張偉，張恒

（1. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109；2. 上海市深空探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109）

天文導(dǎo)航在航天工程應(yīng)用中的若干問(wèn)題及進(jìn)展

張偉1，2，張恒1，2

（1. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109；2. 上海市深空探測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109）

導(dǎo)航作為航天器核心技術(shù)之一，是確保航天任務(wù)成敗的關(guān)鍵。天文導(dǎo)航以其連續(xù)性好、自主性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性優(yōu)、導(dǎo)航精度高等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為航天器導(dǎo)航的有效手段?；趪?guó)內(nèi)外天文導(dǎo)航理論及應(yīng)用的現(xiàn)狀，結(jié)合近地衛(wèi)星、深空探測(cè)任務(wù)特點(diǎn)，探討了天文導(dǎo)航在航天工程應(yīng)用中的理論問(wèn)題與技術(shù)問(wèn)題，如導(dǎo)航目標(biāo)源觀測(cè)量精確建模問(wèn)題、高精度感知與檢測(cè)問(wèn)題等，并對(duì)新型天文導(dǎo)航技術(shù)進(jìn)行了展望，指出了未來(lái)天文導(dǎo)航理論與技術(shù)的發(fā)展方向，為解決航天工程中的連續(xù)自主、實(shí)時(shí)高精度導(dǎo)航問(wèn)題提供了有效途徑，為學(xué)術(shù)與工程界進(jìn)一步深入開展航天器天文導(dǎo)航理論與技術(shù)研究提供參考。

天文測(cè)速導(dǎo)航；組合導(dǎo)航；天文測(cè)速導(dǎo)航儀

引用格式：張偉，張恒. 天文導(dǎo)航在航天工程應(yīng)用中的若干問(wèn)題及進(jìn)展［J］. 深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2016，3（3）：204-213.

Reference format: Zhang W，Zhang H. Research on problems of celestial navigation in space engineering ［J］. Journal of Deep Space Exploration，2016，3（3）：204-213.

0　引　言

導(dǎo)航作為航天器核心技術(shù)之一，是確保航天任務(wù)成敗的關(guān)鍵。航天器導(dǎo)航可分為自主導(dǎo)航、非自主導(dǎo)航，主要導(dǎo)航方式如圖1所示。天文導(dǎo)航是利用敏感器測(cè)量自然天體（地球、月球、太陽(yáng)、其他行星和恒星）導(dǎo)航信息，確定航天器位置和速度的一種導(dǎo)航方法，具有連續(xù)性好、自主性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性優(yōu)、導(dǎo)航精度高等優(yōu)點(diǎn)，并逐漸成為航天器導(dǎo)航的有效手段。

圖1　航天器主要導(dǎo)航方式Fig.1　Navigation method of spacecraft

對(duì)于近地衛(wèi)星而言，非戰(zhàn)時(shí)近地衛(wèi)星以無(wú)線電導(dǎo)航/衛(wèi)星導(dǎo)航為主、天文導(dǎo)航為輔，但隨著衛(wèi)星數(shù)目的增多，數(shù)量有限的地面站將難以承受巨大的導(dǎo)航壓力，同時(shí)維持地面站的正常運(yùn)轉(zhuǎn)需要昂貴的人力、物力代價(jià)；戰(zhàn)時(shí)以無(wú)線電導(dǎo)航為代表的地基導(dǎo)航與以GPS、北斗為代表的天基導(dǎo)航應(yīng)用受限，而天文導(dǎo)航因其自主性則可有效避免上述問(wèn)題。不難看出，天文導(dǎo)航對(duì)提高近地衛(wèi)星的自主運(yùn)行、自主管理和在軌生存能力具有重要意義。

近地天文導(dǎo)航方法［1］有直接敏感地平的天文導(dǎo)航方法、基于星光大氣折射間接敏感地平的天文導(dǎo)航方法、基于日-地-月方位信息的天文導(dǎo)航方法等，具體如表1所示。

表1　近地天文導(dǎo)航方法Table 1　Celestial navigation method of near-Earth satellite

對(duì)于深空探測(cè)器而言，深空探測(cè)具有飛行距離遠(yuǎn)、飛行環(huán)境未知、飛行程序復(fù)雜、探測(cè)對(duì)象不確定、器地通信時(shí)延與損耗大等特點(diǎn)，對(duì)導(dǎo)航的自主性、實(shí)時(shí)性、精度要求更高。無(wú)線電導(dǎo)航存在跟蹤盲區(qū)、日凌、天體遮擋等連續(xù)性、自主性問(wèn)題，因此天文導(dǎo)航研究具有重要意義。為了確保未來(lái)深空探測(cè)重大工程任務(wù)的順利實(shí)施，提高深空任務(wù)的成功率，降低工程技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，深空天文導(dǎo)航是必須且亟待突破的關(guān)鍵技術(shù)之一。

深空天文導(dǎo)航方法有基于測(cè)角信息的天文導(dǎo)航方法［2-3］、基于測(cè)距信息的天文導(dǎo)航方法［4-5］及張偉等（2013）在文獻(xiàn)［6］首次提出的基于測(cè)速信息的天文導(dǎo)航方法，具體如表2所示。

表2　深空天文導(dǎo)航方法Table 2　Celestial navigation method of deep-space probe

天文導(dǎo)航以其自主性強(qiáng)、可靠性高等特點(diǎn)，在未來(lái)航天工程應(yīng)用中將發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。與此同時(shí)，天文導(dǎo)航在航天工程應(yīng)用中也存在統(tǒng)一時(shí)空基準(zhǔn)問(wèn)題、導(dǎo)航目標(biāo)源觀測(cè)量精確建模問(wèn)題、高精度動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題、新型量測(cè)原理問(wèn)題、先進(jìn)導(dǎo)航算法問(wèn)題等理論問(wèn)題及高精度感知與檢測(cè)問(wèn)題、導(dǎo)航量測(cè)信息的連續(xù)性與選取問(wèn)題、導(dǎo)航敏感器工程實(shí)現(xiàn)與在軌應(yīng)用問(wèn)題等技術(shù)問(wèn)題。本文將從天文導(dǎo)航的理論問(wèn)題、技術(shù)問(wèn)題、研究進(jìn)展與關(guān)注方向3個(gè)方面，綜述天文導(dǎo)航在航天工程應(yīng)用中的若干問(wèn)題，并對(duì)未來(lái)天文導(dǎo)航的發(fā)展方向進(jìn)行展望。

