吳雅琪　趙浩彥

摘要：為了研究南京地區(qū)馬尾松林木根徑與樹高相關(guān)關(guān)系，根據(jù)南京紫金山風景區(qū)和老山林場隨機選取的828株馬尾松樣木的根徑和樹高，分別采用乘冪、對數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)等11個模型擬合馬尾松根徑和樹高之間的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果顯示，乘冪、對數(shù)模型的相關(guān)指數(shù)較大（R2>0.52），系統(tǒng)誤差和平均相對誤差絕對值較?。‥<3%，P<14%），表明這兩個模型的擬合優(yōu)度和精度較高。兩個模型的適應性檢驗結(jié)果顯示，其系統(tǒng)誤差均小于3%，平均相對誤差絕對值均小于5%，表明這兩個模型有較好的適應性。其中，乘冪模型的擬合優(yōu)度和精度最高，適應性最好，從而說明乘冪模型可較好地擬合馬尾松根徑與樹高之間的相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：馬尾松；根徑；樹高；乘冪模型

馬尾松是重要的用材樹種，經(jīng)濟價值高，用途廣，并且還是長江流域以南荒山造林樹種和綠化樹種。隨著馬尾松林木盜伐濫伐案件的增多，森林公安為了處理這些案件，必須對被伐林木的材積進行估算，從而對肇事者進行定罪量刑。

由于林木被伐，只能根據(jù)測量的根徑值，并采用根徑材積表法計算林木材積[1-4]。但在實踐中發(fā)現(xiàn)，該方法精度較低。因此，一些學者根據(jù)林木胸徑與根徑的相關(guān)關(guān)系，并運用胸徑材積表測算被伐木材積。伍靜等對尾葉桉根徑與胸徑進行了研究分析，并建立了該地區(qū)尾葉桉地徑—胸徑最優(yōu)模型，運用胸徑與根徑的相關(guān)關(guān)系和胸徑材積表測算尾葉桉材積[5]。張日升等對遼西北沙地442顆樟子松的地徑與胸徑相關(guān)關(guān)系進行研究，通過多模型選優(yōu)法，選出最佳擬合模型，并且編制了樟子松地徑一元立木材積表？[6]。

與根徑材積表法和胸徑材積表法相比，二元材積表法因為考慮了樹高，理論上，該方法求得的材積更為準確。若用二元材積表法計算被伐木材積，需要建立地徑和樹高的相關(guān)關(guān)系。學者林清順研究了福建省富昌縣國有林場馬褂木根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系，通過多模型選優(yōu)法確定馬褂木根徑與樹高相關(guān)關(guān)系以二次函數(shù)擬合效果最好[7]。吳劍釗對福建省臨江縣濕地松人工林進行研究，通過多模型選優(yōu)法，選取雙倒數(shù)模型為該地區(qū)濕地松人工林根徑與樹高的相關(guān)模型[8]。吳玉德對吉林延邊地區(qū)的363株天然赤松的根徑與樹高相關(guān)關(guān)系進行探討，并建立了該地區(qū)天然赤松根徑與樹高關(guān)系模型，對數(shù)模型擬合效果最佳[9]。

1 研究區(qū)概況

南京紫金山風景區(qū)位于南京市玄武區(qū)，地處32°01′-32°03′N 118°48′-118°54′E，，主峰海拔448.9米，坡度為20？。該區(qū)屬于亞熱帶季風氣候，夏季炎熱、冬季寒冷，季節(jié)分明，雨量充沛，光熱豐富，，降水量在1091-2371.4mm，土壤為黃棕壤和黃赫土，現(xiàn)有植被以馬尾松、楓香、白櫟等落葉闊葉樹和針葉樹種為主。

老山林場位于南京江浦縣內(nèi)，其地理坐標為32°03′-32°09′N，118°25′-118°40′E，全場東西長約35km，南北寬約15 km，全場面積為11.24萬畝。該區(qū)氣候為亞熱帶季風氣候區(qū)，四季分明，雨量充沛，日照充足，無霜期較長。土壤有水稻土、黃棕壤、石灰?guī)r土、紫色土、白云巖土和基性巖土等類型，其中，黃棕壤為其地帶性土壤。該地區(qū)自然植被以針葉林馬尾松、黑松、側(cè)柏和闊葉林麻櫟、黃連木、榆樹、楓香等為主。

