陳輝民，徐運保

(湖南工程學院 經(jīng)濟學院 經(jīng)濟學院2011湖湘文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 湘潭 411104)

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基于面板向量自回歸模型的高等教育與經(jīng)濟水平關(guān)系的研究*

陳輝民，徐運保

(湖南工程學院 經(jīng)濟學院 經(jīng)濟學院2011湖湘文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 湘潭 411104)

基于2000-2013年中國31個省市面板數(shù)據(jù)，建立面板向量自回歸模型研究高等教育與經(jīng)濟水平的互動關(guān)系。研究結(jié)果表明：東中西部高等教育與經(jīng)濟水平之間存在長期協(xié)整關(guān)系，長期內(nèi)可以通過誤差修正機制，保持兩者之間長期的協(xié)整動態(tài)關(guān)系，調(diào)整速度東部快，中部次之，西部最慢；高等教育與經(jīng)濟水平之間的關(guān)系存在區(qū)域差異性，且東部、中部和西部高等教育與經(jīng)濟水平互為Granger因果關(guān)系；東部、中部、西部的高等教育對經(jīng)濟水平具有正向促進作用，經(jīng)濟水平對高等教育存在反向的刺激作用，且呈現(xiàn)區(qū)域差異性。

高等教育；面板向量自回歸模型；協(xié)整

一　問題的引出

從全國角度看，中國高等教育從2000年到2013年發(fā)生了重要變化。2000年，全國高等學校共1813所、培養(yǎng)研究生的單位738個，2013年分別為2491所和830個，14年分別增加了678所和92個；2000年高校招收研究生12.85萬人，高等教育共招本科、高職(專科)學生376.76萬人，2013年普通高等教育本?？乒舱猩?99.83萬人和研究生招生61.14萬人，招生規(guī)模快速擴張。[1]同期國內(nèi)總產(chǎn)值增長近6倍，2013年GDP高達58.5萬億。[2]

從區(qū)域角度看，2000年東部高校有467所，招生規(guī)模101.89萬人，GDP為1.9萬億；2013年分別為1084所、301.26萬人、35萬億。2000年中部高校有552所，招生規(guī)模為70.56萬人，GDP為0.859萬億；2013年分別為797所、229.37萬人、15.5萬億。2000年西部高校有378所，招生規(guī)模48.15萬人，GDP為0.65萬億；2013年分別為610所、169.22萬人、12.7萬億。[3-4]

從總體和區(qū)域角度分析經(jīng)濟水平與高等教育數(shù)值可以看出二者都呈現(xiàn)增加的趨勢，為更清楚的分析其區(qū)域表現(xiàn)，利用中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，分東中西進行統(tǒng)計(見圖1)。

(圖中的DBGDP、ZBGDP、XBGDP分別表示東部、中部、西部經(jīng)濟水平；DBHST、ZBHST、XBHST分別表示東部、中部、西部高等教育水平)

圖1東中西部高等教育與經(jīng)濟水平關(guān)系圖

圖1表示東中西區(qū)域高等教育與經(jīng)濟水平都隨時間表現(xiàn)出增加的趨勢，且存在一定的區(qū)域差異性。是經(jīng)濟水平拉動高等教育發(fā)展，還是高等教育促進經(jīng)濟水平的增長，抑或還存在其它某些聯(lián)系？高等教育與經(jīng)濟水平的關(guān)系是否存在區(qū)域差異性？這些問題就是本文需要進行解析的重要主題。

