李寶星，翁春生

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室，南京　210094)

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進氣總壓對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機爆轟影響的二維數(shù)值模擬

李寶星，翁春生

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室，南京210094)

為了研究兩相連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機爆轟特性，基于二維守恒元和求解元的方法，對汽油/富氧空氣為燃料的發(fā)動機爆轟過程進行數(shù)值模擬，獲得了燃燒室內(nèi)部流場結構和爆轟波傳播特性，對不同進氣總壓條件下發(fā)動機的爆轟性能進行了計算。結果表明，入口處流場隨著爆轟波傳播呈周期性變化；爆轟波前的預混燃料層是形成穩(wěn)定連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟的關鍵，當進氣總壓過小時，點火后入口處不能形成有效預混燃料層，致使爆轟熄滅；出入口處的壓力、溫度、密度均受到進氣總壓的影響；發(fā)動機的比沖與進氣總壓成正比例關系。

氣液兩相；連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機；內(nèi)部流場；預混燃料層

0　引言

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(Continuous Rotating Detonation Engine，CRDE)是利用爆轟波在環(huán)形燃燒室內(nèi)連續(xù)旋轉(zhuǎn)傳播，爆轟產(chǎn)物從出口排出，而產(chǎn)生穩(wěn)定持續(xù)推力的新型發(fā)動機。該發(fā)動機是通過爆轟方式，其熱力循環(huán)效率比常壓燃燒發(fā)動機要高20%～30%。與脈沖爆轟發(fā)動機相比，連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機具有以下優(yōu)點：僅需進行一次點火起爆，在燃燒室內(nèi)形成穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)傳播的爆轟波，旋轉(zhuǎn)頻率可高達幾千赫茲；可連續(xù)性地填充高速燃料，獲得較大的穩(wěn)定推力。CRDE是極具吸引力的新型推進系統(tǒng)。

實驗研究方面，國外Bykovskii等[1-4]利用不同的燃料(如氫氣、煤油、丙酮等)，在不同尺寸及不同形狀的燃燒室進行爆轟實驗，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)爆轟的形成與持續(xù)性都受到預混燃料進氣壓力、燃燒室形狀尺寸、周圍的環(huán)境等因素的影響。實驗中，氣體燃料與氧氣或空氣都能實現(xiàn)連續(xù)爆轟，但使用液體燃料和空氣組合無法成功起爆，通過加入氧氣提高其活性后，才能實現(xiàn)連續(xù)起爆。國內(nèi)林偉、周進等[5-6]利用H2和空氣進行了不同模態(tài)下的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機推力實驗研究。

理論研究方面，近年來，國內(nèi)外從不同角度對CRDE進行了數(shù)值模擬，Zhdan等[7]對氫/氧預混燃料旋轉(zhuǎn)爆轟進行二維數(shù)值模擬，揭示出爆轟波的傳播機理；Schwer等[8]忽略徑向作用，采用二維模型來模擬旋轉(zhuǎn)爆轟，研究入口壓力和出口背壓的壓比對爆轟流場和爆轟性能的影響；Davidenko等[9]分析了入口壓力(1～6 MPa)和燃料入口有效面積比對氫/氧連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟特性和燃燒室比沖等影響。范寶春等[10-11]對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟進行了二維和三維的數(shù)值模擬，研究了爆轟波的結構及連續(xù)旋轉(zhuǎn)傳播的自持機理；邵業(yè)濤等[12-13]對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機流場進行了二維數(shù)值模擬，得到與試驗匹配較好的流場結構，在三維數(shù)值計算中，分析了不同進氣總壓條件下爆轟推進性能；劉世杰等[14]對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波細致結構和自持機理進行了數(shù)值研究；馬虎等[15]以氫氣為燃料，研究了壓力條件對CRDE爆轟性能影響。

目前，國內(nèi)外有關液體燃料連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機的數(shù)值模擬研究較少，本文對汽油為燃料、富氧空氣為氧化劑的氣液兩相連旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機進行二維數(shù)值模擬，采用守恒元和求解元方法(the Method of Conservation Element and Solution Element，CE/SE方法)進行求解，分析了氣液兩相連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟穩(wěn)定狀態(tài)時燃燒室內(nèi)流場結構，研究填充總壓對氣液兩相CRDE爆轟過程以及出口參數(shù)性能的影響，為以后氣液兩相連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機研究提供理論指導。

