劉瑞霞，張劍橋

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)　衛(wèi)星技術(shù)研究所，哈爾濱 150001）

基于測(cè)速測(cè)角敏感器的火星探測(cè)器自主導(dǎo)航方法研究

劉瑞霞，張劍橋

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)衛(wèi)星技術(shù)研究所，哈爾濱 150001）

提出了一種基于天體光譜紅移測(cè)速和利用星光敏感器測(cè)角的測(cè)速測(cè)角組合導(dǎo)航新方法。該方法與現(xiàn)在的深空探測(cè)器導(dǎo)航方法相比，優(yōu)勢(shì)明顯：一是無需太復(fù)雜的軌道動(dòng)力學(xué)模型，簡(jiǎn)單易行。二是不需要依賴地面的無線電信息，無時(shí)延。最重要的是消除了測(cè)角導(dǎo)航方法引入的微分誤差和測(cè)速導(dǎo)航方法引入的積分誤差，可以實(shí)現(xiàn)精確天文自主導(dǎo)航，滿足深空導(dǎo)航連續(xù)自主、實(shí)時(shí)高精度的基礎(chǔ)要求。針對(duì)該導(dǎo)航方法，首先完成了軌道動(dòng)力學(xué)模型和量測(cè)模型的建立工作，然后根據(jù)模型的非線性特點(diǎn)，分別采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法完成了對(duì)該組合自主導(dǎo)航方法的研究。最后，對(duì)該方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，通過對(duì)仿真結(jié)果的分析可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)速測(cè)角組合自主導(dǎo)航方法滿足巡航段的導(dǎo)航精度指標(biāo)要求。

測(cè)速測(cè)角；聯(lián)邦濾波；深空探測(cè)

引用格式：劉瑞霞，張劍橋. 基于測(cè)速測(cè)角敏感器的火星探測(cè)器自主導(dǎo)航方法研究［J］. 深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2016，3（3）：219-224.

Reference format: Liu R X，Zhang J Q. Research on autonomous navigation algorithms for the mars probe via speed and angle measurement sensors［J］. Journal of Deep Space Exploration，2016，3（3）：219-224.

0　引　言

人類從未停止對(duì)宇宙的探索，隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，走出地球，進(jìn)入太空開展對(duì)其他天體的研究已經(jīng)成為人類航天活動(dòng)的重要方向。進(jìn)入21世紀(jì)以來，深空探測(cè)走向了一個(gè)新的發(fā)展領(lǐng)域。美國、歐盟、俄羅斯、日本、印度和中國都已經(jīng)制定了緊密的、長期的深空探測(cè)發(fā)展計(jì)劃。在2005年，美國正式提出了“空間探索計(jì)劃”，明確規(guī)定了2006～2016年的目標(biāo)以及2016年以后的發(fā)展方向。同時(shí)，2007年8月，俄羅斯公布了針對(duì)2006～2040年的遠(yuǎn)期航天事業(yè)發(fā)展規(guī)劃，也將深空探測(cè)列入了發(fā)展規(guī)劃之中［1-5］。在國外大力發(fā)展深空探測(cè)工程之際，我國在深空探測(cè)領(lǐng)域的“嫦娥”工程也得到了良好的發(fā)展并且取得了豐碩的成果。

由于地面測(cè)控有時(shí)延，所以難以保證探測(cè)器導(dǎo)航的實(shí)時(shí)性，而且地面站資源有限，會(huì)給測(cè)控帶來負(fù)擔(dān)，同時(shí)也增加了成本。而對(duì)于GPS導(dǎo)航來說，導(dǎo)航精度受探測(cè)器與地面距離影響［6-7］，離地面越遠(yuǎn)精度越低。為了克服這些深空探測(cè)領(lǐng)域的問題，人類對(duì)于自主導(dǎo)航技術(shù)也越來越關(guān)注。而完成深空探測(cè)器的有效實(shí)時(shí)自主導(dǎo)航，可以保證探測(cè)器定軌的實(shí)時(shí)性，有利于提高其在軌的生存能力［8-10］。所以自主導(dǎo)航是否能實(shí)現(xiàn)，對(duì)于深空探測(cè)任務(wù)的成敗至關(guān)重要。

