劉曉杰，劉二平

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081；2.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000)

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基于OFDM的聯(lián)合信道估計的定時方法

劉曉杰1，劉二平2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081；2.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000)

針對正交頻分復用(OFDM)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的時域相關(guān)法無法滿足定時同步精度的要求，提出了一種聯(lián)合信道估計的同步算法，給出了理論推導，在得到信道估計結(jié)果的基礎(chǔ)上對初始的定時同步結(jié)果進行修正，進而得到較為精確的定時位置，解決了同步頭擺動等定時不準確的問題。用Matlab對提出的算法進行了仿真，仿真結(jié)果表明，此改進算法能滿足低信噪比下的定時同步要求。

OFDM；定時同步；信道估計

0　引言

正交頻分多路復用(OFDM)技術(shù)具有很高的傳輸速率和頻譜利用率，其自身的特點決定了其可以有效地對抗頻率選擇性衰落。這使得OFDM技術(shù)成為當今移動通信的一個熱門方案，并且已經(jīng)成功應用于DAB、DVB-T等系統(tǒng)。一個正交多載波傳輸?shù)暮诵氖荈FT/IFFT運算，但是在信道估計處理過程中頻域和時域的同步起著關(guān)鍵的作用。OFDM系統(tǒng)時域同步的目的是知道什么時候開始接收OFDM符號。如802.11a所述，同步可由2步來實現(xiàn)：① 粗同步，即檢測OFDM符號的幀；② 精同步，即確定開始接收OFDM符號的時刻。

精同步的傳統(tǒng)方法[1]是尋找接收信號和參考序列取相關(guān)后的峰值。在高斯信道中該算法有很好的性能，但是在均方根時延較大時的多徑瑞利衰落信道下，如WLAN同步的性能就顯得較差。而且往往第1徑含有的能量不是最大的。當均方根時延較大時，第1徑的信道系數(shù)相對于其他延時徑的值很小。接收信號同時含有第1徑和許多其他的延時徑。結(jié)果相關(guān)峰就落在信道系數(shù)較大的那個延時徑上。

基于以上情況，提出了聯(lián)合信道估計的同步算法，并且本文采用的信道估計算法[2]不受系統(tǒng)虛載波的影響，能為OFDM系統(tǒng)提供了精確可信的定時結(jié)果。

1　OFDM測距系統(tǒng)

本文提出的聯(lián)合信道估計的OFDM系統(tǒng)同步方案的系統(tǒng)模型如圖1所示。該系統(tǒng)主要分為發(fā)射端和接收端2部分。在發(fā)送端信源輸出的比特首先經(jīng)過交織、QPSK調(diào)制，調(diào)制映射后的數(shù)據(jù)送入OFDM調(diào)制器中進行N點IFFT并添加循環(huán)前綴。在接收端先進行同步，此處同步先進行時域粗定時，然后再進行信道估計[3]，根據(jù)信道估計的結(jié)果來進行定時偏移糾正，在下文還會做相應的理論推導。然后進入OFDM解調(diào)器，在OFDM解調(diào)器進行去循環(huán)前綴并做N點FFT變換。將變換后的結(jié)果進行QPSK解調(diào)和解交織恢復出發(fā)送比特完成信號檢測。

圖1　OFDM系統(tǒng)同步模型

設(shè)發(fā)送的OFDM復基帶信號為：

(1)

式中，Xi=exp(jφi) 為分配給每個子載波的頻域數(shù)據(jù)符號，是具有良好自相關(guān)特性的相位編碼序列(本文采用CAZAC序列)；φi為數(shù)據(jù)的相位；N為序列長度；T為一個OFDM符號持續(xù)時間。該信號經(jīng)過無線信道傳輸，在接收端接收到的信號為：

y(t)=αs(t-τ)+n(t)。

(2)

式中，α為幅度衰減因子；τ為時延；n(t)為高斯白噪聲。在空間中信號傳播環(huán)境為時變高斯白噪聲信道。

2　傳統(tǒng)的定時同步算法

精定時同步算法是在用粗同步算法[4]檢測到OFDM幀后實施的。尋找FFT窗起始位置的傳統(tǒng)的算法是通過尋找接收序列和參考序列互相關(guān)的峰值得到的。其表達式為：

(3)

式中，a(i)為參考序列；r(k)為接收信號；N為窗長度。此處，通過不斷地滑動接收信號，來搜索接收信號和參考序列得相關(guān)值的峰值，當參考序列與接收信號完全對齊時，就會產(chǎn)生峰值。參考序列和一個OFDM符號幀如圖2所示，當相關(guān)的峰值落在k=c時刻時就獲得了正確的同步點。

