郭瑞君 辛洪兵 張帆 鄧曼

摘 ?要：仿人機(jī)器人動作設(shè)計(jì)所需的運(yùn)動數(shù)據(jù)的獲取，多數(shù)采用通過視頻采集運(yùn)動捕捉系統(tǒng)獲取人體運(yùn)動的數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)與仿人機(jī)器人簡化模型進(jìn)行定向匹配，利用旋量理論中逆運(yùn)動學(xué)計(jì)算求解，得到仿人機(jī)器人簡化模型的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角運(yùn)動數(shù)據(jù)，為仿人機(jī)器人仿真分析和控制提供參數(shù)。

關(guān)鍵詞：仿人機(jī)器人;簡化模型;旋量理論;逆運(yùn)動學(xué)

引言

仿人機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃是依據(jù)人類活動而進(jìn)行的。因此，研究人體運(yùn)動姿態(tài)可以為仿人機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃提供依據(jù)?，F(xiàn)在常用的人體步態(tài)數(shù)據(jù)獲取方法有基于視頻和圖像的采集方法和采集物理信號的采集方法?；谝曨l和圖像的采集方法主要是通過多攝像機(jī)來標(biāo)定身體上預(yù)先設(shè)置好的點(diǎn)的位置，或者是通過工作空間多個2維圖像來確定位置[1-2]。通過該方法獲得的標(biāo)記點(diǎn)的空間坐標(biāo)參數(shù)，需要通過計(jì)算與分析，才能獲得與仿人機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動匹配的關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)[3]。

1 建立仿人機(jī)器人簡化模型

文章選取仿人機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算和分析，根據(jù)仿人機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立仿人機(jī)器人腿部簡化模型，如圖1所示。并建立局部坐標(biāo)系T和空間坐標(biāo)系S。

圖1 腿部簡化模型

2 仿人機(jī)器人腿部關(guān)節(jié)角度計(jì)算

通過視頻采集運(yùn)動捕捉系統(tǒng)采集的腿部標(biāo)記點(diǎn)的數(shù)據(jù)，結(jié)合旋量理論中逆運(yùn)動學(xué)方法，可以求解出腿部各關(guān)節(jié)的角度信息。

在不考慮仿人機(jī)器人的踝關(guān)節(jié)運(yùn)動情況下，仿人機(jī)器人的每一條腿有3個自由度，分別是髖關(guān)節(jié)左右轉(zhuǎn)動θ1角度和前后轉(zhuǎn)動角度θ2，膝關(guān)節(jié)前后轉(zhuǎn)動角度θ3。實(shí)驗(yàn)過程中，選取人體髖關(guān)節(jié)點(diǎn)q1、膝關(guān)節(jié)點(diǎn)q2和踝關(guān)節(jié)點(diǎn)q3處作為標(biāo)記點(diǎn)，通過動作捕捉系統(tǒng)獲取標(biāo)記點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

根據(jù)旋量理論中正運(yùn)動學(xué)方法知，

機(jī)器人運(yùn)動學(xué)正解映射gst：Q→SE（3）有以下形式：

式中：gst（θ）-當(dāng)關(guān)節(jié)矢量θ=（θ1，θ2，…，θn）已知時，此時坐標(biāo)系T相對于坐標(biāo)系S的相對位姿;gst（0）-當(dāng)機(jī)器人處于參考位形時，坐

標(biāo)系T相對于坐標(biāo)系S之間的相對位姿[4]。

運(yùn)動旋量公式：

運(yùn)動旋量指數(shù)函數(shù)變換公式：

（3）

根據(jù)圖1所示的腿部簡化模型，選取腿部直立姿態(tài)為參考位形，得到坐標(biāo)系T相對于坐標(biāo)系S的相對位姿：gst（0），選取腿部標(biāo)記點(diǎn)q1、q2、q3，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)三個轉(zhuǎn)動軸的矢量：ω1、ω2、ω3。根據(jù)運(yùn)動旋量公式可求得三個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)對應(yīng)的運(yùn)動旋量為：ξ1、ξ2、ξ3。根據(jù)運(yùn)動旋量指數(shù)函數(shù)變換公式可得：e，e，e。

根據(jù)視頻采集動作捕捉系統(tǒng)所得的人體數(shù)據(jù)，可以得到坐標(biāo)系T相對于參考系S的期望位形gd=gst（θ），將上述公式帶入公式（1），利用Paden-Kahan子問題可以求解出腿部各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ3，具體推導(dǎo)過程不再詳細(xì)介紹。

3 結(jié)束語

文章通過對仿人機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃所需的關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)的獲取方法進(jìn)行闡述，詳細(xì)介紹旋量理論中逆運(yùn)動學(xué)在仿人機(jī)器人運(yùn)動數(shù)據(jù)的獲取中的應(yīng)用，為仿人機(jī)器人的運(yùn)動數(shù)據(jù)獲取提供參考。

參考文獻(xiàn)

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[2]Inman VT， Ralston HJ， Todd F. Human Walking[M]. Baltimore： Williams &Wilkins，1981.

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[4]（美）理查德·摩雷（RichardM.Murray），等.機(jī)器人操作的數(shù)學(xué)導(dǎo)論[M].徐衛(wèi)良，錢瑞明，譯.機(jī)械工業(yè)出版社，1998.