黃芳

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教師要給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、數(shù)學(xué)活動(dòng)能讓學(xué)生變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”

如教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》一課，如果教師只是運(yùn)用填鴨式的教學(xué)方式讓學(xué)生去掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，學(xué)生肯定覺得枯燥乏味。這時(shí)我們不妨設(shè)計(jì)折一折、畫一畫、算一算的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，通過直觀操作、數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理。例如，學(xué)生在探究[45]÷2的計(jì)算方法時(shí)，先將一張長方形紙平均折成5份，用陰影表示出其中的4份，即[45]，然后將其平均分成2份，看看其中的一份是多少。通過這樣的直觀操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有兩種不同的算法：一是把4個(gè)分?jǐn)?shù)單位平均分成2份，每份有2個(gè)分?jǐn)?shù)單位，因此可以列出算式[45]÷2=[425]=[25]；二是通過分?jǐn)?shù)除法的意義，把[45]平均分成2份，求每份是多少就是求[45]的[12]是多少， 因此可以列出算式：[45]÷2 =[45]×[12]=[25]。那么，哪種計(jì)算方法更實(shí)用呢？教師有意設(shè)置障礙，通過對[45]÷3的計(jì)算方法的探究讓學(xué)生充分體會(huì)到第一種方法的局限性，第二種方法的實(shí)用性。這次數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索的過程，通過對比，歸納、總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。整個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲，學(xué)習(xí)熱情高漲，體驗(yàn)和感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味。由此，學(xué)生的個(gè)性得以張揚(yáng)，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主體意識得以充分體現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)能幫助學(xué)生理解教學(xué)的重點(diǎn)，突破教學(xué)的難點(diǎn)

每節(jié)課都有它自己的教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的有些知識單靠觀察模仿或教師講解學(xué)生是難以理解與掌握的，需要學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)去獲得直接經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上探究出相應(yīng)的結(jié)論。

如教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊《圓錐的體積》一課，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握圓錐的體積計(jì)算公式。由于圓錐與圓柱有很多共同特征，所以學(xué)生猜測圓錐的體積可能與圓柱的體積有關(guān)系，但究竟有什么樣的關(guān)系，為什么會(huì)有這樣的關(guān)系，學(xué)生還不是很清楚。開展數(shù)學(xué)活動(dòng)成了解決問題的最佳選擇。首先讓學(xué)生分組，拿出教師提供的實(shí)驗(yàn)器材——3個(gè)圓柱與1個(gè)圓錐，學(xué)生通過比一比，發(fā)現(xiàn)3個(gè)圓柱與圓錐有的等底不等高，有的等高不等底，有的什么都不等，但基本上每一小組都有一個(gè)圓柱與圓錐的底與高都相等。接著分組實(shí)驗(yàn)，將圓錐中盛滿沙（或水、米粒）分別倒入不同的圓柱中，記錄分別倒了幾次才能將圓柱倒?jié)M。學(xué)生實(shí)驗(yàn)完畢后各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同之處，就是只要是等底等高的圓柱與圓錐，基本上圓錐盛滿沙（或水、米粒）3次就能把圓柱倒?jié)M。有了這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，學(xué)生就明確等底等高情況下兩者體積之間的3倍關(guān)系，最后利用已學(xué)的圓柱的體積計(jì)算公式，順理成章地推出圓錐的體積計(jì)算公式。通過這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)既突破了本節(jié)課的重點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究精神，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)有所得。

教學(xué)重點(diǎn)來自于知識本身，是由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的，因而對每個(gè)學(xué)生而言都是一致的。而教學(xué)難點(diǎn)卻不同，它依賴于學(xué)生自身的理解和接受能力。實(shí)踐證明不同層次的學(xué)生對于同一知識難點(diǎn)的突破速度是不同的。如何讓更多的學(xué)生突破教學(xué)的難點(diǎn)，同樣可以借助有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

