繆新磊，　秦棟平

福氏新能源技術(shù)(上海)有限公司　上?！?01203

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運(yùn)動(dòng)控制在變槳控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

繆新磊，秦棟平

福氏新能源技術(shù)(上海)有限公司上海201203

風(fēng)力發(fā)電變槳控制系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng),運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的跟隨誤差、定位時(shí)間和定位誤差會(huì)影響變槳的性能,從而影響發(fā)電機(jī)的輸出功率。從運(yùn)動(dòng)控制角度出發(fā)，分析了單軸變槳系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在原有PID控制器基礎(chǔ)上引入速度前饋和加速度前饋，并用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。在某風(fēng)機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，仿真代碼導(dǎo)入控制器，結(jié)果顯示引入的前饋控制器可有效提高發(fā)電機(jī)輸出功率的平穩(wěn)性。

運(yùn)動(dòng)控制; 前饋; 控制器; 發(fā)電

作為自動(dòng)控制的重要分支，運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)[1]在很多領(lǐng)域大顯身手，應(yīng)用及其廣泛，例如軍事和宇航方面的雷達(dá)天線、火炮瞄準(zhǔn)、慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星姿態(tài)，以及飛船光電池板對(duì)太陽跟蹤的控制等。工業(yè)方面的各種加工中心、注塑機(jī)、數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等也要用到運(yùn)動(dòng)控制。

運(yùn)動(dòng)控制就是通過機(jī)械傳動(dòng)裝置對(duì)運(yùn)動(dòng)部件的位置、速度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制管理,使運(yùn)動(dòng)部件按照預(yù)期的軌跡和規(guī)定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(如速度、加速度參數(shù)等)完成相應(yīng)的動(dòng)作。運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)由于能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)行速度、定位精度及重復(fù)定位精度的精確控制，所以在以上所述各類控制工程中有著廣泛應(yīng)用。

一個(gè)狹義的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)包括運(yùn)動(dòng)控制器、伺服驅(qū)動(dòng)器、交流伺服電機(jī)、反饋裝置、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和負(fù)載等[2]。運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)快速精確的響應(yīng)可以極大地提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性能，但與此同時(shí)，位置偏差及速度波動(dòng)存在于很多機(jī)電系統(tǒng)的應(yīng)用中，如風(fēng)力發(fā)電變槳控制系統(tǒng)。

出于簡(jiǎn)化理論分析的需要，風(fēng)力發(fā)電變槳控制系統(tǒng)可以用兩慣性模型進(jìn)行描述。在經(jīng)典的兩慣性控制問題中，通常假設(shè)只有驅(qū)動(dòng)側(cè)的速度反饋信號(hào)，而驅(qū)動(dòng)力矩、負(fù)載側(cè)的速度反饋和擾動(dòng)力矩均不可測(cè)量，因此要求設(shè)計(jì)的控制器在僅使用驅(qū)動(dòng)側(cè)速度反饋的前提下，能夠?qū)ω?fù)載側(cè)進(jìn)行有效地速度控制和位置控制。在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，如果能在變槳過程中降低位置偏差和速度波動(dòng)，將會(huì)有效減小發(fā)電機(jī)功率輸出的波動(dòng)，并減小對(duì)電網(wǎng)的沖擊。

該經(jīng)典控制問題有一些解決方案，如基于極點(diǎn)配置的PI/PID控制器、基于狀態(tài)反饋的兩自由度控制結(jié)構(gòu)等[3]。此外，眾所周知，低階的PID控制器及其變形在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中具有壓倒性的普及率，繼續(xù)改善包括PID控制器在內(nèi)的低階控制器設(shè)計(jì)無論在理論上還是在實(shí)際中都有著重要的意義。

筆者建立了電機(jī)與負(fù)載的模型，在原有PID控制器基礎(chǔ)上加入了速度前饋和加速度前饋[4]，有效降低了機(jī)械振動(dòng)和跟隨誤差，使風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能夠平穩(wěn)地輸出功率。

1　變槳控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制模型

變槳系統(tǒng)中每個(gè)槳葉采用一個(gè)單獨(dú)的帶旋變反饋的伺服電機(jī)[5]，驅(qū)動(dòng)機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)。具體而言,伺服電機(jī)由減速箱通過主動(dòng)齒輪與槳葉輪轂內(nèi)齒圈相連，帶動(dòng)槳葉進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)槳葉的槳距角控制。在輪轂內(nèi)齒圈的邊上再安裝一個(gè)SSI編碼器，直接檢測(cè)內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，即槳葉槳距角變化，但這一參數(shù)不用作運(yùn)算，即系統(tǒng)實(shí)際上是半閉環(huán)控制。

