趙偉舟　景慧麗　王惠珍

(火箭軍工程大學(xué)理學(xué)院　西安　710025)

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基于多層次模糊綜合評(píng)判的自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)*

趙偉舟景慧麗王惠珍

(火箭軍工程大學(xué)理學(xué)院西安710025)

針對(duì)影響自主學(xué)習(xí)能力的因素較多和群體評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)量較大等問題,論文基于模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)的模型研究和系統(tǒng)設(shè)計(jì)。首先,通過分析影響自主學(xué)習(xí)能力的主因素和子因素,建立了自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)體系；其次,考慮到自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)中的不確定因素和因素集的層次關(guān)系,建立了基于多層次模糊綜合評(píng)判的能力評(píng)價(jià)模型；最后根據(jù)各模塊功能對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)系統(tǒng)能快速準(zhǔn)確地給出評(píng)判結(jié)果并與實(shí)際情況相符。

模糊數(shù)學(xué); 自主學(xué)習(xí)能力; 多層次模糊綜合評(píng)判

Class NumberO023

1　引言

自主學(xué)習(xí)既是一種學(xué)習(xí)方法,也是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。它是指以學(xué)習(xí)者作為學(xué)習(xí)的主體,通過獨(dú)立分析、探索、實(shí)踐等方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。自主學(xué)習(xí)的方法具有多樣性,可以是通常意義上的查閱工具書,也可以是網(wǎng)絡(luò)搜索獲得需要的信息。自主學(xué)習(xí)的方法要求學(xué)習(xí)者在獲得知識(shí)的過程中具有一些例如觀察、探索、整合、實(shí)踐等基本技能。自主學(xué)習(xí)能力是指具有適于自身的自主獲得知識(shí)的能力,根據(jù)自主學(xué)習(xí)的不同階段,可將自主學(xué)習(xí)能力分為學(xué)習(xí)前具有設(shè)定目標(biāo)的能力,學(xué)習(xí)中具有調(diào)整方法的能力和學(xué)習(xí)后具有自我檢測的能力[1～4]。

不同學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)方法通常是不同的,但都具有一定的自主學(xué)習(xí)能力,其區(qū)別在于自主學(xué)習(xí)能力的高低或強(qiáng)弱。評(píng)價(jià)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力就是要給出“優(yōu)、中、差”方面的說明,通過了解學(xué)員的自主學(xué)習(xí)情況,給出學(xué)員自主學(xué)習(xí)能力的具體評(píng)判,可以有效調(diào)整或改進(jìn)人才培養(yǎng)的教學(xué)模式或教學(xué)法。但是自主學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià),由于缺少?zèng)]有明顯的界定,難于通過具體的數(shù)值給出其確切評(píng)判。另一方面,影響自主學(xué)習(xí)的因素通常包括客觀因素和主觀因素以及其它不可知因素。這些原因都導(dǎo)致了評(píng)價(jià)某一群體自主學(xué)習(xí)能力的復(fù)雜性。模糊理論產(chǎn)生于十九世紀(jì),把經(jīng)典的二值邏輯轉(zhuǎn)化到[0,1]邏輯上,符合人腦推理并為研究缺少明顯界限的問題提供了強(qiáng)有力的工具[5～6]。因此,可以借助模糊數(shù)學(xué)理論研究自主學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)問題。綜合評(píng)判是模糊理論中用以給出評(píng)價(jià)對(duì)象等級(jí)劃分的經(jīng)典方法[7～8],考慮到自主學(xué)習(xí)能力的影響因素包含主因素層和次因素層,因此可以逐層使用綜合評(píng)判方法,即多層次模糊綜合評(píng)判。

2　基于多層次模糊綜合評(píng)判的評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)判要求對(duì)評(píng)判結(jié)果建立若干標(biāo)準(zhǔn)模式(通常稱為評(píng)語集),借助模糊映射和最大隸屬原則,給出評(píng)判對(duì)象對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)模式的分類結(jié)果。這一過程需要解決三個(gè)問題: 1) 根據(jù)實(shí)際情況給出評(píng)判中的標(biāo)準(zhǔn)模式,以此作為評(píng)判所需的評(píng)語集； 2) 通過分析影響評(píng)判結(jié)果的主要因素和次要因素,建立相應(yīng)的指標(biāo)體系； 3) 結(jié)合各因素對(duì)評(píng)判結(jié)果的重要程度,給出評(píng)判所需的權(quán)重系數(shù)。

2.1評(píng)語集的描述

評(píng)價(jià)自主學(xué)習(xí)能力,多數(shù)情況下僅關(guān)心能力的強(qiáng)弱或高低,而未必希望給出某種具體的量化結(jié)果。為簡單起見,這里將自主學(xué)習(xí)能力分為“優(yōu)、中、差”三個(gè)等級(jí),評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)能力,即希望給出該學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)能力屬于哪一等級(jí)。

