錢(qián)誠(chéng)

摘要：在電磁減震以及電控系統(tǒng)等技術(shù)不斷發(fā)展的情況下，電磁動(dòng)作器在車(chē)輛懸架系統(tǒng)中的運(yùn)用不斷廣泛，得到了許多人士的深入研究。主動(dòng)懸架對(duì)車(chē)況和路況的適應(yīng)能力較強(qiáng)，能夠?qū)?chē)輛行駛的穩(wěn)定性和平順性起到非常顯著的作用。魯棒控制對(duì)于車(chē)輛電磁懸架而言非常重要，能夠提升其容錯(cuò)能力，強(qiáng)化其安全性能。由此，本文對(duì)車(chē)輛電磁懸架以及魯棒控制分別進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，然后探討了魯棒控制在車(chē)輛電磁懸架中的具體應(yīng)用，希望可以對(duì)自動(dòng)控制在汽車(chē)領(lǐng)域的應(yīng)用起到積極助推作用。

關(guān)鍵詞：車(chē)輛電磁懸架；魯棒控制；應(yīng)用

【分類(lèi)號(hào)】：TM73

一、車(chē)輛電磁懸架

依照電磁懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和電磁介質(zhì)的不同，可以將電磁懸架技術(shù)分為磁懸浮技術(shù)、電動(dòng)懸架技術(shù)以及磁/電流變減振技術(shù)。這三項(xiàng)技術(shù)的不同的，其涉及到的原理核心和技術(shù)設(shè)備也存在很大差異。如磁懸浮懸架，其實(shí)在磁懸浮技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，在軌道車(chē)輛推進(jìn)系統(tǒng)和支撐系統(tǒng)上得到了商業(yè)化應(yīng)用。其包含了超導(dǎo)磁體線圈以及懸浮線圈，能夠在車(chē)輛運(yùn)行中產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，從而獲得上浮的磁懸力。電動(dòng)懸架技術(shù)則是將永磁電動(dòng)機(jī)作為核心，其可以分為直線式和旋轉(zhuǎn)式兩大類(lèi)。在車(chē)輛電磁懸架不斷發(fā)展的情況下，自動(dòng)控制已經(jīng)成為重點(diǎn)研究對(duì)象，對(duì)于自動(dòng)化控制相關(guān)人員而言，如何將自動(dòng)控制技術(shù)滲透到車(chē)輛電磁懸架中，是值得深入研究的問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的應(yīng)用，就必須面對(duì)自動(dòng)控制出錯(cuò)以及各種意外情況干擾的問(wèn)題，所以，必須加強(qiáng)對(duì)魯棒控制的研究，明確其在車(chē)輛電磁懸架自動(dòng)控制中的滲透點(diǎn)，提升電磁懸架安全性和穩(wěn)定性。

二、魯棒控制

在對(duì)魯棒控制進(jìn)行研究的早期，其主要是針對(duì)單變量系統(tǒng)在微小攝動(dòng)下表現(xiàn)出的不確定性進(jìn)行研討，因此最具代表性的當(dāng)屬Zames所提出的微分靈敏度分析。但是，在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)中，因?yàn)楣收纤鸬南到y(tǒng)參數(shù)變化，其是有界攝動(dòng)，并非是無(wú)窮小攝動(dòng)，這就使得在談?wù)搮?shù)有界攝動(dòng)下系統(tǒng)性能保持和控制成為了現(xiàn)代魯棒控制的核心內(nèi)容。在時(shí)間頻域范圍內(nèi)說(shuō)來(lái)，魯棒控制就是在假設(shè)出來(lái)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中對(duì)特性信息和變化范圍進(jìn)行處理，不需要進(jìn)行精確的計(jì)算，只需要離線辨識(shí)即可。魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)一般是在最壞的環(huán)境條件基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此系統(tǒng)的工作狀態(tài)往往不是最優(yōu)。魯棒控制能夠在可靠性和穩(wěn)定性為主要目標(biāo)的設(shè)計(jì)中進(jìn)行應(yīng)用，其動(dòng)態(tài)過(guò)程特性可以根據(jù)不確定變化因素的基本范圍進(jìn)行預(yù)估，比如空間飛行器或是飛機(jī)的控制，就是如此。

三、車(chē)輛電磁懸架的魯棒控制分析

（一）車(chē)輛電磁懸架的魯棒控制問(wèn)題

對(duì)于車(chē)輛電磁懸架而言，魯棒控制問(wèn)題主要如下圖所示。

從上圖中不難看出，魯棒控制問(wèn)題在車(chē)輛電磁懸架中是多方面的，其實(shí)在名義系統(tǒng)不確定性明確的前提條件下，建立一個(gè)完整的包含不確定性在內(nèi)的攝動(dòng)系統(tǒng)，不確定性主要包含了未建模動(dòng)態(tài)、建模誤差以及參數(shù)變化等，這就使得攝動(dòng)系統(tǒng)在外部不確定因素的影響干擾下，能夠使閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性得到可靠保證，滿足系統(tǒng)的魯棒性能要求。對(duì)于車(chē)輛電磁懸架系統(tǒng)而言，名義系統(tǒng)主要包含了懸架對(duì)安全性和乘適性的要求，魯棒性成為了保證全部攝動(dòng)系統(tǒng)在攝動(dòng)范圍內(nèi)維持穩(wěn)定和安全的關(guān)鍵。根據(jù)當(dāng)前對(duì)于魯棒控制的研究發(fā)現(xiàn)，目前在車(chē)輛電磁懸架當(dāng)中，魯棒控制還是存在不少問(wèn)題，比如狀態(tài)測(cè)量方式、性能指標(biāo)頻率加權(quán)函數(shù)選擇等還是存在不合理的地方。