1　天文導(dǎo)航的理論問(wèn)題

1.1統(tǒng)一時(shí)空基準(zhǔn)問(wèn)題

統(tǒng)一時(shí)空基準(zhǔn)是航天器高精度導(dǎo)航定位的前提。航天器天文導(dǎo)航的內(nèi)涵是在航天器本體時(shí)空框架下，利用自然天體量測(cè)信息確定航天器相對(duì)于目標(biāo)天體的位置和速度。時(shí)空信息是不可或缺的基本要素，時(shí)間與空間基準(zhǔn)的精確性與統(tǒng)一性至關(guān)重要［7］。在航天工程應(yīng)用中，不可避免存在不同時(shí)空基準(zhǔn)間轉(zhuǎn)換誤差、多源信息融合過(guò)程中的時(shí)空配準(zhǔn)（如圖2所示）、接近經(jīng)典物理學(xué)適用范圍邊緣的時(shí)空扭曲等現(xiàn)象，難以獲得統(tǒng)一時(shí)空基準(zhǔn)。具體表現(xiàn)如下。

圖2　多源信息融合過(guò)程時(shí)空配準(zhǔn)Fig.2　Time and space registration in process multisensors' information fusion

1）在航天工程應(yīng)用中，不同條件需采用不同的時(shí)間基準(zhǔn)與空間基準(zhǔn)。以火星探測(cè)為例，在時(shí)間基準(zhǔn)方面，地面時(shí)鐘采用協(xié)調(diào)世界時(shí)，星載時(shí)鐘采用原子時(shí)，行星星歷及動(dòng)力學(xué)遞推采用動(dòng)力學(xué)時(shí)；空間基準(zhǔn)方面，近地段、地火轉(zhuǎn)移段、環(huán)火段軌道動(dòng)力學(xué)模型分別在地心赤道慣性坐標(biāo)系、日心黃道坐標(biāo)系、火心赤道慣性坐標(biāo)系下建立，不可避免存在不同時(shí)空基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換及轉(zhuǎn)換誤差，時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換誤差會(huì)對(duì)航天器位置和速度產(chǎn)生影響。

2）在天文組合導(dǎo)航系統(tǒng)多源信息融合過(guò)程中，各導(dǎo)航敏感器時(shí)間基準(zhǔn)誤差、采樣周期不統(tǒng)一、數(shù)據(jù)傳播延遲等都會(huì)造成時(shí)間不同步，導(dǎo)航敏感器坐標(biāo)系基準(zhǔn)誤差、參考坐標(biāo)系不一致、不同位置傳感器帶來(lái)的空間量測(cè)偏差等會(huì)引起空間誤差。時(shí)間、空間誤差在天文組合導(dǎo)航系統(tǒng)位置估計(jì)和速度估計(jì)中作用機(jī)理復(fù)雜，對(duì)位置和速度量測(cè)信息會(huì)帶來(lái)很大的影響。

3）與近地衛(wèi)星不同，深空探測(cè)器在太陽(yáng)系大時(shí)空尺度內(nèi)飛行，如圖3所示，其飛行速度、時(shí)間和距離遠(yuǎn)超近地衛(wèi)星，并且隨著航天技術(shù)的不斷進(jìn)步，深空探測(cè)器飛行的時(shí)空尺度正逐步接近經(jīng)典物理學(xué)使用范圍的邊緣，相對(duì)論效應(yīng)的影響將不可忽略。

圖3　深空大尺度飛行Fig.3　Deep space flight in large-scale

對(duì)于天文導(dǎo)航統(tǒng)一時(shí)空基準(zhǔn)而言，如何從時(shí)間、空間、物質(zhì)運(yùn)動(dòng)本質(zhì)出發(fā)，建立航天器飛行全過(guò)程時(shí)空基準(zhǔn)體系是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)主要體現(xiàn)在時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換誤差特性及影響機(jī)理分析與抑制；多源信息融合過(guò)程中時(shí)空配準(zhǔn)方法的適用性與有效性；大尺度、高速運(yùn)動(dòng)相對(duì)論效應(yīng)帶來(lái)的時(shí)空誤差對(duì)導(dǎo)航精度的影響分析與補(bǔ)償；對(duì)時(shí)間、空間、物質(zhì)運(yùn)動(dòng)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)與理解。

1.2導(dǎo)航目標(biāo)源觀測(cè)量精確建模問(wèn)題

導(dǎo)航目標(biāo)源觀測(cè)量精確建模是根據(jù)導(dǎo)航目標(biāo)天體（恒星、行星、衛(wèi)星、小行星、彗星等）的幾何、運(yùn)動(dòng)、光強(qiáng)和光譜等特性，獲得導(dǎo)航源的誤差特性，為天文導(dǎo)航方案中導(dǎo)航天體選取、導(dǎo)航敏感器設(shè)計(jì)、導(dǎo)航濾波算法的選擇提供設(shè)計(jì)輸入。導(dǎo)航目標(biāo)源類型多樣、尺度跨度大、信號(hào)種類復(fù)雜（包括可見光、紅外、紫外、X射線等），難以建立精確的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?。具體表現(xiàn)如下。

