楊偉東　徐宵偉　賈鵬飛

(河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130)

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3DP工藝中粘結(jié)劑滲透過(guò)程的仿真與研究*

楊偉東徐宵偉賈鵬飛

(河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130)

為了提高3DP工藝的加工質(zhì)量，采用仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)粘結(jié)劑的滲透與凝結(jié)過(guò)程進(jìn)行了研究。通過(guò)多種儀器對(duì)材料與粘結(jié)劑的物性參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，搭建實(shí)驗(yàn)觀測(cè)平臺(tái)，運(yùn)用高速攝影對(duì)粘結(jié)劑在床粉表面的滲透過(guò)程進(jìn)行采集，并借助于Comsol多物理場(chǎng)仿真軟件對(duì)滲透過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同參數(shù)對(duì)于滲透結(jié)果的影響，為實(shí)際加工中的工藝參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

3DP工藝；粘結(jié)劑滲透；Comsol數(shù)值模擬；工藝優(yōu)化

3D打印技術(shù)被認(rèn)為是最具有生命力的快速成型技術(shù)之一，其不僅可以縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，還可以節(jié)約開(kāi)發(fā)成本。其中，3DP技術(shù)具有容易操作、無(wú)需支撐、材料類型廣泛、工作過(guò)程中無(wú)污染、可實(shí)現(xiàn)全彩打印，并且加工設(shè)備投資小、運(yùn)行成本低、壽命長(zhǎng)、維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此，3DP技術(shù)在新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和小批量生產(chǎn)以及快速鑄造等方面具有更好的發(fā)展前景。

由于3DP技術(shù)的成形方式是利用噴頭噴撒粘結(jié)劑，選擇性地粘結(jié)粉末，所以其表面精度受材料特性和成型設(shè)備的約束比較明顯，具有成型表面較粗糙、精度較低和強(qiáng)度不高等缺點(diǎn)。

為使3DP工藝制造的零件具有更好的精度、強(qiáng)度和微觀形貌，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。其中Teng等(1998年)對(duì)陶瓷懸浮液的沉積和粘度進(jìn)行了全面的優(yōu)化研究，采用連續(xù)液滴噴射裝置獲得了清晰的陶瓷圖案。J.O.Marston等采用了實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)液滴的濺射與反彈進(jìn)行了研究，Moon等(2002年)對(duì)陶瓷粘接成型的過(guò)程進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)和理論研究，發(fā)現(xiàn)粘接溶液的粘度、表面張力，粉末表面粗糙度、孔隙尺寸對(duì)粘接滲透動(dòng)力學(xué)都有顯著的影響；Andrew C. S. Lee和Paul E.Sojka[2](2012)分析了液滴的滲透與液滴不同成分對(duì)于液滴形狀的影響。國(guó)內(nèi)，華中理工大學(xué)馬如震、劉進(jìn)等[3](1998年)闡述了基于微小溶滴快速成型技術(shù)的加工工藝和成型方法，并對(duì)振幅、溫度、飛行距離、壓電晶體的振動(dòng)頻率、掃描速度和噴射頻率等參數(shù)進(jìn)行分折。天津大學(xué)陳松[4](1999年)等將液滴噴射技術(shù)應(yīng)用到化工造粒過(guò)程，生產(chǎn)粒徑在1～3 mm的粒狀產(chǎn)品，并對(duì)噴射過(guò)程中射流斷裂現(xiàn)象進(jìn)行觀察，對(duì)射流斷裂形成均勻液滴的流速、頻率范圍及噴頭形狀、材料特性、振動(dòng)方向等因素影響進(jìn)行探討。東北大學(xué)的房巨強(qiáng)[5](2014)討論了三維打印成形質(zhì)量的影響因素，包括機(jī)器誤差、粘結(jié)劑收縮誤差、STL數(shù)據(jù)處理誤差以及成形過(guò)程產(chǎn)生的誤差。

國(guó)外研究主要關(guān)注在單液滴的沖擊、鋪展、滲透的物理過(guò)程，對(duì)滲透時(shí)間、滲透深度進(jìn)行了分析。而國(guó)內(nèi)對(duì)于3DP工藝的滲透問(wèn)題研究較少，主要是滲透實(shí)驗(yàn)分析?？v觀國(guó)內(nèi)外3DP工藝的研究，很少對(duì)粘結(jié)劑的滲透過(guò)程進(jìn)行建模分析并具體研究各個(gè)物理參數(shù)對(duì)于滲透過(guò)程的影響，也未對(duì)粘結(jié)劑最小凝結(jié)單元的預(yù)測(cè)。因在成形工藝中，噴頭噴射粘結(jié)劑液滴到介質(zhì)表面上，形成截面輪廓，粘結(jié)劑液滴的成形方式對(duì)制件的精度有著重要的影響，因此，要解決 3DP 工藝成形精度的問(wèn)題還需對(duì)粘結(jié)劑的滲透過(guò)程進(jìn)行深入研究，了解其滲透規(guī)律，分析不同參數(shù)對(duì)滲透誤差的影響，控制最小成形單元的形態(tài)尺寸， 提高制造精度，減小尺寸誤差，最終實(shí)現(xiàn)大型實(shí)體的精確制造。