（二）車(chē)輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計(jì)分析

1.描述不確定系統(tǒng)

在進(jìn)行車(chē)輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計(jì)之前，需要對(duì)不確定系統(tǒng)進(jìn)行完整描述，以給魯棒控制設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。對(duì)不確定系統(tǒng)的描述方法較多，常用的方法有線性分式變換、混合不確定性、基于參數(shù)攝動(dòng)法表征參數(shù)不確定性以及基于乘性不確定性模型表征為建模動(dòng)態(tài)。線性分式變換是表達(dá)系統(tǒng)和矩陣當(dāng)中的不確定性的有效方式，其可以對(duì)不確定系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的分析，將不確定性直接表達(dá)成狀態(tài)空間，也就是將一個(gè)線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)描述為一個(gè)反饋連接結(jié)構(gòu)，通常由延遲或積分環(huán)組成的對(duì)角陣形式和常數(shù)矩陣組成。其余的三種方式在描述不確定系統(tǒng)上也具有顯著作用，在車(chē)輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計(jì)中需要合理選擇。

2.結(jié)構(gòu)奇異值u理論

在實(shí)際的控制問(wèn)題當(dāng)中，動(dòng)力學(xué)模型和實(shí)際系統(tǒng)之間往往存在一定差別或是誤差，不論是通過(guò)什么手段對(duì)這些誤差進(jìn)行表示，都可以成為不確定性的描述。結(jié)構(gòu)奇異值u理論的基本思想就是將不同形式的不確定性整合起來(lái)，將其表示為對(duì)角陣形式，通過(guò)u理論將魯棒控制系統(tǒng)的保守性有效降低，并且將性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性綜合考慮。運(yùn)用奇異結(jié)構(gòu)值u理論首先需要明確其基本概念，同時(shí)對(duì)性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性的u分析方法深入辨析，最后對(duì)u綜合分析法深入應(yīng)用解決綜合問(wèn)題。

3.車(chē)輛電磁懸架不確定性模型

建立車(chē)輛電磁懸架不確定性模型，需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行，可以在電磁作動(dòng)器電機(jī)和控制系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行簡(jiǎn)化和優(yōu)化。為了深入辨析電磁懸架主動(dòng)控制的實(shí)際效果，可以將四分之一自由度的車(chē)輛電磁懸架作為具體研究對(duì)象，對(duì)設(shè)計(jì)懸架電磁系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行考擦。假設(shè)電磁懸架的彈簧是純線性的，同時(shí)將輪胎阻尼完全忽略，模型的具體數(shù)據(jù)來(lái)源于車(chē)輛后懸架系統(tǒng)。下圖所示即為該系統(tǒng)懸架示意圖。

圖中mb為車(chē)身質(zhì)量，mw為車(chē)輪質(zhì)量，kt為輪胎剛度，ks為懸架剛度，Cf是阻尼系數(shù)，xb、xg和xw分別是車(chē)身、路面以及車(chē)輪的垂向位移。

在確定了電磁懸架的不確定性模型之后，就可以進(jìn)一步進(jìn)行高階未建模動(dòng)態(tài)模型建立與分析，因?yàn)楦唠A未建模動(dòng)態(tài)是電磁懸架系統(tǒng)性能影響因素之一。

4.結(jié)果分析

要確保魯棒控制設(shè)計(jì)與車(chē)輛電磁懸架系統(tǒng)相符合，那么就需要對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行更深一步的研究和分析。這里為了探討魯棒設(shè)計(jì)的性能結(jié)果，采取Matlab軟件建立電磁懸架攝動(dòng)系統(tǒng)模型，同時(shí)對(duì)混合u綜合控制器進(jìn)行求解。不僅如此，為了對(duì)混合u綜合控制手段進(jìn)行評(píng)價(jià)，還需要在名義模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，使其能夠?qū)ο到y(tǒng)頻域的相應(yīng)實(shí)現(xiàn)全面深入的對(duì)比，以便能夠?qū)旌蟯綜合控制進(jìn)行全面的有效性分析。性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性是該次設(shè)計(jì)中所需達(dá)到的兩個(gè)基本目的，而綜合控制是在被控對(duì)象模型不確定性條件明確存在的情況下進(jìn)行的，以此才能對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性實(shí)現(xiàn)保證。

結(jié)束語(yǔ)：

在對(duì)車(chē)輛電磁懸架進(jìn)行魯棒控制設(shè)計(jì)時(shí)，首先需要明確車(chē)輛電磁懸架發(fā)展基本現(xiàn)狀以及魯棒控制的具體內(nèi)容。然后在理清車(chē)輛電磁懸架魯棒控制設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，逐一落實(shí)不確定系統(tǒng)描述、結(jié)構(gòu)奇異值u理論分析以及車(chē)輛電磁懸架不確定性模型分析，以確保魯棒控制能夠?qū)崿F(xiàn)車(chē)輛電磁懸架系統(tǒng)在性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性上都能夠達(dá)到最優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張勇超.車(chē)輛電磁主動(dòng)懸架魯棒控制研究[D].上海交通大學(xué)，2012.

[2]喻凡，張勇超，張國(guó)光.車(chē)輛電磁懸架技術(shù)綜述[J].汽車(chē)工程，2012，07：569-574.