在多徑環(huán)境中，多徑信號是第1徑和延時徑的疊加，其表示形式為：

(4)

式中，L為信道響應的長度；s為發(fā)射信號；h為信道系數(shù)的值；n為噪聲。k時刻，發(fā)射信號矢量和接收信號矢量如式(5)所示，矢量是由N個連續(xù)信號構(gòu)成：

(5)

圖2　參考序列和一個OFDM符號幀

如果傳輸信道為瑞利衰落型信道[5]時，一些延時徑的功率有可能比第1徑的功率還要大。這就造成C時刻的滑動相關(guān)值(接收信號與參考序列的相關(guān)值)比C+d時刻的滑動相關(guān)值還要小。

假設(shè)第2徑的信道系數(shù)比第1徑和其他徑的信道系數(shù)大，那么k時刻接收信號可以表示為：

r(k)=s(k)h(1)+s(k-1)h(2)+s(k-2)h(3)+…+

s(k-L+1)+n(k)。

(6)

因為h(2)要比其他的信道系數(shù)大，則k時刻的接收信號r(k)變成了噪聲與經(jīng)過衰落后的k-1時刻的發(fā)射信號s(k-1)之和。也就是說k時刻的接收信號與k-1時刻的發(fā)生信號相對應，而不是跟k時刻的發(fā)射信號相對應。也就意味著，C+1時刻的滑動相關(guān)值(接收信號與參考序列的相關(guān)值)要比C時刻的滑動相關(guān)值大。結(jié)果，滑動相關(guān)器的峰值就落在了C+1時刻，而不是C時刻[6]。

從以上分析可以看出，在精定時同步過程完成后，需要一個新的算法去糾正實際時刻與估計時刻的偏差。

3　聯(lián)合信道估計的精定時同步方法

通過比較定時較為精確和定時存在偏差情況下的信道估計結(jié)果，推倒出了定時偏差與信道估計結(jié)果的對應關(guān)系，在此基礎(chǔ)上給出了聯(lián)合信道估計的定時算法。

3.1定時較為精確時的信道估計算法

假設(shè)發(fā)射端的OFDM符號的長度為N，且?guī)в斜Ｗo間隔，多徑信道的長度為L。當接收端定時同步較為精確時，接收信號的表示形式為：

x=Ah+n，

(7)

x=[x(1)...x(N)]T≡[r(C)...r(C+N-1)]T。

(8)

式中，A為由訓練序列組成的循環(huán)矩陣，

(9)

h為信道系數(shù)：

(10)

n為噪聲：

(11)

h的最大似然估計[7](ML)可以表示為：

(12)

H表示厄米變換。估計的均方誤差的計算為：

(13)

式中，σ2為噪聲方差；{λi}為AHA特征值。為了降低估計過程的復雜性，設(shè)計了訓練序列如下：

AHA=NI。

(14)

式中，I為單位矩陣。此時，信道估計[8]可以表示為：

(15)

3.2存在定時偏差時對應的信道估計情況

如果估計出的定時時刻與理論值的偏差為Δ，用于信道估計的接收矢量可以表示為：

(16)

此時，接收信號y可以表示為：

y=A1h+n。

(17)

式中，

y=[y(1)…y(N)]T，

(18)

(19)

h,n分別與式(11)和式(12)相同。此時，很清楚地看到，與第1個系數(shù)相比信道最后一部分系數(shù)可以被忽略，即

[h(L-Δ+1),...,h(L)]≈[0,...,0]。

(20)

此時，式(17)可以表示為：

y≈Ag+n。

(21)

式中，A為由訓練序列組成的循環(huán)矩陣如式(7)所示；g為信道系數(shù)h移位后的向量。

g=[0…0h(1) …h(huán)(L-Δ)]。

(22)

那么，信道估計變?yōu)椋?/p>

(23)

如果估計出的定時時刻與理論值的偏差Δ=1時，則對應的信道估計的情況如圖3所示。

圖3　信道時域沖擊響應示例

3.3聯(lián)合信道估計的定時同步算法

由以上分析可以得出，第1個信道系數(shù)就是信道估計中的第1個非零值[9]，在信道估計結(jié)果中，第1個信道系數(shù)前面的零值的個數(shù)就是理論同步位置與用傳統(tǒng)方法估計出的同步位置的偏差。根據(jù)這個理論，可以得出以下以下改進的同步算法，其步驟如下：