1）天文測(cè)角導(dǎo)航以行星及其衛(wèi)星、小行星、彗星、恒星等光學(xué)圖像信息（運(yùn)動(dòng)、幾何與輻射等特性）為目標(biāo)源［8］，如圖4所示，行星亮度最高，也最易觀測(cè)，但數(shù)量太少；衛(wèi)星數(shù)量較多，但圍繞行星運(yùn)行，觀測(cè)距離有限；彗星和小行星數(shù)量眾多，彗星的彗核被彗發(fā)包裹，從圖像中提取彗核中心比較困難，小行星形狀不規(guī)則、表面反照率不均勻，質(zhì)心提取難度大；恒星星表數(shù)據(jù)量巨大，不利于識(shí)別的實(shí)時(shí)性以及存儲(chǔ)的簡(jiǎn)化性。顯然，天文測(cè)角導(dǎo)航目標(biāo)源類型多樣、形狀各異、距離范圍大、亮度變化大，存在星歷誤差、幾何質(zhì)心誤差等源端誤差影響，與此同時(shí)導(dǎo)航源與探測(cè)器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及探測(cè)器平臺(tái)擾動(dòng)會(huì)影響導(dǎo)航圖像像質(zhì)，影響測(cè)角導(dǎo)航精度。

圖4　天文測(cè)角導(dǎo)航目標(biāo)源Fig.4　Source of celestial angle-measurement

2）天文測(cè)距導(dǎo)航以脈沖星X射線頻段輻射信息為目標(biāo)源，如圖5所示，脈沖星是高速自轉(zhuǎn)的中子星，具有極穩(wěn)定的周期，在射電、紅外、可見光、紫外、X射線和γ射線等電磁波頻段均產(chǎn)生信號(hào)輻射，在X射線頻段集中了脈沖星絕大部分輻射能量，但數(shù)量有限、信號(hào)微弱，易受銀河系背景和太陽(yáng)輻射的影響。脈沖星導(dǎo)航目標(biāo)源受脈沖星方向誤差、星表位置誤差、背景輻射等隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的影響。

圖5　典型脈沖星結(jié)構(gòu)與輪廓Fig.5　Formation and contour of typical pulsar

3）天文測(cè)速導(dǎo)航以太陽(yáng)、系外恒星等光譜特征譜線信息（譜線強(qiáng)度、譜線波長(zhǎng)、譜線寬度、譜線誤差等特性）為目標(biāo)源，譜線存在壓力致寬、微觀多普勒致寬（如熱運(yùn)動(dòng)和湍動(dòng)）、宏觀多普勒致寬（如恒星自轉(zhuǎn)）等譜線致寬機(jī)制及局地爆發(fā)、光譜不穩(wěn)定等因素影響，如圖6所示。

對(duì)于天文導(dǎo)航目標(biāo)源而言，如何找到一種穩(wěn)定性好、信噪比高、可精確建模的導(dǎo)航信息源是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)主要表現(xiàn)在導(dǎo)航目標(biāo)天體星歷誤差、質(zhì)心誤差機(jī)理分析與精確建模；高精度導(dǎo)航脈沖信號(hào)周期與輪廓的精確地面模擬；太陽(yáng)及系外恒星光譜特征譜線的穩(wěn)定性（空間穩(wěn)定性、時(shí)間穩(wěn)定性）分析；導(dǎo)航目標(biāo)源系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的精確建模與高精度辨識(shí)。

圖6　太陽(yáng)光譜Fig.6　The spectrum of Sun

1.3高精度動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題

航天器天文導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程通常根據(jù)軌道動(dòng)力模型建立，因此軌道動(dòng)力學(xué)的高精度建模是確保航天器導(dǎo)航性能的重要因素。對(duì)于近地衛(wèi)星，動(dòng)力學(xué)建模需要考慮地球非球形引力攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)、太陽(yáng)光壓攝動(dòng)等因素影響；對(duì)于深空探測(cè)器，動(dòng)力學(xué)建模需考慮太陽(yáng)、行星等多體引力攝動(dòng)及空間環(huán)境未知與探測(cè)對(duì)象不確定等因素影響［9-11］。當(dāng)前動(dòng)力學(xué)建模均采用簡(jiǎn)化模型，與實(shí)際動(dòng)力學(xué)環(huán)境存在一定差異，難以保證導(dǎo)航算法的高精度估計(jì)及導(dǎo)航系統(tǒng)性能。具體表現(xiàn)如下。

1）攝動(dòng)源建模困難，如低軌衛(wèi)星大氣阻力攝動(dòng)表面力建模困難，高軌衛(wèi)星太陽(yáng)光壓攝動(dòng)表面力建模困難等。大氣阻力攝動(dòng)物理機(jī)制是大氣分子撞擊飛行器表面產(chǎn)生的動(dòng)量交換，與大氣密度、航天器迎流面面積、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度密切相關(guān)。大氣密度影響因素復(fù)雜，如太陽(yáng)活動(dòng)峰年與谷年及晝夜、地球磁場(chǎng)活動(dòng)等；迎流面積涉及到復(fù)雜的積分運(yùn)算并與航天器姿態(tài)有關(guān)。上述因素均造成大氣阻力攝動(dòng)力計(jì)算困難。太陽(yáng)光壓攝動(dòng)物理機(jī)制是輻射粒子與航天器表面的動(dòng)量交換，與太陽(yáng)光壓強(qiáng)度、航天器光壓系數(shù)、面質(zhì)比密切相關(guān)。輻射粒子與航天器表面的作用分為吸收和反射，根據(jù)表面材料的特征，反射又分為鏡面反射和漫反射。實(shí)際上航天器表面材料特征比較復(fù)雜，表面光學(xué)特性的變化、幾何形狀的變化（如太陽(yáng)帆板的轉(zhuǎn)動(dòng)等）、表面的局部陰影等均造成太陽(yáng)光壓攝動(dòng)力計(jì)算困難。