二　主要文獻回顧

高等教育與經(jīng)濟水平之間的關(guān)系是教育經(jīng)濟學關(guān)注的一個重要研究主題。

國外前期的研究主要集中從整體上展開教育與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系理論與實證研究。羅默(1986)[5]和盧卡斯(1988)[6]研究認為教育是經(jīng)濟長期增長的決定性因素，推動了古典經(jīng)濟理論，提出了內(nèi)生增長理論。Mankiw(1992)[7]和Barro(1991、1997、1998)[8-10]修正了新古典經(jīng)濟學一些理論假設(shè)，擴展了新古典經(jīng)濟模型。這些理論模型，通過把人力資本作為獨立的投入要素引入模型，說明教育對經(jīng)濟增長的作用。實證研究表明，人力資本確實對經(jīng)濟增長具有促進作用。Jorgenson and Fraumeni (1992)對美國1948-1986年經(jīng)濟進行核算，發(fā)現(xiàn)人力資本對經(jīng)濟增長的貢獻為0.26；[11]Mankiw，Romer and Weil(1992)研究發(fā)現(xiàn)人力資本提高1%，導(dǎo)致產(chǎn)出增長0.28%的規(guī)律。[12]

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和理論研究的深化，國內(nèi)學者針對這一主題也展開了大量的研究，研究結(jié)論呈現(xiàn)較大差異。從整體角度研究高等教育與經(jīng)濟增長的關(guān)系，大部分學者得出高等教育具有促進經(jīng)濟增長作用的結(jié)論。例如，孫敬水、姚晶晶(2008)運用協(xié)整分析方法進行研究，得出“具有高等教育的人力資本是經(jīng)濟增長的原因，并且二者之間存在長期動態(tài)均衡的關(guān)系”的結(jié)論；[13]范皚皚、沈文欽(2013)從國際比較的視角進行研究，發(fā)現(xiàn)中國的高等教育對經(jīng)濟增長具有促進作用。[14]也有部分學者認為高等教育對經(jīng)濟增長的作用不明顯。如朱迎春、王大鵬(2009)運用VECM模型，利用1985-2005年時間序列數(shù)據(jù)進行研究，發(fā)現(xiàn)二者存在長期穩(wěn)定的動態(tài)均衡關(guān)系，且高等教育的短期作用不明顯；[15]周納(2013)構(gòu)建典型相關(guān)模型研究高等教育與經(jīng)濟增長的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)教育發(fā)展、高等教育的科研能力與經(jīng)濟的產(chǎn)出能力的關(guān)系不密切。[16]從區(qū)域角度展開研究，研究結(jié)論表明二者具有較強的相關(guān)性，并且高等教育對經(jīng)濟增長的作用體現(xiàn)一定的差異性。例如嚴全治、苗文燕(2006)運用1995-2004年省市數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計研究，發(fā)現(xiàn)區(qū)域間高等教育非均衡發(fā)展是是導(dǎo)致區(qū)域經(jīng)濟差別的一個原因；[17]毛盛勇(2009)應(yīng)用因子分析法進行研究發(fā)現(xiàn)二者關(guān)系存在區(qū)域差別性；[18]朱迎春、王大鵬(2010)運用省際面板數(shù)據(jù)對高等教育對區(qū)域經(jīng)濟增長的貢獻進行測算,發(fā)現(xiàn)高等教育的經(jīng)濟增長貢獻大小呈現(xiàn)由東向中西部地區(qū)逐步遞減的梯次分布狀態(tài)；[19]許玲(2014)選取2004-2011年省市橫截面數(shù)據(jù)，應(yīng)用主成分分析方法和研究二者相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)高等教育對經(jīng)濟增長的影響具有區(qū)域差異性。[20]

研究高等教育與經(jīng)濟增長關(guān)系的重要文獻使用的研究方法主要有統(tǒng)計比較方法、截面OLS法、時間序列VECM、VAR方法以及因子分析法，研究結(jié)論大體一致，即高等教育與經(jīng)濟增長存在較強相關(guān)性，并且存在區(qū)域差異性。從計量經(jīng)濟理論角度看，單獨從時間序列和截面數(shù)據(jù)進行分析，可能會存在較強的自相關(guān)性和異方差性，截面相關(guān)性等問題，在一定程度上會削弱研究的結(jié)論。為克服上述研究方法的局限性，本文使用面板向量自回歸模型，選取高考擴招后的時間段(2000-2013年)各省市數(shù)據(jù)，研究高等教育與經(jīng)濟水平的關(guān)系，以期驗證與發(fā)展前期的研究結(jié)論。