1　粘結(jié)劑滲透的數(shù)學(xué)模型

在3DP工藝中，采用的粘結(jié)劑為呋喃樹(shù)脂，砂體材料為鑄造砂，其中鑄造砂中的焙燒砂具有顆粒規(guī)整，接近球形的特點(diǎn)，所以多作為3DP的加工材料使用。為了更好地研究粘結(jié)劑的滲透過(guò)程，首先對(duì)砂體在自然狀態(tài)下的堆積形態(tài)進(jìn)行研究，取出一定鋪平砂體試樣，進(jìn)行相樣，然后放置于電子顯微鏡下觀察，堆積形態(tài)如圖1所示。

由圖片中可以明顯的觀察到砂粒與砂粒之間孔隙相間，形成多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)。多孔介質(zhì)中固相部分稱為固體骨架，用來(lái)支撐整個(gè)多孔介質(zhì)，而沒(méi)有被固相部分占據(jù)的空間成為孔隙，孔隙大部分是相互連通的，孔隙中的氣體或液體可以在其中流動(dòng)[6]。通過(guò)采用英國(guó)馬爾文公司型號(hào)為Mastersizer 2000的激光粒度分析儀對(duì)焙燒砂的粒徑進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)其平均粒徑為173 μm，采用奧地利安東帕公司的 Physica MCR302型號(hào)旋轉(zhuǎn)流變儀對(duì)粘結(jié)劑呋喃樹(shù)脂溶液進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)溶液的粘度只與溫度有關(guān)而與剪切速率無(wú)關(guān)，屬于牛頓流體。

由于粘結(jié)劑的滲透過(guò)程非常復(fù)雜，為了減小建模的難度，假設(shè)溶液在砂粒的孔隙中間流動(dòng)，忽略砂粒的吸附解吸作用，材料為各向同性材料，局部的滲透滿足毛細(xì)管模型，驅(qū)動(dòng)溶液向下流動(dòng)的是毛細(xì)壓力[7]。

采用Naver-Stokes方程來(lái)描述溶液在孔隙間的速度與壓力，方程為：

▽·u=0

式中：ρ為溶液的密度；P為壓力；u為滲流速度；F為體積力。局部的毛細(xì)管的滲透速度為u=dh/dt；則溶液滲透的總體積V為：

dV=NπR2dh

式中：R為毛細(xì)管的直徑；t為滲透的時(shí)間；N為毛細(xì)管的體積數(shù)量。滲透時(shí)間t參考文獻(xiàn)[7]得到：

式中：V0為溶液下落時(shí)的初始體積；η為溶液動(dòng)力粘度；τ為表面張力；ε為材料的孔隙率。

由最后的關(guān)系式可以得出，粘結(jié)劑最后的凝聚形態(tài)受很多因素的影響，但是求解出具體的滲透數(shù)值比較困難。Naver-Stokes的偏微分方程具有多組解，為了能夠預(yù)測(cè)粘結(jié)劑的滲透形態(tài)，引入多物理場(chǎng)仿真軟件Comsol對(duì)粘結(jié)劑的滲透過(guò)程進(jìn)行仿真模擬。

2　粘結(jié)劑滲透的仿真模擬

選用ComsolMultiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件的兩相流、水平集模塊，模擬呋喃樹(shù)脂溶液的滲透過(guò)程，以Navier-Stokes為控制方程來(lái)描述溶液在孔隙中的流動(dòng)，初始相位分別為呋喃樹(shù)脂溶液和空氣，邊界條件見(jiàn)表1。

在進(jìn)行建模時(shí)，以砂粒的平均粒徑建立球珠模型，使孔隙率與砂樣的空隙率一致，采用美國(guó)麥克高性能全自動(dòng)壓汞儀Autoporeiv9500測(cè)得焙燒砂的孔隙率為0.3，為了清楚地觀測(cè)溶液的滲透過(guò)程，設(shè)置粘結(jié)劑的初始尺寸的直徑為150μm，大約為砂樣粒徑的4倍，賦予材料屬性，劃分網(wǎng)格，即可觀測(cè)滲透結(jié)果。圖3為不同孔隙率下的滲透結(jié)果云圖。