2）對(duì)于深空探測(cè)器而言，存在多體引力攝動(dòng)、不規(guī)則引力場(chǎng)建模、連續(xù)小推力等非開普勒軌道（見圖7）以及空間環(huán)境和探測(cè)對(duì)象未知與不確定問(wèn)題。航天器在太陽(yáng)系多體引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡均為非開普勒軌道，對(duì)于限制性三體問(wèn)題存在5個(gè)特解，多體運(yùn)動(dòng)方程尚未得到完全的解析解，通常簡(jiǎn)化為受攝二體問(wèn)題求解，存在較大誤差，而數(shù)值方法依賴于強(qiáng)大的計(jì)算能力。小天體形狀各異、形態(tài)復(fù)雜，不規(guī)則引力場(chǎng)建模相對(duì)困難，目前常用方法有級(jí)數(shù)逼近法（如球諧函數(shù)模型和橢球諧函數(shù)模型）、三維模型逼近法（如三軸橢球體模型、多面體模型和質(zhì)點(diǎn)群模型）。級(jí)數(shù)逼近法可給出解析表達(dá)，但建模精度不高；三維模型逼近法建模精度較高，但只能通過(guò)數(shù)值計(jì)算，無(wú)解析表達(dá)。與此同時(shí)，未來(lái)小行星探測(cè)需采用高比沖電推進(jìn)技術(shù)，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)中的解析結(jié)論均不再適用，需解決連續(xù)小推力軌道設(shè)計(jì)與優(yōu)化問(wèn)題。

圖7　非開普勒軌道Fig.7　Non-Keplerian orbit

對(duì)于天文導(dǎo)航系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模而言，如何建立復(fù)雜度適中并且滿足導(dǎo)航精度需求的高精度動(dòng)力學(xué)模型是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)主要表現(xiàn)在行星高階重力場(chǎng)模型、不規(guī)則小行星引力場(chǎng)模型、準(zhǔn)確大氣攝動(dòng)模型、復(fù)雜太陽(yáng)光壓模型、精確推力模型的建立與分析；空間環(huán)境和探測(cè)對(duì)象未知與不確定性的實(shí)時(shí)在線高精度估計(jì)；動(dòng)力學(xué)建模精度需求與數(shù)值計(jì)算能力之間的折中與平衡。

1.4新型量測(cè)原理問(wèn)題

天文導(dǎo)航量測(cè)原理可分為天文測(cè)角原理、天文測(cè)距原理、天文測(cè)速原理，主要以宇宙空間中的自然天體為導(dǎo)航目標(biāo)源，以可見光敏感器為導(dǎo)航敏感器，以天體視線方向和天體間角度、脈沖到達(dá)時(shí)間、視向速度為量測(cè)信息，建立相應(yīng)的量測(cè)方程。采用單一量測(cè)原理時(shí)，速度需通過(guò)位置微分獲得，位置需通過(guò)速度積分獲得，不可避免存在誤差放大等現(xiàn)象。具體表現(xiàn)如下。

1）天文測(cè)角原理以天文光學(xué)圖像為導(dǎo)航目標(biāo)源，通過(guò)天體圖像的角度量測(cè)，獲得瞬時(shí)位置參數(shù)，位置微分確定航天器速度；天文測(cè)距原理以X射線脈沖星為導(dǎo)航目標(biāo)源，通過(guò)脈沖到達(dá)時(shí)間量測(cè)，獲得瞬時(shí)位置參數(shù)，位置微分確定航天器速度；新型天文測(cè)速原理則以天文光譜為導(dǎo)航目標(biāo)源，通過(guò)光譜的多普勒頻移直接獲得速度信息，速度積分確定航天器位置。從本質(zhì)上看，天文測(cè)角導(dǎo)航、天文測(cè)距導(dǎo)航均是通過(guò)敏感光子密度獲取航天器位置信息的量測(cè)，而新型測(cè)速導(dǎo)航原理則通過(guò)敏感光子分布直接獲取航天器速度信息的量測(cè)，但位置誤差會(huì)隨速度積分積累，具體如表3所示。

表3　天文導(dǎo)航量測(cè)原理Table 3　Measurement principle of celestial navigation

2）天文導(dǎo)航系統(tǒng)量測(cè)的完備性可通過(guò)系統(tǒng)可觀測(cè)性反映，可觀測(cè)階數(shù)、可觀測(cè)度是對(duì)系統(tǒng)可觀測(cè)性的量化描述，反映了導(dǎo)航系統(tǒng)利用有限時(shí)間內(nèi)量測(cè)信息確定系統(tǒng)狀態(tài)的能力［12-14］?？捎^測(cè)矩陣直接表征了導(dǎo)航系統(tǒng)的可觀測(cè)度。對(duì)于線性時(shí)變系統(tǒng)，可以利用分段定常系統(tǒng)（Piece-Wise Constant System，PWCS）得到可觀測(cè)矩陣，即在一個(gè)足夠小的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，將時(shí)變系統(tǒng)系數(shù)矩陣視為不變，此時(shí)時(shí)變系統(tǒng)可作為定常系統(tǒng)處理；對(duì)于非線性時(shí)變系統(tǒng)，可利用李導(dǎo)數(shù)定義可觀測(cè)矩陣。表4給出了典型天文導(dǎo)航系統(tǒng)的可觀測(cè)階數(shù)與可觀測(cè)度。

表4　典型量測(cè)方案可觀測(cè)度Table 4　The observability degree of typical measurement

3）新型天文測(cè)速量測(cè)原理中存在天文光譜譜線隨機(jī)等源端誤差、測(cè)速導(dǎo)航敏感器誤差、速度解算誤差等系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差影響，如圖8所示。

圖8　天文測(cè)速導(dǎo)航誤差傳播機(jī)理Fig.8　Error transmission of celestial velocity measurement navigation

對(duì)于天文導(dǎo)航量測(cè)原理而言，如何消除新型量測(cè)原理中誤差傳播的不利影響是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)表現(xiàn)在：傳統(tǒng)測(cè)角、測(cè)距導(dǎo)航原理中速度誤差的辨識(shí)與估計(jì)；新型測(cè)速導(dǎo)航原理中位置誤差的抑制與補(bǔ)償及誤差傳播機(jī)理的分析與估計(jì)；非線性天文導(dǎo)航系統(tǒng)可觀測(cè)性分析及可觀測(cè)度的提高；基于新型導(dǎo)航目標(biāo)源特性的量測(cè)新原理的探索與發(fā)現(xiàn)。

