于洪仕，張 濤

（1. 天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072；2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

漩渦的卷吸作用對多孔孔板流量計精度的影響

于洪仕1,2，張 濤1

（1. 天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072；2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

為了優(yōu)化多孔孔板流量計的結(jié)構(gòu)、提高計量精度，結(jié)合實驗、CFD仿真與射流理論相結(jié)合的方法對多孔孔板流量計計量精度的影響因素進行分析.結(jié)果表明：漩渦的卷吸作用是影響計量精度的關(guān)鍵因素，并得出回流通量能夠表征卷吸作用的結(jié)論；多孔孔板流量計在不同的流速范圍內(nèi)，回流通量沿流向呈非相似性分布和相似性分布.在非相似性分布的流速區(qū)間內(nèi)，流出系數(shù)Cd的重復(fù)性較差，不同多孔孔板的重復(fù)性隨著回流通量的增加而增大，流出系數(shù)Cd波動較大.在相似性分布的流速區(qū)間內(nèi)，流出系數(shù)Cd的重復(fù)性較好，不同多孔孔板流量計的量程范圍和線性度隨著回流通量的增大而降低.

多孔孔板流量計；回流通量；射流；卷吸

多孔孔板流量計是一種節(jié)流式流量計，在圓形板片上布置多個介質(zhì)流通孔.文獻［1-2］對按照特定方式設(shè)計的多孔孔板局部壓力損失系數(shù)ξ和節(jié)流特性的主效應(yīng)因素進行實驗研究，擬合出局部壓力損失系數(shù)ξ與等效直徑比β之間的關(guān)系式，并且得出等效直徑比β是影響多孔孔板節(jié)流效應(yīng)的主效應(yīng)因素.文獻［3-4］將A+FlowTeK的多孔孔板流量計同傳統(tǒng)節(jié)流裝置進行比較，得出多孔孔板流量計具有精度高、壓損小、需要前后直管段短等優(yōu)點.文獻［5］利用實驗方法研究了孔分布、孔板厚度以及擾動對多孔孔板的流出系數(shù)Cd的影響.科研人員對多孔孔板的研究工作主要是利用實驗和數(shù)值仿真的方法對宏觀上的性能指標(biāo)進行驗證，本文對流場中的流動機理進行深入細致的研究，進一步提高孔孔板流量計的性能.

介質(zhì)經(jīng)過多孔節(jié)流件后形成多股受限型射流，由于多股射流之間的卷吸和摻混，增加了流場的復(fù)雜性.Taylor在1949年提出了射流卷吸假說，1986年Tumer對這個假說的發(fā)展進行了詳細說明.文獻［6-8］系統(tǒng)地研究了射流入射間距對雙股射流匯聚區(qū)和聯(lián)合區(qū)流動結(jié)構(gòu)的影響；文獻［9］利用PIV技術(shù)在入射速度不同的情況下對雙股平行射流的卷吸效應(yīng)、湍流強度、速度剖面以及雷諾應(yīng)力進行了研究.文獻［10］利用PLIF技術(shù)對平行雙股射流流場中的混合區(qū)進行測量.長期以來研究人員分別從理論分析、實驗測量和數(shù)值模擬方面對多股射流進行了大量的研究工作，對流場中的一些流動特性和流動機理取得了豐富的成果.本文利用多股射流理論和實驗相結(jié)合的方法對多孔孔板計量精度的影響因素進行研究.

1　結(jié)構(gòu)與工作原理

多孔孔板流量計的簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示，即在封閉的管道內(nèi)同軸安裝多孔孔板，來流方向如圖1（a）中箭頭所示，采用壁面取壓方式.

圖1　多孔孔板流量計結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of multi-hole orifice flow meter

不可壓縮流體的體積流量計算公式為

式中：qV為體積流量，m3/s；Δp為差壓，為影響流出系數(shù)Cd的關(guān)鍵因素，Pa；Cd為流出系數(shù)，無量綱，該參數(shù)是從實驗中獲得；ρ為流體密度，kg/m3；β為等效直徑比；ds為節(jié)流孔的等效直徑.

2　影響計量精度的因素分析

圖2為管徑100,mm、β=0.6的多孔孔板流量計在雷諾數(shù)為2×105的條件下的內(nèi)部流場的速度矢量圖，在上下游取壓口處取截面Ⅰ和Ⅱ，根據(jù)不可壓縮流體的伯努利方程

圖2　速度矢量圖Fig.2 Velocity vector diagram

可以推出

式中：ω為渦量；v為速度矢量；r為觀測點與旋轉(zhuǎn)中心之間的矢徑.

