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(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

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基于模糊聚類的區(qū)域變電站節(jié)電劃分方法*

歐陽森郜幔幔楊家豪王克英

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

區(qū)域變電站具有數(shù)目眾多、類型多樣、線損構(gòu)成及節(jié)電特性復(fù)雜的特點(diǎn)。為提升區(qū)域變電站節(jié)電研究效率，實(shí)現(xiàn)區(qū)域變電站節(jié)電特性的科學(xué)劃分，文中提出了一種基于模糊c-均值聚類(FCM)的變電站節(jié)電劃分的方法．首先，設(shè)計(jì)一套變電站節(jié)電劃分綜合指標(biāo)體系，包括涵蓋變電站主變?nèi)萘?、主變臺數(shù)等基本參數(shù)的基本屬性指標(biāo)子體系和涵蓋輸送電量、站用電量等電氣參數(shù)的電氣屬性指標(biāo)子體系；其次，依據(jù)各指標(biāo)對變電站的損耗及其節(jié)電特性的影響程度，應(yīng)用層次分析法(AHP)確定各指標(biāo)權(quán)重，建立AHP-FCM的變電站節(jié)電劃分模型；然后，分別應(yīng)用所設(shè)計(jì)的節(jié)電劃分綜合指標(biāo)體系、基本屬性指標(biāo)子體系和電氣屬性指標(biāo)子體系從3個不同的角度運(yùn)用AHP-FCM實(shí)現(xiàn)區(qū)域變電站的劃分，通過對3種節(jié)電劃分結(jié)果及其聚類中心矩陣分析研究，獲得對各類變電站損耗及其綜合節(jié)電特性的深入認(rèn)識，為變電站后續(xù)的研究提供參考依據(jù)和重要指導(dǎo)；最后，以某區(qū)域90個變電站的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證了所提方法的實(shí)用性和有效性．

模糊聚類；層次分析法；節(jié)電劃分指標(biāo)體系；區(qū)域變電站

節(jié)能減排已成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)，電力行業(yè)節(jié)能減排責(zé)任重大[1- 2]；變電站是電力系統(tǒng)的重要組成部分之一，變電站線損主要由變壓器、電容器、電抗器、站用負(fù)荷等站內(nèi)設(shè)備的損耗構(gòu)成[3]，由于變電站類型多樣，線損構(gòu)成復(fù)雜、影響因素眾多，對變電站線損的分析一直缺乏系統(tǒng)化的研究，但隨著節(jié)能減排工作和電力體制改革的推進(jìn)，變電站的線損構(gòu)成及其節(jié)電潛力近年來已逐步受到關(guān)注．

目前對變電站的節(jié)電研究往往面臨以下幾個問題：①變電站的線損及其節(jié)電潛力的影響因素眾多，且各因素之間的關(guān)系復(fù)雜多樣、相互影響、難以具體描述；②現(xiàn)階段，與變電站損耗及其節(jié)電特性相關(guān)因素的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)比較匱乏，變電站尤其是區(qū)域變電站普遍存在監(jiān)測裝置不完備、歷史數(shù)據(jù)匱乏、數(shù)據(jù)記錄混亂等問題，使得通過大量歷史數(shù)據(jù)及樣本的訓(xùn)練，建立精確的變電站節(jié)電潛力模型難以實(shí)現(xiàn)；③變電站數(shù)量眾多、類型多樣，一個市級電網(wǎng)企業(yè)可能要管理數(shù)十甚至上百個變電站，受技術(shù)、資金等因素限制，不可能對所有變電站逐個進(jìn)行線損分析以達(dá)到節(jié)電研究的目的．因此，目前變電站的線損分析及其節(jié)電研究存在以下兩方面亟待解決的問題：①在考慮數(shù)據(jù)易獲取的基礎(chǔ)上，如何篩選出與變電站線損及其節(jié)電特性密切相關(guān)的、適量的影響因素作為節(jié)電研究分析指標(biāo)；②采用何種分析方法以提高對數(shù)量眾多、類型多樣的變電站的研究效率，降低節(jié)電研究難度.

