蓋文娜+徐慧+梁鑫

摘要：合成孔徑雷達(dá) （SAR）圖像的乘性相干斑噪聲的存在影響了圖像的視覺質(zhì)量和解譯，本文提出的新的算法不僅可以抑制這種噪聲同時還有效地保護(hù)了SAR圖像的邊緣特性，在總結(jié)了一些SAR圖像相干斑噪聲抑制算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于非下采樣小波包變換（UWPT）的SAR圖像相干斑抑制新算法。實(shí)驗(yàn)表明：與Lee濾波算法、小波變換算法相比較，本算法在SAR圖像的相干斑噪聲抑制與邊緣保護(hù)方面有較好的效果。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)圖像；相干斑噪聲；非下采樣小波包

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）22-0163-02

Abstract：The existence of the multiplicative speckle in Synthetic Aperture Radar （SAR） affect image quality and visual interpretation， The new proposed algorithm can not only reduce speckle noise but also preserve edge characteristics in SAR images， an additive transform noise in the SAR image is given and a new algorithm for speckle reduction under undecimated wavelet packet transform（UWPT）is proposed. Experimental results show that compared with the LEE filter algorithm and the wavelet transform algorithm，the proposed algorithm has better performance in terms of reducing speckle noise and preserving the edge of SAR images.

Key words： Synthetic Aperture Radar； speckle noise； undecimated wavelet packet transform

1 SAR圖像相干斑噪聲在小波域模型

下圖所示是一個一維正交分解的結(jié)構(gòu)圖，非下采樣小波包變換是一種超完備信號的表示形式，具有正交小波包不具有的時移不變性，正交的小波分解包含了下采樣算子，而且，在一維情況下，小波變換是一種線性變換，信號被分解成不同尺度上的子帶信號和低通逼近信號[1]。一維正交小波分解的結(jié)構(gòu)如圖1所示：

經(jīng)過非下采樣小波包變換的SAR圖像，通過多分辨分解可以得到低頻子帶圖像，可以將其看作是SAR圖像的局部均值，斑點(diǎn)噪聲主要存在高頻子帶圖像中，所存在的噪聲是近似服從高斯分布的。

2.2基于非下采樣小波包變換的濾波算法

SAR圖像經(jīng)非下采樣小波包分解后所得到的加性噪聲的小波系數(shù)近似服從正態(tài)分布，假設(shè)觀測的SAR圖像為y，那么經(jīng)N層非下采樣小波包分解后得到與y大小相同的22N個子帶圖像，用A代表低頻子帶，Bi（i=1，2，3...，22N-1）代表各高頻子帶。則SAR圖像的相干斑抑制就變成了各個高頻子帶Bi（i=1，2，3...，22N-1）除去噪聲干擾后的小波系數(shù)Bi（i=1，2，3...，22N-1）。

由文獻(xiàn)知， 高斯分布的加性噪聲可以通過L1-L2范數(shù)方法去除，這種方法不僅能很好的去除

這種加性噪聲，也能保證估計(jì)所得信號的稀疏性，所以本文參照了所提出來的L1-L2范數(shù)方法并且做了一些改進(jìn)后用來去除SAR圖像小波系數(shù)中的加性噪聲。改進(jìn)后如下：

根據(jù)所改進(jìn)的公式，要做以說明的就是，使上式的值最小的Bi（m，n）的值就是我們所要估計(jì)的小波系數(shù)Bi'（m，n）。上式中，等號右邊前半部分是來控制估計(jì)值Bi'（m，n）相對于Bi（m，n）的誤差，實(shí)現(xiàn)空間自適應(yīng)的關(guān)鍵部分就是在這里，公式中A（m，n）是作為（m，n）處的局部均值的像素值，空間自適應(yīng)就實(shí)現(xiàn)了。推倒可以得到：

如前所述，假設(shè)所觀測的SAR圖像為I，對其做N層非下采樣小波包邊換，再利用公式對分解得到的小波系數(shù)的各個高頻子帶進(jìn)行軟閾值濾波，最后將經(jīng)濾波后的小波系數(shù)用非下采樣小波包的逆變換恢復(fù)出經(jīng)斑點(diǎn)抑制后的圖像，完成算法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用真實(shí)的SAR圖像作為各個算法的輸入，下面對比了Lee濾波算法，小波變換濾波算法，通過和原圖的對比，這三種算法的濾波效果如下：

從圖3的濾波效果可知，從目視效果對比可以看出，本文算法對SAR圖像的去噪效果更佳，本文去噪算法（圖3（d））其斑點(diǎn)噪聲得到了很好的抑制，圖像中的白色目標(biāo)的邊緣得到了較好的保護(hù)，而對于底部噪聲較大區(qū)域也得到了較好的抑制。圖像經(jīng)過Lee濾波算法，整體表現(xiàn)得比較模糊?；谛〔ㄗ儞Q之后，中間白色邊緣沒有得到很好的增強(qiáng)而且圖像的邊緣信息變得模糊，本文的算法對圖像的處比其他的算法的斑點(diǎn)噪聲得到了更好的抑制作用，有效地保護(hù)了SAR圖像的邊緣特征。

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