邢夢婷，王　平

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都　610031；2.西南交通大學土木工程學院，成都　610031)

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橋上縱連板式無砟軌道撓曲力計算分析

邢夢婷1，2，王平1，2

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都610031；2.西南交通大學土木工程學院，成都610031)

根據橋上縱連板式無砟軌道的結構特點，基于有限元方法建立橋上縱連板式無砟軌道撓曲計算模型，計算溫度荷載下的撓曲力，分析列車荷載作用長度、活載入橋方式對撓曲力的影響，研究橋上縱連板式無砟軌道在撓曲力作用下的梁軌相互作用規(guī)律。結果表明：橋梁撓曲變形所引起的鋼軌縱向附加力較小，其中簡支梁橋上鋼軌撓曲附加力不超過21.6 kN，連續(xù)梁橋上鋼軌撓曲附加力不超過24.0 kN；在進行部件的受力檢算時，應根據具體的部件選用伸縮力或撓曲力；與橋上有砟軌道及單元板式無砟軌道有較大不同的是，還需要根據不同的檢算部件尋求最不利的撓曲力列車荷載加載方式；建議采用活動端迎車進行加載。

縱連板式無砟軌道；撓曲力；梁軌相互作用；簡支梁橋；連續(xù)梁橋

無砟軌道具有運營速度高，使用壽命長，養(yǎng)護維修量小等特點，已成為國內外高速鐵路的主要方向[1-2]。其中CRTSⅡ型板式無砟軌道系統(tǒng)作為我國高速鐵路引進、消化、吸收、再創(chuàng)新的重要成果之一[3]，已在京津、京滬、石武、滬杭等高速鐵路上廣泛應用[4]。橋上鋪設CRTSⅡ型板式無砟軌道是一種全新設計理念的無砟軌道結構[5-6]，它不僅改變了無砟軌道的設計理念，同時也對橋上無縫線路設計產生了深遠的影響。由于底座與梁面間采用“兩布一膜”滑動層， 它徹底改變了傳統(tǒng)的梁軌相互作用力學傳遞機理，因此其梁軌相互作用機理十分復雜，明顯不同于有砟軌道及單元式無砟軌道橋上無縫線路[7-9]。

文獻[10]采用線板墩一體化非線性有限元空間力學模型分析了連續(xù)梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道伸縮附加作用，研究結果認為軌道結構受梁軌相互作用產生的軸力和位移量值不大。文獻[11]對高速鐵路博格縱連板橋上無砟軌道縱向力學特性進行研究，并與單元板式橋上無砟軌道結算進行對比，研究表明博格縱連板橋上無砟軌道可以大大降低伸縮、制動、斷軌荷載工況下作用在鋼軌及墩臺頂的縱向作用力。但是關于縱連式無砟軌道在撓曲力作用下的梁軌相互作用研究極少，其作用規(guī)律尚不明確。撓曲力作為列車荷載作用下橋梁及軌道板的彎曲變形導致無砟軌道上表面發(fā)生縱向位移而通過扣件使鋼軌承受的附加縱向力，是梁軌相互作用中的一項重要計算荷載，也是橋上無縫線路附加力的重要組成部分[12-13]，因此，開展橋上縱連板式無砟軌道在撓曲力作用下的梁軌相互作用規(guī)律研究是必要的。

本文采用有限元方法，建立縱連式無砟軌道橋上撓曲計算模型，計算溫度荷載下的撓曲力，考慮列車荷載作用長度、活載入橋方式等因素的影響，對軌道及橋梁各部件縱向位移、縱向力進行計算和分析，研究橋上縱連板式無砟軌道在撓曲力作用下的梁軌相互作用規(guī)律。其計算分析結果可供橋上鋪設縱連板式無砟軌道參考。

