魏　煒，陳　嘉，羅鳳章

（天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072）

支撐負荷價值最大化的孤島有源配電網(wǎng)儲能容量的配置

魏煒，陳嘉，羅鳳章

（天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072）

在配電網(wǎng)因故障出現(xiàn)的孤島內(nèi)，為提高間歇性電源對重要負荷的供電能力，配置一定容量的儲能系統(tǒng)并選擇合理的供電路徑支撐負荷。該文提出了基于孤島搜索的有源配電網(wǎng)儲能容量優(yōu)化配置方法。在孤島搜索中對常規(guī)方法改進，求得孤島拓撲約束下所有使得支撐負荷價值最大的供電路徑集合，在儲能容量優(yōu)化配置中結合供電路徑最大化儲能支撐效果，依據(jù)電源出力持續(xù)曲線確定儲能支撐負荷價值的概率分布。仿真算例驗證所提方法能有效確定單位儲能出力支撐負荷價值最大時的最佳儲能容量。

儲能；容量配置；孤島搜索策略；供電路徑；負荷價值

當配電系統(tǒng)發(fā)生停電事故時，該配電系統(tǒng)中的分布式電源DG（distributed generation）有可能進入孤島運行模式，此時孤島內(nèi)全部或部分負荷由DG供給［1］。由于風電、光伏［2］等間歇性DG出力不確定使得對負荷的供電能力有限，此時通過在孤島內(nèi)配置一定容量的儲能系統(tǒng)ESS（energy storage system），并通過孤島搜索選擇合理的負荷支撐路徑（供電路徑）以確保對重要負荷的持續(xù)供電，可提升系統(tǒng)供電可靠性，增加孤島運行模式下負荷的支撐能力（供電能力）。尤其在冰災等極端情況下，對諸如政府、醫(yī)院、通信基站等重要負荷的持續(xù)供電，有助于快速恢復社會秩序、保持社會經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。

針對儲能容量的配置問題，目前國內(nèi)外已有大量研究，多數(shù)針對儲能系統(tǒng)的某種應用場景，如平滑可再生能源出力場景［3-8］，風光儲互補優(yōu)化調(diào)度場景［9］，微電網(wǎng)經(jīng)濟運行場景［10-13］，電網(wǎng)經(jīng)濟運行場景［14-19］等，以功率波動性、成本、可靠性、經(jīng)濟效益等為優(yōu)化目標，在一定約束條件（如潮流約束、成本約束等）下，通過不同時間尺度的系統(tǒng)運行模擬，最終確定滿足該場景的最小儲能容量值。但對于應用ESS提高孤島模式下的負荷支撐能力的場景還沒有相關研究。在孤島模式下，確定合理的支撐路徑，發(fā)揮孤島內(nèi)電源的作用，使供電負荷價值［20-21］最大（下文統(tǒng)稱孤島搜索），目前有許多研究成果：如基于等值有效負荷遍歷功率圓［22］、以電源點為中心逐層篩選負荷點［23］、基于深度優(yōu)先算法的閾值校驗［24］、分支定界法［25］等。但上述方法在考慮DG出力的隨機性問題時，將DG的出力范圍進行等分，針對每一出力水平求解對應的最佳負荷支撐路徑。其不足在于很難確定合理的電源出力劃分間隔，若劃分間隔過小則需考慮電源出力水平數(shù)較多，計算量較大；若劃分間隔過大則無法準確逼近實際電源出力計算得到的負荷支撐價值，影響最終結果的準確性。

此外需要特別說明的是，ESS由于其控制模式靈活，往往在電網(wǎng)中承擔調(diào)頻調(diào)壓、能量搬運、平抑分布式電源波動等不同作用，其配置問題的模型與方法也不盡相同，若同時兼顧多種應用場景將使問題變得非常復雜，在實際應用中可以先單獨考慮某一場景的儲能配置情況，再綜合各類場景的配置方案確定最終容量［10］。本文重點針對ESS在孤島狀態(tài)下提高負荷支撐能力的場景進行研究。首先針對現(xiàn)有孤島搜索方法的不足提出了改進的孤島搜索策略，以此求得孤島拓撲結構下的最佳負荷支撐路徑集合；其次利用此集合的負荷信息劃分DG出力持續(xù)曲線的出力區(qū)間，并確定ESS供給重要負荷的路徑，計算ESS不同容量下支撐的負荷價值期望，最后依據(jù)儲能支撐效率確定ESS最佳配置容量。該方法可統(tǒng)籌考慮電源不同出力下的孤島負荷支撐能力和儲能配置方案的經(jīng)濟性，為未來智能配電網(wǎng)的規(guī)劃和運行提供重要參考。