1　理論模型

實際上連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟過程為三維爆轟過程，為了簡化問題，只考慮沿環(huán)形燃燒室的二維爆轟過程。圖1(a)是三維環(huán)形燃燒室物理模型，下端為入口，上端為出口；假設該圓環(huán)沒有厚度，將圓環(huán)沿著母線ab剪開，得到矩形計算域圖1(b)，左邊界ab和右邊界a′b′是通過周期邊界(兩邊物理參數(shù)相同)相連，下端為進氣端面，上端為出口端面。

(a)物理域

(b)計算域

旋轉(zhuǎn)爆轟過程采用氣液兩相流的爆轟控制方程描述[16-17]：

(1)

燃料液滴剝離和蒸發(fā)對氣相質(zhì)量的貢獻率m21計算為[18]

(2)

其中，r為燃料液滴半徑。燃料液滴半徑變化率由氣動剝離與蒸發(fā)(等式右邊第一部分為剝離，第二部分為蒸發(fā))2部分組成[19]：

假設汽油為辛烷單一組分，辛烷的一步化學反應方程式為

C8H18+12.5O2→8CO2+9H2O

(4)

(5)

2　計算方法及初始條件和邊界條件

2.1計算方法

本文采用的CE/SE方法[16，20]是求解強間斷問題的一種新的計算方法。其計算格式簡單、精度高、捕捉爆轟波等強間斷能力強，在求解爆轟等強間斷面物理問題方面已有很多成功算例[17-18]。連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波為強間斷，利用CE/SE方法計算有獨特的優(yōu)勢，其詳細計算格式見文獻[16]。

2.2初始條件和邊界條件

在數(shù)值模擬過程中，周向長度L=0.3 m、軸向長度H=0.1 m的矩形區(qū)域.

由于計算條件的限制，分別采用240×80，300×100和400×140網(wǎng)格數(shù)進行計算，比較3種網(wǎng)格對爆轟波間斷面捕捉的情況，計算結果見圖2。

圖2　不同網(wǎng)格數(shù)條件下入口處壓力分布情況

結果表明，采用300×100網(wǎng)格能捕捉到爆轟波間斷面，進一步增加網(wǎng)格數(shù)，對計算結果的影響不大，可認為300×100網(wǎng)格滿足計算精度要求。因此，本文采用300×100網(wǎng)格。

初始條件：圖1(b)左下角的區(qū)域1為點火區(qū)域，大小為20×30個網(wǎng)格數(shù)，點火條件為高溫、高壓及高速氣相周向初速度(為了快速形成向單一方向穩(wěn)定傳播的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波)；區(qū)域2為預混新鮮燃料層；3為富氧空氣(空氣中增加氧的含量)。

邊界條件：下端為入口邊界，與進氣管道相連，總壓為p0，總溫為T0。假設氣相、液相是以相同的速度進入燃燒室，設燃燒室內(nèi)邊界臨近處的計算壓力為p，進氣邊界分3種情況：

(1)當p≥p0，此時預混燃料不能進入燃燒室內(nèi)，將入口邊界按照固壁邊界處理；

(2)當pcr

(3)當p

式中R為氣體常數(shù)。

計算域的上邊aa為出口邊界，使用無反射自由邊界條件；當出口為超聲速時，出口邊界條件根據(jù)二階外推得到；當出口為亞聲速時，出口壓力等于環(huán)境壓力(0.1 MPa)。左右邊界即為周期邊界。

3　計算結果與分析

3.1旋轉(zhuǎn)爆轟波及其流場分析

氣液兩相預混燃料填充總壓0.4 MPa，總溫288.15 K，其中富氧空氣中含氧質(zhì)量分數(shù)30%，液相中液滴半徑統(tǒng)一取R=50 μm(實驗中測量的汽油霧化后液滴半徑分布為40～60 μm，文獻[17，19，20]均采用液滴半徑為50 μm進行數(shù)值計算)。