1　計算模型與基本參數

1.1模型建立

圖1　縱連式無砟軌道橋上撓曲計算模型

根據橋上縱連板式無砟軌道鋼軌、軌道板和底座板均跨梁縫連續(xù)鋪設等結構特點，建立如圖1所示的“線-橋-墩”一體化撓曲計算模型模擬鋼軌、扣件、軌道板、底座、滑動層、梁體、橋墩、摩擦板和端刺之間的相互作用，其中鋼軌和軌道板通過扣件縱向阻力相互作用[14]。模型中鋼軌采用彈性點支承梁模擬；扣件采用非線性彈簧模擬；軌道板、底座板和梁體均用梁單元模擬；該撓曲計算模型考慮了兩線路間的相互作用，建立了兩根鋼軌、整體橋梁結構。

1.2基本假定

橋上縱連板式無砟軌道[15-16]因軌道結構與有砟軌道、單元式無砟軌道有明顯的不同，因而其梁軌相互作用機理也有所差別，計算中需要增加以下一些假定。

(1)由于軌道板、底座板與橋梁一樣也會隨氣溫變化而發(fā)生溫度變化，因此需與橋梁一樣考慮單向升溫或降溫，同時還要考慮從軌道板到底座板的溫度梯度。

(2)由于軌道板、底座板為現澆混凝土結構，會產生收縮徐變而使其承受拉應力，相當于軌道板、底座板的溫度下降，在降溫工況中需考慮這種影響，而在升溫工況中為安全計則不予考慮。

(3)由于固定支座上方設置了剪力齒槽，能使底座板與橋梁間形成可靠聯結，因此橋梁與底座板在彎曲變形過程中在剪力齒槽處是完全固結在一起的，計算撓曲力時需考慮剪力齒槽傳遞彎矩及豎向力、縱向力的作用。

1.3主要計算參數

本文分別取5×32 m簡支梁和2×32 m簡支梁+(32+48+32) m連續(xù)梁+2×32 m簡支梁為例，橋跨及支座布置如圖2所示。縱連板式軌道采用WJ-8型扣件，為消除邊界效應，左右側路基取145 m，橋梁溫差取30 ℃[17]。升溫工況下，軌道板溫度差取40 ℃，剛度折減系數取1.0；底座板溫度差取30 ℃，剛度折減系數取1.0。降溫工況下，軌道板溫度差取30 ℃，剛度折減系數取0.1；底座板溫度差取60 ℃，剛度折減系數取0.1。列車荷載取為ZK活載，從左至右入橋，雙線加載；對于簡支梁橋，假定前兩跨滿載；對于連續(xù)梁橋，假定連續(xù)梁中跨及右邊跨滿載。

圖2　橋跨及支座布置(單位：m)

2　溫度荷載下撓曲力計算

2.1縱向位移計算

以升溫工況為例，計算溫度荷載下的撓曲力。 軌道及橋梁各部件的縱向位移如圖3所示。由位移圖形可以發(fā)現，鋼軌與軌道板的位移特征相似。簡支梁橋鋼軌最大縱向位移為0.5 mm，軌道板最大縱向位移為0.6 mm；連續(xù)梁橋鋼軌最大縱向位移為0.6 mm，軌道板最大縱向位移為0.6 mm。橋梁縱向位移較小， 最大值不超過1.0 mm，只對橋梁范圍內的軌道各部件局部位移有所影響。

圖3　橋梁及軌道各部件位移

2.2縱向力計算

簡支梁橋、連續(xù)梁橋上各結構層的縱向力分布如圖4～圖6所示。由鋼軌撓曲附加力分布圖可以看出，簡支梁上每根鋼軌的撓曲附加力最大值約為21.6 kN，連續(xù)梁上最大值約為24.0 kN，均小于伸縮附加力[18]，橋梁撓曲變形所引起的鋼軌縱向附加力較小。

