趙 睿 賀玉成 周 林 謝維波

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基于人工噪聲預(yù)編碼的多天線中繼安全性能分析

趙 睿*①②賀玉成①②周 林①謝維波①

①(華僑大學(xué)廈門市移動多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廈門 361021)②(西安電子科技大學(xué)ISN國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

為提升存在竊聽者的中繼網(wǎng)絡(luò)的安全性能，在多天線放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼端采用人工噪聲預(yù)編碼(ANP)和特征波束形成(EB)安全傳輸策略，推導(dǎo)了ANP和EB的可達(dá)安全速率(EASR)閉合表達(dá)式。在中繼配置大規(guī)模天線時，推導(dǎo)了ANP的EASR下界，并在高信噪比和低信噪比情況下研究了漸近性能。分析和仿真結(jié)果顯示，在中高信噪比區(qū)域，ANP相比于EB可獲得顯著的性能增益，而在低信噪比區(qū)域，EB優(yōu)于ANP。當(dāng)信噪比增加時，EB的EASR接近一個與第1跳無關(guān)的常數(shù)。在高信噪比區(qū)域，ANP的最優(yōu)功率分配方案是將一半左右的功率分配給人工噪聲。

物理層安全；放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼；人工噪聲；遍歷可達(dá)安全速率

1 引言

中繼系統(tǒng)物理層安全中的物理層安全問題近年來已成為研究熱點(diǎn)。通過利用協(xié)作中繼，學(xué)者們提出了多種基于協(xié)作的策略來增強(qiáng)無線安全性從而對抗竊聽攻擊，比如：協(xié)作波束形成技術(shù)、中繼選擇技術(shù)和協(xié)作加擾技術(shù)(CJ)。在多中繼系統(tǒng)中，協(xié)作波束形成和中繼選擇通過合理分配中繼的加權(quán)因子和發(fā)送功率，可顯著提升安全容量。CJ通過發(fā)送加擾信號(即人工噪聲)顯著降低了竊聽者的接收SNR，且能保證期望信號的接收質(zhì)量，已成為一種高效的傳輸策略。

當(dāng)多天線中繼發(fā)送加擾信號時，中繼作為輔助者使用人工噪聲預(yù)編碼(ANP)技術(shù)干擾竊聽者，通過將人工噪聲的波束方向?qū)?zhǔn)合法信道的正交子空間中，將有用信號轉(zhuǎn)發(fā)至目的端，從而增強(qiáng)安全性能[8,9]。文獻(xiàn)[10]首次提出ANP技術(shù)來提升多天線發(fā)送端的典型搭線信道的安全容量。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]提出了最優(yōu)功率分配(PA)策略以最大化平均安全速率。學(xué)者們還針對特定中繼系統(tǒng)研究了ANP技術(shù)的安全性能。在解碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)中繼系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[8]針對已知和未知信道狀態(tài)信息(CSI)兩種情況分別提出了ANP的最優(yōu)波束形成和功率分配策略。在放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)中繼系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[9]給出了遍歷安全容量(ESC)和安全中斷概率(SOP)的漸近性分析。在無加擾信號和存在直達(dá)目的端和竊聽者鏈路的情況下，文獻(xiàn)[13]分析了AF中繼系統(tǒng)的安全速率可達(dá)性。然而，現(xiàn)有的研究沒有給出當(dāng)ANP應(yīng)用在AF中繼系統(tǒng)的遍歷安全容量和最優(yōu)PA解。