1　基于孤島搜索策略的儲能容量優(yōu)化配置模型

1.1負荷價值與儲能支撐效率

負荷價值定義為負荷權重與負荷量之積，負荷權重對于負荷價值的確定至關重要，對于重要程度極高的用戶可以設置足夠高的權重，確保其成為最優(yōu)先的供電用戶；對于重要程度相仿的用戶，其負荷總量就成為供電優(yōu)先度的決定因素。通過負荷價值確定供電優(yōu)先度，可保證孤島供電方案的社會綜合效益最大。供電負荷權重值的設定可參考文獻［1］和［22］，并根據(jù)實際情況進行調(diào)整，本文不再贅述。

由于供電負荷及路徑的選擇是通過開關動作來實現(xiàn)，以分段及聯(lián)絡開關為邊界形成的區(qū)域稱為饋線區(qū)域［20］。為分析方便，本文定義了饋線區(qū)域的綜合負荷價值VS及綜合負荷權重wS為

式中：N表示饋線區(qū)域S內(nèi)的負荷總數(shù)；wi表示饋線區(qū)域S內(nèi)負荷i的權重值；Li表示饋線區(qū)域S內(nèi)負荷i的負荷大?。籐S表示饋線區(qū)域S的總負荷量。

考慮ESS成本偏高，在孤島內(nèi)配置足夠大容量的ESS保證全部負荷的供電是不現(xiàn)實的，因此以單位儲能容量支撐的負荷價值來衡量儲能對孤島負荷供電能力的提升效果。本文定義為儲能支撐效率，對于孤島內(nèi)新增額定功率PESS的ESS使得孤島內(nèi)支撐的負荷價值提升了△V，儲能支撐效率為

1.2孤島搜索模型

孤島搜索是以DG與ESS作為電源，在一定出力水平下尋找最佳負荷支撐路徑使得負荷價值最大。該模型為

式中：PDGi表示DG的第i個出力水平；PESS表示ESS的額定出力；DESS表示與DG及ESS相連的供電區(qū)域，即負荷支撐路徑；wS，LS，xS分別表示饋線區(qū)域S的綜合負荷權重值、負荷總量、是否接入供電區(qū)域DESS（xS=1表示接入，否則為0）；K表示孤島內(nèi)饋線區(qū)域總數(shù)，所有xS=1的饋線區(qū)域構成所求最佳負荷支撐路徑，其負荷價值為V。

1.3孤島儲能容量優(yōu)化配置模型

孤島儲能優(yōu)化配置模型是在DG供電能力有限的情形下，配置一定容量儲能并利用1.2節(jié)模型選擇合適的供電路徑支撐負荷，使單位儲能容量支撐的負荷價值（即儲能支撐效率）最大。

本文假設孤島持續(xù)時間較短，DG出力及儲能出力、負荷量為恒定值。該模型如下：

式中：孤島儲能支撐效率為η；電源出力水平總數(shù)為n；DG出力水平在年出力持續(xù)曲線中所占的持續(xù)時間與全年8 760 h之比近似為該出力水平對應的概率Dpri；Vi表示配置儲能前DG出力為PDGi時最大可支撐的負荷價值，其供電區(qū)域記為DDGi；Vi_ESS表示配置儲能PESS后DG出力為PDGi時最大可支撐負荷價值，具體如式（6）和式（7）所示，其余變量與式（4）中變量的含義一致。