① 利用傳統(tǒng)時域的相關(guān)卷積法進行幀同步，如式(1)所示，進而得到定時同步的位置；

② 在得到的定時位置的基礎(chǔ)上進行信道估計。在信道估計過程中，采用了低頻處線性內(nèi)插和高頻處邊緣重復[10]的方法來克服系統(tǒng)中虛載波的影響，進而得到較為精確的信道估計結(jié)果；

③ 設(shè)置門限值(因為噪聲的影響，前面的零值會是一個很小的值)，判斷信道估計結(jié)果中第一個非零值前面的零值的個數(shù)，零值的個數(shù)就是傳統(tǒng)算法估計出的定時位置與理論定時位置的偏移量；

④ 根據(jù)得到的偏移量對步驟①中估計出的定時位置進行糾正，進而得到較為精確的同步結(jié)果。

4　算法仿真與分析

4.1仿真條件

仿真中采用了基于IEEE802.16e OFDM傳輸標準的仿真系統(tǒng)來測試新方法提出的信道估計降噪方法的性能，其具體參數(shù)為：子載波個數(shù)N=256，系統(tǒng)有用子載波個數(shù)Nused=200，循環(huán)前綴長度為NCP=N/8。仿真系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，MMSE接收機。

仿真中的無線多徑信道模型采用IEEE802.16m建議的典型城市微小區(qū)信道模型[11]，系統(tǒng)采樣頻率為11.2MHz。

4.2仿真結(jié)果及分析

典型城市微小區(qū)信道模型下，在傳統(tǒng)時域相關(guān)法定時算法和聯(lián)合信道估計定時算法情況下得到的精同步概率曲線如圖4所示。

圖4　精定時概率曲線(典型城市微小區(qū)信道)

從圖4可以看出相比傳統(tǒng)時域相關(guān)法，利用基于聯(lián)合信道估計定時算法得到的精同步概率在整個信噪比測試范圍內(nèi)都有明顯的優(yōu)勢，并且隨著信噪比的增大優(yōu)勢越發(fā)明顯。

典型城市微小區(qū)信道模型下，在傳統(tǒng)時域相關(guān)法定時算法和聯(lián)合信道估計定時算法情況下得到定時同步結(jié)果后進行數(shù)據(jù)解調(diào)得到的誤碼率(BER)性能曲線如圖5所示。

圖5　信道估計BER曲線(典型城市微小區(qū)信道)

從圖5中可以看出，通過基于聯(lián)合信道估計定時算法得到的定時結(jié)果能夠得到更低的誤碼率；相比與傳統(tǒng)時域相關(guān)法，利用聯(lián)合信道估計得到的精確定時同步結(jié)果檢測的BER曲線隨著信噪比的增大始終保持著較大的優(yōu)勢。

5　結(jié)束語

通過對定時同步算法的分析可以看出，采用傳統(tǒng)相關(guān)法進行的定時同步方法在經(jīng)過多徑信道時，如瑞利衰落信道，定時精度會發(fā)生明顯的偏差，通過分析定時偏差與信道估計的關(guān)系，反推出了聯(lián)合信道估計的定時同步算法。聯(lián)合信道估計的定時同步算法使定時精度有了明顯的提高，其實現(xiàn)容易，具有很強的實用性和應用價值。

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劉曉杰男，(1983—)，碩士，工程師。主要研究方向：航天測控技術(shù)、信號與信息處理。

劉二平男，(1977—)，工程師。主要研究方向：自動化技術(shù)、信號與信息處理。

Precise Timing Method for Joint Channel Estimation in OFDM Systems

LIU Xiao-jie1，LIU Er-ping2

(1.The54thResearchInstituteofCETC，ShijiazhuangHebei050081，China；2.AviationMilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyStationedinBaodingRegion,BaodingHebei071000.China)

In the orthogonal frequency division multiplexing system，the traditional time domain correlation method can not meet the requirements of timing synchronization accuracy.A synchronization method based on channel estimation is proposed for the first time.Theoretical derivation and experimental results are given.On the basis of the channel estimation，the initial results are corrected and the timing position is obtained，the problem of swinging of the synchronization head is solved.Finally，Matlab simulation results show that this improved algorithm can meet the requirements of the timing synchronization in low SNR.

OFDM；timing synchronization；channel estimation

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.10.07

2016-06-27

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2013AA122105)。

TN81

A

1003-3106(2016)10-0029-04

引用格式：劉曉杰，劉二平.基于OFDM的聯(lián)合信道估計的定時方法[J].無線電工程,2016,46(10):29-32.