本文旨在探索多天線中繼在保障安全通信方面的潛力，推導(dǎo)了包含一對收發(fā)端、一個竊聽者和一個AF中繼的兩跳系統(tǒng)的遍歷可達(dá)安全速率(EASR)表達(dá)式?？紤]兩種安全傳輸策略，ANP和特征波束形成(EB)[14]，其中EB可在無加擾情況下最大化合法信道容量，可作為ANP方案的參考基準(zhǔn)方案。與傳統(tǒng)的中繼策略相比，本文中的傳輸方案在目的端和竊聽端信干噪比中引入了額外的與噪聲相關(guān)的隨機(jī)變量，從而增加了EASR閉合表達(dá)式的推導(dǎo)難度，也使得文獻(xiàn)[15]中的有用信息與噪聲的功率分配方案無法運(yùn)用到本文系統(tǒng)中。本文針對任意中繼天線數(shù)情況，推導(dǎo)了ANP和EB策略的EASR閉合表達(dá)式，從而極大降低了系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜度，并揭示了ANP相比于EB的性能優(yōu)勢。進(jìn)一步，針對大規(guī)模中繼天線數(shù)情況，本文利用簡化的漸近表達(dá)式推導(dǎo)了ANP策略的最優(yōu)功率分配因子，采用所提功率分配方案可進(jìn)一步提升ANP策略的EASR性能。

2 系統(tǒng)模型和安全傳輸策略

本節(jié)給出ANP和EB安全傳輸策略的系統(tǒng)模型和傳輸策略。

2.1系統(tǒng)模型

考慮一個兩跳AF中繼安全通信系統(tǒng)，如圖1所示，其中一對合法信源和信宿節(jié)點(diǎn)(A和B)借助一個中繼R相互通信，同時中繼R也需要保障所傳輸信息不被竊聽節(jié)點(diǎn)E竊聽。中繼配置根天線，所有其他節(jié)點(diǎn)均配置單天線，這種天線配置可應(yīng)用在多種實(shí)際通信場景，比如兩個距離相隔較遠(yuǎn)的低復(fù)雜度D2D或M2M設(shè)備借助一個高級多天線設(shè)備(如基站)相互交換信息。假設(shè)A與B之間無直達(dá)鏈路。由于竊聽者總是試圖竊聽所有可能的信息，所以假設(shè)A與E之間存在直達(dá)鏈路。所有節(jié)點(diǎn)均工作在半雙工模式。

圖1 兩跳多天線中繼安全通信系統(tǒng)傳輸模型

所有信道均建模為Rayleigh衰落信道。中繼和目的端可獲得兩跳合法信道的完全CSI。如果ANP策略均采用最優(yōu)功率分配以最大化遍歷可達(dá)安全速率，合法節(jié)點(diǎn)需要獲知與合法節(jié)點(diǎn)相關(guān)的統(tǒng)計CSI，最優(yōu)功率分配方案將在下文探討。本文采用固定增益AF中繼，可獲得與可變增益中繼類似的性能并使系統(tǒng)易于分析。A與R的發(fā)送功率記為和。A與R, R與B, R與E以及A與E之間的信道分別記為,,與，其中,和中每個元素為零均值方差為,和的獨(dú)立同分布(i.i.d.)復(fù)高斯隨機(jī)變量，服從均值為零方差為的i.i.d.復(fù)高斯分布。信道,,和互相獨(dú)立。信道方差可進(jìn)一步建模為大尺度衰落的形式，即：，其中為距離，為大尺度衰落因子。

2.2人工噪聲預(yù)編碼(ANP)

在ANP策略中，多天線中繼節(jié)點(diǎn)同時發(fā)送信息信號與噪聲。在第1時隙中，A發(fā)送至R, R和E端的接收信號可分別表示為

當(dāng)中繼采用ANP策略來提升安全性能時，R端的發(fā)送信號包含有用信息和人工噪聲。由于中繼可獲知的全部CSI而無法獲知的CSI，中繼發(fā)送信號的設(shè)計可參照文獻(xiàn)[10]，可設(shè)計如式(4)：

2.3特征波束形成(EB)

3 遍歷安全容量分析

在本節(jié)中，將分析ANP和EB策略的遍歷安全容量。遍歷安全容量定義為可達(dá)平均安全通信速率的最大值[16]，在塊衰落信道中可表示為

3.1 人工噪聲預(yù)編碼(ANP)

引理1 ANP策略下合法信道的遍歷容量為

證明過程略。

通過仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，由于缺少式(8)的CDF，所以無法獲得的閉合表達(dá)式。于是我們在以下引理中給出的上界表達(dá)式。