2　基于孤島搜索策略的儲能容量優(yōu)化配置求解方法

2.1改進的孤島搜索策略

本文改進的孤島搜索策略基于供電末端節(jié)點的向量表示方法和剪枝條件，按一定順序遍歷所有可能成為供電末端的節(jié)點，得到孤島不同負荷水平下的供電方案集合。該策略依據(jù)集合負荷信息確定電源劃分區(qū)間，能有效解決傳統(tǒng)方法劃分電源區(qū)間的不足。

2.1.1供電狀態(tài)的向量表示方法

改進的孤島搜索策略以供電末端節(jié)點為搜索對象，通過搜索供電末端節(jié)點確定供電恢復范圍，降低節(jié)點選擇和比較時因拓撲關系帶來的計算量，提高搜索效率。以供電末端節(jié)點向量表示供電狀態(tài)：以電源為根節(jié)點，相連饋線區(qū)域為中間節(jié)點或葉節(jié)點形成有根樹［24］，對任意葉節(jié)點確定其到根節(jié)點的最小路，累加最小路上其他葉節(jié)點的負荷價值，負荷價值大小排列順序即為向量元素對應的節(jié)點順序。以圖1為例，負荷價值（310，260，85，60，10），對應的節(jié)點（5，2，4，3，1）。若供電區(qū)域僅含節(jié)點1、3、5，則節(jié)點5為供電末端節(jié)點，其余節(jié)點為非末端節(jié)點，表示供電狀態(tài)的向量［1，0，0，0，0］。

圖1　算例說明圖示Fig.1　Schematic of the calculation example

2.1.2剪枝條件

在供電末端節(jié)點搜索過程中，可通過剪枝條件簡化搜索集合?？紤]當前已選節(jié)點集合M（對應負荷量LM，負荷價值VM），對于兩個作為供電末端的備選節(jié)點k和n，選其中之一時新增的負荷量分別為Lk和Ln，新增的負荷價值分別為Vk和Vn，若滿足下式之一時，則當節(jié)點k未被選為供電末端時，節(jié)點n必被剪去，剪枝條件為

在已有集合M前提下，式（8）說明對于支撐相等的負荷價值，支撐節(jié)點n需要更多電源出力，而式（9）說明節(jié)點k可以更少的電源出力換取更大的負荷價值；以圖1為例，在節(jié)點5為供電末端的前提下，節(jié)點2、4滿足式（9），因此剪枝條件為：若節(jié)點2不選則節(jié)點4必被剪去。

2.1.3孤島搜索策略主要步驟

主要步驟為：（1）如2.1.1節(jié)建立表示供電狀態(tài)的向量；（2）在待搜索節(jié)點集合M1中指定一個節(jié)點為該集合中負荷價值最大的供電末端；依據(jù)拓撲關系在M1中剔除該節(jié)點到根節(jié)點最小路上的其他節(jié)點，M1減小為M2。依據(jù)2.1.2節(jié)計算剪枝條件剪去滿足條件的節(jié)點；（3）依據(jù)M2和剪枝條件將待搜索節(jié)點取不同狀態(tài)后形成待搜索向量，待搜索向量中待搜索節(jié)點集合記為M3；（4）步驟（2）和（3）反復進行，停止條件為：①直到M1減小成空集；②直到每個節(jié)點均被首次指定為負荷價值最大的供電末端。

以圖1為例，初始時供電狀態(tài)向量［x，x，x，x，x］，（x表示狀態(tài)未定），M1為所有節(jié)點，節(jié)點5被首次指定為負荷價值最大的供電末端，依據(jù)拓撲關系去除節(jié)點1、3，M2為節(jié)點2、4，剪枝條件為若節(jié)點2不選則節(jié)點4剪去，待搜索向量為［1，1，x，0，0］和［1，0，0，0，0］，后者向量滿足停止條件①，負荷量、負荷價值為（40，310）；前者向量M3為節(jié)點4，不滿足停止條件①，繼續(xù)步驟（2）、（3）得向量［1，1，0，0，0］、［1，1，1，0，0］，對應負荷量、負荷價值為（65，560）、（90，585）；再將節(jié)點2首次指定為負荷價值最大的供電末端，即向量［0，1，x，x，x］繼續(xù)討論；直到將節(jié)點1首次指定為負荷價值最大的供電末端，即向量［0，0，0，0，1］，同時滿足停止條件①、②，搜索結束。