1.5先進(jìn)導(dǎo)航算法問(wèn)題

航天器天文導(dǎo)航系統(tǒng)不可避免存在一定誤差，要獲得高精度狀態(tài)估計(jì)，需要采用先進(jìn)的導(dǎo)航算法進(jìn)行實(shí)時(shí)在線高精度估計(jì)。天文導(dǎo)航系統(tǒng)屬于典型的非線性系統(tǒng)，噪聲分布不能簡(jiǎn)單視為高斯噪聲。常用的導(dǎo)航算法主要有基于卡爾曼濾波的EKF、UKF，基于粒子濾波的UPF等。EKF計(jì)算效率高、應(yīng)用廣泛，但精度不高、穩(wěn)定性差；UKF精度較高，但對(duì)模型噪聲敏感；UPF精度高，但計(jì)算量大［15-16］。現(xiàn)有非線性導(dǎo)航濾波算法必須根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)合和條件，在收斂性、穩(wěn)定性、估計(jì)精度及計(jì)算量等指標(biāo)之間綜合權(quán)衡。具體表現(xiàn)如下。

1）導(dǎo)航算法對(duì)系統(tǒng)模型的適用性是需要考慮的首要問(wèn)題。擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）要求系統(tǒng)狀態(tài)方程可導(dǎo)，對(duì)于本質(zhì)非線性的系統(tǒng)不再適用，而粒子濾波（PF）則適用于非高斯非線性系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波（ANN）則不依賴于模型，適用性強(qiáng)，但需要大量的訓(xùn)練樣本［17］。導(dǎo)航算法適用條件如表5所示。

表5　導(dǎo)航算法的適用性Table 5　The feasibility of navigation algorithms

2）導(dǎo)航算法的性能指標(biāo)包括估計(jì)精度、計(jì)算量、復(fù)雜性、收斂速度等。粒子濾波器（PF）的估計(jì)精度最高、計(jì)算量最大，相對(duì)而言，擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）估計(jì)精度不是很高，計(jì)算量較少，需要矩陣求導(dǎo)，相對(duì)復(fù)雜。對(duì)于精確的系統(tǒng)模型，收斂速度UKF＞EKF＞PF；對(duì)于有誤差的系統(tǒng)模型，EKF、UKF收斂緩慢甚至無(wú)法收斂，而粒子濾波（PF）以一種振蕩的方式收斂［18-19］。在航天工程應(yīng)用中，需對(duì)天文導(dǎo)航算法性能綜合評(píng)估，具體如表6所示 。

表6　導(dǎo)航算法的性能指標(biāo)Table 6　The performance of navigation algorithms

3）導(dǎo)航算法的穩(wěn)定性是指隨著濾波時(shí)間遞推，系統(tǒng)不受估計(jì)值初值和協(xié)方差初值影響，那么濾波是穩(wěn)定的。系統(tǒng)隨機(jī)可控和隨機(jī)可觀是導(dǎo)航算法穩(wěn)定的充分而非必要條件，即存在一定的判斷模糊性與局限性［20-21］。同時(shí)計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)限制、濾波遞推等都會(huì)使舍入誤差和截?cái)嗾`差逐步積累，導(dǎo)致誤差協(xié)方差矩陣失去對(duì)稱性，使得濾波異常。

4）對(duì)于深空探測(cè)器而言，空間環(huán)境、探測(cè)對(duì)象等存在未知與不確定性，天文導(dǎo)航系統(tǒng)存在未知干擾且系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲為非高斯分布，需具有自適應(yīng)補(bǔ)償能力的非線性濾波算法。

對(duì)于天文導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航算法而言，如何針對(duì)不同誤差特性，找到相匹配的、工程可用的高精度天文導(dǎo)航濾波算法是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)表現(xiàn)在：導(dǎo)航算法的適用性、穩(wěn)定性、計(jì)算精度等性能分析與優(yōu)化；針對(duì)非線性、非高斯、不確定性的天文導(dǎo)航系統(tǒng)，具有自適應(yīng)補(bǔ)償能力的非線性導(dǎo)航濾波算法的提出與應(yīng)用；導(dǎo)航算法精度與計(jì)算效率之間的平衡。

2　天文導(dǎo)航的技術(shù)問(wèn)題

2.1高精度感知與檢測(cè)問(wèn)題

高精度感知與檢測(cè)是高精度天文導(dǎo)航的前提與保障。根據(jù)導(dǎo)航目標(biāo)源的運(yùn)動(dòng)、幾何、輻照等目標(biāo)特性獲取導(dǎo)航目標(biāo)源特性，利用圖像處理、特征提取和光譜檢測(cè)等方法確定航天器位置、速度等導(dǎo)航信息。在工程應(yīng)用中不可避免地存在天體信號(hào)暗弱、雜光干擾、微振動(dòng)影響等現(xiàn)象，難以獲取高精度導(dǎo)航信息。具體表現(xiàn)如下。

1）以天文光學(xué)圖像為導(dǎo)航信息源：要求對(duì)各類導(dǎo)航天體大尺度、大動(dòng)態(tài)范圍快速感知與高精度成像。天文測(cè)角導(dǎo)航敏感器由于天體運(yùn)動(dòng)、離焦以及光學(xué)成像系統(tǒng)的像差及信號(hào)傳輸過(guò)程中的噪聲等因素引起導(dǎo)航天體圖像模糊，需要對(duì)原始光學(xué)導(dǎo)航天體圖像進(jìn)行預(yù)處理并針對(duì)點(diǎn)、面、星跡等目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的感知與提取算法，如圖9所示。

