǎn)化模型

根據(jù)泵的特征工作特性曲線,用最小二乘法擬合出在額定轉(zhuǎn)速下泵流量和揚(yáng)程的關(guān)系[6],其表達(dá)式為

式中:a、b、c為擬合得到的系數(shù);qp為水泵流量; hp為水泵揚(yáng)程。

當(dāng)轉(zhuǎn)速不同時(shí),按照(10)式和(11)式重新計(jì)算[5]:

式中:nm、qm和hm分別為額定工況下水泵的轉(zhuǎn)速、流量和揚(yáng)程;n、q和h分別為水泵的實(shí)際轉(zhuǎn)速、流量和揚(yáng)程。

2 冷卻系統(tǒng)原理方案的有向圖模型

2.1 用有向圖建立冷卻系統(tǒng)原理方案模型

有向圖中,每條邊都是有方向的,它可以用鄰接矩陣或關(guān)聯(lián)矩陣表示,且唯一確定[7]。含有N個(gè)頂點(diǎn)、B條有向邊的有向圖D用鄰接矩陣A=A(D)= (aij)N×N表示。元素 aij定義為從第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)到第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)。當(dāng)用關(guān)聯(lián)矩陣C=(mij)N×B表示時(shí),元素mij的定義為

車輛冷卻系統(tǒng)是一個(gè)涉及流動(dòng)和傳熱的熱網(wǎng)絡(luò)。將冷卻系統(tǒng)中的熱部件抽象成為一個(gè)具有一定冷卻需求的節(jié)點(diǎn),將冷卻液管路抽象成為有向圖的邊,將冷卻液的流動(dòng)方向抽象成為邊的方向,采用這種方法,一個(gè)冷卻系統(tǒng)循環(huán)原理方案就可以對(duì)應(yīng)的抽象成為一個(gè)有向圖。

節(jié)溫器的布置參照柴油機(jī)本體的布置確定,這里暫不考慮。水泵的布置位置參照散熱器的布置確定,這里將水泵和散熱器抽象為一個(gè)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1),將二者的參數(shù)都體現(xiàn)在一個(gè)節(jié)點(diǎn)的模型中,并約定冷卻液從散熱器流向循環(huán)泵。

并不是所有的有向圖都可以作為冷卻系統(tǒng)原理方案,需要對(duì)這些有向圖進(jìn)行篩選淘汰。

規(guī)則1 在冷卻系統(tǒng)中,不同部件之間或者不相連或者通過(guò)一條管道連接,故有向圖鄰接矩陣A中的元素為0或1.

規(guī)則2 在冷卻系統(tǒng)原理方案中不可能出現(xiàn)部件與自身相連的情況,因此鄰接矩陣A主對(duì)角線上的元素為0.

規(guī)則3 在冷卻系統(tǒng)中,任一個(gè)熱部件必然既有冷卻液流入也有冷卻液流出,因此鄰接矩陣任一行或任一列的和不為0.

規(guī)則4 冷卻系統(tǒng)原理方案中不會(huì)出現(xiàn)冷卻液從一個(gè)部件流向另一個(gè)部件,又從另一部件流回的情況(散熱器除外),因此A中元素aij和aji(i≠1,j≠1)不同時(shí)為1.

規(guī)則5 冷卻系統(tǒng)原理方案中不能出現(xiàn)“短路"的情況,如圖2所示。

圖2 冷卻系統(tǒng)原理方案中的“短路"情況Fig.2 Case of short-circuit in the cooling system principle scheme

采用深度搜索算法[7]依次計(jì)算兩兩節(jié)點(diǎn)之間的路徑。若存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在兩條或兩條以上的路徑,且其中一條路徑除這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)外不含其他節(jié)點(diǎn),則說(shuō)明該有向圖表示的冷卻系統(tǒng)原理方案中存在“短路"的情況。