圖3為計算域內(nèi)(x=0.2 mm，y=0.004 mm)點處的壓力和溫度隨時間的變化曲線。圖3中顯示，從點火之后，一共循環(huán)了7個周期，前兩個周期內(nèi)，該點爆轟壓力和溫度波動較大，尚未形成穩(wěn)定爆轟，從第3個周期到第7個周期內(nèi)，爆轟壓力和溫度平穩(wěn)，表明達到穩(wěn)定爆轟狀態(tài)。從589.85～1 427.51 μs這段時間內(nèi)，該點處壓力和溫度隨著爆轟波傳播呈周期性變化，爆轟波波陣面處高壓間斷面與高溫間斷面相互耦合在一起，突顯出了爆轟波的基本特征。通過計算得到爆轟波壓力峰值、溫度峰值以及傳播速度的平均值分別為3.97 MPa、2 407.6 K、1 432.5 m/s，得到對應的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟頻率為4 775 Hz。

圖3　(x=0.2 mm，y=0.004 mm)處壓力和溫度隨時間變化曲線

圖4為t=1 011 μs時刻燃燒室內(nèi)流場分布圖。其中，圖4(a)的1是連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波，2是爆轟波后的爆轟燃燒產(chǎn)物，3是連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟的斜激波，4是斜激波和爆轟產(chǎn)物接觸間斷面，5是新鮮的預混燃料，6是爆轟燃燒產(chǎn)物與新鮮預混燃料的接觸面；與Bykovkii[4]利用煤油(液態(tài))為燃料，在環(huán)形燃燒室內(nèi)進行爆轟實驗中所揭示的旋轉(zhuǎn)爆轟流場定性一致。

(a)溫度

(b)壓力

(c)氣相周向速度

(d)氣相軸向速度

從圖4(a)中可看出，燃燒室內(nèi)最高溫度可高達2 550 K，出現(xiàn)的位置在爆轟波、斜激波和爆轟產(chǎn)物與新鮮預混燃料接觸面的交匯處；由于爆轟產(chǎn)物存在較高溫度，使得新鮮預混燃料層與爆轟產(chǎn)物的接觸面處發(fā)生了緩燃，沒有能充分利用于爆轟，對氣液兩相連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機爆轟能量有一定損失。圖4(b)為壓力流場分布云圖，在入口x=0.2 m處，爆轟波波陣面處壓力峰值高達3.97 MPa；而斜激波出口處的前端壓力值最低，只有0.2 MPa，由于爆轟產(chǎn)物通過斜激波向出口膨脹，距離斜激波越遠，爆轟產(chǎn)物膨脹越充分。圖4(c)、(d)分別是氣流的周向和軸向速度分布云圖；最大周向氣流速度為650 m/s，相對以氫氣為燃料的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟的周向氣流速度(1 000 m/s左右)小很多，主要是由于燃料的活性、氣液兩相之間作用力等因素的影響；軸向速度最大值985 m/s，出現(xiàn)在斜激波出口處，表明斜激波可促進爆轟產(chǎn)物的膨脹。

圖5為t=1 011 μs時刻液滴半徑在入口處x方向上分布曲線。從圖5可看出，此時連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波正好傳播到x=0.2 m處，爆轟波波前液滴半徑R=50 μm，為未反應的預混燃料；爆轟波掃過之后，液滴在蒸發(fā)和剝離的作用下迅速變?yōu)槠驼羝麉⒓踊瘜W反應，在x=0.136 m處，液滴半徑變?yōu)?。在x=0.102 m處，開始有預混燃料開始進入燃燒室，與高溫的爆轟產(chǎn)物接觸時，在接觸面處，液滴燃料會產(chǎn)生蒸發(fā)，同時在接觸面處發(fā)生燃燒，使得接觸面處的參數(shù)發(fā)生波動。從圖5可看出，在出口x=0.008 8 m和x=0.009 4 m位置，液滴半徑發(fā)生明顯的波動。

圖5　t=1 011 μs時入口處液滴半徑在x方向上的變化曲線

3.2不同進氣壓力對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟參數(shù)的影響

在其他條件保持不變的情況下，研究不同進氣總壓力0.25、0.3、0.4、0.5、0.6 MPa條件對氣液兩相連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟特性的影響。爆轟達到穩(wěn)定狀態(tài)時，取爆轟波傳播到周向上x=0.2 m處各參數(shù)，研究爆轟變化規(guī)律。

圖6為不同進氣總壓條件下，爆轟波的壓力峰值和溫度峰值變化情況。爆轟波壓力峰值隨著進氣總壓的增加而增大，增大趨勢較明顯；但爆轟波溫度峰值隨著進氣總壓的增加而有所減少，從2 300 K降低到2 100 K，變化趨勢較小，保持相對平緩。

