陳新鋒，季 景，左 芬，2，邊心田，2

（1.淮陰師范學院物理與電子電氣工程學院，江蘇淮安 223300；2.淮陰師范學院江蘇省現(xiàn)代檢測技術與智能系統(tǒng)重點建設實驗室，江蘇淮安 223300）

基于彩色光柵投影的相位測量輪廓術

陳新鋒1，季 景1，左 芬1，2，邊心田1，2

（1.淮陰師范學院物理與電子電氣工程學院，江蘇淮安 223300；2.淮陰師范學院江蘇省現(xiàn)代檢測技術與智能系統(tǒng)重點建設實驗室，江蘇淮安 223300）

提出一種新的基于彩色光柵投影的三維面形測量方法.將相移量為2π/3的RGB調制的正弦光柵復合成彩色光柵投影到被測物體表面，利用相移算法求解出相位，最終獲得物體的三維數(shù)據(jù).該方法只需一幅投影條紋圖就可以完成三維測量，同時給出了理論分析和計算機模擬.

三維測量；彩色光柵；相位測量輪廓術

0　引言

基于光柵投影的三維面形測量具有測量精度高、速度快、實時性好，易于在計算機控制下實現(xiàn)自動化檢測等優(yōu)點，在逆向工程、產(chǎn)品檢測、文物保護、生物醫(yī)學等領域有著廣泛的應用［1-6］.其中相位測量輪廓術具有測量精度高，對背景噪聲變化不敏感等優(yōu)點，成為光學三維傳感的基本方法之一.但是傳統(tǒng)的相位測量輪廓術必須獲得多幀具有相移的條紋圖，精確控制相移是該方法的難點，測量精度易受到影響，同時相位測量輪廓術不適用于動態(tài)過程的測量.當下很多研究人員就這一問題作出了細致而深入的探討和實驗，并給出許多解決方法.如：Zhang S.提出了三色相移法［7］，利用彩色圖像中RGB三色信息，將其進行2π/3的相移取代傳統(tǒng)的三步相移，測量過程只需兩幅圖，提高了測量速度；SU W.H.等人提出基于彩色條紋編碼的面形測量方法［8］，只需一幅彩色條紋圖即可恢復出待測物體的三維面形.

本文提出一種新的基于彩色光柵投影的三維面形測量方法.該方法將具有一定相移的多幅光柵合成一幀彩色光柵條紋圖，可靠性高，易于編程實現(xiàn).該方法充分利用了合成彩色光柵圖像RGB分量信息在合成光柵時候實現(xiàn)光柵之間的相移，避免了測量過程中相移誤差，且測量過程僅需一幅條紋圖，在測量速度和測量精度上獲得了較為滿意的效果.

1　測量原理

圖1　測量系統(tǒng)示意圖

1.1相位求解

系統(tǒng)測量原理如圖1，當一幅正弦光柵圖形投影到三維漫反射物體表面上時，由于受物體高度的調制，從成像系統(tǒng)獲得的變形光柵圖像可表示為

I（x，y）=R（x，y）［A（x，y）+B（x，y）cosφ（x，y）］（1）式中，R（x，y）表示反射率分布，A（x，y）表示背景光強，B（x，y）/A（x，y）表示條紋的對比度.相位函數(shù)φ（x，y）為與待測物體的三維面形有關的函數(shù)，決定了物體的高度分布.將具有2π/3相移的RGB三個單色光柵合成一個彩色光柵進行投影，則從彩色成像系統(tǒng)獲得的變形光柵圖像為

式中Rr（x，y），Rg（x，y），Rb（x，y）分別表示RGB三色投影光的反射率，可視為常數(shù).對上式提取RGB三分量，可以得到對應的具有2π/3相移的變形條紋如下

聯(lián)立式（3）～（5），可以計算出相位函數(shù)

由式（6）計算出的相位被截斷在三角函數(shù)的主值范圍內，是不連續(xù)的，為了從相位函數(shù)計算被測物體的高度分布，必須將截斷的相位恢復成連續(xù)的相位分布φu（x，y）.同理可以測量得到參考面上的相位分布φu0（x，y），因此單純由物體引起的相位分布為

1.2高度計算

常規(guī)情況下，采用發(fā)散照明的測量系統(tǒng)的相位分布與高度h（x，y）之間的關系［9］可以表示為

式中，參數(shù)a（x，y），b（x，y），c（x，y）可以通過標定獲得，在設計的投影系統(tǒng)不變、條件恒定的情況下，式（6）中的參數(shù)是固定不變的，所以利用相位（高度之間的映射關系）就可以恢復出物體的三維形貌.

2　仿真實驗

為了驗證本文提出方法的可行性，采用MATLAB仿真生成大小為512×512 pixel，高度為40 mm的peaks函數(shù)圖像，并對其進行面形恢復，如圖2所示.利用提出方法進行彩色條紋投影，對成像系統(tǒng)獲取的變形條紋進行分離得到具有相移的3幀單色變形條紋的強度分布，求出物體的相位分布，最后恢復物體的面形.在模擬環(huán)境中加入5％的隨機噪聲，利用本文提出方法重建出被測物體的三維面形分布如圖3所示，在5％的噪聲條件下的測量誤差如圖4所示.

圖2　仿真物體

圖3　恢復物體

圖4　5％噪聲條件下測量誤差

3　結論

結合相移法和復合光柵投影方法，提出了基于相移的彩色結構光柵投影測量技術.該技術對投影的彩色結構光進行RGB色分離，分成具有相移的三幀條紋強度分布圖，然后利用相移法進行相位求解，最后恢復出被測物體的三維面形分布.該方法只需采集一幅彩色條紋圖就可以完成測量，縮短了測量時間，避免了相移誤差，提高了測量精度.仿真結果表明，提出的方法可以較好地應用于三維形貌測量.

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Phase Measuring Profilometry Based on Color-encoded Fringe Projection

CHEN Xin-feng1，JI Jing1，ZUO Fen1，2，BIAN Xin-tian1，2
（1.School of Physical and Electronic and Electrical Engineering，Huaiyin Normal University，Huaian Jiangsu 223300，China）（2.Jiangsu Key Construction Laboratory of Modern Measurement Technology and Intelligent System，Huaiyin Normal University，Huaian Jiangsu 223300，China）

We proposed a 3D shape measurement technique based on color-encoded fringe projection.A color-encoded grating was obtained by synthesizing three grating in order to get the absolute shape of an object. We can get the 3D shape of an object by only one frame of color image.Theory and computer simulations are presented.

3D measurement；color-encoded fringe projection；phase measuring profilometry

O438

A

1671-6876（2016）03-0208-03

［責任編輯：蔣海龍］

2016-03-20

江蘇省高校大學生實踐創(chuàng)新訓練計劃項目（201510323063X）；淮安市科技支撐計劃項目（HAG2014019）

邊心田（1978-），男，山東淄博人，副教授，博士，主要研究方向為光學三維傳感與機器視覺.E-mail：bianxt@126.com