模糊聚類算法[4- 5]是一種通過定量確定待分析對象間親疏關(guān)系，將具有相似特性的對象分為一類的分析方法，包括模糊c-均值(FCM)聚類算法、可能性c均值聚類算法等，該方法已經(jīng)在電力負(fù)荷分類、負(fù)荷建模、電網(wǎng)故障元件定位、無功電壓控制分區(qū)、負(fù)荷預(yù)測等[6- 12]領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，目前僅文獻(xiàn)[13]將模糊聚類原理應(yīng)用于變電站的節(jié)電劃分中，但該文獻(xiàn)提出的變電站節(jié)電屬性指標(biāo)體系較單一，難以滿足不同變電站的需求，且在變電站節(jié)電劃分中未考慮指標(biāo)權(quán)重的影響，節(jié)電劃分結(jié)果較粗略.層次分析法(AHP)[14- 16]是由美國運(yùn)籌學(xué)家于20世紀(jì)70年代初提出來的用于確定層次權(quán)重決策的分析方法，它廣泛應(yīng)用于能源系統(tǒng)分析、經(jīng)濟(jì)管理、科研評價等眾多領(lǐng)域．

針對以上現(xiàn)狀，文中擬嘗試一種基于FCM的區(qū)域變電站節(jié)電研究方法；首先，提出用于變電站節(jié)電研究和聚類劃分的節(jié)電劃分指標(biāo)體系，以期解決變電站節(jié)電研究中面臨的第①個問題；然后，應(yīng)用AHP將各指標(biāo)對變電站線損及其節(jié)電特性的影響大小轉(zhuǎn)化為各指標(biāo)的區(qū)別權(quán)重，建立AHP-FCM的變電站節(jié)電劃分模型，并運(yùn)用該模型將具有相似線損構(gòu)成及節(jié)電特性的變電站劃分為同一類，從而將對數(shù)量眾多、類型多樣的變電站的研究轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾類變電站的研究，提高變電站線損分析及其節(jié)電研究效率，以解決第②個問題；最后，以某區(qū)域變電站的節(jié)電研究實(shí)例對文中方法的正確性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證．

1　節(jié)電劃分指標(biāo)體系

文中對變電站的線損分析及節(jié)電研究基于以下考慮或限制：①節(jié)電研究對象為同一區(qū)域的變電站，由此可排除不同區(qū)域變電站的設(shè)備先進(jìn)水平、自動化程度、管理和制度等的差異造成的變電站線損及節(jié)電特性的巨大不同；②節(jié)電研究對象為同一電壓等級的變電站，一般來說，同區(qū)域的同一電壓等級的變電站的設(shè)備配置、計(jì)量水平等較為類似；③在以上兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對變電站進(jìn)行分區(qū)分層的線損分析及節(jié)電研究，且粗略認(rèn)為變電站損耗越大則其節(jié)電潛力越大，從而將線損分析和節(jié)電研究工作統(tǒng)一起來．

文中節(jié)電劃分指標(biāo)體系的建立原則為：①各指標(biāo)數(shù)據(jù)易獲??；②能夠反映變電站的基本線損概況；③能夠體現(xiàn)變電站線損受外界影響的波動性；④能夠適應(yīng)不同的變電站需求．基于以上原則建立綜合指標(biāo)體系及其子體系如表1所示.

2　指標(biāo)權(quán)重確定

確定各指標(biāo)權(quán)重，準(zhǔn)確反映各指標(biāo)對變電站線損及其節(jié)電特性影響的差異，是應(yīng)用各指標(biāo)體系對變電站節(jié)電特性正確劃分的關(guān)鍵．AHP提供了一種合理確定權(quán)值的有效方法．

表1　變電站節(jié)電劃分指標(biāo)體系

圖1　層次結(jié)構(gòu)圖

3　AHP-FCM的節(jié)電劃分模型

模糊聚類算法有多種，文中采用FCM算法，通過最小化基于某種范數(shù)和聚類原型的目標(biāo)函數(shù)將設(shè)有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)分為c個模糊類[3- 4]；由于FCM在聚類分析中對各指標(biāo)并未區(qū)別對待，與各指標(biāo)對變電站節(jié)電特性影響的差異性不符，故文中建立基于AHP賦權(quán)的FCM節(jié)電劃分模型，具體步驟如下.

(1)

步驟2確定變電站的分類數(shù)區(qū)間[a,b](b>a>1)，對任意分類數(shù)c∈[a,b][16]，初始化聚類中心用V(0)=(vij)c×s表示，設(shè)置收斂的精度ε>0，標(biāo)記迭代次數(shù)k=0；

步驟3得到AHP-FCM模型的目標(biāo)函數(shù)及隸屬度矩陣和聚類中心矩陣的迭代方程.

