孔琰

為了使數(shù)學(xué)概念教學(xué)更有趣、更有效，嘗試在合適時(shí)機(jī)與學(xué)生“互動(dòng)”，打破老師無(wú)休止地講、學(xué)生無(wú)休止地練的傳統(tǒng)概念教學(xué)模式。這些互動(dòng)有利于學(xué)生參與課堂教學(xué)，并在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，因此課上盡量給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，使大家在一次次互動(dòng)中對(duì)概念有更清晰的把握，在一次次討論中學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決問(wèn)題。

一、在追問(wèn)中感受概念

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展?！彼袁F(xiàn)在的課堂已經(jīng)不是教師的一言堂，更多的是在師生互動(dòng)、問(wèn)答中進(jìn)行。當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念似懂非懂時(shí)，是否敢于抓住學(xué)生的困惑進(jìn)行追問(wèn)是揭開(kāi)概念本質(zhì)的有利時(shí)機(jī)，如果老師在這個(gè)時(shí)候通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生在思考中體會(huì)概念的實(shí)質(zhì)，那么學(xué)生對(duì)這個(gè)概念的領(lǐng)悟會(huì)更深刻。

如教學(xué)“平行”這個(gè)概念時(shí)，為了使學(xué)生充分感知“同一平面內(nèi)”在“平行”概念中的重要性，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)：兩支鉛筆從桌上掉下來(lái)，一支掉在凳子上，一支掉在地上，兩支鉛筆方向不同。我問(wèn)學(xué)生：“你覺(jué)得這兩支鉛筆所在的直線是什么位置關(guān)系？”學(xué)生都說(shuō)是相交。我繼續(xù)問(wèn)：“如果是相交就應(yīng)該有交點(diǎn)，你能找出它們的交點(diǎn)嗎？”學(xué)生A上來(lái)找，卻怎么也找不到?？粗鳤疑惑的表情，我再問(wèn)：“方向不同的兩條直線照理說(shuō)是應(yīng)該相交的，為什么它們不相交？”A看著兩支鉛筆若有所思地說(shuō)：“因?yàn)橐恢г诘首由?，一支在地上。”我接著?wèn)：“如果兩支都在凳子上相交嗎？”A點(diǎn)點(diǎn)頭?！岸荚诘孛嫔夏?？”A又點(diǎn)點(diǎn)頭。我順勢(shì)說(shuō)：“就因?yàn)檫@兩支鉛筆不在同一平面內(nèi)，所以它們?cè)趺匆膊粫?huì)相交?！蔽矣謫?wèn)：“所以對(duì)于平行和相交來(lái)說(shuō)，哪個(gè)條件是很重要的？”A脫口而出：“同一平面?！弊詈笪覇?wèn)：“現(xiàn)在你知道什么叫平行了嗎？”學(xué)生異口同聲地道：“同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。”老師本著“打破沙鍋問(wèn)到底”的宗旨，通過(guò)不斷深入的追問(wèn)，使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

二、在思考中領(lǐng)悟概念

一提到互動(dòng)，大多數(shù)人都會(huì)想到不就是問(wèn)答嗎？這是對(duì)互動(dòng)的片面理解，如果互動(dòng)只停留在問(wèn)與答，那就太表面，深層的互動(dòng)應(yīng)該是在學(xué)生不斷思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，那種快速問(wèn)答只是知識(shí)的再現(xiàn)，而不是知識(shí)的創(chuàng)造。要讓學(xué)生有所創(chuàng)造，需要老師提出有思考價(jià)值的問(wèn)題，讓所有學(xué)生都有思考的機(jī)會(huì)和時(shí)間，只有全體學(xué)生都思考過(guò)、體驗(yàn)過(guò)、感悟過(guò)，才能說(shuō)大家都學(xué)會(huì)了，這種互動(dòng)才是更深刻、更有效的互動(dòng)。

如教學(xué)《一億有多大》時(shí)，遇到了“一億”這個(gè)很大很抽象的概念，為了使學(xué)生更直觀了解一億有多大，我設(shè)計(jì)了很多活動(dòng)讓學(xué)生集體參與，其中一個(gè)是讓學(xué)生體會(huì)一億張紙有多厚。我問(wèn)學(xué)生：“你們能自己想辦法告訴老師一億張紙有多厚嗎？”有學(xué)生直接說(shuō)出：“量?！蔽倚Φ溃骸霸趺戳磕?？真的量一億張？”有學(xué)生說(shuō)先量1張，馬上就有學(xué)生反駁1張?jiān)趺戳康贸鰜?lái)；有的說(shuō)先量10張，又有學(xué)生反駁10張也太少了，不好量；有的說(shuō)先量100張……這時(shí)一個(gè)學(xué)生大聲說(shuō)道：“我量出來(lái)了，100張大概1厘米?！甭?tīng)到已經(jīng)有人量出來(lái)了，其他學(xué)生都拿出我下發(fā)的紙邊數(shù)邊量?！笆?厘米”、“是1厘米”……一個(gè)個(gè)興奮的聲音從孩子們嘴里發(fā)出來(lái)?？吹酱蠹乙呀?jīng)找到初步的方法了，我追問(wèn)：“既然100張紙是1厘米，那1億張紙是多厚呢？怎么辦？”只見(jiàn)孩子們都寫(xiě)了起來(lái)，邊寫(xiě)還邊說(shuō)：“1000張10厘米，10000張1米……”過(guò)了一會(huì)兒，陸續(xù)有學(xué)生說(shuō)：“1億張紙1萬(wàn)米?！薄巴郏酶甙。　薄氨戎槟吕尸敺暹€高！”“一億真大！”這樣學(xué)生通過(guò)自己思考、實(shí)踐，探究出1億張紙的厚度，體會(huì)到一億是個(gè)很大的數(shù)。