2）以天文X射線脈沖為導(dǎo)航信息源：要求對(duì)脈沖星X射線信號(hào)高靈敏度、高精度探測(cè)與處理。天文測(cè)距導(dǎo)航敏感器脈沖檢測(cè)誤差、背景噪聲及數(shù)據(jù)處理誤差等因素影響脈沖到達(dá)時(shí)間量測(cè)信息準(zhǔn)確性［22-24］。

3）以天文光譜為導(dǎo)航信息源：要求對(duì)太陽(yáng)、系外恒星天體光譜高分辨率、高穩(wěn)定性、高精度鑒頻與檢測(cè)。天文測(cè)速導(dǎo)航敏感器設(shè)計(jì)、加工、裝調(diào)、在軌使用過(guò)程中因溫度、壓力、重力、振動(dòng)等因素引起的光譜檢測(cè)誤差，需要對(duì)原始光譜圖像進(jìn)行處理，最終實(shí)現(xiàn)測(cè)速導(dǎo)航誤差的高精度估計(jì)。

對(duì)于天文導(dǎo)航系統(tǒng)感知與檢測(cè)而言，如何在軌實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航目標(biāo)源信息的快速感知與高精度檢測(cè)是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)表現(xiàn)在：導(dǎo)航目標(biāo)天體的快速感知與導(dǎo)航圖像的預(yù)處理及像質(zhì)改善方法；超高分辨率、高穩(wěn)定性、高定標(biāo)精度光譜譜線感知與檢測(cè)；導(dǎo)航脈沖星強(qiáng)背景噪聲下弱信號(hào)的提取與處理。

2.2導(dǎo)航量測(cè)信息的連續(xù)性與選取問(wèn)題

對(duì)于近地衛(wèi)星，主要導(dǎo)航天體為地球、月亮、太陽(yáng)、恒星，繞地周期運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)視場(chǎng)頻繁切換或天體不可見，導(dǎo)航觀測(cè)不連續(xù)。對(duì)于深空探測(cè)器，主要觀測(cè)天體為恒星、行星、小行星，飛行距離遠(yuǎn)、飛行環(huán)境復(fù)雜導(dǎo)致目標(biāo)源切換或不可見，導(dǎo)航數(shù)據(jù)不連續(xù)。為保證不同任務(wù)在不同階段可高精度實(shí)時(shí)連續(xù)導(dǎo)航，需要多種量測(cè)信息切換和組合，在天文導(dǎo)航應(yīng)用局限的情況下，還需與其他導(dǎo)航方法組合。具體表現(xiàn)如下。

1）導(dǎo)航過(guò)程中，可能出現(xiàn)導(dǎo)航源間斷性可見、視場(chǎng)不斷切換等情況。為保證導(dǎo)航的連續(xù)性，需要優(yōu)化不同導(dǎo)航目標(biāo)源間的切換時(shí)機(jī)與不同導(dǎo)航方法間的交接班策略。

2）單一導(dǎo)航方法存在固有局限，需要結(jié)合其他導(dǎo)航方法，合理分配不同導(dǎo)航信息權(quán)重，以進(jìn)一步提高導(dǎo)航精度。

對(duì)于量測(cè)信息而言，如何從根本上解決天文導(dǎo)航量測(cè)信息的連續(xù)性與選取問(wèn)題是值得研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)表現(xiàn)在：不同導(dǎo)航方法、導(dǎo)航目標(biāo)源之間的高可靠快速切換；多種導(dǎo)航方法的高效組合及導(dǎo)航信息權(quán)重的有效優(yōu)化。

2.3導(dǎo)航敏感器工程實(shí)現(xiàn)與在軌應(yīng)用問(wèn)題

導(dǎo)航敏感器是天文導(dǎo)航系統(tǒng)的核心組成部分。導(dǎo)航敏感器敏感天體輻射或反射的光，獲取被觀測(cè)天體相對(duì)于航天器的位置或速度信息，為導(dǎo)航解算提供觀測(cè)信息，通常由光學(xué)系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換器件和處理電路組成。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，由于星上資源有限，不可避免地存在導(dǎo)航儀器體積、重量、功耗、實(shí)時(shí)性等約束，高精度導(dǎo)航敏感器的工程實(shí)現(xiàn)和在軌應(yīng)用受限。具體表現(xiàn)如下。

1）為滿足高精度導(dǎo)航需求，導(dǎo)航敏感器的性能要求越來(lái)越高，要求精度高、體積小、重量輕、功耗低。

2）為了實(shí)現(xiàn)航天器的快速導(dǎo)航定位，要求導(dǎo)航輸出的實(shí)時(shí)性高，存在先進(jìn)算法與有限星載計(jì)算能力等矛盾。

3）宇宙空間存在大量空間粒子與輻射干擾，要求導(dǎo)航敏感器抗干擾、抗輻射能力強(qiáng)、空間環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。

對(duì)于工程實(shí)現(xiàn)與在軌應(yīng)用而言，如何科學(xué)實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航敏感器的工程化是值得研究的問(wèn)題，其難點(diǎn)表現(xiàn)在：高精度導(dǎo)航敏感器的輕小型化設(shè)計(jì)；星載計(jì)算機(jī)在軌實(shí)時(shí)導(dǎo)航解算能力的提升；高精度導(dǎo)航敏感器空間宇宙環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)與抗輻照優(yōu)化；導(dǎo)航敏感器可靠性、安全性保證。

3　天文導(dǎo)航研究進(jìn)展與關(guān)注方向

3.1研究進(jìn)展

1）新型天文測(cè)速導(dǎo)航基本原理

張偉等（2013）在文獻(xiàn)［6］提出基于光譜多普勒頻移的新型天文測(cè)速導(dǎo)航方法：航天器在接收恒星光譜時(shí)，若航天器相對(duì)于恒星的位置是靜止的，那么航天器上接收的恒星光譜就是恒定的；若航天器相對(duì)于恒星的位置是變化的（視線方向接近或遠(yuǎn)離），那么所接收的光譜就會(huì)有波長(zhǎng)的漂移，波長(zhǎng)的漂移表現(xiàn)在光譜上就是譜線的移動(dòng)。