表1為不同進氣總壓時，燃燒室入口處的相關參數(shù)。從表1可看出，入口處的平均壓力和密度隨進氣總壓的增加而呈線性增加；但入口處的平均溫度則隨進氣總壓的增加而降低。入口處的軸向速度是以燃料的進氣速度占主導部分，只有小部分是由于爆轟波波后爆轟產(chǎn)物側(cè)向膨脹引起與進氣速度相反的氣流，通過計算得到入口處的平均軸向速度隨著進氣總壓增加而略有增加。入口處的周向速度由3部分組成的：(1)為正在爆轟的周向速度；(2)為爆轟產(chǎn)物的側(cè)向膨脹引起的周向速度；(3)為新鮮預混燃料層內(nèi)的周向速度。通過計算得到入口處的周向平均速度方向朝x的反方向，大小隨進氣壓力的增加而略有減小，說明爆轟產(chǎn)物側(cè)向膨脹引起的周向速度占主導地位。進氣總壓對爆轟波速度幾乎沒有影響。

圖6　不同進氣總壓條件下爆轟波的壓力峰值和溫度峰值變化情況

進氣壓力/MPa入口平均壓力/MPa入口平均溫度/K入口平均密度/(kg/m3)入口平均軸向速度/(m/s)入口平均周向速度/(m/s)爆轟波波速/(m/s)0.25——————0.300.5912102.1987.2-62.91452.20.400.7211102.9889.3-41.81431.70.500.8410103.8092.0-29.41421.80.600.989644.5695.4-28.21419.1

當進氣總壓為0.25 MPa時，不同時刻燃燒室溫度分布云圖如圖7所示，從圖7(a)、(b)可看出，點火之后，t=294.9 μs到t=323.8 μs爆轟波前的新鮮預混燃料層區(qū)域逐漸變小。這是由于新鮮預混燃料層右端的爆轟產(chǎn)物側(cè)向膨脹不夠充分，在入口處的壓力仍大于進氣總壓，導致新鮮預混燃料不能順利進入燃燒室，沒有新鮮預混燃料支持爆轟波繼續(xù)傳播；圖7(c)爆轟燃燒已經(jīng)開始衰減直到消失，使得整個燃燒室入口處的壓力都小于進氣總壓；圖7(d)所示，整個入口處都有低溫預混燃料進入燃燒室，導致整個爆轟過程熄滅。

(a)t=294.9 μs

(b)t=323.8 μs

(c)t=411.0 μs

(d)t=503.2 μs

圖8為不同進氣總壓爆轟波傳播到x=0.2 m處，液滴半徑在入口處x方向上分布情況。從圖8可看出，液滴被爆轟波掃過之后發(fā)生蒸發(fā)和剝離，液滴半徑迅速減??；隨進氣總壓增大，入口處開始填充燃料的位置距離爆轟波波陣面的位置越近，同時周向方向可填充新鮮燃料區(qū)域越長，使得燃料填充比(在入口處周向方向上可填充燃料的長度與周向總長度的比)增加。當進氣總壓為0.25 MPa時，液滴半徑仍為50 μm，表明液滴在燃燒室內(nèi)并沒發(fā)生蒸發(fā)和剝離；由圖7可知，進氣總壓為0.25 MPa，在t=294.9 μs之后，爆轟波前的燃料填充區(qū)域變得越來越小，無法支持爆轟波繼續(xù)傳播，表明進氣總壓過小，無法成功形成連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波。

圖8　在x方向上入口處的液滴半徑的分布情況

3.3不同進氣總壓對出口流場參數(shù)及其性能影響

衡量發(fā)動機性能的重要指標為單位質(zhì)量的推進劑比沖，計算公式如下：

(4)

