畢瀾瀟,趙坪銳,邢夢婷,龔闖

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031)

?

雙塊式無砟軌道溫度場監(jiān)測方法研究

畢瀾瀟,趙坪銳,邢夢婷,龔闖

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031)

由于構(gòu)成無砟軌道主體結(jié)構(gòu)的材料為混凝土等熱的不良導(dǎo)體和溫度敏感材料，無砟軌道內(nèi)部溫度場的分布特性受環(huán)境影響很大,且對無砟軌道受力狀態(tài)有較大影響，而目前關(guān)于無砟軌道溫度場的系統(tǒng)研究剛剛開始，急需建立一套合理可行的無砟軌道溫度場監(jiān)測方法為溫度應(yīng)力的計算和無砟軌道設(shè)計提供真實可靠的基礎(chǔ)參數(shù)。為在制定監(jiān)測方案時合理確定測點位置，對雙塊式無砟軌道溫度場進行了有限元模擬和實測，通過對無砟軌道溫度場分布特性分析對混凝土內(nèi)部溫度傳感器的布設(shè)提出建議。研究結(jié)果表明：軌道結(jié)構(gòu)對稱部位的溫度分布基本相同，軌道結(jié)構(gòu)邊角部分溫度變化幅度較大；距側(cè)邊約30 cm以上的軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場分布基本相同，在場地有限的情況下，可建立較小的試驗段進行測試，要獲取無砟軌道整體溫度梯度參數(shù)，測點布置應(yīng)距板邊至少30 cm以上；采用鋼筋、木條等熱傳導(dǎo)性與混凝土差別較大的材料作為溫度傳感器附著物時測得的軌道結(jié)構(gòu)溫度場同軌道結(jié)構(gòu)實際情況有一定差別，應(yīng)盡量選擇與混凝土類似的材料作為溫度傳感器的附著物。

無砟軌道；溫度場；有限元；溫度荷載

我國的無砟軌道大多為采用鋼筋混凝土材料筑成的層狀結(jié)構(gòu)，混凝土是一種感溫性材料，受周圍環(huán)境影響較大。溫度的升降會使道床板發(fā)生伸縮變形。與此同時，混凝土具有熱傳導(dǎo)性能差的特點，處于最上層的道床板或軌道板受外界環(huán)境的直接影響，其影響效果隨深度增加逐漸減弱，形成溫度梯度，致使道床板產(chǎn)生翹曲變形。當伸縮變形和翹曲變形受到約束時，道床板內(nèi)將產(chǎn)生伸縮應(yīng)力和翹曲應(yīng)力[1-2]。當溫度應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度或?qū)娱g粘接強度時，會引起道床板的開裂和層間離縫，影響無砟軌道的正常使用[3]。

我國地域廣闊，氣候環(huán)境具有很大差異，對無砟軌道溫度場的系統(tǒng)研究已陸續(xù)展開[4-7]，但測試方法存在較大差異，急需建立一套系統(tǒng)科學(xué)的無砟軌道溫度場監(jiān)測方法，以獲取不同特征區(qū)域的無砟軌道溫度分布特征，為我國無砟軌道的養(yǎng)護維修及優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。由于無砟軌道溫度場試驗中混凝土內(nèi)部測點布設(shè)有限，不可能把軌道結(jié)構(gòu)各個位置的溫度變化情況都測量清楚，如何保證所測數(shù)據(jù)的代表性，就需要在制定監(jiān)測方案時合理確定測點位置，對可能影響無砟軌道內(nèi)部溫度分布的因素進行詳細分析。本文以雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)為對象，結(jié)合成都地區(qū)溫度場實測數(shù)據(jù)，分析無砟軌道溫度隨氣溫的變化規(guī)律，并討論不同溫度傳感器附著物對軌道結(jié)構(gòu)溫度場測量結(jié)果的影響。為建立一套較為合理的無砟軌道監(jiān)測方案提供依據(jù)。

1　無砟軌道溫度場的有限元模擬

1.1有限元模型建立

基于雙塊式無砟軌道的結(jié)構(gòu)特征，建立無砟軌道溫度場模擬有限元模型如圖1所示。

圖1　雙塊式無砟軌道溫度場模擬有限元模型Fig.1 Finite-element model of Bi-block Ballastless Track Temperature Field