2 研究方法

材料來源

在南京紫金山風景區(qū)和老山林場馬尾松樣木中，用圍尺測量馬尾松樣木的根徑值，其中根徑為距地面0米處的直徑，用D0表示；用普魯萊斯測高器測量馬尾松樣木的樹高值，用H表示。本次實驗共實測馬尾松樣木828株，實測數(shù)據(jù)如表1所示，剔除異常數(shù)據(jù)剩余812株。其中700株樣木用于建模，112株樣木用于驗模。

3 結(jié)果與分析

非線性模型建立

采用線性、二次曲線、三次曲線、指數(shù)、乘冪、對數(shù)、增長曲線、復合函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)、S曲線和邏輯斯蒂11個模型擬合了馬尾松根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果顯示，各方程的相關(guān)指數(shù)均在0.6以上，表明11個模型擬合優(yōu)度并不高。其中，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)和乘冪函數(shù)的擬合優(yōu)度相對較高，相關(guān)指數(shù)均大于0.52。

4 結(jié)論與討論

4.1該地區(qū)馬尾松根徑與樹高存在一定的相關(guān)關(guān)系

該地區(qū)馬尾松根徑與樹高存在一定的相關(guān)關(guān)系，且乘冪函數(shù)的擬合效果較其他方程要好。對該地區(qū)馬尾松根徑與樹高的測量值進行分析可知，乘冪函數(shù)的相關(guān)指數(shù)是所有擬合方程中最大的，系統(tǒng)誤差最小，雖然平均誤差較大，對單株馬尾松根徑與樹高的估計不夠準確，但是較好地刻畫了馬尾松根徑與樹高的整體關(guān)系。這一實驗結(jié)果與很多學者的實驗結(jié)果不同。吳玉德教授在對天然赤尾松研究時認為對數(shù)函數(shù)最能體現(xiàn)赤尾松根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系；學者伍靜等認為用S函數(shù)表達尾葉桉樹根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系最佳；而學者申世永等認為二次函數(shù)可以較好地體現(xiàn)榆林市榆陽區(qū)楊樹根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系；另外，學者吳劍釗認為雙倒數(shù)模型最能體現(xiàn)濕地松人工林根徑與樹高之間的相關(guān)關(guān)系。造成該結(jié)果的原因可能是與樹種不同以及實驗地環(huán)境差異（包括當?shù)貧夂?、立地條件等因素）有關(guān)。

4.2 根據(jù)根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系，采用二元材積表法計算伐倒木材積

雖然馬尾松林木根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系并非十分顯著，但是通過研究根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系，并采用二元材積表法計算倒木材積可取得較好的效果。筆者根據(jù)紫金山馬尾松林木的實測數(shù)據(jù)，分別采用地徑材積表法、胸徑材積表法和二元材積表法計算倒木材積。結(jié)果顯示，根徑材積表法的系統(tǒng)誤差和平均相對誤差絕對值分別為-16.8113%和26.5231%，胸徑材積表法的系統(tǒng)誤差和平均相對誤差絕對值分別為-14.8726%和25.4219%，二元材積表法的系統(tǒng)誤差和平均相對誤差絕對值分別為-2.0121%和18.3243%。從而可以看出二元材積表法的精度高于地徑材積表法和胸徑材積表法。因此，研究根徑與樹高的相關(guān)關(guān)系對于計算倒木材積具有十分重要的意義。

參考文獻：

[1] 王華.黔南地區(qū)馬尾松根徑材積式的建模與應用[J].貴州林業(yè)科技，2010，38（4）：4-7.

[2] 閔海秀，黃清經(jīng).桂東區(qū)杉木根徑與胸徑、樹高、材積相關(guān)分析[J].廣西林業(yè)科學，2014（4）：444-449.

[3] 張江平，朱松，夏忠勝等.貴州省馬尾松人工林地徑材積模型研究[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2009，28（3）：11-15.

[4] 鄧小林.對瑪可河林區(qū)云杉根徑與胸徑關(guān)系研究[J].青海農(nóng)林科技，2002（1）：13-13.

[5] 伍靜，吳英，龍楚云等.尾葉桉根徑與胸徑樹高材積相關(guān)性分析[J].南方農(nóng)業(yè)學報，2013，44（6）：979-983.

[6] 張日升，劉廣，于洪軍.遼北地區(qū)沙地樟子松地徑與胸徑相關(guān)關(guān)系及其應用研究[J].防護林科技，2006（3）：19-21.

[7] 林清順.馬褂木幼齡林地徑和樹高關(guān)系研究[J].現(xiàn)代科技：現(xiàn)代物業(yè)下旬刊，2010，09（5）：55-57.

[8] 吳劍釗.濕地松人工林根徑與胸徑樹高模型的研究[J].亞熱帶水土保持，2009，21（1）：22-23，70.