李超 尹喜慶

摘 要：水中結(jié)構(gòu)輻射噪聲的實質(zhì)是結(jié)構(gòu)受外載荷激勵而產(chǎn)生振動，然后通過流固耦合面向流體介質(zhì)中輻射能量而形成聲場。與此同時，由于產(chǎn)生的聲場對結(jié)構(gòu)同樣具有力的作用，因而整個過程是流固耦合作用的過程。對于此類流固耦合的問題，設(shè)計到的流體變量和結(jié)構(gòu)變量都是未知的，所以必須一體求解。目前獲取結(jié)構(gòu)流固耦合響應(yīng)的主要方法包括：數(shù)值計算法、解析法和實驗法。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)聲；輻射

1 數(shù)值計算法

數(shù)值計算方法比較常見的主要有以下幾種：有限元法、邊界元法以及結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法。

1.1 有限元法

有限元法常用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動的工程計算。該方法主要是將結(jié)構(gòu)離散成若干個單元，根據(jù)變分原理，將描述結(jié)構(gòu)各點振動關(guān)系的偏微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M常微分方程進行求解。在研究單頻振動問題時，這一組常微分方程又可轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M代數(shù)方程進行求解。在使用有限元計算結(jié)構(gòu)流固耦合響應(yīng)時，結(jié)構(gòu)域和流體域均能采用有限元離散。但單純采用有限元法計算大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的輻射噪聲問題時，將會遇到一個要在無窮外流域劃分聲單元的問題，在實際操作中，只能取一個相當大的流體范圍來模擬無窮外域，這會導(dǎo)致所需要的網(wǎng)格數(shù)量大，從而增加了計算量。所以單一的有限元法難以完成流固耦合振動與聲輻射的計算。

1.2 邊界元法

邊界元法用于在結(jié)構(gòu)-流體的流固耦合面上響應(yīng)已知時預(yù)報結(jié)構(gòu)輻射的噪聲。邊界元法相比于有限元在處理流體域問題時具有較大的優(yōu)勢：因為它能將三維問題降維而變?yōu)槎S問題，因而無需對流體域進行有限單元離散，只需對作為流體邊界的流固耦合面進行網(wǎng)格劃分，這是因為使用邊界元法可以通過選擇合適的格林函數(shù)來滿足無限域中出現(xiàn)的無窮遠邊界條件，因而非常適合解決無限域和半無限域問題；此外，通過選擇格林函數(shù)還能自動滿足自由水面邊界條件，避免了采用有限元劃分外域流體時所需要采取合適邊界條件模擬輻射邊界的問題。由于邊界元法在預(yù)報輻射噪聲中是沒有引入任何理論假定的，因而它成為預(yù)報結(jié)構(gòu)低頻輻射噪聲的重要手段。

1.3 結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法

這種方法將有限元法和邊界元法各自的優(yōu)點進行了有效的結(jié)合：對結(jié)構(gòu)域和流體內(nèi)域采用有限元法，對外域流體采用邊界元法，流固耦合系統(tǒng)的未知變量為結(jié)構(gòu)節(jié)點振動、內(nèi)域流體節(jié)點壓力和流固耦合面上邊界單元上的流體壓力，這三個變量需要一體求解。

然而，采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法預(yù)報結(jié)構(gòu)輻射噪聲中仍具有不足之處：結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法屬于數(shù)值方法，它在單元節(jié)點或單元面上給出變量的值，用物理量在空間一系列離散點上的值來描述振動場或輻射聲場，要完整認識振動與聲輻射特性，只能借助可視化技術(shù)認識振動或聲壓在空間的分布。然而，實際大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動或聲壓分布是極其復(fù)雜的，通常為許多不同波長分量的疊加，因此，單純依靠可視化技術(shù)來識別振動或聲輻射的某個波長分量是較為困難的。在工程中常采取模態(tài)疊加技術(shù)對振動或輻射模式進行分析：對系統(tǒng)進行模態(tài)分析以獲得系統(tǒng)的模態(tài)，然后將響應(yīng)的結(jié)果投影到模態(tài)廣義坐標系中，獲得響應(yīng)在各個模態(tài)的分量幅值，從而依據(jù)各個模態(tài)的分量幅值分布來判斷各模態(tài)分量對響應(yīng)的貢獻。這種方法雖然在理論上是可行的，但是在實際操作中并不簡單，首先大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模態(tài)在需要研究的低頻范圍內(nèi)較多，且模態(tài)密度較高，為了計算各模態(tài)的貢獻，先需要對其進行模態(tài)分析，大規(guī)模的模態(tài)計算是很困難的；其次，水下結(jié)構(gòu)的振動是流固耦合問題，對水下結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析是一個復(fù)特征值分析問題，而復(fù)特征值分析問題的難度遠比干結(jié)構(gòu)模態(tài)分析所對應(yīng)的實特征值分析難度要大得多，因此工程上難以實現(xiàn)。因此，采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元法在分析振動時，更多的是依靠可視化技術(shù)，而在分析輻射噪聲時，則只能給出結(jié)構(gòu)總的輻射貢獻量，無法進行輻射模式的分析。