各流量點下流出系數(shù)Cd的線性度是衡量多孔孔板計量精度的評價指標(biāo)，由式（2）、式（5）、式（6）可知，流出系數(shù)Cd主要受渦量影響.

介質(zhì)經(jīng)過多孔孔板后形成多股受限型射流，射流自孔口出射后與周圍靜止流體間形成速度不連續(xù)的間斷面，間斷面失穩(wěn)而產(chǎn)生漩渦.漩渦卷吸周圍流體進入到射流，同時不斷移動、變形、分裂產(chǎn)生紊動，其影響逐漸向內(nèi)外發(fā)展形成內(nèi)外兩個自由紊動的剪切層.自由剪切層中的漩渦通過分裂、變形、卷吸和合并等物理過程，除了形成大量的隨機運動小尺度紊動渦體外，還存在一部分有序的大尺度渦結(jié)構(gòu).大尺度渦的擬序結(jié)構(gòu)由縱向渦和展向渦組成，其中展向渦結(jié)構(gòu)對剪切層的發(fā)展控制起主要作用，對紊流的產(chǎn)生、能量的傳遞、動量輸運和紊動摻混等產(chǎn)生直接影響［11-13］，因此，大尺度的展向渦結(jié)構(gòu)是影響多孔孔板流量計計量性能的關(guān)鍵因素.

大尺度渦對周圍流體有強烈的卷吸作用，使周圍流體隨射流而運動，增加了射流的總質(zhì)量.卷吸量是反映射流卷吸作用強弱的標(biāo)準(zhǔn)，其大小與剪切層中大尺度渦的發(fā)展演化過程及強度相關(guān).在管壁的約束下，介質(zhì)進入多孔孔板后形成的射流只能卷吸有限的環(huán)境流體.在靜壓差的影響下，射流間以及射流與壁面之間產(chǎn)生回流，回流區(qū)的尺寸由流通孔之間的間距決定.由連續(xù)性方程可知，管道中任一與流向垂直截面上的質(zhì)量通量與管道入口處的質(zhì)量通量相等，從而可以得出漩渦的卷吸流量與回流通量相等的結(jié)論.因此，本文利用回流通量來表征漩渦卷吸作用的強度，從而揭示漩渦的卷吸作用對流量計計量精度的影響規(guī)律.

3　設(shè)計實驗

由于本文要利用回流通量來揭示大尺度渦對流量計計量精度的影響規(guī)律，因此需要獲取多孔孔板流量計內(nèi)部流場的真實信息.本文對不同形式樣機進行實驗與CFD仿真，利用實驗結(jié)果及射流理論驗證仿真精度.

3.1實流實驗

該實驗是在天津大學(xué)流量實驗室水流量裝置上完成的，該裝置使用稱重法檢定，其不確定度為0.05%，流量穩(wěn)定性0.1%，流量范圍5～300,L/h.文獻［14］對實驗裝置進行了詳細說明，實驗裝置如圖3所示.為了保證獲取準(zhǔn)確的差壓信號，在實驗過程采用精度為0.075%的雙差壓變送器進行測量，當(dāng)Δp<10kPa 時，采用量程范圍為0～10,kPa的差壓變送器；當(dāng)Δp>10kPa時，采用量程范圍為0～200,kPa的差壓變送器.依據(jù)流量計的檢定規(guī)程，本研究在0.3～7.5,m/s的流速范圍內(nèi)選擇多點進行測量，每點至少測量3次.流量下限是決定流量計量程范圍的關(guān)鍵，因此在實驗過程中對小流量進行密集測量.該研究以管徑100,mm、β=0.6的多孔孔板流量計為研究對象，設(shè)計了多種不同形式的實驗樣機，本文選擇如圖4所示的3塊樣機來闡述研究結(jié)果.