規(guī)則6 冷卻系統(tǒng)原理方案中不能出現(xiàn)除散熱器外,形成環(huán)路的情況,如圖3所示。

采用廣度搜索,分別計(jì)算鄰接矩陣A除散熱器節(jié)點(diǎn)外剩余節(jié)點(diǎn)組成行列式的值。若行列式的值不為0,說(shuō)明這些節(jié)點(diǎn)之間形成環(huán)路[8]。

經(jīng)過(guò)上述條件篩選出的有向圖結(jié)構(gòu)可以適用于實(shí)際的冷卻系統(tǒng)原理方案。

圖3 形成不含散熱器的環(huán)路情況Fig.3 Case of circuit loop without radiator

2.2 流量分配求解

在裝甲車輛冷卻系統(tǒng)中,各熱部件在動(dòng)力艙中的空間布置非常緊湊,連接熱部件的管路短,其沿程阻力相比熱部件的局部阻力很小。因此,忽略冷卻液流經(jīng)管道的壓力損失,只考慮流經(jīng)熱部件處的壓力降。將冷卻液看作單相不可壓縮的黏性流體。建立節(jié)點(diǎn)處流動(dòng)模型,如圖4所示。gm(gn)、pi和qi分別為流入(出)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的管路流量、節(jié)點(diǎn)前的壓力和流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的冷卻液流量總和,i=1,2,…,N,m為流入該節(jié)點(diǎn)支路的個(gè)數(shù),n為流出該節(jié)點(diǎn)支路的個(gè)數(shù)。

圖4 一個(gè)節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)圖Fig.4 Diagram of a node

參數(shù)約定為:G=(g1,g2,…,gB)T表示有向邊上冷卻液的流量;H=(h1,h2,…,hN)T表示冷卻液流經(jīng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力降;Q=(q1,q2,…,qN)T表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)的冷卻液流量。

定義C＇=(c＇ij)N×B為節(jié)點(diǎn)輸出矩陣,其中:

定義C"=(c"ij)N×B為節(jié)點(diǎn)輸入矩陣,其中:

定義E=(eij)(B-N+1)×N為基本環(huán)路矩陣,其中:

其秩即基本環(huán)路數(shù)為B-N+1[7].

根據(jù)基爾霍夫流量定理,針對(duì)節(jié)點(diǎn)i,其冷卻液流入量和流出量的代數(shù)和為0:

式中:mij為C中的元素;gj為G中的元素。寫(xiě)成矩陣形式為

流經(jīng)節(jié)點(diǎn)i的流量等于流入或流出該節(jié)點(diǎn)的流量總和:

式中:c＇ij為C＇中的元素。寫(xiě)成矩陣形式為

根據(jù)基爾霍夫壓力定理,在一條基本環(huán)路中,所有節(jié)點(diǎn)的壓力降代數(shù)和為0:

式中:eki為E中元素;hi為H中元素。寫(xiě)成矩陣形式為

根據(jù)熱部件內(nèi)冷卻液流動(dòng)阻力模型,每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的壓力降與流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的冷卻液流量關(guān)系如矩陣方程(18)式,其中F為函數(shù)組成的列向量。

將(13)式、(15)式、(17)式、(18)式聯(lián)立,組成方程組

化簡(jiǎn)后得到新的方程

因?yàn)镃的秩為N,E的秩為B-N+1,而G中含有B個(gè)未知量。同時(shí),函數(shù)矩陣F中含有未知量的二次式,因此該方程組為超定多元二次方程組,使用最小二乘法或迭代法已經(jīng)不能順利求解。因此使用多維約束非線性優(yōu)化的方法進(jìn)行求解。

以G為變量,將上述方程組轉(zhuǎn)化為如下形式的最優(yōu)化問(wèn)題:

即可求出G,進(jìn)而求出Q.