三　研究方法與數(shù)據(jù)處理

(一)研究方法

在分析了高等教育與經(jīng)濟水平的相互作用機理的基礎(chǔ)上，首先運用面板協(xié)整理論及計量分析技術(shù)，分析高等教育與經(jīng)濟水平之間是否存在短期、長期的因果關(guān)系和互動效應(yīng)；其次運用方差分解技術(shù)，剖析高等教育與經(jīng)濟水平相互影響的相對重要性。

為分析二者之間的互動關(guān)系，構(gòu)建面板向量自回歸模型如下：

Yi,t=a0+∑βj·Yi,t-j+φi+ηt+εi,t

(1)

(1)式中i代表不同的省份；t代表年份；Yi,t包括兩個向量，分別是高等教育(高校畢業(yè)生人數(shù)hsti,t)和經(jīng)濟水平(gdpi,t);Yi,t-j為以上兩個向量之后j期的向量；βj是面板回歸系數(shù)?？紤]到區(qū)域高等教育與經(jīng)濟水平的差異，模型引入?yún)^(qū)域固定效應(yīng)變量φi；時間跨度14年，為此引入代表時間趨勢特征的變量ηt；εi,t為隨機擾動項。

(二)數(shù)據(jù)說明

考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取中國31個省市2000-2013年面板數(shù)據(jù)，其中經(jīng)濟水平(gdp)用各省市的總產(chǎn)出(即地區(qū)gdp，單位用億元)表示，高等教育變量(hst)用各省市高等教育機構(gòu)畢業(yè)生(單位為萬人)表示，包括公立高等院校本?？?、碩博士生和網(wǎng)絡(luò)教育本專科生、民辦高校本專科生。所有數(shù)據(jù)來源于各省市2001-2014年統(tǒng)計年鑒，為避免存在異方差和數(shù)據(jù)劇烈波動性，對高等教育和經(jīng)濟水平變量進行對數(shù)化處理，分別用lnhst和lngdp表示。

考慮到經(jīng)濟水平與高等教育的區(qū)域差異性，本文參照中國統(tǒng)計局區(qū)域分類標準，把中國分為東部、中部、西部三個區(qū)域來研究其關(guān)系的變異性。東部地區(qū)包括北京市、天津市、河北省、遼寧省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、海南省11 個省(市、自治區(qū)) 。中部地區(qū)包括山西省、吉林省、黑龍江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省8 個省(自治區(qū)) 。西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、重慶市、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區(qū)、陜西省、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)12 個省(市、自治區(qū)) 。

四　研究結(jié)果及分析

(一)變量的平穩(wěn)性檢驗

使用STATA13.0面板單位根檢驗命令xtunitroot對經(jīng)濟水平與高等教育變量進行LLC、HT、Breitung、IPS、Fisher-PP和Hadri檢驗，結(jié)果見表一。

表一　高等教育與經(jīng)濟水平單位根檢驗結(jié)果

注：*、**和***分別表示在1%、5%和10%的顯著性水平上通過了檢驗。

分析表一可知，對東部、中部、西部經(jīng)濟水平(lngdp)和高等教育(lnhst)水平值和一階差分值進行單位根檢驗，結(jié)果表明，在水平值檢驗不能完全拒絕存在單位根的原假設(shè)，一階差分值檢驗均顯著地拒絕存在單位根的原假設(shè)，可以認為，東中西部的經(jīng)濟水平(lngdp)和高等教育(lnhst)變量都是一階單整面板序列。

(二)面板協(xié)整檢驗

面板單位根檢驗表明經(jīng)濟水平和高等教育是一階單整序列，考察它們之間是否存在長期均衡關(guān)系，使用STATA13.0中的XTWEST命令，考慮截面異質(zhì)性、序列相關(guān)、截面相關(guān)性，基于誤差修正模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造Gt、Ga、Pt、Pa四個統(tǒng)計量進行檢驗，結(jié)果見表二。