2 解析法

解析法的一般思路是：對具有特殊幾何形狀和邊界條件的實例分離變量，獲得的解由一系列的特殊函數(shù)表達。解析法的本質(zhì)就是波數(shù)譜的解析展開：將物理量在空間按照波數(shù)或波長解析的分解為一系列波的疊加，求解的未知變量就是各波長分量的幅值。

解析法應(yīng)用在圓柱殼上最典型的方法是對其進行波數(shù)的展開：在軸向作傅里葉變換，在周向展開成傅里葉級數(shù)，在流固耦合邊界上應(yīng)用力和位移邊界條件，由此可以得到以柱殼譜位移表達的代數(shù)方程組，通過解算代數(shù)方程組獲得譜表達的位移進而疊加為物理坐標系下表達的位移。

解析法雖然概念清晰，從理論上揭示了聲輻射問題，且計算精度較高，但只適用于規(guī)則模型，難以用于大型復(fù)雜模型的噪聲預(yù)報。例如對無肋骨的細長圓柱殼采用解析法將其振動控制方程進行模態(tài)展開所獲得的振動及聲輻射解析解在形式上是比較簡單的，它是無窮項的級數(shù)疊加，波數(shù)譜體現(xiàn)為離散譜，但加肋圓柱殼的肋骨對殼體的作用則在空間上是不連續(xù)的，解中將出現(xiàn)積分項，波數(shù)譜則體現(xiàn)為連續(xù)譜。如果結(jié)構(gòu)具有更為復(fù)雜的加強構(gòu)件，如非周期性加強筋，多種型號的加強構(gòu)件，艙壁等構(gòu)件等，采用解析法對圓柱殼的聲輻射進行求解則更加困難，此時不得不對結(jié)構(gòu)進行某種程度的簡。而如果研究對象是內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)，其內(nèi)包含有肋骨、艙壁、托板、龍骨等構(gòu)件，甚至部分圓柱殼模型并不具備材料屬性的軸對稱性，采用解析方法在數(shù)學(xué)上難以實現(xiàn)，因此工程上更多的是使用有限元方法預(yù)報結(jié)構(gòu)的振動，使用邊界元法預(yù)報輻射噪聲。

3 實驗測量法

實驗法即應(yīng)用測量設(shè)備以一定規(guī)律對結(jié)構(gòu)振動和聲場進行相關(guān)參數(shù)的抽樣測量，根據(jù)所要求的結(jié)果再對測量結(jié)果進行積分等處理。常用的實驗測量法一般有三種：均方聲壓法、水聲聲強法、聲全息法。

3.1 均方聲壓法

均方聲壓法首先測量一個包圍面（此面遠離結(jié)構(gòu)面，且一般取球面或半球面）上有限個離散點處的均方聲壓值，然后在之前選取的包圍面上進行積分，進而可獲得整個包圍面的輻射聲功率。根據(jù)精度需要，測點的密度可進行調(diào)整。此法要求流體域較大來消除邊界的影響，且包圍面距離聲源要足夠遠，以此來消除近場聲壓的影響。

3.2 水聲聲強法（SIM）

水聲聲強法是通過在上述中的測點對聲強值進行測量，再在包圍面上進行積分來獲得輻射聲功率。此法可以消除結(jié)構(gòu)所在區(qū)域邊界的影響，但對其各路測量信號的同步性要求較高。

3.3 聲全息法

聲全息法包含的信息量較大，通過測量能給出結(jié)構(gòu)表面振動加速度分布、聲強分布、聲功率級和遠場指向性圖等，但測量系統(tǒng)龐大，且對運動結(jié)構(gòu)實施測量相對較難，實際操作起來比較困難。

實驗法對結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)要求不大，若操作規(guī)范，其測量值最有說服力。但操作起來較為復(fù)雜，對其精度的影響來源于模型的制造，測量儀器的精確度，環(huán)境的干擾等等。由于試驗成本較高，只能測量有限個點的結(jié)構(gòu)振動和聲壓，要分析大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)噪聲輻射機理及其噪聲根本來源，只能通過布置較多的測點來獲得更多的信息，其結(jié)果是增加了試驗成本和難度。

參考文獻：

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