2.2建立因素集

考慮到自主學(xué)習(xí)能力主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面:即對(duì)信息的感知程度、信息理解的方法途徑以及信息獲得的檢測效果。在信息感知方面,主要包括信息閱讀、信息捕捉、興趣驅(qū)動(dòng)和知識(shí)儲(chǔ)備等能力；在學(xué)習(xí)能力方面,主要包括信息理解、信息支配、信息搜索、知識(shí)整合等能力；在檢測能力方面,主要包括信息評(píng)價(jià)、方法評(píng)價(jià)和知識(shí)檢測等能力。因此評(píng)價(jià)自主學(xué)習(xí)能力可建立下面的指標(biāo)體系(如表1)。

表1　自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.3權(quán)重集的建立

因素集的權(quán)重反映了各因素對(duì)評(píng)判結(jié)果的影響程度或重要程度,通常情況下,權(quán)重的分配原則是根據(jù)問題所在領(lǐng)域的相關(guān)理論例如層次分析法或?qū)＜蚁到y(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)給出?？紤]到感知能力、學(xué)習(xí)能力和檢測能力的不同重要程度,這里設(shè)定指標(biāo)權(quán)重分別為

一級(jí)指標(biāo)權(quán)重:A={0.3,0.5,0.2}

二級(jí)指標(biāo)權(quán)重:A1={0.3,0.2,0.2,0.3},A2={0.2,0.2,0.3,0.2},A3={0.3,0.4,0.3}

2.4多層次模糊評(píng)判

單層次模糊評(píng)判適用于僅僅具有一級(jí)指標(biāo)的評(píng)判問題,多層次模糊評(píng)判適用于具有多級(jí)指標(biāo)的情形?？紤]到自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)體系具有3個(gè)一級(jí)指標(biāo)和11個(gè)二級(jí)指標(biāo),因此可借助多層模糊綜合評(píng)判建立自主學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)模型。

Step1:獲得一級(jí)指標(biāo)的單因素評(píng)判矩陣

這里以一級(jí)指標(biāo)“感知能力”中的“信息閱讀能力”為例進(jìn)行單因素評(píng)判。不妨假定有k11,k12,k13個(gè)專家認(rèn)為評(píng)判對(duì)象的“信息閱讀能力”U11分別為評(píng)語集中的“優(yōu)、中、差”,則利用歸一化方法可獲得該評(píng)判對(duì)象的“信息閱讀能力”屬于標(biāo)準(zhǔn)模式“優(yōu)、中、差”的隸屬度為

(1)

按照同樣方法,可獲得“感知能力”中的其它三個(gè)因素:“信息捕捉能力”U12、“興趣驅(qū)動(dòng)能力”U13、“知識(shí)儲(chǔ)備能力”U14屬于標(biāo)準(zhǔn)模式的隸屬度r2i,r3i,r4i(i=1,2,3)。從而對(duì)一級(jí)指標(biāo)“感知能力”的單因素評(píng)判矩陣可表示為

同理,可獲得一級(jí)指標(biāo)“學(xué)習(xí)能力”和“檢測能力”的單因素評(píng)判矩陣U2,U3。

Step2:單因素模糊評(píng)判

根據(jù)一級(jí)指標(biāo)“感知能力”中各因素的權(quán)重A1與單因素評(píng)判矩陣進(jìn)行合成運(yùn)算,從而獲得“感知能力”隸屬于標(biāo)準(zhǔn)模式“優(yōu)、中、差”的隸屬度,即:

u1=A1U1

(2)

同理可得“學(xué)習(xí)能力”和“檢測能力”的隸屬度為:ui=AiUi(i=2,3),其中ui=(ui1,ui2,ui3),i=1,2,3。

Step3:模糊綜合評(píng)判

由一級(jí)指標(biāo)的單因素模糊評(píng)判可獲得評(píng)判矩陣為

再次利用單因素評(píng)判方法可得:

D=AU={d1,d2,d3}

(3)

根據(jù)最大隸屬度原則,可根據(jù)下式獲得最終評(píng)判結(jié)果

i=arg{max(d1,d2,d3)}

(4)

值得注意:當(dāng)di=dj(i≠j)時(shí),采用最近距離原則獲得評(píng)判結(jié)果,即:

(5)

3　多層次模糊評(píng)判系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力,從數(shù)據(jù)輸入到評(píng)判輸出其過程相當(dāng)復(fù)雜,利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用系統(tǒng)能快速處理數(shù)據(jù)并獲得結(jié)果[9～11]。為便于進(jìn)行模糊評(píng)判系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作,可將系統(tǒng)分為五個(gè)基本模塊,即輸入模塊、預(yù)處理模塊、評(píng)判模塊、統(tǒng)計(jì)模塊、維護(hù)模塊(如圖1所示)。