表1呋喃樹(shù)脂不同高度的雷諾數(shù)

邊界類型邊界條件數(shù)值壁潤(rùn)滑壁67°出口壓力0重力重力矢量-9.8m/s2

從結(jié)果云圖中可以觀測(cè)到隨著砂樣的孔隙率增大，溶液的擴(kuò)散面積不斷變小，主要原因是因?yàn)槿芤旱捏w積一定，填充材料的空隙面積一定，當(dāng)砂樣的空隙率變大時(shí)，空隙面積變大，溶液滲透的區(qū)域變小。為了更好地研究呋喃樹(shù)脂的滲透過(guò)程和驗(yàn)證仿真的結(jié)果，下面將采用工程實(shí)驗(yàn)來(lái)觀測(cè)溶液在砂床上的鋪展與滲透的過(guò)程。

3　粘結(jié)劑滲透實(shí)驗(yàn)

3.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文采用日本NAC公司的 Memream HX-6 型號(hào)高速攝影機(jī)對(duì)液滴在砂床上的滴落過(guò)程進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)系統(tǒng)主要包括溶液滴落裝置、位置調(diào)節(jié)平臺(tái)、圖像采集裝置和圖像收集裝置。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。

實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的滴落針管內(nèi)徑為0.006 mm，外徑為0.26 mm，滴落的呋喃樹(shù)脂初始直徑為1.5 mm，由于呋喃樹(shù)脂為混合溶液，當(dāng)采用更小的針管滴落時(shí)則會(huì)出現(xiàn)堵塞針管的現(xiàn)象，導(dǎo)致滴落無(wú)法完成。使溶液的滴落在盛放砂粒樣品的培養(yǎng)皿中，利用高速攝影觀測(cè)溶液在砂樣表面的鋪展情況，在滴落完成后，取出粘結(jié)劑的凝聚形態(tài)放置于電子顯微鏡下觀測(cè)。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1粘結(jié)劑的滲透過(guò)程

由高速攝影捕捉滲透圖像，可以觀察到呋喃樹(shù)脂滴落在砂樣表面時(shí)，會(huì)有一個(gè)震蕩的過(guò)程，持續(xù)時(shí)間非常短暫，隨著滲透的進(jìn)行，液體體積不斷減小，震動(dòng)幅度也不斷變小，最后直至穩(wěn)定。粘結(jié)劑在粉床上的震蕩時(shí)間、鋪展半徑取決于韋伯系數(shù)We和雷諾系數(shù)Re，雷諾系數(shù)越大，則擴(kuò)散能力越強(qiáng)，鋪展半徑越大；韋伯系數(shù)越大，則表面張力越小，達(dá)到最后穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)，且有較大的擴(kuò)散直徑[8-10]。

在滲透過(guò)程中，溶液的滲透深度與水平鋪展直徑都會(huì)發(fā)生變化，待滲透完成后取出凝聚單元，采用電子顯微鏡觀察其滲透形態(tài)，如圖6所示。

3.2.2鑄造砂物性參數(shù)的影響

為了研究砂粒物性對(duì)于粘結(jié)劑滲透的影響，本文選用了焙燒砂65(BSS65)、焙燒砂100(BSS100)、焙燒砂200(BSS200)、焙燒砂300(BSS300)、焙燒砂未篩(BSSWS)，共 5 種焙燒砂，前4中樣砂是通過(guò)電動(dòng)篩從未篩焙燒砂中過(guò)濾出來(lái)得到的，砂體目數(shù)不同則表現(xiàn)為砂樣的粒徑不同，砂樣的空隙率也不盡相同。

通過(guò)采用英國(guó)馬爾文公司型號(hào)為Mastersizer 2000的激光粒度分析儀，美國(guó)麥克高性能全自動(dòng)壓汞儀Autopore iv 9500，70型滲透儀對(duì)砂樣的物性參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如表2所示。

表2砂樣的物性參數(shù)表

砂樣種類最小孔隙直徑/μm最大孔隙直徑/μm平均粒徑/μm孔隙率滲透率/m2BSSWS9.2452360.28731730.3846.422E-12BSS650.0771360.4402373.580.3895.112E-11BSS1007.2473359.6759164.60.3927.880E-12BSS2000.0403360.1093128.30.3984.599E-12BSS3000.0292361.005290.920.4012.147E-12