引理2 ANP策略下竊聽信道的遍歷容量的上界為

證明過程略。

至此，通過合并式(12)，式(13)和式(14)可得ANP策略的EASR下界的閉合表達(dá)式。

3.2 特征波束形成(EB)

證明 將式(9)和式(10)代入式(12)中，EB在高信噪比時的EASR可近似為

通過類似于引理1的推導(dǎo)方法，式(18)可表示成閉合形式(17)。 證畢

注1： 由式(17)可見，隨著SNR增大，EB的EASR受限于一常數(shù)，該常數(shù)僅與,,和有關(guān)，并不隨或而增長。

4 大規(guī)模天線中繼的遍歷可達(dá)安全速率分析

上節(jié)所推導(dǎo)的解析表達(dá)式極大地降低了所提傳輸策略的EASR的計算復(fù)雜度。大規(guī)模MIMO相比于傳統(tǒng)MIMO技術(shù)具有巨大的性能增益和簡化的收發(fā)機(jī)技術(shù)，已成為下一代無線通信系統(tǒng)最具潛力的技術(shù)之一[17,18]。在本節(jié)，為了便于分析ANP策略，我們考慮趨于無窮的情況，針對大規(guī)模天線中繼，分析ANP策略的漸近EASR性能，進(jìn)而得到最優(yōu)功率分配系數(shù)。

能獲得最大EASR的最優(yōu)功率分配因子為

證明過程略。

基于定理2中的結(jié)論，我們在下列兩個推論中給出高SNR和低SNR情況下的最優(yōu)功率分配策略。在本文中，低SNR是指SNR小于-5 dB的情況。

5 仿真結(jié)果與討論

在本節(jié)，兩種安全傳輸策略的遍歷可達(dá)安全速率性能和上文推導(dǎo)的解析表達(dá)式將通過Monte Carlo仿真加以驗(yàn)證。在所有仿真中，設(shè)。為仿真的情況，設(shè)()中的=2 m,,m,。平均值由次Monte Carlo仿真獲得。在圖2和圖3中，通過合并式(12)，式(13)和式(14)可得到ANP的EASR下界的解析曲線，通過合并式(12)，式(13)和式(15)可得到EB的EASR近似上界的解析曲線。

圖2 和情況下ANP和EB的EASR曲線

圖3 dB和dB情況下ANP和EB的EASR曲線

在圖2中，所推導(dǎo)ANP和EB的EASR的閉合表達(dá)式與仿真ESC(即：式(11)的Monte Carlo仿真值)進(jìn)行了比較，參數(shù)設(shè)置：,和。的值分別設(shè)為1和2。仿真結(jié)果顯示所推導(dǎo)的ANP的下界很緊，EB近似上界在整個感興趣的SNR區(qū)域內(nèi)與仿真結(jié)果吻合。對于兩種情況，EB的EASR的高SNR近似(即：式(17))與Monte Carlo仿真值完全吻合。ANP的EASR隨著而增大，而EB的EASR在高SNR區(qū)域保持恒定，驗(yàn)證了定理1。在低SNR區(qū)域，EB比其他方案性能優(yōu)越，驗(yàn)證了推論2。在高SNR情況下，當(dāng)減小(即增加)，EB的EASR趨于一常數(shù)，驗(yàn)證了注1的正確性，而ANP的EASR增加顯著。綜上所述，當(dāng)減小(即增加)，ANP和其他策略的差距增大，意味著在高SNR時，第1跳信道增益對ANP的EASR的影響超過對EB的影響。