本文提出了一種基于天體光譜紅移測(cè)速和利用星光敏感器測(cè)角的測(cè)速測(cè)角組合自主導(dǎo)航新方法，在該方法中光源和信息源分別為太陽系天體和恒星，通過它們直接獲取位置、速度的量測(cè)信息。此方法消除了測(cè)角導(dǎo)航方法求速度時(shí)引入的微分誤差和測(cè)速導(dǎo)航方法求位置時(shí)引入的積分誤差，可以實(shí)現(xiàn)精確天文自主導(dǎo)航，滿足深空導(dǎo)航連續(xù)自主、實(shí)時(shí)高精度的基礎(chǔ)要求，為其他星體的深空探測(cè)提供了良好的技術(shù)參考依據(jù)以及理論基礎(chǔ)，并且對(duì)于近地衛(wèi)星的自主導(dǎo)航也具有參考價(jià)值。

1　軌道動(dòng)力學(xué)模型建立

在火星探測(cè)過程中，巡航段軌道即為火星探測(cè)器離開地球影響球之后直接進(jìn)入日心軌道的階段。此時(shí)太陽為中心引力天體，太陽光壓攝動(dòng)、大天體引力攝動(dòng)和探測(cè)器推力等為其主要攝動(dòng)力項(xiàng)，而月球攝動(dòng)項(xiàng)主要是在距離地球較近時(shí)需要考慮的攝動(dòng)項(xiàng)［11-12］。針對(duì)巡航段建立火星探測(cè)器的軌道動(dòng)力學(xué)方程，其坐標(biāo)系為日心黃道慣性坐標(biāo)系，具體方程形式為

其中：在日心黃道坐標(biāo)系下火星探測(cè)器的速度矢量和位置矢量分別是；第i個(gè)攝動(dòng)天體與探測(cè)器連接的位置矢量為；第i個(gè)運(yùn)動(dòng)天體在日心黃道坐標(biāo)下的位置矢量為；太陽引力常數(shù)；G為萬有引力常數(shù)；m'i為第i個(gè)攝動(dòng)行星的質(zhì)量；n為攝動(dòng)行星的個(gè)數(shù)。為燃料泄露帶來的加速度、與中心天體有關(guān)的攝動(dòng)的加速度以及噴氣推力的未知加速度等其他各種的加速度矢量；P為太陽光壓力系數(shù)；k是探測(cè)器推力系數(shù)；T為探測(cè)器推力矢量；m為火星探測(cè)器的質(zhì)量；A為火星探測(cè)器截面面積。

2　量測(cè)模型建立

測(cè)角敏感器是衛(wèi)星上常備的一種導(dǎo)航敏感器件，近年來隨著測(cè)速導(dǎo)航這種新型導(dǎo)航方式的提出，測(cè)速敏感器也被用于安裝在衛(wèi)星上作為一種新型的敏感器，這兩種敏感器及其構(gòu)成的自主導(dǎo)航方式在精度、可靠性、使用方面各有優(yōu)缺點(diǎn)。因此，測(cè)量模型建立在這2種導(dǎo)航方式的基礎(chǔ)上。通過文獻(xiàn)［13-14］可知，這兩種信息是可觀測(cè)的。

2.1測(cè)角導(dǎo)航量測(cè)模型

在本文的自主組合導(dǎo)航系統(tǒng)中測(cè)得的信息為探測(cè)器與導(dǎo)航星的星間夾角信息和探測(cè)器速度信息，然后根據(jù)這些信息得到探測(cè)器的位置信息實(shí)現(xiàn)探測(cè)器的自主導(dǎo)航。

在巡航段時(shí)，由于探測(cè)器距離火星位置相對(duì)比較遠(yuǎn)，不方便直接以火星作為天文導(dǎo)航中的導(dǎo)航星進(jìn)行量測(cè)，所以選用小行星1號(hào)［15-16］、恒星1號(hào)、恒星2號(hào)、恒星3號(hào)作為導(dǎo)航星，在J2000日心黃道慣性坐標(biāo)系中小行星1號(hào)的位置矢量為（x1y1z1），火星探測(cè)器位置矢量為（xyz），圖1給出導(dǎo)航星與火星探測(cè)器之間的幾何位置關(guān)系。

