余璐，程詠梅，劉夏雷，劉楠

(西北工業(yè)大學自動化學院信息融合技術重點實驗室，陜西西安 710129)

基于機器學習的SMN可靠性分析及量測誤差建模

余璐，程詠梅，劉夏雷，劉楠

(西北工業(yè)大學自動化學院信息融合技術重點實驗室，陜西西安 710129)

針對復雜環(huán)境下景象匹配導航匹配概率不易實時統(tǒng)計以及量測誤差統(tǒng)計特性不確定，提出基于機器學習的景象匹配可靠性分析及量測誤差建模方法。首先建立基于機器學習的匹配概率及誤差統(tǒng)計特性建模算法框架；然后以速高比變化帶來的運動模糊為分析對象，選取支持向量機作為機器學習方法，定義匹配特征指標以及運動模糊下的匹配概率，給出景象匹配量測誤差統(tǒng)計分析方法，并通過假設檢驗方法對景象匹配量測誤差進行零均值檢驗；進一步在google earth制備的大樣本數(shù)據(jù)庫下完成匹配性能統(tǒng)計分析，以運動模糊、匹配得到的平均最高峰和平均峰值比作為支持向量機輸入，統(tǒng)計得出的匹配概率和誤差參數(shù)，即均值及方差作為支持向量機輸出，通過訓練得到匹配概率和景象匹配量測誤差參數(shù)預測模型；最后根據(jù)該模型預測實時圖的匹配概率和景象匹配量測誤差參數(shù)，分析統(tǒng)計了不同模糊大小下實時圖的匹配概率和景象匹配量測誤差參數(shù)預測精度，結果表明：運動模糊小于40個像素時，閾值為5個像素和10個像素時匹配概率預測值與統(tǒng)計值的均方誤差分別小于0.004和0.001，方差預測值與統(tǒng)計值的均方誤差小于1個像素。

景象匹配；運動模糊；支持向量機；匹配概率；量測誤差建模

景象匹配導航(SMN，scene matching navigation)作為一種輔助導航方式，以其設備輕便、信息量大、無源等顯著優(yōu)點，得到飛行器導航領域的廣泛關注［1-3］。若將SMN得到的位置信息直接用于修正慣性導航系統(tǒng)(INS，inertial navigation system)，而不考慮該匹配結果的可靠性，即匹配概率，將會影響INS位置誤差修正結果的可靠性［4］。景象匹配導航的匹配概率計算主要有基于約翰遜假設的計算方法［5-6］，該方法其中有一條假設是：實時圖被認為是基準圖附加了滿足平穩(wěn)各態(tài)歷經的高斯過程噪聲。在實際飛行過程中，由于受復雜環(huán)境下各種因素的影響，實時圖通常不滿足該假設，從而導致計算不準確。

文獻［7］研究INS/SMN的組合導航方法，解決導航精度問題，并假設SMN誤差統(tǒng)計特性為固定方差的白噪聲。在實際中，由于飛行運動及環(huán)境的變化，實時圖與地標點圖存在各種畸變，SMN的誤差統(tǒng)計特性是不確定的，將其簡化為固定方差的白噪聲會造成量測模型不準確，從而影響組合導航性能。文獻［8-9］對影響SMN誤差統(tǒng)計特性的因素進行了定性分析，不同飛行運動及環(huán)境下誤差統(tǒng)計特性定量建模研究未見報道。如果通過離線分析并建立在不同飛行運動及環(huán)境的SMN的導航誤差統(tǒng)計特性模型，并進行在線預測，進一步與INS進行組合導航，將是提高INS/SMN組合導航的性能的一條有效途徑。本文提出復雜飛行運動及環(huán)境下基于機器學習的SMN匹配概率及匹配誤差統(tǒng)計特性建模與預測方法。

1　基于機器學習的SMN匹配概率及誤差統(tǒng)計特性建模

1.1算法框架

基于機器學習的SMN匹配概率及誤差統(tǒng)計特性建模算法框架如圖1所示，分為模型訓練和預測兩部分。在模型訓練部分，將飛行器飛行運動或環(huán)境參數(shù)、匹配之后的性能指標作為機器學習訓練器的輸入，匹配概率(Pc)、匹配誤差均值(μ)、匹配誤差方差(σ2)作為機器學習訓練器的輸出，離線訓練出匹配概率與量測誤差參數(shù)模型。在預測部分，獲取當前的飛行器飛行運動或環(huán)境參數(shù)和匹配之后的性能指標，通過離線訓練的模型在線預測當前幀的匹配概率及誤差參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)需求設定匹配概率閾值P0，當Pc＜P0，放棄該幀實時圖，當Pc≥P0，則進行誤差建模，將預測得到的μ、σ2作為景象匹配量測誤差模型參數(shù)，輸出給量測方程。