砂樣的目數(shù)不同導(dǎo)致砂粒的粒徑不同，從而使所形成的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)不同，孔隙率、滲透率也不盡相同[11]，采用孔隙率ε與無(wú)量綱達(dá)西數(shù)Da兩個(gè)參數(shù)來(lái)分析不同砂樣對(duì)于滲透的影響，達(dá)西數(shù)Da=k/d2，它與砂樣的粒徑和滲透率有關(guān)，可用來(lái)表征不同目數(shù)砂樣的特定參數(shù)。

表3不同砂樣的達(dá)西數(shù)

砂樣種類BSS65BSS100BSS200BSS300達(dá)西數(shù)Da3.66E-042.91E-042.79E-042.60E-04

圖7、圖8曲線為呋喃樹(shù)脂從H=5 mm高處下落的滲透結(jié)果圖，可以看出，達(dá)西數(shù)越大則呋喃樹(shù)脂的平鋪直徑與滲透深度越大，則凝聚單元越大；孔隙率越大則呋喃樹(shù)脂的平鋪直徑與滲透深度越小，則凝聚單元越小，這與仿真結(jié)果一致。因此，砂樣當(dāng)中BSS65的凝聚單元最大，BSS300的凝聚單元最小。在加工的工藝中，床粉確定的情況下粘結(jié)劑的滲透與粉床的孔隙率密切相關(guān)，可為優(yōu)化鋪粉裝置參數(shù)，如鋪粉速度、滾子轉(zhuǎn)速，提供理論依據(jù)。

4　仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了能夠?qū)崿F(xiàn)仿真程序?qū)φ辰Y(jié)劑滲透形態(tài)的預(yù)測(cè)，需要對(duì)其仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中粘結(jié)劑的滴落直徑d=1.5 mm，仿真中粘結(jié)劑的滴落直徑d=0.15 mm，因此，采用溶液的收縮率σ對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。σ=d*/d為滲透結(jié)果與初始直徑的比值。以BSS65為砂樣采集不同高度下的滲透結(jié)果，仿真時(shí)給定溶液的相應(yīng)高度下的初始速度，由滲透云圖記錄仿真結(jié)果，兩者的對(duì)比數(shù)據(jù)如表4、表5所示。

表4水平方向的收縮率對(duì)比表

BSS65實(shí)驗(yàn)收縮率仿真收縮率誤差H=0mm4.054.111.4%H=5mm3.9142.25%H=10mm3.783.80.5%H=20mm3.663.731.8%H=40mm3.613.661.3%H=60mm3.393.462%

從數(shù)據(jù)中可以看出仿真的結(jié)果與實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近，誤差在10%之內(nèi)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性，可以通過(guò)此仿真對(duì)不同條件下粘結(jié)劑的滲透形態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)并分析參數(shù)對(duì)于滲透結(jié)果的影響，大大減少了實(shí)驗(yàn)的工作量。

表5豎直方向的收縮率對(duì)比表

BSS65實(shí)驗(yàn)收縮率仿真收縮率誤差H=0mm1.9323.5%H=5mm2.132.23.18%H=10mm2.222.261.76%H=20mm2.332.42.9%H=40mm2.302.466.5%H=60mm2.382.535.9%

5　結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)3DP工藝中粘結(jié)劑的滲透過(guò)程進(jìn)行了研究，建立了滲透的毛細(xì)管模型，通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法分析了不同參數(shù)對(duì)于滲透結(jié)果的影響，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，表明了仿真對(duì)于粘結(jié)劑滲透形態(tài)預(yù)測(cè)的可行性，為實(shí)際加工過(guò)程中的工藝參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)，對(duì)滲透實(shí)驗(yàn)具有一定的參考意義。

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Simulation and research of adhesive penetration in the 3DP technology

YANG Weidong, XU Xiaowei, JIA Pengfei

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, CHN)

In order to improve the printing quality of 3DP technology, the process of adhesive penetration and agglomeration were studied by the method of experiment and simulation. The parameters of material and adhesive can be measured by some instruments, and then we conducted experiments where the drop of adhesive was directed into the powder bed. The process of adhesive penetration in the powder bed was recorded by the high speed digital video camera and simulated by the software of Comsol. Results from the experiment and the simulation analyzed the penetration under different parameters, which provided a theoretical basis for optimization of parameters in practical processing.

3DP technology; adhesive penetration; Comsol simulation; process optimization

TP391

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.020

楊偉東，男，1972年生，博士，教授，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)數(shù)控技術(shù)、増材制造。

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2016-06-28)

161024

*河北省自然基金項(xiàng)目(E2016202297)