3.1輸入模塊和預(yù)處理模塊

輸入模塊用于輸入評(píng)判階段所需的大量數(shù)據(jù),主要包括各專家對(duì)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)定情況,通常的輸入方式包括手動(dòng)錄入或光電閱讀。根據(jù)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)體系,該數(shù)據(jù)可按二級(jí)指標(biāo)的順序構(gòu)造成向量形式輸入為x=(x1,x2,…,xn)T,這里n為評(píng)價(jià)系統(tǒng)的二級(jí)指標(biāo)總數(shù),xi∈{1,2,3}表示評(píng)語集“優(yōu)、中、差”。

圖1　自主學(xué)習(xí)能力評(píng)判系統(tǒng)的基本模塊

3.2預(yù)處理模塊

這一模塊用于對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,以獲得單因素評(píng)判矩陣中的各元素。該模塊需要考慮個(gè)別專家對(duì)某評(píng)判對(duì)象打分失效的情況,此時(shí)的歸一化處理僅在有效數(shù)據(jù)上進(jìn)行。

3.3評(píng)判模塊

這一模塊主要根據(jù)前面建立的模型,獲得各對(duì)象的綜合評(píng)判結(jié)果并輸出。在信息輸出中,主要考慮兩個(gè)方面:一為全體對(duì)象的評(píng)判結(jié)果,二為各評(píng)判對(duì)象一級(jí)指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果。

其流程如圖2所示。

圖2　評(píng)判模塊流程圖

3.4統(tǒng)計(jì)模塊

該模塊主要實(shí)現(xiàn)對(duì)某一群體人員自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)輸出,包括“優(yōu)、中、差”人數(shù)及百分比等信息,除了以數(shù)據(jù)形式輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果,還可以餅狀圖的形式給出(如圖3所示)。

圖3　評(píng)判結(jié)果的統(tǒng)計(jì)信息

3.5維護(hù)模塊

對(duì)于自主學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)系統(tǒng),可能需要考察某一群體的自主學(xué)習(xí)能力變化情況,因此需要定期對(duì)權(quán)重集等內(nèi)部數(shù)據(jù)進(jìn)行更新。另外,為防止系統(tǒng)數(shù)據(jù)被惡意篡改,進(jìn)行這些操作時(shí)需要身份驗(yàn)證,即管理系統(tǒng)時(shí)需要輸入相應(yīng)的用戶名和密碼(如圖4所示),以實(shí)現(xiàn)一般人員的瀏覽功能和管理人員的更改功能。

圖4　管理人員登錄界面

4　結(jié)語

自主學(xué)習(xí)能力是人才培養(yǎng)評(píng)價(jià)的重要指標(biāo),而評(píng)價(jià)自主學(xué)習(xí)能力對(duì)于改革教學(xué)模式和教學(xué)方法具有重要作用。自主學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)的復(fù)雜性源于其能力高低受多方面因素的影響,以及評(píng)判本身缺少嚴(yán)格的界定。借助模糊數(shù)學(xué)理論,基于多層次模糊綜合評(píng)判有效實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià),通過建立評(píng)價(jià)系統(tǒng),借助計(jì)算機(jī)完成復(fù)雜的數(shù)據(jù)預(yù)處理和統(tǒng)計(jì)過程,能準(zhǔn)確給出學(xué)員的評(píng)判結(jié)果,為進(jìn)一步改革教學(xué)模式和人才培養(yǎng)方法提供指導(dǎo)。但是,自主學(xué)習(xí)能力評(píng)判系統(tǒng)僅僅粗略給出評(píng)價(jià)對(duì)象的等級(jí)劃分,如果需要進(jìn)行提高自主學(xué)習(xí)能力和對(duì)成績影響的后續(xù)研究,還應(yīng)當(dāng)給出自主學(xué)習(xí)能力的定量評(píng)價(jià)指標(biāo),這將是進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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Research and Design of Autonomous Learning Ability Evaluation System Based on Multi-level Fuzzy Comprehensive Evaluation

ZHAO WeizhouJING HuiliWANG Huizhen

(Science Institute, Rocket Army Engineering University, Xi’an710025)

Aiming at the problem of not easily evaluated autonomous learning ability for many influence factors and group data, evaluation model is researched and evaluation system is designed in this paper. Firstly, by analyzing the main factors and sub-factors, index system is built for ability evaluation. Secondly, considering the uncertain elements and the hierarchical relationship, multi-level fuzzy comprehensive evaluation model is given. Finally, evaluation system is designed according the function of every module. Experiments show the evaluation system of autonomous learning ability can rapidly supply a right result which can be in correspondence to the reality.

fuzzy math, autonomous learning ability, multi-level fuzzy comprehensive evaluation

2016年4月17日,

2016年5月23日

軍隊(duì)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革研究項(xiàng)目資助。

趙偉舟,男,碩士,講師,研究方向：數(shù)學(xué)教育研究、信息分析與處理。景慧麗,女,碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育研究，最優(yōu)化分析。王惠珍,女,碩士,副教授,研究方向：數(shù)學(xué)教育研究。

O023

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.10.003