圖3　實驗裝置Fig.3 Experimental device

圖4　不同結(jié)構(gòu)的多孔孔板實驗樣機Fig.4Experimental prototypes of multi-orifice plate with different structures

3.2仿真實驗

多孔孔板流量計流場情況較為復(fù)雜，這就要求湍流計算模型對含有大量漩渦及剪切層的流場具有較好的計算效果；多孔孔板流量計采用壁面取壓方式，該取壓方式要求湍流計算模型對近壁區(qū)域有較好的計算效果.本研究選擇SST（剪切應(yīng)力傳輸）k-ω湍流模型.該模型是由Menter提出的雙方程湍流模型，集成了Standard k-ω模型與Standardk-ε模型的特點.不但在近壁區(qū)域及尾流有很好的預(yù)測效果，而且在高雷諾數(shù)流動區(qū)域和剪切層中有較好的預(yù)測效果［15-17］.文獻［18］對多孔孔板的仿真計算進行了詳細描述.

為了能夠較為全面地反映流場中回流通量的分布規(guī)律，本研究在仿真計算結(jié)果的后處理中截取多個徑向截面，該截面位于多孔孔板下游具有回流的區(qū)域中，提取整個截面上的軸向速度.為了求出各截面上的回流通量，利用delaunay三角化函數(shù)將整個截面上坐標(biāo)點重構(gòu)成三角形網(wǎng)格，計算每個網(wǎng)格的面積及通過該網(wǎng)格的法向速度，如圖5所示，其中圖5（a）的坐標(biāo)為管道徑向位置，單位為m.

圖5　重構(gòu)網(wǎng)格Fig.5 Reconstruction mesh

回流通量的計算公式為

式中：vi表示與流向相反的速度；Ai表示法向速度與流向相反的單元格面積.

3.3仿真結(jié)果驗證

表1　仿真結(jié)果與實驗結(jié)果比較Tab.1 Comparisons between the experimental and numerical results

圖6　速度云圖Fig.6 Velocity nephogram

圖7　湍流強度云圖Fig.7 Turbulence intensity nephogram

圖8　渦量云圖Fig.8 Vorticity nephogram

4　數(shù)據(jù)處理

4.1實驗數(shù)據(jù)處理

節(jié)流式流量計的線性度δl及重復(fù)性σ是評價流量計性能的重要指標(biāo)，δl越小計量精度越高，σ越大穩(wěn)定性越差，表達式分別為

從圖9中可以看出，實驗樣機的σi均隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小，當(dāng)Re增大到一定程度時，σi接近常數(shù)，并且樣機A的σ值最大，樣機B次之，樣機C最小.從圖10中可以看出，隨著Re的增大，流出系數(shù)Cd由波動較大發(fā)展到接近某一常數(shù).流出系數(shù)Cd接近常數(shù)的流速區(qū)間為流量計的量程范圍，線性度δl表征在量程范圍內(nèi)的計量精度.樣機A在6∶1的量程范圍內(nèi)δl=0.91%；樣機B在8∶1的量程范圍內(nèi)δl=0.75%；樣機C在15∶1的量程范圍內(nèi)δl=0.57%.

圖9　σ與雷諾數(shù)Re的關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves of σand Re

圖10　Cd與雷諾數(shù)Re的關(guān)系曲線Fig.10 Relation curves of Cdand Re

4.2回流通量數(shù)據(jù)處理

圖11～圖13為實驗樣機在不同流速下的回流通量隨流向距離的變化曲線，圖中以無量綱值Qr/Qv作為縱坐標(biāo)，表征回流通量的大小，Qr為回流通量，Qv為管道入口流量.從圖中可以看出，在各流速點下無量綱值Qr/Qv沿流向呈拋物線變化，并且各樣機的Qr/Qv的最大值出現(xiàn)位置固定；隨著流速的增加，Qr/Qv增加，當(dāng)流速增加到某一值時，Qr/Qv沿流向的分布曲線重合.因此，Qr/Qv從沿流向的非相似分布過渡到相似分布.在非相似分布速度區(qū)間中，各流速點下的回流通量沿流向分布差異較大；而在相似分布速度區(qū)間中，各流速點下的回流通量沿流向分布重合.非相似分布與相似分布之間一定存在一個臨界速度點vc，vc的取值與樣機的結(jié)構(gòu)相關(guān)，在本研究中，樣機A的vc取值是1.25,m/s，樣機B的vc取值是0.70,m/s，樣機C的vc取值是0.50,m/s.因此，v<1.25m/s、v<0.70,m/s、v<0.50m/s分別為樣機A、B、C的Qr/Qv的非相似分布速度區(qū)間；v≥1.25m/s、v≥0.70m/s、v≥0.50m/s分別為樣機A、B、C的Qr/Qv的相似分布速度區(qū)間.