(2)

(3)

(4)

式中：m>1為加權(quán)指數(shù)，其決定聚類的模糊程度及樣本在類間的分享程度，文中取m=2；U=(uij)c×n為變電站的隸屬度矩陣，uij表示第j個樣本xj屬于第i類的隸屬度值；ωk為應(yīng)用AHP確定的第k個指標(biāo)權(quán)重，dij表示樣本點(diǎn)xj到聚類中心vi的加權(quán)距離.

隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V的迭代方程：

(5)

(6)

其中,Ij={xj=vi,1≤i≤c}；

步驟4令k=k+1，用式(6)計(jì)算隸屬度矩陣U(k+1)，式(5)計(jì)算聚類中心矩陣V(k+1)，迭代直至滿足終止條件：‖V(k)-V(k+1)‖≤ε，k≥1；由式(7)計(jì)算各分類數(shù)c對應(yīng)的改進(jìn)Xie-Beni聚類有效性指標(biāo)值[17]，并輸出此時對應(yīng)的聚類中心矩陣V；

(7)

步驟5取最小的Vxie對應(yīng)的分類數(shù)作為最優(yōu)分類數(shù)c，并將其對應(yīng)的聚類中心矩陣V作為初始聚類中心V(0)，重復(fù)步驟3、4，輸出最優(yōu)分類結(jié)果和聚類中心矩陣．

AHP-FCM節(jié)電劃分模型具體流程圖如圖2所示.

4　實(shí)例分析

以某區(qū)域90個變電站為例，應(yīng)用文中方法進(jìn)行變電站線損及節(jié)電研究，其中該區(qū)域有220 kV變電站20個、110 kV變電站70個．

圖2　AHP-FCM節(jié)電劃分模型流程圖

Fig.2Flow chart of AHP-FCM electricity-saving division model

4.1220 kV變電站節(jié)電劃分

表2為各220 kV變電站原始數(shù)據(jù)，限于篇幅，不再列出所建立的原始數(shù)據(jù)矩陣及歸一化處理結(jié)果．由于表2管理模式指標(biāo)在該例中不具有區(qū)分度，故未設(shè)置權(quán)重；結(jié)合文獻(xiàn)[3]中變電站線損各構(gòu)成部分的比例，應(yīng)用AHP得到的指標(biāo)x2，x3,…,x9權(quán)重值為(0.09，0.21，0.3，0.1，0.15，0.07，0.03，0.05).

應(yīng)用AHP-FCM節(jié)電劃分模型分別對文中提出的基本屬性指標(biāo)子體系、電氣屬性指標(biāo)子體系、綜合指標(biāo)體系進(jìn)行聚類有效性檢驗(yàn)，分類數(shù)區(qū)間取為[2，7]時對應(yīng)的聚類有效性指標(biāo)Vxie分別為：[14.98，12.29，12.14，37.01，36.5，38.2]、[4.51，5.91，7.11，6.82，21.58，29.46]、[17.16，13.99，13.62，88.12，86.07，70.62]，故應(yīng)用各指標(biāo)體系聚類所對應(yīng)的最佳分類數(shù)分別是3、2、4類.應(yīng)用AHP-FCM的節(jié)電劃分結(jié)果如表3所示.

由以上可以看出：

(1)基本屬性指標(biāo)子體系．由表3，應(yīng)用該指標(biāo)體系將變電站劃分為3類，Ⅰ類為變電站8、9、20，由表2，變電站8、9、20的基本參數(shù)非常相近，故由聚類劃分原理，不難理解其位于同一類；但變電站1、4、17和變電站20的基本參數(shù)僅x2不同，其他完全相同，卻被分到類別Ⅲ，仔細(xì)分析原因有以下兩點(diǎn)：比較Ⅰ、Ⅲ類的變電站，其主要差別在于指標(biāo)x2和x4；由隸屬度矩陣(未列出)，變電站20屬于Ⅰ、Ⅲ類的隸屬值都較大，即變電站20處于Ⅰ、Ⅲ類的邊界上，對于Ⅱ類變電站進(jìn)行類似的分析，不難驗(yàn)證表3中應(yīng)用基本屬性指標(biāo)子體系時節(jié)電劃分結(jié)果的合理性和正確性.基本屬性指標(biāo)子體系僅需收集變電站最基本的參數(shù)，便可將同一區(qū)域同一電壓等級的變電站依據(jù)其線損概況及基本節(jié)電特性進(jìn)行合理劃分，具有廣泛適用性和一定實(shí)用性，但由于未計(jì)及電量、時間等的影響，這種劃分結(jié)果較為粗略．

表2　220 kV變電站原始數(shù)據(jù)