本文針對飛行器運動過程中產生的航空像移，即速高比變化下的運動模糊，采用SVM作為機器學習方法，對提出的算法進行實驗分析。

圖1　算法框架

1.2速高比變化下的運動模糊分析

當視覺傳感器運用到景象匹配導航時，不同程度的運動模糊會帶來不同的導航誤差，影響導航精度，嚴重時，不得不放棄景象匹配導航。

如果確定曝光時間T，根據(jù)幾何關系可以算出像移量δ與相機焦距f、飛行速度V、飛行高度H：

進一步表示成運動模糊B大小：

式中，SCCD為CCD成像單元尺寸。

1.3匹配特征指標定義

采取的匹配算法是歸一化互相關［10］。

1)最高峰(Vmax)

相關面上的最高值對應最高峰，通常最高峰位置被當做是最匹配位置。

2)峰值比(R)

式中，Vmax、Vsub分別表示相關面上最高峰對應的最大值和次大值。峰值比反映了區(qū)域圖像唯一性大小，峰值比越低，在進行景象匹配時成功率越高。

1.4匹配概率定義

衡量匹配可靠性的一個常用的指標是匹配概率(Pc)。

絕對誤差越小，表明匹配位置越準確。

評判地標點與實時圖是否匹配正確的依據(jù)是：根據(jù)導航精度要求設置閾值D，當?shù)貥它c與實時圖匹配的絕對誤差A＞D時，認為匹配錯誤；當A≤D時，認為匹配正確。

1.5組合導航中量測誤差統(tǒng)計特性分析

本文通過SVM學習速高比變化帶來的圖像不同模糊下景象匹配量測誤差統(tǒng)計特性(μ、σ2)。μ與σ2的定義如下：

1)均值(μ)

本文采用t檢驗對樣本匹配結果進行零均值驗證。

2)方差(σ2)

本文模糊方向設為0°，即僅在x軸方向有運動模糊，誤差參數(shù)只考慮x軸的μ和σ2，其它方向上本算法框架同樣適用。

2　實驗結果及分析

2.1模型訓練

1)數(shù)據(jù)庫制備

選擇google earth上從陜西咸陽到山西大同320 km的航跡上308幅正下視實時圖，拍攝時刻為2013.8.30，飛行高度為2 000 m，將其裁剪成900像素?500像素大小。地標點的制備直接從實時圖獲取，在實時圖上選擇地物顯著、信息量豐富、穩(wěn)定性好的256像素?256像素的小區(qū)域，作為地標點，將其中心在實時圖的像素坐標系上的真實位置作為準確位置。然后在每幅實時圖上分別加1～50像素的模糊大小，共計308?51張實時圖和308張對應地標點，構成實驗中圖像數(shù)據(jù)庫。

2)匹配性能分析

(1)B與A、Vmax和R的關系分析

將不同模糊大小的實時圖與對應地標點匹配后，對不同模糊下308幅實時圖與地標點匹配后的Vmax求平均，得到平均最高峰max，然后計算R和A，并求平均，得到平均峰值比和平均絕對誤差表1是實驗得到的3個特征值(模糊大小1～50個像素，由于表格位置有限，僅給出部分值)。

表1　、max和隨B變化統(tǒng)計

表1　、max和隨B變化統(tǒng)計

B/像素ˉA/像素maxˉR 1 0 1.0000.623 0.9440.724 1000.8700.880 150.0520.8090.947 200.2760.7580.972 250.6470.7130.983 301.1170.6740.989 351.8050.6380.992 402.6820.6060.994 453.8200.5770.996 505.1200.5520.996 5 0

(2)運動模糊影響下的Pc

根據(jù)匹配后計算得到的A，在閾值D為5個像素，隨著圖像模糊的增加，Pc的變化曲線由如圖2所示。

圖2　閾值為5時的匹配概率隨模糊大小變化曲線

由圖2可以看出，模糊由1增加到50個像素過程中，匹配概率由100%減小到84%，即匹配概率隨模糊大小的增加而減小。在實際運用時，可以根據(jù)系統(tǒng)對精度的需求設置D，得出實時匹配概率的變化曲線。

3)景象匹配誤差統(tǒng)計特性分析

(1)均值是否為零驗證

根據(jù)(5)式計算x方向上的均值，假設μ0＝0，對地標點誤差進行t檢驗。

實驗表明｜T｜均在接受域內，所以認為景象匹配誤差噪聲可以看成均值為零的高斯分布。

(2)方差

根據(jù)(6)式計算x方向的方差，由實驗可以得出，模糊由1增加到18個像素過程中，σ2保持為0，當模糊由18增加到50個像素過程中，方差隨模糊呈非線性增加，由0增加到52。

由以上分析可知，SMN匹配概率與量測誤差參數(shù)預測模型是合理的。

2.2誤差參數(shù)預測

為了驗證上一節(jié)訓練得到的匹配概率及誤差參數(shù)模型的有效性，進行數(shù)據(jù)庫獨立驗證。從google earth重新截取了77張實時圖(與模型訓練時所用數(shù)據(jù)庫內的實時圖不重復)，在每幅實時圖選取地物顯著的地標點，并在每張實時圖上加1～50個像素的運動模糊，將不同模糊的實時圖與對應地標點匹配。