圖11　樣機A的回流通量與流向距離的關(guān)系曲線Fig.11Relation curves between back flow and longitudinal distance of prototype A

圖12　樣機B的回流通量與流向距離的關(guān)系曲線Fig.12Relation curves between back flow and longitudinal distance of prototype B

圖13　樣機C的回流通量隨流向距離的變化曲線Fig.13 Relation curves between back flow and longitudinal distance of prototype C

樣機結(jié)構(gòu)不同，在相同速度點下的Qr/Qv不同.圖14與圖15分別為樣機A、B、C在流速v=0.3m/s和v=2.0,m/s時的回流通量沿流向的分布曲線.在v=0.3m/s時，樣機A、B、C的回流通量沿流向呈非相似分布；在v=2.0,m/s時，樣機A、B、C的回流通量沿流向呈相似分布.在這兩個速度點下，樣機A的Qr/Qv最大，樣機B次之，樣機C最小.

圖14　各樣機回流通量隨流向距離的變化曲線（v=0.3 m/s）Fig.14 Relation curves between back flow and longitudinal distance of each prototype（v=0.3 m/s）

圖15　各樣機回流通量隨流向距離的變化曲線（v=2.0 m/s）Fig.15 Relation curves between back flow and longitudinal distance of each prototype（v=2.0 m/s）

4.3結(jié)果分析

從數(shù)據(jù)處理的結(jié)果可以看出回流通量與多孔孔板流量計的計量性能之間具有較強的規(guī)律性.

對于同一塊多孔孔板流量計，在v

對于不同多孔孔板流量計，在v＜vc流速區(qū)間內(nèi)的相同速度點下，流出系數(shù)Cd的重復(fù)性隨回流通量的增大而降低，各樣機的臨界速度vc隨回流通量的增加而升高，即量程范圍隨回流通量的增加而減?。辉趘≥vc的流速區(qū)間內(nèi)，流出系數(shù)Cd的線性度δl隨回流通量的增加而增大.

5　結(jié)語

本研究表明，流體通過多孔孔板后產(chǎn)生的回流通量可以作為多孔孔板流量計的計量性能的優(yōu)化指標(biāo).回流通量隨流速的變化呈非相似性分布與相似性分布，兩種分布狀態(tài)之間存在臨界速度vc，vc的大小與多孔孔板的結(jié)構(gòu)相關(guān)，vc越小，量程范圍越寬；當(dāng)回流通量沿流向呈非相似性分布時，同一塊多孔孔板在相同流速點下的流出系數(shù)Cd重復(fù)性較差，在不同流速下流出系數(shù)Cd波動較大；當(dāng)回流通量沿流向分布具有相似性時，同一塊多孔孔板在相同流速點下的流出系數(shù)Cd重復(fù)性較好，在不同流速下流出系數(shù)Cd線性度較高；并且不同結(jié)構(gòu)的多孔孔板在相同流速點下的回流通量越小，流量計的計量性能越高.利用該方法優(yōu)化多孔孔板流量計不但可以降低成本、容易實現(xiàn)，而且對優(yōu)化其他形式的節(jié)流式流量計具有一定的意義.

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（責(zé)任編輯：孫立華）

Influence of the Entrainment of Vortex on the Accuracy of Multi-Hole Orifice Flow Meter

Yu Hongshi1,2，Zhang Tao1
（1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Electronic and Information Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

In order to optimize the structure of the multi-hole orifice flow meter and improve the measurement precision，with the combination of experiment，CFD and the theory of jet the influence factors of multi-hole orifice flow meter measurement accuracy are studied in this paper.It is concluded that the entrainment of vortexes is the main factor affecting the accuracy of measurement，and backflow flux can characterize the strength of entrainment. In different flow rate ranges，backflow flux presents dissimilar and similar distributions along the flow. In the velocity range of dissimilar distribution，the repeatability of discharge coefficient Cdis poor and the value of repeatability increases with the increase of backflow flux；the discharge coefficient Cdfluctuates strongly. In the velocity range of similar distribution，the discharge coefficient Cdhas good repeatability，and the linearity and range of multi-hole orifice meter decrease with the increase of backflow.

multi-hole orificeflow meter；backflow flux；jet；entrainment

TH814

A

0493-2137（2016）05-0465-07

10.11784/tdxbz201404014

2014-04-06；

2014-07-25.

于洪仕（1980—），男，博士研究生，yuhongke_2004@163.com.

張 濤，zt50@tju.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-09-29. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201404014.html.