表3　220 kV變電站節(jié)電劃分結(jié)果

(2)電氣屬性指標(biāo)子體系．該指標(biāo)體系的各指標(biāo)受外界環(huán)境、時間等的影響較大，其對變電站損耗及節(jié)電特性的反映較片面、粗略、不穩(wěn)定，故宜結(jié)合基本屬性指標(biāo)子體系對應(yīng)的節(jié)電劃分結(jié)果進(jìn)行綜合分析．例如：基本屬性指標(biāo)子體系對應(yīng)的第Ⅲ類即變電站1、2、4、5、6、10、13、17、19，在電氣屬性指標(biāo)子體系的分類中變電站17、19和1、2、4、5、6、10、13分別被分到Ⅰ、Ⅱ類；由表2，第Ⅱ類變電站的電氣指標(biāo)值遠(yuǎn)大于第Ⅰ類，故在忽略變電站類內(nèi)差異的情況下，可粗略認(rèn)為變電站1、2、4、5、6、10、13的損耗及綜合節(jié)電空間略大于變電站17、19；這種結(jié)合基本屬性指標(biāo)子體系和電氣屬性指標(biāo)子體系的節(jié)電劃分結(jié)果對變電站損耗及其綜合節(jié)電特性的評估，直觀、清晰且有利于促進(jìn)對各變電站線損概況及其節(jié)電特性的深入理解．但由于類內(nèi)間距的客觀存在，該種綜合評估方法稍顯粗略，需經(jīng)過兩次聚類和分析，工作量稍大．

(3)綜合指標(biāo)體系.由表3，其節(jié)電劃分結(jié)果和基本屬性指標(biāo)子體系對應(yīng)的結(jié)果基本一致，僅更為細(xì)致的將基本屬性指標(biāo)子體系分類結(jié)果中的Ⅱ類分成兩類；基本屬性指標(biāo)子體系分類結(jié)果中Ⅱ類包括變電站3、7、11、12、14、15、16、18，由電氣屬性指標(biāo)子體系的分類結(jié)果，變電站3、7、11、12、14、15、16、18仍位于同一類，若忽略類內(nèi)間距，則易得出變電站3、7、11、12、14、15、16、18的損耗及其綜合節(jié)電特性基本一致的結(jié)論；事實(shí)上，在考慮兩次聚類結(jié)果中類內(nèi)間距的客觀存在，應(yīng)用綜合指標(biāo)體系聚類時，變電站11、14、15、16和變電站3、7、12、18更適合分別歸類，對表2各變電站的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)此種分類的客觀性和準(zhǔn)確性．

綜上所述，對于以上提出的3種節(jié)電劃分及節(jié)電特性分析評估所示方法，各有優(yōu)缺點(diǎn)，可適用于不同的場合．在數(shù)據(jù)充足的情況下，推薦采用綜合指標(biāo)體系對變電站進(jìn)行節(jié)電劃分，以進(jìn)行更全面、準(zhǔn)確、細(xì)致的變電站線損及綜合節(jié)電特性評估．

4.2110 kV變電站節(jié)電劃分

應(yīng)用綜合指標(biāo)體系對110 kV變電站進(jìn)行節(jié)電劃分，結(jié)果如表4所示，由于變電站計(jì)量缺失，未能獲得x7指標(biāo)數(shù)據(jù)．

聚類中心矩陣VZH如下，各列從左到右依次為指標(biāo)x2，x3,…,x9．

表4　110 kV變電站節(jié)電劃分結(jié)果

由表4可知：

(1)運(yùn)用AHP-FCM模型將70個變電站按照節(jié)電特性分成了6類，各類變電站之間不存在指標(biāo)都交叉的情況，聚類結(jié)果較理想，即文中AHP-FCM模型對規(guī)模較大的變電站仍具有較好的效果．

(2)聚類中心矩陣的各指標(biāo)值是各類變電站指標(biāo)值大小的綜合反映，可為各類變電站的線損及綜合節(jié)電特性評估提供重要參考，尤其是當(dāng)變電站數(shù)量多、指標(biāo)范圍大、部分類別變電站的個別指標(biāo)范圍存在交叉的情況；由VZH，Ⅰ類變電站主變臺數(shù)為3，主變?nèi)萘?、線路電量、站用負(fù)荷電量明顯較其他變電站大，容性和感性無功補(bǔ)償容量也處于較高水平，故可初步估算該類變電站的線損及綜合節(jié)電潛力最大，而Ⅲ類變電站的各指標(biāo)值都處于較低水平，其線損及節(jié)電空間最?。?，可粗略估計(jì)其他各類變電站的損耗和節(jié)電潛力大小．