天文測(cè)速導(dǎo)航是一種新型天文導(dǎo)航方法。航天器通過(guò)測(cè)量太陽(yáng)或恒星特征譜線的多普勒頻移，獲取航天器與恒星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，速度積分獲得位置，利用幾何解析的方法或結(jié)合軌道動(dòng)力學(xué)濾波解算航天器位置、速度等導(dǎo)航信息。天文測(cè)速導(dǎo)航的基本原理如圖10所示。

圖10　新型天文測(cè)速導(dǎo)航原理Fig.10　New celestial velocity measurement navigation method

2）天文測(cè)角測(cè)速組合導(dǎo)航

天文測(cè)角導(dǎo)航的速度信息是通過(guò)位置差分獲得，其瞬時(shí)速度估計(jì)精度不高；天文測(cè)速導(dǎo)航的位置信息通過(guò)速度積分獲得，存在隨時(shí)間發(fā)散的問(wèn)題。因此，兩種導(dǎo)航方法的量測(cè)信息均存在各自不足，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)位置與速度信息的整體優(yōu)化估計(jì)。通過(guò)對(duì)測(cè)角、測(cè)速信息的有效融合，可以避免測(cè)角、測(cè)速導(dǎo)航的不足，實(shí)現(xiàn)對(duì)定位、定速信息的整體優(yōu)化估計(jì)。

天文測(cè)角測(cè)速組合自主導(dǎo)航方法通過(guò)對(duì)不同導(dǎo)航方法的有效融合，充分利用深空中的天然資源，增加量測(cè)信息的種類、豐富導(dǎo)航手段，彌補(bǔ)天文測(cè)角、測(cè)速方法的不足，可為實(shí)現(xiàn)深空探測(cè)連續(xù)實(shí)時(shí)、自主高精度導(dǎo)航提供有效保障。天文測(cè)角測(cè)速組合自主導(dǎo)航系統(tǒng)如圖11所示。

圖11　天文測(cè)角測(cè)速組合導(dǎo)航系統(tǒng)Fig.11　Celestial integrated navigation system based on angle and velocity measurement

3）測(cè)速導(dǎo)航儀

（1）太陽(yáng)空間外差光譜測(cè)速儀

針對(duì)太陽(yáng)這樣的亮目標(biāo)源，可采用非對(duì)稱式空間外差光譜儀方案，稱之為太陽(yáng)空間外差光譜測(cè)速儀?？臻g外差干涉系統(tǒng)中對(duì)稱式結(jié)構(gòu)因無(wú)法提供足夠大的程差而難以實(shí)現(xiàn)速度測(cè)量，而非對(duì)稱式結(jié)構(gòu)則在其中一臂引入額外光程差，以提高測(cè)量精度，即形成非對(duì)稱式空間外差光譜儀（DASH），其基本原理為對(duì)單根或多根譜線進(jìn)行干涉得到干涉條紋，通過(guò)測(cè)量干涉條紋的相位變化計(jì)算速度變化，理論測(cè)速精度為1 m/s數(shù)量級(jí)。太陽(yáng)空間外差光譜測(cè)速儀基本結(jié)構(gòu)如圖12所示。

（2）恒星色散定差光譜測(cè)速儀

對(duì)于其它恒星目標(biāo)源，亮度相對(duì)較弱且與太陽(yáng)目標(biāo)源相差甚遠(yuǎn)，需對(duì)上述方案進(jìn)行改進(jìn)，提出了適用于多通道干涉光譜測(cè)速儀方案，稱之為恒星色散定差光譜測(cè)速儀，基本原理是在邁克爾遜干涉儀后再連接一個(gè)低等或中等分辨率色散光譜儀，可將這些疊加在一起的干涉條紋分離出來(lái)，形成色散的多段干涉條紋，理論測(cè)速精度為2 m/s數(shù)量級(jí)。該方法增大工作波段，提高了條紋對(duì)比度。恒星色散定差光譜測(cè)速儀基本結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13　恒星色散定差光譜測(cè)速儀Fig.13　Dispersed fixed-delay velocity measurement instrument

（3）空間原子鑒頻測(cè)速儀

空間原子鑒頻測(cè)速是一種全新的高精度光譜測(cè)量方法，該方法利用原子核共振吸收原理及法拉第旋光效應(yīng)，從太陽(yáng)光譜中準(zhǔn)確鑒別出待測(cè)光譜線的頻移值，從而解算出所對(duì)應(yīng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息，為實(shí)現(xiàn)連續(xù)自主、實(shí)時(shí)高精度的天文導(dǎo)航提供保證。

圖14　原子鑒頻測(cè)速基本原理Fig.14　Elementary principle of Atomic Filters

空間原子鑒頻測(cè)速儀由三部分組成，如圖15所示。

圖15　空間原子鑒頻測(cè)速儀Fig.15　Space atomic filters

①原子鑒頻模塊：獲得觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)太陽(yáng)全日面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的多普勒速度信息；

②系統(tǒng)平臺(tái)：跟蹤太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，支撐、驅(qū)動(dòng)原子鑒頻前端始終對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)，同時(shí)通過(guò)隔振平臺(tái)隔離環(huán)境振動(dòng)影響，提高測(cè)量精度；

③速度計(jì)算模塊：包括計(jì)算機(jī)與算法，完成光源運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償、運(yùn)動(dòng)速度信息解算。

室內(nèi)激光測(cè)試結(jié)果表明，空間原子鑒頻測(cè)速儀精度優(yōu)于1 m/s，能夠滿足測(cè)速導(dǎo)航系統(tǒng)的需要。目前正在開展外場(chǎng)測(cè)試與數(shù)據(jù)分析過(guò)程中。

3.2關(guān)注方向

隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)航天器的導(dǎo)航要求越來(lái)越高。天文導(dǎo)航以其連續(xù)性好、自主性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性優(yōu)、導(dǎo)航精度高等特點(diǎn)，受到越來(lái)越多的關(guān)注和重視。未來(lái)天文導(dǎo)航還可在以下方面深入研究。