2.3 熱平衡溫度求解

參數(shù)約定為:T=(t1,t2,…,tB)T表示每條邊上冷卻液的溫度;Tin=(tin1,tin2,…,tinN)T表示各節(jié)點(diǎn)入口溫度;Tout=(tout1,tout2,…,toutN)T表示各節(jié)點(diǎn)冷卻液的出口溫度。

根據(jù)前面建立的冷卻系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型,各節(jié)點(diǎn)的出口溫度為入口溫度的函數(shù):

各節(jié)點(diǎn)的入口溫度應(yīng)為流入該節(jié)點(diǎn)的所有支路混合后的溫度

式中:G＇為歸一化后的支路流量G.

支路溫度與節(jié)點(diǎn)出口溫度的關(guān)系

將(22)式、(23)式、(24)式聯(lián)立,可得

簡(jiǎn)化后得

2.4 水泵轉(zhuǎn)速求解

不同方案的冷卻液循環(huán)阻力不同,滿足所有熱部件的冷卻需求所需要的冷卻液流量不同,即泵功率不同。針對(duì)每一種原理方案,通過(guò)迭代求解水泵轉(zhuǎn)速和流量,流程如圖5所示。

3 基于遺傳算法的冷卻系統(tǒng)原理方案優(yōu)化

冷卻系統(tǒng)原理方案的優(yōu)化與路徑尋優(yōu)類似,屬于組合優(yōu)化的NP-hard問(wèn)題,解決這類問(wèn)題最有效的方法是使用啟發(fā)式算法[9]。遺傳算法是目前廣泛使用的啟發(fā)式算法,具有強(qiáng)有力的隨機(jī)搜索能力、并行性計(jì)算能力和較好的魯棒性。因此采用遺傳算法對(duì)冷卻系統(tǒng)原理方案進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 水泵轉(zhuǎn)速求解過(guò)程Fig.5 Solving process of pump speed

3.1 編碼和解碼

采用二進(jìn)制編碼方案,將表示冷卻系統(tǒng)原理方案的鄰接矩陣A逐行排列,并去除主對(duì)角線元素,形成編碼

解碼時(shí)按照相反的方式即可將編碼變換為鄰接矩陣。對(duì)于有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)方案,S的長(zhǎng)度為N(N-1).采用這種編碼方法滿足編碼的完備性、健全性和非冗余性要求[10]。

3.2 淘汰規(guī)則和適應(yīng)度函數(shù)

通過(guò)遺傳變異形成的有向圖都必須經(jīng)篩選,淘汰不適合作為冷卻系統(tǒng)原理方案的個(gè)體,按規(guī)則1～規(guī)則6篩選。

適應(yīng)度函數(shù)即遺傳算法的目標(biāo)函數(shù),用于評(píng)估個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力,這里即評(píng)價(jià)生成冷卻系統(tǒng)原理方案的優(yōu)劣。選擇冷卻液流量和整個(gè)循環(huán)的壓力損失的乘積,即循環(huán)水泵的輸出功率作為適應(yīng)度函數(shù)

3.3 遺傳算子

采用精英保留策略,即將個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值從小到大排列,前3個(gè)個(gè)體直接保留到下一代,其余個(gè)體按照輪盤賭的機(jī)制進(jìn)行選擇,交叉率設(shè)定為0.35,變異率設(shè)為0.01.迭代次數(shù)及種群數(shù)量根據(jù)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)確定。節(jié)點(diǎn)越多、系統(tǒng)原理布局越復(fù)雜,需要的迭代次數(shù)及種群數(shù)量越多。

3.4 優(yōu)化過(guò)程

優(yōu)化過(guò)程程序流程如圖6所示。

圖6 基于遺傳算法的冷卻系統(tǒng)原理方案優(yōu)化過(guò)程Fig.6 Optimization process of cooling system principle scheme based on a genetic algorithm

