孫慧萍，張志勇，高 海，孫彩鋒，趙 森

（1.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009；2.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西西安710127；3.西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院，陜西西安710071）

多徑對(duì)BOC調(diào)制碼跟蹤環(huán)路的影響

孫慧萍1，張志勇2，高 海1，孫彩鋒1，趙 森3

（1.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009；2.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西西安710127；3.西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院，陜西西安710071）

研究了BOC調(diào)制碼在相關(guān)器間距相同、帶寬不同時(shí)多徑干擾造成的最大碼跟蹤誤差的對(duì)比。首先介紹了BOC調(diào)制的基本概念；其次從數(shù)學(xué)層面層層分析了BOC碼字在相關(guān)器間距相同、帶寬不同情況下的碼跟蹤誤差的結(jié)果。結(jié)果表明帶寬越大，碼跟蹤誤差越大。

BOC調(diào)制碼；相關(guān)器間距；多徑干擾；碼跟蹤誤差

當(dāng)今社會(huì)，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展。其中，通信技術(shù)也得到了前所未有的發(fā)展高潮。從地球的一端發(fā)出信號(hào)，另一端幾乎是同時(shí)就可以收到信息。信息的傳輸主要通過(guò)衛(wèi)星通信來(lái)實(shí)現(xiàn)。各國(guó)都在爭(zhēng)先恐后地建立自己的衛(wèi)星通信系統(tǒng)。其中，主要有中國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，美國(guó)的全球定位系統(tǒng)（GPS）和歐盟的GALILEO系統(tǒng)。

GALILEO系統(tǒng)是歐盟建立的全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，在E2-L1-E1頻段上使用了BOC(1，1)信號(hào)。美國(guó)的GPS現(xiàn)代化規(guī)劃中新的軍用信號(hào)也選擇了BOC(10，5)調(diào)制的信號(hào)。

二進(jìn)制偏置載波BOC(Binary Offset Carrier)調(diào)制是用一個(gè)方波作為子載波，先對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)生的碼信號(hào)進(jìn)行輔助調(diào)制，之后再調(diào)制到主載波上。因?yàn)锽OC調(diào)制具有功率譜裂譜特性和自相關(guān)多峰特性，所以在在各衛(wèi)星通信頻段使用擁擠的今天，極大地方便了信號(hào)的有效傳輸。因此，在民用和軍用衛(wèi)星通信中越來(lái)越多地使用BOC調(diào)制方式。BOC調(diào)制信號(hào)的最突出特征是具有良好的頻譜分離能力。

本文研究了BOC調(diào)制碼在相關(guān)器間距相同、帶寬不同時(shí)多徑干擾造成的最大碼跟蹤誤差的對(duì)比。首先介紹了BOC調(diào)制的基本概念，其次從數(shù)學(xué)層面層層分析了BOC碼字在相關(guān)器間距相同，帶寬不同情況下的碼跟蹤誤差的結(jié)果。結(jié)果表明帶寬越大，碼跟蹤誤差越大。

1 BOC調(diào)制的定義

GPS中常用BPSK調(diào)制，在此基礎(chǔ)上，加上一個(gè)二進(jìn)制副載波對(duì)BPSK信號(hào)進(jìn)行二次擴(kuò)頻調(diào)制的過(guò)程就是BOC調(diào)制。由于方波很容易生產(chǎn)，因此采用它來(lái)代替正弦波，這樣可以節(jié)省硬件資源。BOC調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為(1)式所示：

式中，d（t）是調(diào)制數(shù)據(jù)；c（t）是頻率為f s的雙相非歸零方波副載波；Sc（t）是碼率為f c的擴(kuò)頻碼。n=2f s/f c表示一個(gè)碼元內(nèi)半周期副載波的個(gè)數(shù)。雙相非歸零方波副載波可以視作正弦信號(hào)的符號(hào)函數(shù)，即：

式中，sign[·]表示符號(hào)函數(shù)，θ為副載波和正弦信號(hào)的初始相位差。特別地，θ=0°的BOC調(diào)制被稱為正弦BOC調(diào)制；θ=90°的BOC調(diào)制被稱為余弦BOC調(diào)制。正弦BOC和余弦BOC調(diào)制的基帶信號(hào)，通常被記為BOCsin(f s,f c)和BOCcos(f s,f c)。