2.2基于孤島搜索的儲能優(yōu)化配置解法

基于孤島搜索策略的儲能容量最優(yōu)配置求解方法流程圖如圖2所示，具體流程說明如下：

（1）當孤島內(nèi)僅含一個DG，整個孤島即為一個子孤島；當孤島內(nèi)含有多個DG時，需依據(jù)DG供電范圍劃分子孤島：利用2.1節(jié)方法單獨對每個DG確定最佳負荷支撐路徑范圍。①對重疊區(qū)域，將重疊區(qū)域及互聯(lián)DG歸并為新電源點，其余相連節(jié)點作為子樹，重新形成有根樹后計算最佳負荷支撐路徑，對所有重疊區(qū)域執(zhí)行此操作，直到不再含有重疊區(qū)域；②對未被任何DG支撐的區(qū)域，計算該區(qū)域到相鄰DG的負荷價值與負荷量之比，將區(qū)域劃分給權重最大的DG區(qū)域；

圖2　儲能配置流程Fig.2　Flow chart of capacity allocation of energy storage

（2）利用2.1節(jié)孤島搜索策略確定子孤島最佳負荷支撐路徑集合，集合中支撐路徑k搜索的負荷水平記為PLk，負荷價值PVk。

（3）ESS依據(jù)第（2）步得到的最佳負荷支撐路徑集合供給重要負荷，計算ESS不同額定出力下支撐的負荷價值期望。計算式為

式中：PVk為集合中支撐路徑k搜索的最大負荷價值；n為集合中負荷水平區(qū)間數(shù)；Dprk為未配置儲能時支撐路徑k搜索得到的負荷水平在DG出力持續(xù)曲線中的概率；Eprk為配置額定出力PESS的儲能后支撐路徑k搜索得到的負荷水平在DG出力持續(xù)曲線平移PESS后的概率。

（4）上述結果可依式（3）儲能支撐效率計算方法進一步確定最佳儲能配置容量。DG處于不同出力區(qū)間范圍時，若步驟（1）得到的子孤島劃分不同，則需綜合考慮不同子孤島的配置結果。若DG全部出力區(qū)間涉及TN個子孤島，對于其中子孤島Tj，最佳配置容量ESSTj，相應DG出力范圍占整個范圍的比例aTj，則最終接入DG的最佳容量ESSDG為

3　算例分析

在美國PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)中引入分布式電源，系統(tǒng)參數(shù)及結構可參考文獻［26］，其中DG1～6為風機，其出力持續(xù)曲線參數(shù)可參考文獻［20］，最大輸出功率分別為50、250、400、1 300、40和100 kW。一、二、三類負荷權重設定為100、10、1［25］。線路2-3處發(fā)生三相接地故障，經(jīng)故障隔離后下游系統(tǒng)形成孤島。利用本文改進的孤島搜索策略，其DG最大出力情況下的最佳負荷支撐路徑如圖3所示。作為比較，本文采用常規(guī)方法［23］對圖3的孤島結構在DG最大出力下尋找最佳負荷支撐路徑，結果如圖4。

圖3　本文孤島搜索策略下負荷支撐路徑Fig.3　Power path by using the proposed island searching strategy

圖4　常規(guī)方法得到的負荷支撐路徑Fig.4　Power path by using the traditional method

上述兩種方法下得到的支撐負荷量、負荷價值及一類負荷占比如表1所示。

表1　孤島搜索策略比較Tab.1　Comparison between two island searching strategies

經(jīng)分析可知，常規(guī)方法逐層選擇負荷節(jié)點，并沒有充分考慮后續(xù)節(jié)點，不能保證搜索結果最優(yōu)，如DG5情形，選定節(jié)點30-33后，常規(guī)方法下一層需比較的節(jié)點只有29和34，忽略了其后續(xù)節(jié)點35，因此只能得到選29節(jié)點更優(yōu)的比較結果，而無法得知實際上選節(jié)點34、35比節(jié)點29更優(yōu)；本方法從供電末端角度搜索，能對29節(jié)點為供電末端和35節(jié)點為供電末端的情形進行比較，使得支撐效果更佳。