式中ρ為密度；v為軸向速度；pb為出口環(huán)境壓力；g為重力加速度，取9.8 m/s2；wf為燃料的質(zhì)量分數(shù)。

燃料比沖與出口燃氣壓力、環(huán)境壓力、出口燃氣密度以及出口處的軸向燃氣速度有關，從而研究不同進氣總壓對出口處相關參數(shù)影響。圖9為在不同進氣壓總壓條件下，出口處壓力、密度以及軸向速度的變化曲線。由圖9(a)可看出，出口處的壓力參數(shù)整體隨著進氣總壓的增加而增加，壓力存在較大的波動，這些波動主要是斜激波傳到出口處所引起的；隨進氣壓力的增加，出口壓力峰值在周向方向出現(xiàn)的位置會滯后，且出口壓力均高于環(huán)境壓力，由出口邊界條件可得到出口處均為超聲速氣流。圖9(b)為出口密度變化曲線，密度的變化規(guī)律與壓力變化規(guī)律類似，由于爆轟產(chǎn)物在斜激波和側(cè)向膨脹波的作用下，不斷向出口處膨脹，達到出口處時密度偏??；當進氣總壓力為0.6 MPa時，出口密度峰值為1.5 kg/m3，而進氣總壓力為0.3 MPa時，此時出口密度峰值只有0.75 kg/m3，出口處的密度分布情況受進氣總壓影響較大。圖9(c)為不同進氣總壓出口處軸向速度在周向方向的分布曲線，出口軸向速度受進氣總壓影響不大，軸向速度峰值范圍950～1 050 m/s，在斜激波出口位置的前后，都出現(xiàn)較明顯的波動。計算得到基于燃料的比沖與進氣總壓力的關系如圖10所示。

(a)壓力

(b)密度

(c)軸向速度

圖10　發(fā)動機燃料比沖與進氣總壓關系曲線

在其他條件不變的情況下，進氣壓力越高，發(fā)動機基于燃料的比沖越大，與進氣壓力幾乎成線性關系。

4　結論

利用守恒元和求解元方法，計算CRDE氣液兩相爆轟流場。從計算結果可看出，守恒元和求解元方法能夠有效地捕捉到爆轟波等強間斷面，并獲得了穩(wěn)定爆轟狀態(tài)時燃燒室的流場結構，計算結果與文獻中結果定性的一致。

(1)分析了液滴半徑在入口處周向方向的變化規(guī)律，得出爆轟波前填充的燃料層是形成穩(wěn)定連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟的關鍵。當進氣壓力過小，在入口處不能形成有效的燃料填充比，致使爆轟熄滅。

(2)當出口環(huán)境壓力不變時，爆轟波壓力、溫度受進氣總壓力的影響，出口處壓力和密度隨著進氣總壓力增加而增大，進氣總壓力對出口處的周向速度以及軸向速度影響很小。

(3)在進氣總壓力0.3～0.6 MPa范圍內(nèi)，CRDE達到穩(wěn)定爆轟狀態(tài)時，出口處氣流速度均為超音速氣流；當出口環(huán)境壓力不變時，CRDE的比沖與進氣總壓力成正比例關系。

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(編輯：崔賢彬)

Two-dimensional numerical simulation of the inlet stagnation pressure influence on the continuous rotating detonation engine

LI Bao-xing，WENG Chun-sheng

(National Key Lab of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094，China)

To study the detonation characteristics of two-phase continuous rotating detonation engine(CRDE),based on the method of two-dimensional Conservation Element and Solution Element,the detonation process of gasoline and oxygen-enriched air engine was simulated,the inner flow field of combustion chamber and the propagation characteristic of the detonation wave were obtained, and the detonation performance was calculated at different inlet stagnation pressure. The results show that the inlet flow field changes periodically with the propagation of detonation wave,and the premixed fuel layer of the front of detonation was the key to the formation of stable continuous rotating detonation,the effective premixed fuel layer could not be formed at entrance after ignition without enough inlet stagnation pressure,resulting in the extinguish of detonation.The pressure,temperature,density at the inlet and exit were related to the inlet stagnation pressure,and the engine specific impulse was proportional to the inlet stagnation pressure.

gas-liquid two-phase；continuous rotating detonation engine；inner flow field；premixed fuel layer

2015-08-31；

2016-02-01。

國家自然科學基金(11472138)；中央高校基本科研業(yè)務費專項基金(30920130112007)；國防預研基金(9140c300202120c30)。

李寶星(1990—)，男，博士生，研究方向為爆轟推進技術。E-mail：bestlibaoxing@163.com

翁春生(1964—)，男，教授/博導，研究方向為推進技術。E-mail：wengcs@126.com

V435

A

1006-2793(2016)05-0612-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.003