表二　高等教育與經(jīng)濟水平面板協(xié)整檢驗結(jié)果

注：*、**、***分別為在1%、5%和10%的顯著性水平上通過了檢驗。

從表二可知，在不考慮序列相關(guān)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建的統(tǒng)計量Pt在10%的水平上拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，說明東部、中部、西部的經(jīng)濟水平和高等教育存在長期的面板協(xié)整關(guān)系。由此可以知道，高等教育長期看對經(jīng)濟水平有促進作用，短期通過誤差修正機制進行調(diào)節(jié)。

(三)面板因果關(guān)系檢驗

面板協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)，高等教育與經(jīng)濟水平存在長期協(xié)整關(guān)系，但并沒有標明二者之間的因果關(guān)系，通過運用STATA13.0軟件里PVAR2-pvargranger命令進行檢驗，得出表三結(jié)果。分析表三，發(fā)現(xiàn)高等教育與經(jīng)濟水平二者互為Granger原因。

表三　高等教育與經(jīng)濟水平面板因果檢驗結(jié)果

(四)面板誤差修正模型

根據(jù)面板因果檢驗的結(jié)論，構(gòu)建面板誤差修正模型如下：

(2)

(2)式中，Δ表示一階差分，ECMi,t-j表長期均衡誤差。

1.滯后階數(shù)的確定。運用STATA13.0軟件的PVARSOC命令，得出表四結(jié)果,分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)滯后一階的東部、中部、西部的MBIC、MAIC、MQIC值最小，所以高等教育與經(jīng)濟水平之間協(xié)整關(guān)系的滯后階數(shù)選擇滯后一階是合理的。

表四　高等教育與經(jīng)濟水平面板滯后階數(shù)檢驗結(jié)果

2.面板誤差修正模型估計結(jié)果。運用STATA13.0軟件xtpmg命令進行面板誤差修正模型估計，得出表五的結(jié)果。對東部地區(qū)進行分析，發(fā)現(xiàn)其ECM(-1)前系數(shù)為-0.567，通過了1%的顯著性檢驗，存在反向誤差修正機制，高等教育是經(jīng)濟水平的長期原因；對中部地區(qū)進行分析，發(fā)現(xiàn)其ECM(-1)前系數(shù)為-0.423，通過了1%的顯著性檢驗，存在反向誤差修正機制，高等教育是經(jīng)濟水平的長期原因；對西部地區(qū)進行分析，發(fā)現(xiàn)其ECM(-1)前系數(shù)為-0.110通過了1%的顯著性檢驗，存在反向誤差修正機制，高等教育是經(jīng)濟水平的長期原因。

表五　高等教育與經(jīng)濟水平面板誤差修正模型結(jié)果

注：括號里的數(shù)值表標準差，星號***p<0.01,**p<0.05,*p<0.1。

(五)面板向量自回歸模型估計

運用連玉君編寫的STATA—PVAR2應(yīng)用程序進行面板估計，結(jié)果如表六。從表六面板估計結(jié)果看：(1)滯后一期的東部、中部和西部高等教育系數(shù)均大于零(0.175、0.195、0.217)，且通過1%的顯著性水平檢驗，說明高等教育對經(jīng)濟水平有正向刺激作用。(2)高等教育對經(jīng)濟水平的刺激作用存在區(qū)域差異性，且隨著東中西部而逐漸變強。高等教育對東部經(jīng)濟水平作用為0.175、中部為0.195和西部為0.217。(3)經(jīng)濟水平對高等教育存在反向刺激作用，系數(shù)均為負值，且通過1%的顯著性水平檢驗。(4)經(jīng)濟水平對高等教育作用存在區(qū)域差異性，且東中西部的反向作用由強變?nèi)酰瑬|部為-0.212，中部為0.211，西部為-0.166。(5)經(jīng)濟水平、高等教育存在自我加強的驅(qū)動力量。