通常記BOC調(diào)制基帶信號(hào)為BOC(f s,f c)。其中，fs表示副載波頻率，fc表示偽碼速率。有時(shí)候用BOC(m,n)表示，m表示副載波頻率，n表示擴(kuò)頻碼速率，它們分別表示1.023 MHz的m和n倍。

2 BOC調(diào)制過(guò)程

BOC調(diào)制是GALILEO信號(hào)的重要環(huán)節(jié)，其信號(hào)結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是信號(hào)功率并不是調(diào)制到載波頻率的主瓣，而是調(diào)制到了載波頻率兩側(cè)的旁瓣上，這兩個(gè)旁瓣之間的間隔為2倍的副載頻寬度。

（1）將配置好的黑色橡膠混合料運(yùn)至攤鋪區(qū)域，開始人工攤鋪，控制好攤鋪速度，以確保塑膠面層的密實(shí)度和平整度，將攪拌好的黑色橡膠顆粒用送料車送到鋪設(shè)地點(diǎn)，用刮尺攤鋪，均勻攤平。

二進(jìn)制偏置載波BOC(Binary Offset Carrier)調(diào)制是用一個(gè)方波作為子載波，先對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)生的碼信號(hào)進(jìn)行輔助調(diào)制，之后再調(diào)制到主載波上的一種調(diào)制方法。

以Galileo的頻譜設(shè)計(jì)為核心，以L1頻段為例，可以看得出：由于國(guó)際電聯(lián)給導(dǎo)航頻段分配的限制，GPS和Galileo必須公用一個(gè)頻帶寬度，最好的中心頻點(diǎn)已被GPS占用了，并且中心頻段也被GPS的C/A信號(hào)（BPSK(1)）占用了；因此Galileo信號(hào)也只能避開C/A信號(hào)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，只有把功率譜分裂成兩個(gè)。

BOC調(diào)制過(guò)程如圖1所示。

圖1 擴(kuò)頻調(diào)制過(guò)程

3 BOC信號(hào)頻譜分析

對(duì)于BOC信號(hào)一般常用的表示方式為BOC(m,n)的形式，其中m表示的是副載波頻率，n表示的是擴(kuò)頻碼速率，具體數(shù)值分別是1.023 MHz的m倍和n倍。

下面分析一下BOC調(diào)制信號(hào)與GPS調(diào)制系統(tǒng)中調(diào)制信號(hào)的頻譜，兩個(gè)頻譜對(duì)比如圖2所示。

圖2 兩種系統(tǒng)信號(hào)功率譜對(duì)比

從圖中可以看出，GPS的頻譜的主峰剛好在中間位置，兩邊對(duì)稱；而Galileo BOC的頻譜的主峰以中心位置對(duì)稱，分別位于中心位置的兩邊，其余的旁瓣也以中心位置對(duì)稱。

BOC(n，1)調(diào)制信號(hào)的功率譜由主瓣和副瓣組成，它的特點(diǎn)如下所示：

(1)主瓣數(shù)與在主瓣之間的副瓣數(shù)共為2n；

(2)主瓣寬度是擴(kuò)頻碼速率的2倍，而旁瓣的寬度是主瓣的一半，等于碼速率；

(3)主瓣的最大值(通過(guò)功率譜頻率求導(dǎo)數(shù)得到)不在副載波頻率上，這是由于上下邊帶之間相干交互的作用。同時(shí)，BOC調(diào)制的兩個(gè)參數(shù)決定了自相關(guān)函數(shù)正峰和負(fù)峰的個(gè)數(shù)。

4 多徑對(duì)碼跟蹤環(huán)路的影響

對(duì)于直視信號(hào)來(lái)說(shuō)，多路徑信號(hào)是一種干擾信號(hào)。因?yàn)槎嗦窂叫盘?hào)要經(jīng)過(guò)比直視信號(hào)經(jīng)過(guò)的路徑更長(zhǎng)的路徑才能到達(dá)接收機(jī)天線。接收機(jī)捕獲和跟蹤的是多徑信號(hào)和直視信號(hào)的混合信號(hào)。所以經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生誤差，尤其是碼相位誤差。接收機(jī)一般都會(huì)采取一定的抗多徑措施消除多徑干擾。跟蹤環(huán)是減小多徑效應(yīng)技術(shù)中極其重要的一步。