互動(dòng)要讓學(xué)生參與思考、動(dòng)手實(shí)踐，老師要相信學(xué)生的能力，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們充分開(kāi)動(dòng)腦筋，并將想到的付諸實(shí)踐，學(xué)生必會(huì)對(duì)概念產(chǎn)生更深刻的印象。

三、在操作中運(yùn)用概念

最新的課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)提出改現(xiàn)在的“雙基”為“四基”，其中特別提出讓學(xué)生在動(dòng)手操作中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。概念教學(xué)更是如此，特別是一些作圖類概念，一定要學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)，如果只是老師說(shuō)應(yīng)該怎樣操作，學(xué)生可能感覺(jué)很簡(jiǎn)單，但真的動(dòng)手操作起來(lái)就會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多難點(diǎn)，而在一次次操作過(guò)程中，學(xué)生逐漸積累起活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有很大幫助。

如教完畫(huà)平行線的方法后，一部分學(xué)生已經(jīng)掌握，另一部分學(xué)生可能還是一知半解，需要進(jìn)一步練習(xí)鞏固，所以我讓同桌兩個(gè)學(xué)生輪流當(dāng)小老師檢查對(duì)方畫(huà)平行線的過(guò)程。已經(jīng)掌握的學(xué)生可以為同桌展示正確的畫(huà)法，也可以看出同桌錯(cuò)誤的地方加以糾正，有利于自信心的增強(qiáng)；還沒(méi)掌握的學(xué)生可以回顧一遍方法，也可以在同桌的指導(dǎo)下改正自己的錯(cuò)誤，不會(huì)傷了自尊心。因?yàn)樽约寒?dāng)老師，學(xué)生顯得很?chē)?yán)謹(jǐn)，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)同桌沒(méi)用直尺靠著就直接亂移，馬上幫忙糾正；有學(xué)生發(fā)現(xiàn)同桌直尺放錯(cuò)位置急得恨不得自己來(lái)畫(huà)。課堂儼然成了一個(gè)互幫互助、共同進(jìn)步的樂(lè)園，活動(dòng)結(jié)束后大多數(shù)學(xué)生都能規(guī)范地畫(huà)出一組平行線。

操作互動(dòng)是最有利于學(xué)生形成合作意識(shí)的互動(dòng)，老師的主要職責(zé)是巡視，對(duì)部分有困難的小組進(jìn)行指導(dǎo)，并觀察哪些小組合作得最成功，請(qǐng)他們介紹合作經(jīng)驗(yàn)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)概念的運(yùn)用會(huì)掌握得更牢。

四、在試誤中辨清概念

美國(guó)著名教育心理學(xué)家桑代克曾做過(guò)許多動(dòng)物學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，用以解釋學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)與機(jī)制。其中讓餓貓?zhí)映觥皢?wèn)題箱”的學(xué)習(xí)是他的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)之一，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明學(xué)習(xí)的過(guò)程是一種漸進(jìn)的嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，無(wú)關(guān)錯(cuò)誤的反應(yīng)逐漸減少，而正確的反應(yīng)最終形成。根據(jù)他的這一理論，人們稱他的關(guān)于學(xué)習(xí)的論述為“試誤說(shuō)”?，F(xiàn)在很多老師就怕學(xué)生出錯(cuò)，一上課就把正確的概念、方法、結(jié)論教給學(xué)生，這種好意學(xué)生不一定領(lǐng)情，只有自己嘗試過(guò)并最終找到的好方法才是學(xué)生樂(lè)于接受的。

如教學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》時(shí)，講到如何找36的所有因數(shù)，先讓學(xué)生自己想辦法找，當(dāng)學(xué)生自己探索時(shí)，我就下去巡視，并找了幾個(gè)有代表性的答案，然后讓這幾位學(xué)生上實(shí)物投影展示自己的探索結(jié)果。

在試誤過(guò)程中，學(xué)生的思維受到撞擊，碰撞出智慧的火花，出錯(cuò)的學(xué)生因?yàn)榈玫焦膭?lì)并不覺(jué)得自己被看不起，辯駁的學(xué)生因?yàn)楦杏X(jué)到自己離正解越來(lái)越近而興奮不已，找因數(shù)這個(gè)概念就這樣學(xué)成。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)既要遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)和智力發(fā)展規(guī)律，又要從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，采取多樣化教學(xué)方式，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、愛(ài)學(xué)。