1.1單軸運(yùn)動(dòng)控制模型

變槳伺服控制系統(tǒng)可以簡(jiǎn)單理解為三個(gè)單獨(dú)軸的點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)，其核心控制思想為單軸的運(yùn)動(dòng)控制。單軸的兩慣性電機(jī)與負(fù)載模型如圖1所示。

圖1　電機(jī)與負(fù)載模型

圖中KML為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的彈性系數(shù)，DML為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的黏性摩擦因數(shù)，VM為電機(jī)速度，VL為負(fù)載速度，TML為力矩。根據(jù)圖1可以得出下式：

(1)

式中：1/s為積分環(huán)節(jié)。

(2)

(3)

式中：ωr為共振頻率；ωα為反共振頻率；ζr為阻尼比；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；GTM(s)和GTL(s)為傳遞函數(shù)。

出于一般性討論的目的，用s*=s/ωα替換s[6]，方程可以正規(guī)化為：

(4)

式(4)中q可以定義為慣性比，即驅(qū)動(dòng)側(cè)慣性Jm與兩慣性系統(tǒng)全體慣性(Jm+Jl)的比值：

(5)

如圖2所示，隨著慣性比q的增大，共振頻率和反共振頻率會(huì)趨于接近，即傾向于零極點(diǎn)抵消。而零極點(diǎn)抵消會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)魯棒性的降低，同時(shí)共振頻率降低會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)需要提供更強(qiáng)的阻尼，從而會(huì)犧牲系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和帶寬，所以兩慣性系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)難度直接由慣性比q的大小決定。

圖2　正規(guī)化兩慣性模型的伯德幅值圖

1.2變槳系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力變槳系統(tǒng)[7]由變槳控制器、變槳電機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、風(fēng)機(jī)槳葉構(gòu)成。根據(jù)變槳電機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)槳葉的力矩平衡關(guān)系，得到變槳系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

(6)

式中：J為折算到電機(jī)軸的變槳系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，包括變槳電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JM、折算后傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JT、折算后風(fēng)機(jī)槳葉的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JB；ω為變槳電機(jī)轉(zhuǎn)速；b為與變槳轉(zhuǎn)速有關(guān)的阻尼系數(shù)；Td為折算至電機(jī)軸的變槳系統(tǒng)擾動(dòng)力矩,包括折算后的氣動(dòng)負(fù)載Ta、重力負(fù)載Tg、慣性負(fù)載Ti和摩擦負(fù)載Tf擾動(dòng)力矩；TM為變槳電機(jī)的輸出力矩。

對(duì)于運(yùn)動(dòng)控制而言，慣量匹配是一項(xiàng)非常重要的特性需求，而對(duì)于驅(qū)動(dòng)器而言，良好的慣量匹配才能產(chǎn)生良好的動(dòng)態(tài)性能。在理想的剛性連接情況下，僅需計(jì)算出所需扭矩，即可驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，并使其處于高動(dòng)態(tài)特性運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。然而，由于機(jī)械系統(tǒng)(例如減速機(jī)、皮帶、聯(lián)軸器等)的連接具有彈性變形，無法實(shí)現(xiàn)真正意義上的高動(dòng)態(tài)控制特性，這就帶來了慣量匹配問題[8]。在驅(qū)動(dòng)器對(duì)負(fù)載的控制過程中，電流環(huán)的計(jì)算周期非常短，在慣量匹配值較大的情況下，系統(tǒng)需要給出一個(gè)非常大的偏差才能在PID調(diào)節(jié)中實(shí)現(xiàn)輸出，當(dāng)然，此時(shí)這一輸出的扭矩會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)。

2　前饋的引入

風(fēng)力機(jī)主控系統(tǒng)結(jié)合當(dāng)前風(fēng)速、發(fā)電機(jī)功率等狀態(tài)數(shù)據(jù),下發(fā)槳葉節(jié)距角位置指令。變槳系統(tǒng)實(shí)時(shí)響應(yīng)主控指令，驅(qū)動(dòng)槳葉達(dá)到指定角度位置。為避免風(fēng)速變化引起的大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率波動(dòng)，系統(tǒng)在超過或低于額定風(fēng)速下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，主動(dòng)調(diào)節(jié)槳葉的節(jié)距角，改變傳送到傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)矩，從而使運(yùn)行滿足恒轉(zhuǎn)矩和恒功率[9]。