由圖3可以看出，當運動模糊小于40個像素，閾值為5時匹配概率預測值與統(tǒng)計值的均方根誤差小于0.004，方差預測值與統(tǒng)計值的均方根誤差小于1個像素，能保證較高的預測精度。

圖3　不同模糊下預測值與統(tǒng)計值的均方根誤差

3　結 論

給出了基于機器學習的匹配概率及誤差統(tǒng)計特性建模算法框架，通過訓練得到景象匹配的匹配概率和量測誤差參數(shù)預測模型。

［1］ 冷雪飛.基于圖像特征的景象匹配輔助導航系統(tǒng)中的關鍵技術研究［D］.南京：南京航空航天大學，2007

Leng X F.The Key Technologies Study of Scene Matching Aided Navigation System Based on Image Features［D］.Nanjing， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2007(in Chinese)

［2］ 趙鋒偉，李吉成，沈振康.景象匹配技術研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2002，24(12)：110-113

Zhao F W，Li J C，Shen Z K.Study of Scene Matching Techniques［J］.Systems Engineering and Electronics，2002，24(12)：110-113(in Chinese)

［3］ Kim Y S，Hwang D H.Design of Vision/INS Integrated Navigation System in Poor Vision Navigation Environments［C］//International Conference on Control，Automation and Systems，2013：531-535

［4］ Dong-Gyu Sim D G，Rae-Hong Park R H，Kim R C，Lee S，et al.Integrated Position Estimation Using Aerial Image Sequences［J］.IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2002，24(1)：1-18

［5］ Johnson M.Analytical Development and Test Results of Acquisition Probability for Terrain Correlation Devices Used in Navigation Systems［C］//10th Aerospace Sciences Meeting，San Diego，USA，1972

［6］ 王剛，段曉君，王正明.基于圖像區(qū)域相關的景象匹配概率與精度研究［J］.宇航學報，2009，30(3)：1237-1242

Wang G，Duan X J，Wang Z M.Research on Acquisition Probability and Matching Precision of Scene Matching Systems Based on Area Correlation of the Image［J］.Journal of Astronautics，2009，30(3)：1237-1242(in Chinese)

［7］ Yun S C，Lee Y J，Sung S K.IMU/Vision/Lidar Integrated Navigation System in GNSS Denied Environments［C］//IEEE Conference on Aerospace Conference，Big Sky，MT，2013：1-10

［8］ Chen P，Hsu S C，Lee G W.Error Modelling on Registration of High-Resolution Satellite Images and Vector Data［C］//Proceedings of the Congress of International Society for Photogrammetry and Remote Sensing，Netherlands，2004：12-23

［9］ Ratkovic J A，Blackwell F W，Bailey H H，et al.Estimation Techniques and Other Work on Image Correlation［R］.Rand Corp Santa Monica Calif，1977

［10］Lewis J P.Fast Normalized Cross-Correlation［C］//Vision Interface，Quebec City，F(xiàn)rench，1995，10(1)：120-123

A Method for Reliability Analysis and Measurement Error Modeling Based on Machine Learning in Scene Matching Navigation(SMN)

Yu Lu，Cheng Yongmei，Liu Xialei，Liu Nan

(Key Laboratory of Information Fusion Technology at Department of Automatic Control， Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710129，China)

In a complex environment，it is hard for scene matching probability to have real-time statistics，and the statistical property of measurement error is uncertain scene matching navigation.We propose a method for reliability analysis and measurement error modeling based on machine learning.Firstly，we propose the algorithm frame of reliability analysis and measurement error modeling based on machine learning.Secondly，we use the support vector machine(SVM)as a tool of machine learning to study the aerial photography with motion blur brought about by velocity-height ratio.We define the characteristics indexes and scene matching probability under motion blurs and propose the measurement error statistics analysis method.The hypothesis testing is carried out to test whether the mean of scene matching measurement error is zero.Then through the statistical analysis of the scene matching performance in a large sample database generated by Google Earth，the motion blur calculated with velocity-height ratio，the mean ratios of highest peak and to highest peak obtained through scene matching are used as inputs of SVM.The scene matching probability model and measurement error parameters(mean and variance)obtained with statistics are used as outputs of SVM.The scene matching probability and measurement error parameters are trained.Finally， we use the method to predict the scene matching probability of real-time image and the measurement error parameters under motion blur，which are analyzed at different degrees of motion blur.The prediction results show that the root mean square error of the prediction values and the statistics of scene matching probability is less than 0.004 and 0.001 at the threshold values of 5 pixels.The root variant square error is less than 1 pixel when the motion blur is less than 40 pixels.

mean square error，pixels，reliability analysis，support vector machines(SVM)，models，measurement errors，probability statistics，machine learning，motion blur，scene matching probability，scene matching navigation(SMN)

TP391.4

A

1000-2758(2016)02-0333-05

2015-10-09基金項目：西安市科技計劃項目(CXY1436(9))資助

余璐(1991—)，女，西北工業(yè)大學博士研究生，主要從事景象匹配導航、機器學習研究。