由本文所提儲能最優(yōu)容量配置方法，先劃分相互獨立的子孤島，再分別求解儲能配置的最佳容量，子孤島劃分結果如圖5所示，T1～T5分別表示5個子孤島區(qū)域。

圖5　子孤島劃分結果Fig.5　Result of sub-island partition

針對每個相互獨立的子孤島，配置不同容量的儲能時，單位儲能出力支撐的負荷價值大小（支撐效率）曲線如圖6所示。每個子孤島的最佳儲能容量、儲能支撐的負荷價值、支撐效率如表2所示。

圖6　不同子孤島儲能容量與單位儲能出力支撐負荷價值曲線Fig.6　Curves of load value supported by energy storage per unit and energy storage capacity in different sub-islands

表2　不同子孤島儲能最佳配置容量Tab.2　Optimized ESS capacities in different sub-islands

上述仿真算例表明，孤島內(nèi)隨著儲能容量增大，其支撐效率先增加再降低，這是因為儲能容量由小變大時，可以彌補DG與孤島內(nèi)負荷的功率缺額，提升負荷支撐能力；而當儲能容量過大時，雖然支撐的負荷價值不斷上升，但由于孤島范圍有限，儲能的支撐效果趨于飽和，經(jīng)濟性變差，因此存在一個最佳儲能容量配置點，使支撐效果最佳。

4　結語

本文針對孤島內(nèi)配置儲能以提高負荷支撐能力的問題，提出了基于孤島搜索的儲能最優(yōu)容量配置模型和求解方法。所提改進的孤島搜索策略以供電末端節(jié)點為搜索對象，能充分考慮孤島節(jié)點信息，相比傳統(tǒng)方法能支撐更多重要負荷，支撐效果更佳；從負荷角度確定電源出力水平，相比依據(jù)電源出力區(qū)間確定負荷水平的傳統(tǒng)方法，提高計算效率和結果準確性；創(chuàng)新性地將孤島搜索策略應用到儲能容量優(yōu)化配置中，利用改進的孤島搜索策略使儲能更精確地支撐重要程度高的負荷，充分發(fā)揮儲能對負荷的支撐作用。仿真算例驗證了儲能最優(yōu)容量配置方法的有效性。相關研究成果可為未來智能配電網(wǎng)規(guī)劃及運行提供重要參考。

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［26］Baran M E，Wu F F.Optimal capacitor placement on radial distribution systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1989，4（1）：725-734.

Capacity Allocation of Energy Storage Considering Maximization of Island Load Value in Active Distribution Network

WEI Wei，CHEN Jia，LUO Fengzhang
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In the distribution network island due to faults，in order to improve the power supply capability of intermittent power generation for important load，some energy storage system with reasonable power path for load is a solution.This paper proposes an optimal capacity allocation method for energy storage based on island searching strategy.The performance of traditional searching method is improved，which is employed to maximize the load value and obtain the sets of all best power paths in the island structure.In the capacity allocation of energy storage，this paper maximizes the power supply efficiency of energy storage by referring to the sets of best power paths.Moreover，the probability distribution of load value supported by energy storage is also determined according to the power output duration curve.The simulation example verifies that the proposed method can effectively determine the optimal energy storage capacity when the energy storage capacity per unit supports the maximum load value.

energy storage；capacity allocation；island searching strategy；power path；load value

TM715

A

1003-8930（2016）09-0093-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.015

魏煒（1976—），男，博士，副教授，研究方向為主動配電網(wǎng)及電力市場。Email：weiw@tju.edu.cn

陳嘉（1991—），男，碩士研究生，研究方向為主動配電網(wǎng)儲能配置。Email：cjkmyz@126.com

羅鳳章（1980—），男，博士，講師，研究方向為主動配電網(wǎng)分析與優(yōu)化規(guī)劃。Email：luofengzhang@tju.edu.cn

2016-01-08；

2016-04-05

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2014AA051901）；國家自然科學基金資助項目（51207101；51377116）；中國博士后科學基金資助項目（2013M530113）