圖4　鋼軌撓曲附加力

圖5　底座板與軌道板受力

圖6　剪力齒槽與橋墩受力

由底座板與軌道板、剪力齒槽與橋墩受力可以看出，撓曲力作用下剪力齒槽所受縱向力較大，簡支梁上最大值約為669.1 kN，連續(xù)梁上最大值約為327.0 kN；致使底座板及軌道板在剪力齒槽處的縱向力波動較大，簡支梁上底座板最大縱向力約為6 602.8 kN，要高于伸縮力作用下的6 214.1 kN，連續(xù)梁上底座板最大縱向力約為6 233.5 kN，略低于伸縮力作用下的6 284.7 kN；軌道板縱向力雖然在剪力齒槽處波動較大，但其最大值仍在端刺處，簡支梁上的軌道板最大縱向力約為7 710.9 kN，略低于伸縮力作用下的7 773.6 kN，連續(xù)梁上的軌道板最大縱向力約為7 745.2 kN，也略低于伸縮力作用下7 813.4 kN；橋梁墩臺所受縱向力較小，簡支梁左橋臺所受縱向力為183.9 kN/線，連續(xù)梁固定支座所受縱向力約18.0 kN。

綜合上述分析，與伸縮力相比較，軌道及橋梁各部件的受力有的撓曲力偏大，有的伸縮力偏大，在進行部件的受力檢算時，應根據具體的部件選用伸縮力或撓曲力。與橋上鋪設有砟軌道或鋪設其他無砟軌道相比[19]，對于縱連板式無砟軌道，不能因橋梁豎向抗彎剛度較大而忽略其影響，應視為與伸縮力同等重要的梁軌相互作用。

3　撓曲力影響因素分析

3.1列車荷載作用長度對撓曲力的影響

無論是簡支梁橋還是連續(xù)梁橋，不同的加載方式對不同部件的影響不一樣。以升溫工況為例，選擇不同長度的列車荷載加載方式(表1)，進行軌道及橋梁的縱向位移和縱向力分析，從而尋求最不利的撓曲力列車荷載加載方式。

表1　列車荷載加載方式

橋上縱連板式無砟軌道各部件的縱向位移最大值計算結果見圖7，鋼軌、軌道板、底座板、端刺、剪力齒槽和墩臺受力如圖8、圖9所示。

圖7　縱向位移計算結果

圖8　鋼軌、軌道板、端刺受力

由縱向位移圖可見，對簡支梁而言，隨著加載跨數增多，鋼軌最大縱向位移由0.5 mm減小至0.4 mm，軌道板最大縱向位移由0.6 mm減小至0.5 mm，兩者均出現較小幅值的波動，底座板最大縱向位移保持不變，為1.0 mm；對連續(xù)梁而言，鋼軌最大縱向位移在0.5～0.6 mm波動，軌道板最大縱向位移由0.6 mm減小至0.5 mm，底座板最大縱向位移由1.1 mm減小至1.0 mm，三者均出現較小幅值的波動?？偟膩砜矗煌虞d方式對各部件位移的影響較小。

由受力圖可知，對簡支梁而言，隨著加載跨數增多，鋼軌、軌道板、底座板、端刺、墩臺受力隨之減小，但剪力齒槽受力卻隨之增大，剪力齒槽最大縱向力出現在簡支梁以全橋滿跨加載時，為690.3 kN；對連續(xù)梁而言，主橋右側兩跨加載時，鋼軌、軌道板、端刺所受縱向力最大，其中鋼軌最大附加壓力為24.0 kN，軌道板最大壓力為7 745.2 kN，雙線端刺縱向力為10 634 kN，而全橋加載時底座板、剪力齒槽、墩臺所受縱向力最大，其中底座板最大壓力為6 610.5 kN，剪力齒槽最大縱向力為688.8 kN，雙線墩臺最大縱向力為363.5 kN。

圖9　墩臺、剪力齒槽、底座板受力

綜合上述，列車荷載加載方式對無砟軌道縱向位移影響不大，但對梁體和無砟軌道的縱向力影響較大，且簡支梁橋與連續(xù)梁橋有較大區(qū)別。簡支梁橋在最不利的撓曲力列車荷載加載方式檢算中，需要重點考慮剪力齒槽；而對于連續(xù)梁橋，主橋右側兩跨或全橋加載為最不利列車荷載加載工況，主要取決于鋼軌、軌道板、端刺、底座板、剪力齒槽和墩臺的檢算。因此，對于橋上縱連板式無砟軌道，還需要根據不同的檢算部件，尋求最不利的撓曲力列車荷載加載方式，這與橋上有砟軌道及單元板式無砟軌道有較大的不同。

