管仁竹　王心太　樊　誠

(92665部隊(duì)　慈利　427200)

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恒流供電網(wǎng)絡(luò)可靠性分析與優(yōu)化*

管仁竹王心太樊誠

(92665部隊(duì)慈利427200)

展開壽命周期內(nèi)恒流供電網(wǎng)絡(luò)劣化規(guī)律的研究，是電力行業(yè)可靠性研究中的重要內(nèi)容。引入故障率因子描述恒流分支模塊與支線負(fù)載數(shù)量的關(guān)系，建立了遠(yuǎn)供系統(tǒng)的多態(tài)可靠性模型。運(yùn)用遺傳算法求解模型，分析各因素對系統(tǒng)可靠度的影響。仿真結(jié)果表明：當(dāng)給定系統(tǒng)總供電功率時(shí)，隨著干、支線負(fù)載數(shù)量的變化，存在使系統(tǒng)可靠度最大的分配方式，可以輔助預(yù)防式維修周期的制定；適當(dāng)增加支線負(fù)載數(shù)量可以顯著提升系統(tǒng)供電效能。

恒流供電網(wǎng)絡(luò); 恒流分支; 可靠性; 多態(tài)

Class NumberTN915.02

1　引言

供電系統(tǒng)是網(wǎng)絡(luò)通信及狀態(tài)檢測等功能正常運(yùn)行的根本保證，而恒直流供電與現(xiàn)有供電方式相比具備抵抗接地故障、故障點(diǎn)定位簡單等優(yōu)勢[1～4]，但是一直存在恒流分支的難題。文獻(xiàn)[5～6]提出了恒流分支功能較好的實(shí)現(xiàn)方式，并詳細(xì)分析了其熱耗散等一系列可靠性指標(biāo)，最后通過電路仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該型恒流供電系統(tǒng)組網(wǎng)后，對短路接地故障的自適應(yīng)恢復(fù)特性，使得恒流供電的工程應(yīng)用具備可行性，但由于財(cái)力原因，提出這些方案的ARENA項(xiàng)目并沒有實(shí)際開展建設(shè)[7]，因此，恒流分支部件對恒流供電系統(tǒng)可靠性影響方面的工作開展還比較少，有必要分析恒流供電網(wǎng)絡(luò)在壽命周期內(nèi)的系統(tǒng)可靠性變化情況，為恒流供電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)以及維修決策提供技術(shù)支持。

多數(shù)文獻(xiàn)在分析可靠性問題時(shí)，常常假設(shè)系統(tǒng)部件為兩態(tài)，即運(yùn)行或者失效，而在許多情形下，部件的狀態(tài)往往多于兩種，因此基于多態(tài)理論分析系統(tǒng)可靠性更加符合實(shí)際。近年來針對復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度建模成果指出冗余性越高可靠度越高并不適用于多態(tài)的情況，增加多態(tài)部件可能提升也可能降低該系統(tǒng)的可靠度[8～10]，這取決于系統(tǒng)中主要部件的失效模式和系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)配置，以及冗余部件的數(shù)目。

本文基于多態(tài)理論，引入故障率因子來表征支線負(fù)載數(shù)量與恒流分支部件失效概率之間的關(guān)系，建立了供電網(wǎng)絡(luò)在壽命周期內(nèi)的可靠度模型。采用遺傳算法，分別仿真分析了在系統(tǒng)總供電功率約束下，系統(tǒng)可靠度與支線負(fù)載數(shù)量的關(guān)系；不同系統(tǒng)總供電功率對遠(yuǎn)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響。

2　恒流供電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

恒流分支供電是可行的，但需要將一路輸入的恒流轉(zhuǎn)換為兩路電壓值較低的恒流。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，需要在網(wǎng)絡(luò)分支位置(如圖1部件A位置處)放置恒流分支設(shè)備，將一路輸入恒流(如1A)轉(zhuǎn)換為兩路電壓值較低的恒流(皆為1A)輸出，一路沿著主干線繼續(xù)輸送，另一路輸出至支線，同時(shí)，支線與主干線電流值相等，恒流源放置于兩端，為了提高可靠性每個(gè)恒流源均具備單獨(dú)為全網(wǎng)供電的能力，具體的電路設(shè)計(jì)及分析可以參考文獻(xiàn)[5～6]。由于單個(gè)恒流分支設(shè)備的輸出功率有限，實(shí)際應(yīng)用中可采用多個(gè)恒流分支設(shè)備串聯(lián)的方式提高其輸出功率。