圖4 ANP的EASR的Monte Carlo仿真結(jié)果和近似下界比較

圖5給出了所提最優(yōu)PA策略、等PA策略和仿真最優(yōu)PA策略的ANP的Monte Carlo仿真的EASR性能比較。仿真最優(yōu)PA指的是在范圍內(nèi)搜索步長時通過遍歷搜索獲得的最優(yōu)PA系數(shù)，可視為準(zhǔn)確的最優(yōu)PA策略。等PA策略是指PA系數(shù)為定值0.5。在圖5中，對于ANP策略，當(dāng)采用所提最優(yōu)PA策略時，我們?yōu)椴煌腟NR采用合適的PA方案，即：對于dB，采用式(21)，對于dB和dB，采用式(20)，對于dB和dB，采用。從圖5可見，所提最優(yōu)PA策略的EASR在全部SNR區(qū)域和全部區(qū)域與準(zhǔn)確的最優(yōu)PA策略的EASR吻合良好，即使是對于小值也吻合良好。在低SNR區(qū)域，所提PA策略明顯優(yōu)于等PA策略，在高SNR區(qū)域，等PA策略的EASR也能夠與準(zhǔn)確的最優(yōu)值相匹配，因?yàn)樵谶@種情況下所提PA系數(shù)，與相近。

圖5 ANP的Monte Carlo仿真EASR的仿真最優(yōu)PA方案、所提最優(yōu)PA方案和等PA方案比較

6 結(jié)論

本文研究了存在一個竊聽節(jié)點(diǎn)的多天線AF中繼傳輸系統(tǒng)的遍歷安全容量。研究并分析了兩種安全傳輸策略：ANP和EB，并推導(dǎo)了新的EASR的閉合表達(dá)式，可用來高效地評價任意中繼天線數(shù)時的系統(tǒng)性能。當(dāng)中繼配置大規(guī)模天線時，針對高SNR和低SNR區(qū)域進(jìn)行了漸近性分析，并基于漸近表達(dá)式給出了近似最優(yōu)功率分配因子的閉合解。解析結(jié)果顯示ANP在中高SNR區(qū)域的性能顯著優(yōu)于EB策略，而在低SNR區(qū)域，采用等功率分配時EB優(yōu)于ANP。EB的EASR不能隨著發(fā)送功率無限增加，而是趨近于一個與第一跳信道增益獨(dú)立的常數(shù)。在高SNR區(qū)域，建議在ANP策略中將一半左右的功率分配給人工噪聲。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

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Secrecy Performance Analysis of Multiple-antenna Relay Systems with Artificial Noise Precoding

ZHAO Rui①②HE Yucheng①②ZHOU Lin①XIE Weibo①

①(,,361021,)②(,’710071,)

To improve the secrecy performance of relay networks in the presence of one eavesdropper, the Artificial Noise Precoding (ANP) and Eigen-Beamforming (EB) secure transmission schemes are appilied at the multiple-antenna amplify-and-forward relay, and the new tight closed-form expressions of the Ergodic Achievable Secrecy Rate (EASR) for two schemes are derived. The lower bound of the EASR for ANP is derived with a large antenna array at the relay, and its corresponding asymptotic performance is investigated in the high SNR and low SNR regimes to show valuable intrinsic insights. Analysis and Simulation results show that, in the moderate-to-high SNR regime, ANP achieves remarkable performance gain over EB, while in the low SNR regime, EB outperforms ANP. Moreover, in the high SNR regime, it is optimal to allocate around half of total power to artificial noise for ANP.

Physical layer security; Amplify-and-forward relay; Artificial noise; Ergodic Achievable Secrecy Rate (EASR)

TN92

A

1009-5896(2016)10-2575-07

10.11999/JEIT160053

2016-01-13；改回日期：2016-06-20；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-08-26

趙睿 rzhao@hqu.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61401165, 61302095, 61271383)，福建省自然科學(xué)基金(2015J01262, 2014J01243)

The National Natural Science Foundation of China (61401165, 61302095, 61271383), The Natural Science Foundation of Fujian Province (2015J01262, 2014J01243)

趙 睿： 男，1980年生，副教授，研究方向?yàn)闊o線通信信號處理、協(xié)作通信和物理層安全.

賀玉成： 男，1964年生，教授，研究方向?yàn)闊o線通信、信道編碼、協(xié)作無線通信等.

周 林： 男，1982年生，講師，研究方向?yàn)闊o線通信、信道編碼和編碼調(diào)制技術(shù).