3.2活載入橋方式對撓曲力的影響

橋上有砟軌道撓曲力計算中一般是以活動端迎車的情況進行加載的，考慮到活載入橋方式會對于橋上縱連板式無砟軌道產生影響，選擇不同的活載入橋方式(表2)，進行軌道及橋梁的縱向位移和縱向力分析，從而尋求最不利的撓曲力活載入橋方式。簡支梁以左側兩跨加載，連續(xù)梁以主橋右邊兩跨加載。升降溫情況下分別考慮不同的軌道板及底座板伸縮剛度折減。

表2　活載入橋方式

橋上縱連板式無砟軌道各部件的縱向位移最大值計算結果見圖10，鋼軌、軌道板、底座板、端刺、剪力齒槽和墩臺受力如圖11、圖12所示。

圖10　縱向位移計算結果

圖11　鋼軌、軌道板、端刺受力

圖12　墩臺、剪力齒槽、底座板受力

由縱向位移圖可見，升溫或降溫工況下，簡支梁橋從右入橋以活動端迎車時，鋼軌、軌道板、底座板的最大縱向位移比從左入橋略大；連續(xù)梁橋從左入橋或從右入橋以活動端迎車時，鋼軌、軌道板、底座板的最大縱向位移保持不變。

由受力圖可知，簡支梁橋各個部件的最大縱向力均為從右入橋以活動端迎車時略大；連續(xù)梁橋其鋼軌、軌道板、雙線端刺及雙線墩臺的最大縱向力為從右入橋以活動端迎車時受力略大。

升溫工況下，連續(xù)梁橋從左入橋時底座板最大縱向力為6 233.5 kN，從右入橋時底座板最大縱向力為6 228.6 kN，比活動端迎車時受力略小。

對于連續(xù)梁橋，降溫工況下，從左入橋時剪力齒槽最大縱向力為17.2 kN，從右入橋時剪力齒槽最大縱向力為15.1 kN，約減小12%；升溫情況下，從左入橋時剪力齒槽最大縱向力為207.1 kN，從右入橋時剪力齒槽最大縱向力為184.2，約減小11%。連續(xù)梁橋無論在升溫還是降溫情況下，剪力齒槽受力均為活動端迎車時較大。

綜上分析，活載入橋方式對撓曲力的影響不大，除連續(xù)梁剪力齒槽及升溫時的底座板受力外，其他均為從右入橋以活動端迎車時各部件的受力及變形略大，為簡化撓曲力計算，對于橋上縱連板式無砟軌道，仍可采用以活動端迎車進行加載。

4　結論

通過對橋上縱連式無砟軌道撓曲力計算及分析，研究撓曲力作用下的梁軌相互作用規(guī)律，得出主要結論如下。

(1)橋梁撓曲變形所引起的鋼軌縱向附加力較小，其中簡支梁橋上鋼軌撓曲附加力不超過21.6 kN，連續(xù)梁橋上鋼軌撓曲附加力不超過24.0 kN。

(2)建議橋上縱連板式無砟軌道在進行部件的受力檢算時，應根據具體的部件選用伸縮力或撓曲力，不應忽視橋梁撓曲對軌道及橋梁各部件受力的影響。

(3)與橋上有砟軌道及單元板式無砟軌道有較大不同的是，橋上縱連板式無砟軌道，還需要根據不同的檢算部件，尋求最不利的撓曲力列車荷載加載方式。

(4)活載入橋方式對撓曲力的影響不大，簡支梁橋各個部件的受力及變形均為從右入橋以活動端迎車時略大；連續(xù)梁橋除剪力齒槽及升溫時的底座板受力外，其他均為從右入橋以活動端迎車時各部件的受力及變形略大。對于橋上縱連板式無砟軌道，建議采用活動端迎車進行加載。

[1]何華武.無砟軌道技術[M].北京：中國鐵道出版社，2005：1-15，74-86.