圖1　恒流供電網(wǎng)絡(luò)示意圖

3　恒流供電可靠性模型

3.1模型分析

經(jīng)上節(jié)分析，可將供電部件分為兩類，一類為恒流分支部件(記為A)，另一類是承擔(dān)恒流轉(zhuǎn)恒壓為設(shè)備供電的部件(記為B)，即負(fù)載。參考供電電路的主要故障模式，可將這兩類供電部件的狀態(tài)分為三種：正常運(yùn)行、開路失效和短路失效。

分析文獻(xiàn)[5～6]中部件A的電路結(jié)構(gòu)可知，其內(nèi)部恒流分支設(shè)備的數(shù)量會隨著支線負(fù)載數(shù)量的增加而增加，因此，部件A的可靠性與部件B的數(shù)量之間存在相關(guān)關(guān)系，這里引入故障率因子來描述，將部件A的失效概率與支線中部件B的數(shù)量之間的關(guān)系定義為

部件A開路失效概率：

qoA(t)=qo(aHt),t∈(0,T)

(1)

部件A短路失效概率：

qsA(t)=qs(aHt),t∈(0,T)

(2)

其中H為支線中部件B的數(shù)量，qo(t)，qs(t)分別為單個(gè)恒流分支設(shè)備的開路、短路失效概率，a為故障率因子，a>1。

3.2系統(tǒng)可靠度

圖1中所示的網(wǎng)格型供電系統(tǒng)中，部件A相當(dāng)于為支線供電的恒流源，該特點(diǎn)使得部件A與部件B具備故障相關(guān)性，例如，當(dāng)主干線L段的部件B開路失效時(shí)，由于部件A此時(shí)也失效，從而支線中的部件B全體失效，因此，支線L段部件B并不能發(fā)揮傳統(tǒng)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的冗余作用。

根據(jù)上述分析，將系統(tǒng)可靠性定義為岸站恒流源存在回路的概率。支線中部件B的狀態(tài)并不影響系統(tǒng)可靠性，系統(tǒng)為非單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，在計(jì)算系統(tǒng)正常供電運(yùn)行可靠度時(shí)，可以將支線忽略不計(jì)，簡化為只包含主干線的串聯(lián)三態(tài)系統(tǒng)。采用事件空間法，分析圖1所示系統(tǒng)的失效情況包括：

事件1： 主干線部件A、B至少一個(gè)開路失效。

事件2： 主干線部件A、B均短路失效。

定義以下變量：

qsA(t)、qsB(t)為部件A、B的短路失效概率；

qoA(t)、qoB(t)為部件A、B的開路失效概率；

H為支線中部件B的數(shù)量，令M+2N=Q；則系統(tǒng)可靠度表達(dá)式為

R(t,Q,H)=(1-qoB(t))Q(1-qoA(t))2

-qsA(t)2·qsB(t)Q

=(1-qoB(t))Q(1-qo(aHt))2

-qs(aHt)2·qsB(t)Q

(3)

與由相同2態(tài)部件構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)串聯(lián)系統(tǒng)不同的是，由相同3態(tài)部件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)在具有最優(yōu)化部件數(shù)目時(shí)其可靠度最高，部件多于或少于這個(gè)數(shù)目都會造成可靠度降低，因此主干線中的部件B的數(shù)量存在一個(gè)使系統(tǒng)可靠度最大的最優(yōu)值，此外，主干線部件A的失效概率隨著支線部件B數(shù)量的增多而減小，因此，存在最優(yōu)的(Q，H)組合使得在給定壽命周期(T)內(nèi)，系統(tǒng)可靠度最大，即：

max{R(T,Q,H)}

s.t.Q>0,H>0

(4)

4　算例分析

由于式(3)為非線性方程，解析法難以求解最優(yōu)組合值。本文采用遺傳算法，可以較方便地求得系統(tǒng)可靠度與(Q，H)組合之間的關(guān)系。假設(shè)部件A、B的失效概率服從指數(shù)分布，則失效率為常數(shù)，如表1所示，故障率因子a=1.09，部件B的功率為200W。

表1　各功能模塊的失效率(單位10-9/h)