角度的量測(cè)方程為

圖1　角度量測(cè)模型Fig.1　Angular measurement model

2.2測(cè)速導(dǎo)航量測(cè)模型

火星探測(cè)器在飛行中可以探索測(cè)量到多個(gè)天體的光源信號(hào)，包括木星、太陽、地球等。由多普勒效應(yīng)原理可知：不僅天體發(fā)出的光譜頻率與探測(cè)器接收到的頻率不同，而且該頻率隨著火星探測(cè)器相對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而變化。根據(jù)以上原理可知，火星探測(cè)器與天體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度可以通過測(cè)量光譜頻率的紅移間接得到。火星探測(cè)器在慣性空間中的速度矢量可以通過觀察測(cè)量以及綜合多于3個(gè)的不共線天體的運(yùn)行星歷信息等來確定。其模型如圖2所示。

圖2　測(cè)速觀測(cè)模型Fig.2　Velocity measurement model

探測(cè)器在巡航段時(shí)，導(dǎo)航星為恒星1號(hào)、恒星2號(hào)、恒星3號(hào)；觀測(cè)星為小行星1號(hào)；基于天體幾何的關(guān)系，測(cè)得的火星探測(cè)器在巡航段相對(duì)各天體運(yùn)動(dòng)的徑向速率vr1，vr2，vr3滿足［1］

3　組合導(dǎo)航系統(tǒng)

考慮到導(dǎo)航系統(tǒng)的非線性以及器載計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力有限，本文采用聯(lián)邦擴(kuò)展Kalman（Extended Kalman Filter，EKF）濾波器［17-20］作為導(dǎo)航濾波器。EKF能較好處理非線性問題，且計(jì)算量較小，聯(lián)邦濾波器能夠很好的實(shí)現(xiàn)信息融合。

聯(lián)邦濾波器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3　聯(lián)邦濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.3　Federal filter structure

設(shè)基本系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

設(shè)有n個(gè)傳感器對(duì)整個(gè)系統(tǒng)獨(dú)立地進(jìn)行測(cè)量，并且n個(gè)子濾波器均可根據(jù)各自的測(cè)量信息獨(dú)立地進(jìn)行濾波計(jì)算。設(shè)第i個(gè)子濾波器的測(cè)量方程為

聯(lián)邦Kalman濾波器的數(shù)學(xué)模型可以用以下公式來表示。

信息分配：

時(shí)間更新：

量測(cè)更新：

信息融合：

采用信息分配原則的聯(lián)邦濾波雖然各子濾波器的估計(jì)值是次優(yōu)的，但是融合后的主濾波器的估計(jì)值卻是最優(yōu)的。

根據(jù)本自主導(dǎo)航系統(tǒng)，設(shè)計(jì)基于信息融合的聯(lián)邦EKF濾波算法如圖4所示。

由圖4可知，以下3部分構(gòu)成了自主導(dǎo)航系統(tǒng)分別為：局部系統(tǒng)1、局部系統(tǒng)2以及全局系統(tǒng)。其中，局部系統(tǒng)1包括：局部濾波器1、火星探測(cè)器軌道動(dòng)力學(xué)模型、測(cè)角導(dǎo)航敏感器；局部系統(tǒng)2包括：局部濾波器2、火星探測(cè)器軌道動(dòng)力學(xué)模型、測(cè)速導(dǎo)航敏感器；全局系統(tǒng)包括：全局濾波器，對(duì)兩個(gè)局部系統(tǒng)輸出的狀態(tài)估計(jì)值進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

圖4　聯(lián)邦EKF組合自主導(dǎo)航系統(tǒng)Fig.4　Federal EKF integrated independence navigation system

在聯(lián)邦EKF組合自主導(dǎo)航系統(tǒng)中，局部濾波器1和局部濾波器2，均采用EKF濾波算法獨(dú)立地對(duì)量測(cè)信息和時(shí)間信息進(jìn)行更新，量測(cè)信息在子系統(tǒng)內(nèi)并行處理。主濾波器采用有重置式對(duì)各個(gè)子濾波器輸出的公共信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而獲取高精度的火星探測(cè)器自主導(dǎo)航信息。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，分別為測(cè)角敏感器和測(cè)速敏感器的測(cè)量值；分別為2個(gè)子濾波器輸出的狀態(tài)估計(jì)值；分別為2個(gè)子濾波器的協(xié)方差陣；為聯(lián)邦主濾波器的最優(yōu)估計(jì)值和協(xié)方差陣。