· 高精度動(dòng)力學(xué)模型

· 新型測(cè)量原理與方法

· 先進(jìn)導(dǎo)航濾波理論及方法

· 高可靠天文組合導(dǎo)航方法

1）高精度動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)前軌道動(dòng)力學(xué)建模通常采用簡(jiǎn)化模型，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、導(dǎo)航濾波速度快等優(yōu)點(diǎn)。高精度動(dòng)力學(xué)建模精度高，但模型復(fù)雜、計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性受限。未來(lái)航天將會(huì)進(jìn)行星座組網(wǎng)、交會(huì)對(duì)接、行星捕獲、行星大氣進(jìn)入、下降與著陸、小行星采樣等更復(fù)雜任務(wù)。如何針對(duì)這些不同任務(wù)的不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律和需求建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，既滿足導(dǎo)航精度要求，同時(shí)兼顧導(dǎo)航的精度與實(shí)時(shí)性，是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

2）新型量測(cè)原理與方法

傳統(tǒng)天文導(dǎo)航方法通常以可見光作為觀測(cè)譜段、以恒星、行星為導(dǎo)航目標(biāo)源、以天體視線方向或夾角為量測(cè)信息，新型天文導(dǎo)航可采用紫外、紅外、多光譜、X射線等敏感器，導(dǎo)航目標(biāo)源可擴(kuò)展至脈沖星、黑洞和宇宙微波背景輻射等，量測(cè)信息可為視向速度、距離、脈沖到達(dá)時(shí)間等，是未來(lái)天文導(dǎo)航重要的研究方向，如表 7所示。

表7　傳統(tǒng)與新型天文導(dǎo)航方法的對(duì)比Table 7　The comparison of classical and new celestial navigation method

3）先進(jìn)導(dǎo)航濾波理論及方法

天文導(dǎo)航系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲的分布通常為非高斯分布，需采用先進(jìn)的非線性濾波方法。目前先進(jìn)的濾波方法和估計(jì)理論層出不窮，如模糊理論、多模型理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論等。探索適用于航天器自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)的濾波新方法，并對(duì)其可觀測(cè)性、穩(wěn)定性、收斂性等性能進(jìn)行理論分析是天文導(dǎo)航的重要研究?jī)?nèi)容。

4）高可靠天文組合導(dǎo)航方法

將不同的導(dǎo)航方法相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)各種導(dǎo)航方法之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能優(yōu)于各子系統(tǒng)，如天文測(cè)角與天文測(cè)速組合、天文測(cè)角與天文測(cè)距組合、天文測(cè)速與天文測(cè)距組合、天文導(dǎo)航與星間測(cè)距組合、天文導(dǎo)航與無(wú)線電導(dǎo)航組合等。利用信息融合技術(shù)進(jìn)行組合導(dǎo)航是未來(lái)航天器提高系統(tǒng)故障檢測(cè)和隔離能力的重要途徑，有待進(jìn)一步深入研究。

4　結(jié)　論

天文導(dǎo)航是未來(lái)航天器導(dǎo)航的重要研究方向。本文結(jié)合近地、深空任務(wù)特點(diǎn)，首先闡述了國(guó)內(nèi)外天文導(dǎo)航方法與應(yīng)用現(xiàn)狀；隨后對(duì)天文導(dǎo)航在航天工程應(yīng)用中理論問(wèn)題與技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了歸納與總結(jié)，并重點(diǎn)分析了天文導(dǎo)航當(dāng)前研究進(jìn)展與未來(lái)關(guān)注方向。

從天文導(dǎo)航的發(fā)展歷程可見，隨著導(dǎo)航模型、濾波估計(jì)算法、導(dǎo)航觀測(cè)儀器和量測(cè)信息處理的不斷發(fā)展，天文導(dǎo)航技術(shù)已逐漸成為航天器自主導(dǎo)航的有效手段。近年來(lái)，天文測(cè)速導(dǎo)航等新理論、新方法的發(fā)展為天文導(dǎo)航帶來(lái)了新的跨越，為解決導(dǎo)航連續(xù)自主、實(shí)時(shí)高精度的問(wèn)題提供了有效途徑。相信通過(guò)專家學(xué)者的不懈努力，定將為我國(guó)天文導(dǎo)航理論與技術(shù)的發(fā)展做出新的積極貢獻(xiàn)。

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通信地址：上海市閔行區(qū)元江路3666號(hào)（201109）

電話：（021）24230001

E-mail：wzhang509@126.com

Research on Problems of Celestial Navigation in Space Engineering

ZHANG Wei1，2，ZHANG Heng1，2
（1. Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 201109，China；2. Shanghai Key Laboratory of Deep Space Exploration Technology，Shanghai 201109，China）

As one of the core technologies of spacecraft，navigation is critical to guarantee the success of space missions. Celestial navigation has gradually become an effective method for spacecraft，which has the advantage of continuity，autonomy，real-time，and high-precision. Based on the theory and application of celestial navigation at present，combined with specifications of near-Earth satellites and deep space probes，the theoretical and technical problems in space engineering are discussed，for example，that of accurate modeling of navigation source，that of perception and detection of high accuracy，etc. Perspective and development direction of new celestial navigation technology in future are proposed，which provides an effective way to realize celestial navigation of continuity，autonomy，real-time，and high-precision in space engineering，and valid reference to research on theory and technology of celestial navigation in depth for academia and engineering.

celestial navigation based on velocity measurement；integrated navigation；celestial navigation instrument based on velocity measurement

P128.4

A

2095-7777（2016）03-0204-10

10.15982/j.issn.2095-7777.2016.03.002

張偉（1971- ），男，博士，主要研究方向：航天器導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制技術(shù)。

［責(zé)任編輯：宋宏］

2016-05-26；

2016-06-19

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2014CB744200）