4 冷卻系統(tǒng)原理方案布局優(yōu)化實(shí)例

應(yīng)用該方法進(jìn)行了冷卻系統(tǒng)原理方案實(shí)例優(yōu)化。某型電傳動(dòng)裝甲車輛推進(jìn)系統(tǒng)中,低溫循環(huán)采用水為冷卻液,需要進(jìn)行冷卻的熱部件有二級(jí)中冷器、發(fā)電機(jī)、左電機(jī)控制器、右電機(jī)控制器、發(fā)電機(jī)控制器和整流器,其散熱功率、局部阻抗系數(shù)和冷卻液溫度要求如表1所示,分別建立熱部件冷卻需求簡(jiǎn)化模型如表2所示,擬采用的散熱器和水泵簡(jiǎn)化模型如表3所示。

表1 某裝甲車輛推進(jìn)系統(tǒng)部分熱部件額定工況下冷卻需求Tab.1 Cooling demands of thermal parts of propulsion system under the rated condition

表2 熱部件冷卻需求簡(jiǎn)化模型Tab.2 Simplified models of cooling demands of thermal parts

表3 散熱器及水泵簡(jiǎn)化方程Tab.3 Simplified equations of radiator and pump

該冷卻循環(huán)原理方案實(shí)例中共有6個(gè)熱部件,包含散熱器和水泵后共有7個(gè)節(jié)點(diǎn),遺傳算子的長(zhǎng)度為7×7-7=42,初始種群設(shè)定為10,最大迭代次數(shù)為100,交叉率設(shè)定為0.35,變異率設(shè)定為0.01.優(yōu)化得到的系統(tǒng)方案如圖7所示,整理后得到該冷卻循環(huán)的原理方案如圖8所示。

圖7 優(yōu)化后的冷卻原理方案Fig.7 Optimized principle scheme of cooling system

將優(yōu)化結(jié)果、所有熱部件并聯(lián)及所有熱部件串聯(lián)[11-12]3種原理方案進(jìn)行對(duì)比,三者適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)比結(jié)果如表4所示。

從表4可看出,優(yōu)化后的原理方案適應(yīng)度函數(shù)值分別比所有熱部件并聯(lián)布置方案和所有熱部件串聯(lián)布置小62.6%、54.5%,達(dá)到了降低循環(huán)水泵的功耗、提高方案合理性的目的。

圖8 整理后冷卻循環(huán)的原理方案Fig.8 Finished principle scheme of cooling system

表4 3種原理方案適應(yīng)度函數(shù)值Tab.4 Functionvalues of three principle schemes

5 結(jié)論

針對(duì)冷卻系統(tǒng)原理方案設(shè)計(jì)的困難,結(jié)合圖論和遺傳算法,提出了一種冷卻系統(tǒng)原理方案布局優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。實(shí)例計(jì)算表明,該方法能夠有效降低循環(huán)水泵功率消耗,提高冷卻系統(tǒng)效率。該方法的不足之處是需對(duì)熱部件的傳熱特性和冷卻需求進(jìn)行簡(jiǎn)化,在下一步的研究中將采用與專業(yè)仿真軟件聯(lián)合計(jì)算的方法,對(duì)熱部件進(jìn)行更詳細(xì)描述。

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A Design Method of Cooling System Principle Scheme Based on Directed Graph

LUO Qing-guo,YIN Hong-tao,NING Xing-xing
(Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China)

A new optimization design method for principle scheme based on directed graph is proposed for the design of principle scheme of cooling system in electric transmission armored vehicle.The simplified models of thermal parts,radiator and pump are established.Basic rules of using directed graph to represent the principle scheme of cooling system are put forward.A practical example is used to verify the proposed method,which indicates that,compared with the principle schemes of which all thermal parts are assembled in parallel and which all thermal parts are assembled in series,the fitness function value of the optimized scheme is reduced by 62.6%and 54.5%,respectively.This research has a certain reference value for the design of principle scheme of cooling system.

ordnance science and technology;electric transmission armored vehicle;cooling system; design of principle scheme;directed graph

TG156

A

1000-1093(2016)01-0010-07

2015-05-05

裝備“十二五"預(yù)先研究項(xiàng)目(40402010103)

駱清國(guó)(1965—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:lqg_zgy@163.com;尹洪濤(1988—),男,博士研究生。E-mail:yinht2006@126.com