4　仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述導(dǎo)航方法的有效性并且滿足導(dǎo)航的精度指標(biāo)要求，仿真所使用探測(cè)器真實(shí)軌道數(shù)據(jù)由STK（Satellite Tool Kit）軟件產(chǎn)生，在巡航段為了簡(jiǎn)化研究，選取固定的3顆恒星和小行星，其中選取的3顆恒星為天狼星、南門二和大角星?；鹦翘綔y(cè)器選為美國火星探路者號(hào)其參數(shù)如表1所示。

表1　探測(cè)器軌道參數(shù)Table 1　Orbit parameters of mars probe

1）選取仿真時(shí)間為：1997年3月28日00：00：00.000—1997年4月4日00：00：00.000。

2）量測(cè)儀器的精度：測(cè)角感器精度為3′；測(cè)速敏感器精度為3 m/s；

初始誤差為

系統(tǒng)噪聲矩陣為

觀測(cè)噪聲矩陣為

3）子濾波器濾波周期為30秒，主濾波器針對(duì)每八組子濾波器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合一次。

圖5和圖6分別為位置誤差和速度誤差，由圖5和圖6可以看出位置誤差在一段時(shí)間后收斂，穩(wěn)定在180 km以下，速度誤差在2 m/s左右，滿足實(shí)際巡航段對(duì)位置精度和速度精度的要求。

圖5　位置誤差Fig.5　Position error

5　結(jié)　論

對(duì)于火星探測(cè)巡航段，本文提出了一種基于測(cè)角敏感器和測(cè)速敏感器的的深空探測(cè)器自主導(dǎo)航方法。在該方法中，考慮到狀態(tài)方程和觀測(cè)模型的非線性，設(shè)計(jì)了基于擴(kuò)維Kalman濾波器的聯(lián)邦濾波算法，實(shí)現(xiàn)了這2種導(dǎo)航方式的信息融合。

該組合導(dǎo)航方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：1）傳統(tǒng)的天文導(dǎo)航方法利用天體角度信息進(jìn)行濾波，但角度測(cè)量的微小誤差就會(huì)引起較大的位置誤差，而且在求解速度時(shí)由于微分還會(huì)引入誤差，而采用組合導(dǎo)航利用速度子濾波器可以有效修正這一誤差；2）在可觀測(cè)性上，當(dāng)探測(cè)器距離目標(biāo)天體較遠(yuǎn)時(shí)，角度測(cè)量不易觀測(cè)，本課題在巡航段以小行星為參照，可以有效解決這一問題。該自主導(dǎo)航方式能夠針對(duì)火星探測(cè)器初始位置誤差較大的情況，完成探測(cè)器的自主導(dǎo)航并且位置誤差保證控制在180 km之內(nèi)，因此可以證明該組合導(dǎo)航方式能夠滿足火星探測(cè)器在實(shí)際工程中的導(dǎo)航需求。

圖6　速度誤差Fig.6　Velocity error

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通信地址：哈爾濱工業(yè)大學(xué)科學(xué)園B3棟衛(wèi)星技術(shù)研究所

電話：（0451）86402357-8514

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Research on Autonomous Navigation Algorithms for the Mars Probe via Speed and Angle Measurement Sensors

LIU Ruixia，ZHANG Jianqiao
（Research Center of Satellite Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

In this paper a new navigation method is proposed， which is based on using red shift to measure speed and using star sensor to measure angle. Compared with the existing autonomous navigation methods， this method does not rely on radio message and complicated orbital dynamics model. It has the advantage of highly independent， easy to implement and without time delay. By using this method， the differential error caused by measuring angle method and the integral error caused by measuring speed method can be eliminated， then make precise astronomical autonomous navigation come true to meet the basis of deep space requirements for autonomous navigation， real-time and high precision. Firstly， the orbit dynamics model and the measurement model are established. Secondly， due to the nonlinear characteristics of the model， EKF is used to complete the autonomous navigation for Mars probe. Finally， a numerical example is established to illustrate the effectiveness of the proposed control approach and by analyzing， it can find that this method satisfies the requirement of navigation precision of cruise phase.

velocity and angular measurement；federal filter；deep space exploration

V249.32+3

A

2095-7777（2016）03-0219-6

10.15982/j.issn.2095-7777.2016.03.004

劉瑞霞（1987- ），女，博士研究生，主要研究方向：航天器自主導(dǎo)航，衛(wèi)星編隊(duì)控制。

［責(zé)任編輯：高莎］

2016-05-26；

2016-06-29

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2014CB744205）