如在教學(xué)一年級的《位置》時(shí)，由于學(xué)生年齡小，空間感不強(qiáng)，很多學(xué)生都不能正確判斷照片中和鏡子中的人物左右手分別是哪一邊。如何才能較好地突破這一教學(xué)難點(diǎn)呢？數(shù)學(xué)游戲就可以派上大用場。首先讓學(xué)生在熟知自己的左手與右手基礎(chǔ)上，玩一玩“拍一拍”的游戲，讓學(xué)生對“左”與“右”有一個(gè)很清楚的認(rèn)識。接著帶領(lǐng)學(xué)生玩一個(gè)與鏡子中的“我”打招呼的游戲。孩子們排成隊(duì)來到鏡子跟前，搖一搖左右手，甩一甩左右腳，在活動(dòng)的過程中充分感受到鏡子里的“我”與實(shí)際的“我”方向相反，形成空間感，在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要任務(wù)之一，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)就能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

如教學(xué)六年級上冊《圓的面積》一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼活動(dòng)。先讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的8等分、16等分、32等分的圓剪成相同的小扇形，然后拼在一起，看看能拼成學(xué)過的哪一種直線平面圖形。由于學(xué)生的個(gè)體不同，拼出的圖形也就會(huì)有所不同，有的拼出的是近似的平行四邊形，有的是近似的梯形，還有的是近似的三角形。這樣就實(shí)現(xiàn)了第一次轉(zhuǎn)化，即將曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形，較好滲透了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。接著通過學(xué)生的對比觀察，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，利用拼成后圖形的面積計(jì)算公式和兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，成功實(shí)現(xiàn)了第二次轉(zhuǎn)化，即將未學(xué)的知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識。由于學(xué)生拼出的圖形不一樣，推導(dǎo)的過程也就不一樣，但最后的結(jié)論都是一樣的。這樣就較好地培養(yǎng)學(xué)生在求同中求異，在求異的時(shí)候亦求同的思維，同樣也發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。通過兩次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感知、在觀察中比較、在交流中總結(jié)，有效發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，感受了多次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

四、數(shù)學(xué)活動(dòng)能幫助學(xué)生積累廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“ 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。”

如一年級下冊《人民幣的簡單計(jì)算》，由于孩子們年齡較小，加上現(xiàn)在的父母過于保護(hù)自己的孩子，所以學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)極度缺乏，很多學(xué)生對錢沒有什么概念，更談不上進(jìn)行簡單的計(jì)算。怎么辦？我們可以通過一個(gè)“超市購物”活動(dòng)積累此方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。首先要求學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料，即五種面值的人民幣（50元、20元、10元、1元、5角）各幾張，又為模擬的超市準(zhǔn)備一些要找的模擬錢幣，以及學(xué)生小組內(nèi)活動(dòng)所需的商品小圖片或?qū)嵨铮ǔn本上已有的外，還另外準(zhǔn)備學(xué)生喜歡的如芭比娃娃、玩具汽車和學(xué)生熟悉的如牛奶等等）?！百徫铩钡沫h(huán)節(jié)是有序的、循序漸進(jìn)的。首先購整元的單一物品，然后是非整元的單一物品，接著購多樣物品。“購物”的形式也是多樣的，有教師規(guī)定幣值購規(guī)定物品，有教師規(guī)定幣值學(xué)生隨意購物，有學(xué)生拿任意數(shù)額的“錢”購任意物品，也有小組內(nèi)互相購物。通過多種形式和不同要求的購物活動(dòng)，學(xué)生親歷了“找錢”問題的形成和解決的過程，積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)真正貼近學(xué)生的生活。

綜上所述，正是教師提供了豐富的學(xué)習(xí)資源和創(chuàng)設(shè)了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，才讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，獲得了新知，大大提高了課堂教學(xué)的效率。

（作者單位：武漢市東西湖區(qū)吳家山第一小學(xué)）