4.3區(qū)域變電站節(jié)電劃分的應(yīng)用

以綜合指標(biāo)體系對應(yīng)的節(jié)電劃分結(jié)果為例，分析區(qū)域變電站節(jié)電劃分的具體應(yīng)用．

(1)指導(dǎo)典型變電站的選擇．對各電壓等級變電站進(jìn)行節(jié)電劃分后，可從每類變電站中選出隸屬度值最大的變電站作為典型變電站．對于220 kV和110 kV變電站僅需依據(jù)隸屬度矩陣分別選擇4個和6個典型變電站即可．

(2)指導(dǎo)變電站的線損分析及節(jié)電改造．由對節(jié)電劃分結(jié)果的分析，可初步評估各電壓等級各類變電站的線損及其節(jié)電潛力大小，在資源有限的情況下，可優(yōu)先研究節(jié)電潛力較大的變電站，對于220 kV和110 kV變電站分別建議優(yōu)先研究或改造Ⅱ和Ⅰ類變電站．

(3)提高變電站節(jié)電研究效率．以上兩點(diǎn)應(yīng)用，皆有助于提高變電站節(jié)電研究效率、減小分析工作量，使快速、高效的獲取數(shù)量眾多的區(qū)域變電站的線損及其節(jié)電特性成為可能．

5　結(jié)語

文中首次建立了一套變電站節(jié)電劃分綜合指標(biāo)體系，包括基本屬性指標(biāo)子體系和電氣屬性指標(biāo)子體系，為解決變電站節(jié)電研究中指標(biāo)體系的選擇提供參考依據(jù)．

文中建立的AHP-FCM的變電站節(jié)電劃分模型，依據(jù)各指標(biāo)對變電站損耗及其節(jié)電特性的影響大小設(shè)置區(qū)別權(quán)重，進(jìn)而將模糊聚類原理應(yīng)用到區(qū)域變電站的線損分析和節(jié)電研究中；同時，聚類中心矩陣和隸屬度矩陣為研究各類變電站的綜合節(jié)電特性及典型變電站選取提供了依據(jù).實(shí)例證明該模型可實(shí)現(xiàn)對變電站的合理分類，提高區(qū)域變電站的節(jié)電研究效率．

文中推薦采用綜合指標(biāo)體系對變電站的損耗及綜合節(jié)電特性進(jìn)行評估，其對應(yīng)的節(jié)電劃分結(jié)果更加全面、準(zhǔn)確、細(xì)致，且節(jié)電分析工作量相對更?。?/p>

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Supported by the National Natural Science Foundation of China (NSFC)(51377060) the Natural Science Foundation of Guangdong Province(2016A030313476)

Electricity-Saving Classification Method of Area Substations Based on Fuzzy Clustering

OUYANGSenGAOMan-manYANGJia-haoWANGKe-ying

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Area substations are numerous and diverse, and they have complex line loss and electricity-saving features. In order to effectively investigate the electricity-saving of area substations and scientifically classify area substations, an electricity-saving classification method of area substations is proposed based on the fuzzy c-means clustering. In the method, first, a comprehensive index system is designed for the electricity-saving classification, which includes the basic property index sub system and the electrical property index sub system. The basic property index sub system covers the basic parameters of substations, such as the capacity and number of main transformers. The electrical property index sub system covers the electrical parameters of substations, such as the transport capa-city and the electricity consumption. Next, according to the influence of each index on the loss and electricity-saving features of the substations, the index weights are determined by means of the analytic hierarchy process (AHP), and an electricity-saving classification model of the substations is constructed based on AHP-FCM. Then, numerous area substations are classified into several categories respectively by utilizing the designed comprehensive index system, the basic property index sub system and the electrical property index sub system. Moreover, the in-depth understanding of the loss and comprehensive electricity-saving features of the substations are obtained by analyzing and comparing three kinds of electricity-saving classification results and the corresponding clustering results, which can provide guidance for the follow-up studies. Finally, the feasibility and effectiveness of the proposed method are verified by analyzing the actual data of 90 transformer substations.

fuzzy clustering; analytic hierarchy process; index system for electricity-saving classification; area substation

2015- 09- 24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377060)；廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2016A030313476)

歐陽森(1974-)，男，博士，副研究員，主要從事電能質(zhì)量、節(jié)能技術(shù)、智能電器等的研究.E-mail:ouyangs@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)08- 0039- 08

TM 711

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.08.007