表六　面板向量自回歸模型估計結(jié)果

注：括號內(nèi)數(shù)值表t統(tǒng)計量，星號表意 * p < 0.05,** p < 0.01,*** p < 0.001。

(六)面板脈沖響應(yīng)分析

使用連玉君編寫的適用于STATA軟件的PVAR2命令之pvarirf子命令研究經(jīng)濟水平、高等教育變量的一個沖擊對自身及其它變量影響水平，得出了給出95%的置信區(qū)間圖(a)、圖(b)、圖(c)東中西脈沖響應(yīng)圖，得出圖形過程中使用了Monte Carlo模擬了500次的方法。綜合圖(a)、圖(b)、圖(c)，可以看出，(1)對于東部、中部、西部三個區(qū)域來說，經(jīng)濟水平對自身沖擊的響應(yīng)效果是逐期變?nèi)醯模?2)對于東部、中部、西部，給定一個單位高等教育變量沖擊，前六期對經(jīng)濟水平的影響是正向遞增的，過后影響呈現(xiàn)正向遞減趨勢；(3)對于東部、中部、西部，給定一個經(jīng)濟水平的沖擊，前八期其對高等教育的影響是正向遞減的，過后影響呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢；(4)對于東部、中部、西部，給定一個高等教育的沖擊，其對自身的影響在前二期是正向遞增的，過后呈現(xiàn)正向遞減的趨勢?？傮w分析的結(jié)果與預(yù)期相一致。

(七)面板方差分解

為更清楚看出高等教育與經(jīng)濟水平相互影響程度，本文使用STATA13.0-PVAR命令進行方差分解分析，獲得第10、20、30個預(yù)測期不同方程沖擊反映對各個變量波動的貢獻率(見表七)。綜合分析表七，可以發(fā)現(xiàn)：(1)20期、30期方差分解結(jié)果基本一致，而10期與20期方差結(jié)果相差較小，說明經(jīng)過10期調(diào)整后，系統(tǒng)基本趨于平穩(wěn)；(2)高等教育與經(jīng)濟水平的波動主要來源于自身的波動，比率為50%和85%以上；(3)高等教育對經(jīng)濟水平的的影響在25%到45%之間，其對中部的影響最大，其次為西部，最后為東部；(4)經(jīng)濟水平對高等教育的影響1.8%到15%之間，其對西部影響最大，中部次之，東部最小。

圖2　經(jīng)濟水平與高等教育脈沖響應(yīng)圖

表七　面板向量自回歸方差分解結(jié)果

五　結(jié)論與啟示

(一)結(jié)論

通過構(gòu)建高等教育與經(jīng)濟水平的面板向量自回歸模型，運用省級2000-2013年數(shù)據(jù)進行經(jīng)濟計量分析，研究得出四個結(jié)論。

1.東中西部高等教育與經(jīng)濟水平之間存在長期協(xié)整關(guān)系。長期內(nèi)可以通過誤差修正機制，保持兩者之間長期的協(xié)整動態(tài)關(guān)系，東部調(diào)整速度快，中部次之，西部最慢。

2.高等教育與經(jīng)濟水平之間的關(guān)系存在區(qū)域差異性。東部、中部和西部高等教育與經(jīng)濟水平互為Granger因果關(guān)系。

3.面板向量自回歸模型檢驗結(jié)果顯示，東部、中部、西部的高等教育對經(jīng)濟水平具有正向促進作用，經(jīng)濟水平對高等教育存在反向的刺激作用，且呈現(xiàn)區(qū)域差異性。

4.面板向量自回歸模型方差分解結(jié)果表明，系統(tǒng)平穩(wěn)時，中部地區(qū)的高等教育對經(jīng)濟水平影響最大，西部次之，東部最?。唤?jīng)濟水平對高等教育的影響則呈現(xiàn)出東部最大，中部較小，西部相對最小。