1)系統(tǒng)總供電功率受限

系統(tǒng)總供電功率設(shè)計(jì)為G=6000W，布置30個(gè)部件B。經(jīng)求解，當(dāng)H=12時(shí)，系統(tǒng)可靠度最大。圖2為不同的H對應(yīng)的系統(tǒng)可靠度的變化情況。起初隨著H的增加系統(tǒng)可靠度是增加的，這是因?yàn)橹Ь€部件的可靠度不影響系統(tǒng)可靠度，這時(shí)主干線上的負(fù)載數(shù)量越少，系統(tǒng)可靠度越高，而當(dāng)支線部件增加到一定數(shù)量后，系統(tǒng)可靠度開始下降，因?yàn)?，支線部件數(shù)量越多主干線上部件A的可靠度越低，從而導(dǎo)致系統(tǒng)可靠度的降低。

圖2　系統(tǒng)可靠度與H的關(guān)系

實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，多采取事后維修與預(yù)防式維修相結(jié)合的方式，而以可靠性為中心的預(yù)防式維修策略需要根據(jù)系統(tǒng)可靠性需求來制定預(yù)防式維修間隔。圖3為不同支線部件數(shù)量對應(yīng)的系統(tǒng)可靠度變化。若要求系統(tǒng)可靠度在低于0.8時(shí)，啟動預(yù)防式維修，則支線部件數(shù)量為10時(shí)，維修間隔為3年，而支線部件數(shù)量為20時(shí)，維修間隔為2年，可見通過優(yōu)化支線部件數(shù)量可以獲得合適的維修策略。

2)系統(tǒng)總功率不受限

圖4為系統(tǒng)總功率不受限時(shí)，預(yù)防性維修間隔T=3年時(shí)，系統(tǒng)可靠度與系統(tǒng)總功率的關(guān)系曲線。當(dāng)系統(tǒng)總功率大于4000W時(shí)，最優(yōu)支線部件數(shù)量始終為12，這是由于支線負(fù)載數(shù)量增多引起主干線部件A失效概率的增加對系統(tǒng)可靠度的影響遠(yuǎn)大于主干線上負(fù)載數(shù)量增多帶來的影響，因此存在此最優(yōu)值。這也說明，恒流供電系統(tǒng)可靠度的提高應(yīng)當(dāng)著重提升部件A的可靠度。

圖3　系統(tǒng)可靠度

圖4　系統(tǒng)可靠度與系統(tǒng)總功率的關(guān)系

5　結(jié)語

目前，恒流供電網(wǎng)絡(luò)尚處于實(shí)驗(yàn)階段，本文引入多態(tài)理論以及故障率因子建立的系統(tǒng)可靠度模型，考慮了恒流供電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況和故障相關(guān)性，因而較符合該網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行情況。仿真結(jié)果表明，一定壽命周期內(nèi)，可通過調(diào)節(jié)支線負(fù)載數(shù)量使供電系統(tǒng)的可靠度最大，且隨著系統(tǒng)總供電功率的增加，支線負(fù)載數(shù)量存在上限，這是由于支線負(fù)載數(shù)量越多會造成主干線恒流分支設(shè)備可靠性越低的緣故。研究結(jié)果對于恒流供電系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)有一定意義。

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Reliability Analysis and Optimization Constant Current Power Feeding Network

GUAN RenzhuWANG XintaiFAN Cheng

(No. 92665 Troops of PLA, Cili427200)

Study on the deterioration of the constant current feeding system throughout the life of the structure is always one of the most important issues in electricity reliability engineering. Relationship between current-to-current convertor subsystem and amount of load in branch line are described by introducing failure rate. Multistate reliability model of power feeding system has been set up. Genetic algorithms to solve the model. Simulation results show that as the load configuration in trunk line and branch line changes, there is the best combination leading to maximum system reliability from the given system power. Besides, appropriate increasing amount of load in branch line can raise the system power efficiency significantly.

constant current power feeding network, current-to-current convert, reliability, multistate

2016年4月3日,

2016年5月26日

管仁竹,男,高級工程師,研究方向：網(wǎng)絡(luò)可靠性。王心太,男,工程師,研究方向：網(wǎng)絡(luò)可靠性。樊誠,男,博士,工程師,研究方向：網(wǎng)絡(luò)可靠性。

TN915.02

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.030