[2]朱高明.國內外無砟軌道的研究與應用綜述[J].鐵道工程學報，2008(7)：28-30.

[3]趙國堂.高速鐵路無砟軌道結構[M].北京：中國鐵道出版社，2006：1-9.

[4]鐵道科學研究院.京津城際鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道設計原理與方法總結[R].北京：鐵道科學研究院，2007.

[5]王慶波，姜子清，司道林.橋上縱連板式無砟軌道相關技術問題分析[J].鐵道工程學報，2010(5)：9-13.

[6]陳小平，王平.客運專線橋上縱連板式無砟軌道制動附加力影響分析[J]. 鐵道建筑，2008(9)：87-90.

[7]陰存欣，莊軍生，潘家英.梁桁組合結構材料非線性的一種簡捷算法與高速鐵路橋線縱向相互作用非線性分析[J].中國鐵道科學，1998，43(1)：51-69.

[8]周群立，趙洪波.橋上無縫線路梁軌相互作用分析[J].地下工程與隧道，2006(2)：48-57.

[9]陳小平，王芳芳，郭利康.大跨連續(xù)梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道線路維護的力學影響[J].鐵道標準設計，2015，59(2)：1-5.

[10]代永波.連續(xù)梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道伸縮附加作用計算分析[J].鐵道建筑，2011(10)：110-114.

[11]徐慶元，張旭久.高速鐵路博格縱連橋上無砟軌道縱向力特性[J].中南大學學報：自然科學版，2009，40(2)：527-531.

[12]孔文斌，雷曉燕.高速鐵路長大橋梁無縫線路附加撓曲力計算分析[J].華東交通大學學報，2011，28(1)：25-28.

[13]盧耀榮，馮淑卿.橋上無縫線路撓曲力計算[J].鐵道學報，1987，9(2)：56-67.

[14]郜永杰.簡支梁橋上CRTSⅡ型板式軌道墩臺撓曲力研究[J].交通科技，2011(3)：63-66.

[15]胡所亭.高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道設計原理[R].北京：鐵道科學研究院，2013.

[16]陳小平，趙坪銳，王芳芳，等.橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道縱連底座板受力計算模型比較[J].鐵道標準設計，2015，59(12)：14-17.

[17]中鐵第四勘察設計院集團有限公司.TB10015—2012鐵路無縫線路設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2013.

[18]曹利.簡支梁橋上博格板式無砟軌道縱向力分析[D].成都：西南交通大學，2007.

[19]曲村，高亮，喬神路.高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路力學特性分析[J].鐵道標準設計，2011(4)：12-16.

Analysis and Calculation of Deflection Force of Longitudinally Connected Ballastless Track on Bridge

XING Meng-ting1，2， WANG Ping1，2

(1.MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China; 2.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China.)

According to the structural characteristics of longitudinally connected ballastless track on bridge， this paper calculates the deflection force under temperature load， analyses the influence of train load action length and live load mode to bridge on the deflection force and studies beam-track interaction rules under deflection force of longitudinally connected ballastless track on bridges based on the model established with finite element method for the calculation of deflection force of longitudinally connected ballastless track on bridges. The results show that the additional longitudinal forces of rail caused by the flexure deformation of bridges are relatively small; the additional longitudinal forces of rail on simple supported beam bridge are no more than 21.6kN; the additional longitudinal forces of rail on continuous bridge are no more than 24.0kN. In the stress calculation of components， the expansion and contraction force or deflection force should be selected according to the specific component. Due to the big differences with ballast track and unit slab non-ballast track on bridges， it is also needed to find the most unfavorable train loading mode of deflection force according to different test components. It is suggested that loading is conducted on the active side to the bridge.

Longitudinally connected ballastless track; Deflection force; Beam-track interaction; Simple supported beam bridge; Continuous beam bridge

2015-12-22；

2016-01-04

國家自然科學基金委高鐵聯合基金重點項目(U1234201)

邢夢婷(1992—)，女，碩士研究生，E-mail：1546819797@qq.com。

1004-2954(2016)08-0006-06

U213.2+44

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.08.002