(二)啟示

為充分發(fā)揮高等教育對經(jīng)濟水平的促進作用，克服經(jīng)濟水平對高等教育的反向作用?？梢灾攸c考慮五點：

1.整合高等教育資源，提升高等學校教學水平。參考國外高等教育辦學經(jīng)驗及本國國情，全面整合區(qū)域高等教育資源，通過市場，有序進行高校合并，提升教育資源的利用效率；通過市場對高校畢業(yè)生需求及專業(yè)知識、能力的要求倒逼高校教師進行教學改革，以適應(yīng)時代需求。

2.合理引導(dǎo)外資和民間資本進入高等教育，鼓勵多種渠道合作辦學，吸取國外先進高等教育理念，通過高校競爭，促進高校辦學升級。

3.加大西部中部高等教育財政補貼，為西部中部發(fā)展培養(yǎng)更多的人才，引導(dǎo)人才下鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)。

4.創(chuàng)新人才評價機制，避免唯學歷論，爭取在政府、事業(yè)單位、企業(yè)等單位推行能力評價機制。

5.預(yù)防高等教育深化人才外流問題，根據(jù)區(qū)域制定不同的高等教育戰(zhàn)略、人才戰(zhàn)略與經(jīng)濟協(xié)調(diào)戰(zhàn)略?？傊杏媱澰诟叩冉逃I(lǐng)域引入競爭機制，進行科研、教學改革，結(jié)合區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，改變?nèi)瞬旁u價機制，將有助于高等教育對經(jīng)濟水平的促進作用，也有利于抑制經(jīng)濟水平對高等教育的反向刺激作用。

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[17]嚴全治,苗文燕.區(qū)域高等教育與經(jīng)濟非均衡發(fā)展實證研究[J].教育發(fā)展研究,2006(12)：62-65.

[18]毛盛勇.中國高等教育與經(jīng)濟發(fā)展的區(qū)域協(xié)調(diào)性[J].統(tǒng)計研究，2009，26(5)：82-85.

[19]朱迎春,王大鵬.高等教育對區(qū)域經(jīng)濟增長貢獻——基于省際面板數(shù)據(jù)的實證研究[J].軟科學，2010(2)：79-82.

[20]許玲.區(qū)域高等教育與經(jīng)濟發(fā)展水平協(xié)調(diào)性研究——基于2004年和2011年橫截面數(shù)據(jù)的分析[J].教育發(fā)展研究,2014(1)：24-29.

Research on the Correlation Between Higher Education and Economic Level Based on the PVAR Model

CHEN Huimin,XU Yunbao

(School of Economics,2011 Collaborative Innovation Center of Hunan Cultural and Creative Industiries,Hunan Engineering Institute,Xiangtan 411104,China)

Based on the panel data of 31 provinces and cities of China in 2000-2013,this paper establishes the panel vector auto-regressive model researching the interactive relationship between higher education and economic level.Research results show that there is a long-term co-integration relationship between higher education and economic level in the east,the middle and the west regions.To maintain the co-integration relationship in the long-run,the error correction mechanism matters.During the adjustment period,the east adjusts fast,following the middle with lower speed and the west with the slowest.There exist regional differences and the Granger causality relation between higher education and economic level in the east,the middle and the west regions.In general,higher education has a positive effect on the economic level with regional differences,and the economic level has a negative effect on higher education with regional differences.

higher education;panel vector auto-regression model;co-integration

2015-10-29

湖南省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“和諧視角下的高等教育對經(jīng)濟社會的貢獻研究”(XJK013CJG001)；湖南省社科基金項目“資本推動湖湘文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)管理機制創(chuàng)新研究”(2013YBB058)。

陳輝民(1975-)，男，湖南新寧人，博士，副教授，研究方向：教育經(jīng)濟學、生態(tài)資源貿(mào)易。徐運保(1970-)，男，湖南新寧人，博士，教授，研究方向：國際投資。

F08∶G40-054

A

1671-1181(2016)03-0001-08