張佩 劉穎芳

【摘要】介紹了“壓桿穩(wěn)定”的概念以及在工程設(shè)計(jì)中的重要性，介紹了壓桿臨界力計(jì)算的歐拉公式。以生活中常見(jiàn)的施工臨時(shí)腳手架、竹子、抗倒伏水稻等為例，說(shuō)明“壓桿穩(wěn)定”力學(xué)原理在其中的體現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】壓桿穩(wěn)定；歐拉公式；力學(xué)原理

材料力學(xué)中的“壓桿穩(wěn)定”問(wèn)題指的是，細(xì)長(zhǎng)桿件在軸向壓力的作用下，不易保持直線平衡狀態(tài)的現(xiàn)象。細(xì)長(zhǎng)壓桿喪失直線平衡狀態(tài)時(shí)的臨界壓力比發(fā)生強(qiáng)度破壞時(shí)的壓力小得多。早期人們對(duì)這一問(wèn)題沒(méi)有深入認(rèn)識(shí)，1907年在修建加拿大圣勞倫斯河上的魁北克大橋時(shí)，懸臂桁架中受壓最大的下弦桿失去穩(wěn)定，致使橋梁在施工過(guò)程中突然倒塌。這引起了工程設(shè)計(jì)人員對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題的重視和研究，尤其是近幾十年來(lái)，由于高強(qiáng)材料的普遍使用，桿件的截面尺寸越來(lái)越小，穩(wěn)定性問(wèn)題也就越發(fā)顯得重要了。

一、細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力計(jì)算公式

從式中可以看出，要想提高壓桿穩(wěn)定性（即增大Fcr），就需要：（1）選擇合理的截面形狀，增大截面慣性半徑；（2）減小桿的計(jì)算長(zhǎng)度；（3）增強(qiáng)桿端約束。由于細(xì)長(zhǎng)壓桿在生活中很常見(jiàn)，故容易在生活中發(fā)現(xiàn)一些壓桿穩(wěn)定的實(shí)例，下面就以施工臨時(shí)腳手架、竹子、抗倒伏水稻、小麥為例說(shuō)明壓桿穩(wěn)定在生活中的應(yīng)用[1]。

（一）施工臨時(shí)腳手架

當(dāng)今城鎮(zhèn)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方興未艾，施工臨時(shí)腳手架是工業(yè)與民用建筑工程中常見(jiàn)的一種設(shè)施，它是用連接扣件把空心鋼管連接在一起形成的一種臨時(shí)結(jié)構(gòu)，可以供施工人員進(jìn)行施工作業(yè)，也可放置臨時(shí)工具設(shè)備。腳手架失穩(wěn)是施工現(xiàn)場(chǎng)容易發(fā)生的安全事故，由于事發(fā)前無(wú)任何預(yù)兆，常常導(dǎo)致施工現(xiàn)場(chǎng)人員不能及時(shí)疏散逃生，往往造成數(shù)名甚至數(shù)十名施工人員傷亡，同時(shí)帶來(lái)極大的經(jīng)濟(jì)損失，故采取措施阻止這類事故發(fā)生是極其必要的。根據(jù)歐拉公式，我們可以采用增加豎桿間橫向聯(lián)系并控制橫向桿件的垂直距離，以及在豎桿底部增加掃地桿，以此控制豎桿的長(zhǎng)度，即相當(dāng)于減少壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度ι，以達(dá)到防止壓桿失穩(wěn)的目的。

（二）竹子的結(jié)構(gòu)

竹子是生活中一種常見(jiàn)的綠色植物，在城市里種植起到了美化環(huán)境、凈化空氣的作用，也是非常體現(xiàn)力學(xué)美感的一種植物。竹子的結(jié)構(gòu)非常符合壓桿穩(wěn)定方面的知識(shí)。在不改變橫截面面積的前提下，空心圓截面的慣性矩遠(yuǎn)大于實(shí)心圓截面的慣性矩，因此空心的竹子質(zhì)量輕，臨界壓力大；竹子每隔一段就生出一個(gè)硬節(jié)來(lái)，這相當(dāng)于增加了多個(gè)中間約束，硬節(jié)的出現(xiàn)大大增強(qiáng)了竹的穩(wěn)定性。這就是竹子能生長(zhǎng)至很高的高度，并且可以在風(fēng)雪中挺拔不折的重要原因[2]。

（三）抗倒伏水稻、小麥

所謂“抗倒伏”就是指直立生長(zhǎng)的農(nóng)作物在生長(zhǎng)過(guò)程中，遇到風(fēng)、雨、澇等惡劣環(huán)境時(shí)能夠保持直立生長(zhǎng)的能力。農(nóng)作物如果成片發(fā)生歪斜，甚至全株匍匐在地，產(chǎn)量和質(zhì)量會(huì)大幅度降低，灌漿后可造成減產(chǎn)10%～40%，還會(huì)給收割帶來(lái)困難。運(yùn)用壓桿失穩(wěn)原理進(jìn)行分析，麥穗或稻穗可以看作是加在細(xì)長(zhǎng)桿上的豎向荷載，在作物成熟期重量會(huì)接近莖稈的臨界壓力，在很小的水平力作用下，植物的莖桿就有可能發(fā)生過(guò)度彎曲而折斷[3]。因此，優(yōu)良的水稻、小麥抗倒伏品種應(yīng)該具有防失穩(wěn)的力學(xué)特征。通常這些特征包括：植株矮化、粗壯、基部節(jié)間短、根須發(fā)達(dá)，這都是抗倒伏作物具有的性狀，這些性狀可以減少壓桿總長(zhǎng)、增加橫截面慣性矩、減小每節(jié)桿計(jì)算長(zhǎng)度、加強(qiáng)植株與土壤的聯(lián)系，故現(xiàn)在市場(chǎng)上的許多“矮抗”品種，都是具備了這些性狀的優(yōu)良品種[4]。

只要掌握了“壓桿穩(wěn)定”問(wèn)題的力學(xué)原理，就可用以解釋生活中常見(jiàn)的一些現(xiàn)象，如施工腳手架增加橫向聯(lián)系的原因，以及植物在進(jìn)化和培育過(guò)程中體現(xiàn)的能保持直立狀態(tài)的力學(xué)特征。另外，值得注意的是，在實(shí)際工程中，不僅壓桿有穩(wěn)定問(wèn)題，其它類型的構(gòu)件如梁、拱、板、殼、薄壁結(jié)構(gòu)等也有穩(wěn)定問(wèn)題。它們的臨界力計(jì)算較復(fù)雜，但其基本原理和方法與壓桿失穩(wěn)相類似。

參考文獻(xiàn)

[1]張家祥.力學(xué)與美學(xué)[J].力學(xué)與實(shí)踐，1995（1）：78-80.

[2]陳道寬.論機(jī)械基礎(chǔ)教學(xué)中的美育滲透[J].中國(guó)機(jī)械，2014（8）：272-272.

[3]陳曉光，王振林，彭佃亮，等.種植密度與噴施多效唑?qū)Χ←溈沟狗芰彤a(chǎn)量的影響[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2011，22（6）：1465-1470.

[4]韓笑.小麥發(fā)育后期莖稈抗倒性的數(shù)學(xué)模型分析[D].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京），2012.

作者簡(jiǎn)介

張佩（1983—），女，漢族，山東菏澤人，長(zhǎng)安大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)碩士學(xué)位，講師，工程師。研究方向：橋梁與隧道工程。