楊萬(wàn)東

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)策略談

楊萬(wàn)東

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的四大課程內(nèi)容。其中，綜合與實(shí)踐板塊是新增的內(nèi)容。與其他三大板塊不同的是，綜合與實(shí)踐板塊沒(méi)有特定的數(shù)學(xué)知識(shí)需要進(jìn)行教學(xué)，而是綜合了其他三個(gè)板塊的知識(shí)與方法。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在綜合與實(shí)踐板塊共編排了25次主題活動(dòng)，并將這些主題活動(dòng)分為游戲活動(dòng)、場(chǎng)景應(yīng)用、設(shè)計(jì)方案、測(cè)量操作、統(tǒng)計(jì)分析五種類型。針對(duì)每種類型的內(nèi)容特征與教學(xué)價(jià)值，我們可以精心設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、游戲活動(dòng)類——在玩樂(lè)中激發(fā)興趣

所謂游戲活動(dòng)類，是指讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口，在合作交流中與同伴分享數(shù)學(xué)智慧。例如，三年級(jí)上冊(cè)中“多彩的分?jǐn)?shù)條”一課，教材編排了兩個(gè)游戲，一個(gè)是“搶1”游戲，另一個(gè)是“清0”游戲。在教學(xué)過(guò)程中，一位教師是這樣設(shè)計(jì)“搶1”游戲的。游戲之前，教師準(zhǔn)備了一個(gè)與眾不同的骰子，它的6個(gè)面標(biāo)出了3個(gè)分?jǐn)?shù)，相對(duì)的面標(biāo)出的分?jǐn)?shù)相同。教師先說(shuō)明游戲規(guī)則：朝上的面是哪個(gè)分?jǐn)?shù)，就用這個(gè)分?jǐn)?shù)條鋪滿硬紙板（正好是1），誰(shuí)就獲勝。接著按照“想心愿數(shù)、擲骰子、鋪分?jǐn)?shù)條”的步驟展開教學(xué)活動(dòng)。在玩游戲的過(guò)程中，教師要求學(xué)生一邊鋪分?jǐn)?shù)條，一邊估計(jì)已經(jīng)鋪了幾分之幾，還要鋪幾分之幾。學(xué)生邊想邊鋪，邊估邊說(shuō)。盡管這樣的估計(jì)未必準(zhǔn)確，但增強(qiáng)了游戲活動(dòng)的思維成分。學(xué)生收獲的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，還有數(shù)學(xué)思維。

二、場(chǎng)景應(yīng)用類——在體驗(yàn)中感受聯(lián)系

場(chǎng)景應(yīng)用類內(nèi)容是通過(guò)模擬現(xiàn)實(shí)中的生活情境呈現(xiàn)教材中表達(dá)的場(chǎng)景，讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題。教材依據(jù)學(xué)生的年齡特征和學(xué)習(xí)規(guī)律，將這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容編排在低年級(jí)段，旨在讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。例如，一年級(jí)上冊(cè)“豐收的果園”這一內(nèi)容呈現(xiàn)的是一幅生動(dòng)活潑的果園場(chǎng)景圖。教師在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生帶著頭飾扮演場(chǎng)景中的小動(dòng)物和水果。學(xué)生進(jìn)入情境后，教師引導(dǎo)學(xué)生收集信息、選擇信息，尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題。學(xué)生有的結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)描述情境中物體的位置關(guān)系，比較物體的數(shù)量和排列次序，有的提出了簡(jiǎn)單的加減法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，還有的提出更有趣味的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以情境為載體，學(xué)生參與的熱情高，在活動(dòng)中真正感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

三、設(shè)計(jì)方案類——在思考中拓展思維

設(shè)計(jì)方案類內(nèi)容是指圍繞特定的數(shù)學(xué)主題，根據(jù)問(wèn)題的要求，讓學(xué)生創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)活動(dòng)的方案。這樣的方案設(shè)計(jì)，創(chuàng)新意識(shí)濃，綜合意識(shí)強(qiáng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有很大的促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)教師需要充分放手，無(wú)論是設(shè)計(jì)活動(dòng)方案還是選擇活動(dòng)方法，都可以讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)和選擇。例如，五年級(jí)上冊(cè)的“校園綠地面積”這一活動(dòng)主題，教材從“你們學(xué)校的綠地面積是多少”這一問(wèn)題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考需要收集哪些數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生知道需要先了解情況再制訂方案。制訂好方案后，學(xué)生分小組測(cè)量和計(jì)算校園內(nèi)草坪、花圃和樹木的占地情況，以小組為單位匯報(bào)獲得的數(shù)據(jù)，再計(jì)算人均綠地面積。整個(gè)過(guò)程，從設(shè)計(jì)方案到執(zhí)行方案再到最后結(jié)果的得出，都是由學(xué)生獨(dú)立思考、自主選擇、自行解決的。教師的放手換來(lái)了學(xué)生思維的深化。

四、測(cè)量操作類——在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)

“智慧在手指間跳躍”。測(cè)量操作類內(nèi)容旨在讓學(xué)生通過(guò)參與測(cè)量長(zhǎng)度、計(jì)算面積、擺拼圖形等，提高動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念。在操作過(guò)程中，教師要提醒學(xué)生細(xì)心觀察這些現(xiàn)象，從中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。例如，三年級(jí)上冊(cè)“周長(zhǎng)是多少”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)流程十分清晰，分為“拼一拼”“比一比”“畫一畫”“量一量”。在“拼一拼”環(huán)節(jié)，學(xué)生用6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼出不同的圖形，并計(jì)算圖形的周長(zhǎng)。通過(guò)拼擺，學(xué)生體會(huì)到拼法不同，拼成的圖形不同，周長(zhǎng)也可能不同。在“比一比”環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)3幅圖形盡管形狀不同但周長(zhǎng)相同。在“畫一畫”環(huán)節(jié)，學(xué)生畫出周長(zhǎng)為20厘米的各種長(zhǎng)方形，感受到圖形的周長(zhǎng)雖然相同，但形狀不同的知識(shí)。在“量一量”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)測(cè)量五角星和笑臉的周長(zhǎng)，感受測(cè)量方法的多樣性和靈活性。通過(guò)這一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生在培養(yǎng)能力的同時(shí)積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

五、統(tǒng)計(jì)分析類——在研究中感悟思想

統(tǒng)計(jì)分析類內(nèi)容要求運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想，讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等方式獲取數(shù)學(xué)信息，并在分析、比較等基礎(chǔ)上整理數(shù)據(jù)，為解決問(wèn)題提供參考。例如，三年級(jí)下冊(cè)“上學(xué)時(shí)間”這一內(nèi)容中提出了“你每天上學(xué)途中要用多長(zhǎng)時(shí)間”這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生想要解決這個(gè)問(wèn)題，需要記錄幾段時(shí)間，再根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理估計(jì)。一位教師在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了兩張表格，第一張表格是記錄連續(xù)5天從家出發(fā)的時(shí)間和到校的時(shí)間，算出經(jīng)過(guò)時(shí)間；第二張表格是填寫途中經(jīng)過(guò)的時(shí)間，并按照“20分鐘以下”“20到40分鐘”“40分鐘以上”進(jìn)行分類。學(xué)生按照填寫好的表格統(tǒng)計(jì)每一類各有多少人，在分析、比較的基礎(chǔ)上給出合理的建議。這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生在思考、交流中充分感受到每天上學(xué)時(shí)間的隨機(jī)性和穩(wěn)定性，從而初步感悟了隨機(jī)思想。

（作者單位：江蘇省南通經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)教育教學(xué)研究室）