在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，伺服系統(tǒng)的定位時(shí)間、定位誤差及跟隨誤差是需要控制的幾個(gè)參數(shù)。變槳系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)響應(yīng)主控發(fā)來的位置指令，在最短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到指令位置，以滿足功率輸出的需要。跟隨誤差與運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)，一般而言，速度越大，跟隨誤差越大，如果在位置環(huán)加入速度前饋，可以有效減小高速運(yùn)動(dòng)中的誤差，降低對(duì)電網(wǎng)的沖擊。速度前饋一般是實(shí)際反饋速度相乘一個(gè)比例值，并將所得加到由位置環(huán)PID運(yùn)算出的速度指令上。

速度前饋的引入有效減小了位置跟隨誤差，但加減速階段的位置跟隨有些偏大。此時(shí)在速度前饋的基礎(chǔ)上，引入加速度前饋，這一附加值輸出給驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器在電流環(huán)計(jì)算中預(yù)先給出電流值，即可實(shí)現(xiàn)前饋控制。這一附加值是通過系統(tǒng)不斷計(jì)算，以微秒級(jí)的周期循環(huán)并提供給驅(qū)動(dòng)器電流環(huán)的。當(dāng)速度前饋和加速度前饋給出后，根據(jù)當(dāng)前值和機(jī)械常數(shù)計(jì)算出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的慣量變化，并計(jì)算出力矩輸出的前饋值給電機(jī)。這一前饋值與控制器給定值在電流環(huán)中的控制輸出進(jìn)行疊加，使扭矩輸出可以快速實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)調(diào)整，從而減小扭矩輸出的偏差。

經(jīng)MATLAB/Simulink仿真工具[10]建模生成的控制器模型可以自動(dòng)生成技術(shù)產(chǎn)生控制器的C代碼，這一代碼無需手工重寫即可載入DEIF AWC400控制器中，應(yīng)用于實(shí)際風(fēng)電項(xiàng)目。

3　試驗(yàn)結(jié)論

為了獲得足夠的數(shù)據(jù)，筆者采用DEIF變槳控制系統(tǒng)，將AWC400作為變槳系統(tǒng)的控制器，IMD122A作為變槳伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，在國內(nèi)某知名風(fēng)電公司風(fēng)力發(fā)電機(jī)組上作了試驗(yàn)。

圖3為控制器中引入前饋控制策略后,在發(fā)電狀態(tài)下從主控?cái)?shù)據(jù)緩沖區(qū)讀取的指令位置與變槳實(shí)際位置的偏差，以及功率的對(duì)比。圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間(s)，左側(cè)縱坐標(biāo)為功率(kW),右側(cè)縱坐標(biāo)為偏差角度(°)。

圖3　偏差與功率對(duì)比

速度前饋和加速度前饋的引入在很大程度上減小了位置跟隨偏差，速度波動(dòng)也隨之減小。位置偏差如果能穩(wěn)定在0.4°內(nèi)，發(fā)電量將很平穩(wěn)；如果有超過0.4°的區(qū)間，發(fā)電量將波動(dòng)異常。

風(fēng)機(jī)如果能保證在風(fēng)速變化很劇烈的情況下穩(wěn)定輸出功率，將能有效減小對(duì)電網(wǎng)的沖擊。變槳位置跟隨偏差不是影響發(fā)電量的唯一因素，但卻不可忽略。變槳運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)采用哪種控制策略將直接決定自身性能，由于變槳系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)采用減速器及齒輪傳動(dòng)，可以把變槳系統(tǒng)看成是彈性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)，前饋控制策略并不是專門針對(duì)非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，新的控制策略(如多項(xiàng)式控制策略)已在進(jìn)一步研究之中。

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Wind turbine pitch control system is essentially a motion control system, the following error, positioning time and positioning errors of the motion control system can affect the performance of the pitch, thereby, it may affect the output power of the generator. From the perspective of the motion control, the mathematical model of the uniaxial pitch system was analyzed and the velocity feedforward and acceleration feedforward were introduced on the base of the original PID controller. It was demonstrated via the simulation by MATLAB software. In practical blower fan applications, the simulation code was led into the controller. The results show that the lead-in feedforward controller could effectively improve the smoothness of the generated output power.

Motion Control; Feedforward; Controller; Power Generation

2015年10月

繆新磊(1987—)，男，碩士，助理工程師，主要從事變槳控制系統(tǒng)工作，

E-mail： smi@deif.cn

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