直視信號(hào)和多徑信號(hào)組成的復(fù)合中頻信號(hào)可以表示為：

不同的輸入信號(hào)取不同的碼；ωm為載波的鏡像中頻頻率，θ(t)為包含多普勒頻移的載波相位。直視信號(hào)幅值取為1，是多徑信號(hào)幅度相對(duì)于直視信號(hào)幅度的比值；直視信號(hào)延遲取為0，是多徑信號(hào)相對(duì)于直視信號(hào)的延遲。為了分析方便，以含有直視信號(hào)和單路多路徑信號(hào)的情況為例，假設(shè)信號(hào)的表達(dá)式如（4）式：

假設(shè)載波完全鎖定（載波多普勒的估計(jì)誤差，載波相位的估計(jì)誤差均為0），跟蹤狀態(tài)下若不考慮噪聲,Q路則近似為零，I路相關(guān)器輸出為（5）式：

則DP鑒別器輸出為（幅值歸一化）（6）式：

令上式等于0（設(shè)碼跟蹤環(huán)鎖定，求鑒別器輸出為0時(shí)對(duì)應(yīng)的碼相位誤差），用迭代的方法可以求出多徑延遲造成的碼相位跟蹤誤差。設(shè)定分別為0.5和-0.5，得出的碼相位誤差包絡(luò)分別仿真了BOC（1，1）調(diào)制碼在相關(guān)器間距為0.5chip時(shí)跟蹤誤差如圖3、圖4所示。

圖3 相關(guān)器間距為0.5chip帶寬為2MHZ的多徑跟蹤誤差

圖4 相關(guān)器間距為0.5chip帶寬為無(wú)限的多徑跟蹤誤差

從圖3，圖4可以看出：

（1）在多徑信號(hào)相對(duì)于直視信號(hào)延遲大于1.5chip時(shí)，碼跟蹤誤差變?yōu)?。

（2）前端濾波器由于削弱了碼的自相關(guān)值，所以會(huì)一定程度上緩解了碼跟蹤誤差。

（3）BOC（1，1）調(diào)制碼在大部分多徑延遲點(diǎn)碼跟蹤誤差較小。

5 結(jié)論

通過(guò)分析多徑對(duì)BOC調(diào)制碼跟蹤環(huán)的影響，分析了BOC碼字在相關(guān)器間距相同，帶寬不同情況下的碼跟蹤誤差的結(jié)果，最終表明：帶寬越大，碼跟蹤誤差越大。

[1]Kaplan E D.GPS原理與應(yīng)用[M].寇艷紅，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007:112-180.

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[3]楊俊,武奇生.GPS基本原理及其Matlab仿真[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

[4]Alaqeei A.Global Position System Signal Acquisition and Tracking Using Field Programmable Gate Arrays[D].Ohio University,2002:63-81.

[5]Yen J B.Fundamentals of global positioning system receivers:a software approach[M].Washington:WILEY，2004.

[6]謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009：266-388.

Modulation Effect of Multipath on BOC Code Tracking Loop

SUN Hui-ping1,ZHANG Zhi-yong2,GAO Hai1,SUN Cai-feng1,ZHAO Sen3
（1.School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009;2.School of Information Science and Technology,Northwest University,Xi'an Shaanxi,710127；3.Shool of Microelectronics,Xi’an Electronic and Science University,Xi’an Shaanxi,710071）

This paper studies the BOC modulation code in the same bandwidth correlator spacing,and multipath interference caused the greatest code tracking error comparison.First it introduced the BOC modulation of the basic concepts of mathematics,fol?lowed from layers of analysis of the results of BOC code in the same bandwidth correlator spacing,different instances of the code track?ing error.The results show that the greater the bandwidth,the greater the code tracking error.

BOC modulation code;correlator spacing;multipath interference;code tracking error

TP391

A

1674-0874(2016)05-0028-03

2015-11-15

孫慧萍(1979-),女,陜西富平人，碩士，講師，研究方向：信號(hào)與信息處理。

〔責(zé)任編輯 高彩云〕