其中軌枕埋置在道床板中，與道床板混凝土有基本相同的熱力學(xué)參數(shù)，可將軌枕視為道床板的一部分。道床板和支撐層采用可用于三維瞬態(tài)熱分析的八節(jié)點實體單元進行模擬。氣溫變化、太陽輻射是影響軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布狀況的最主要因素[8]。軌道結(jié)構(gòu)涉及三種傳熱方式：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。假設(shè)各層均為完全均勻和各向同性的連續(xù)體，道床板和支撐層接觸良好，熱傳導(dǎo)連續(xù)。將太陽輻射，對流換熱用對流方式施加，即將綜合換熱系數(shù)和每時刻的綜合溫度施加給道床板表面節(jié)點[9]。為有效的模擬軌道結(jié)構(gòu)中溫度場的分布，進行溫度的初加載，即用3天溫度計算，進行溫度場瞬態(tài)熱分析，取最后一天的溫度最為瞬態(tài)分析，這樣能有效的模擬軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)的初始溫度分布。混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)取2.0 W/(m·K)，比熱取0.95 KJ/(kg·℃)。

1.2有限元模型的驗證

基于成都地區(qū)實測氣象數(shù)據(jù)[10]，對軌道中一些典型測點進行了軌道結(jié)構(gòu)溫度場的瞬態(tài)分析，時間步長取0.5 h。理論計算值與實測值進行對比分析，如圖2和圖3所示。

(a)板中位置(距表面12.5 cm)計算和實測溫度對比；(b)板中位置豎向溫度計算和實測對比圖圖2　計算與實測結(jié)果對比圖Fig.2 Comparison between the measured results and the calculated results

圖2(a)是2013年10月22日是道床板板中位置12.5 cm深度處計算和理論溫度對比圖。板中位置處兩者吻合較好，變化趨勢相同，實測最高溫度30.62 ℃，理論計算值30.12 ℃，相差0.5 ℃。

圖2(b)是2013年10月22日14:00板中位置不同深度處實測溫度和理論計算溫度對比圖。由圖可知兩者沿深度的分布形式基本相同，道床板表面與板底實測最大溫差8.24℃，理論計算最大溫差7.82℃，兩者相差0.42℃。

產(chǎn)生誤差的原因主要有：1)初始條件存在差異。2)無砟軌道的熱力學(xué)參數(shù)如換熱系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)以及氣象資料如風(fēng)速等難以精確取值。3)邊界條件簡化的影響以及混凝土材料的離散性和不均勻性等。

總體來看，基于氣象資料利用有限元模型進行無砟軌道溫度場模擬是可行的，符合工程要求。

2　無砟軌道溫度場分布特性分析

2.1溫度場垂向分布特性分析

圖3(a)和3(b)分別為有限元計算所得的某日正，負溫度梯度最大時的1/4板結(jié)構(gòu)溫度分布云圖。

(a)7：00時溫度分布云圖；(b)15:00時溫度分布云圖圖3　不同時刻軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場分布Fig.3 Temperature field distribution in slab track at different time

圖3(b)所示15：00時軌道結(jié)構(gòu)除在邊角部分不規(guī)則外，內(nèi)部的溫度呈層狀分布，隨著深度的增大，軌道溫度變化幅度逐漸減小，距道床板表面20 cm內(nèi)道床板溫度梯度較大，至支撐層趨于穩(wěn)定。

當外界溫度的降低時，道床板板面溫度低，內(nèi)部溫度高形成負溫度梯度。由于地基受環(huán)境溫度日周期變化的影響較小，形成如圖4(a)所示溫度分布，道床板存在負溫度梯度，支撐層存在正溫度梯度。相比而言，在正常的日氣溫周期變化的條件下出現(xiàn)的負溫度梯度比較小。

圖4　板中垂向溫度梯度Fig.4 Vertical temperature gradient in slab track

圖4為現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與理論計算溫度垂向溫度梯度對比圖。數(shù)據(jù)表明隨著深度的增大，軌道溫度梯度逐漸減小。在道床板范圍內(nèi)，由于邊角部分熱交換條件優(yōu)于板中(如側(cè)向風(fēng)[11])，雖然邊角部分的整體溫度高于板中，但其溫度梯度小于板中的溫度梯度。混凝土材料導(dǎo)熱性能較差，在與環(huán)境的熱交換過程中，道床板和支撐層內(nèi)部存在著隨環(huán)境溫度變化的豎向非線性溫度梯度。

為了更細致的了解軌道結(jié)構(gòu)垂向溫度分布特性時，不必在軌道結(jié)構(gòu)垂向上均勻布置溫度測點?？紤]到靠近表面時溫度變化較為劇烈，故有必要在上表面附近布置多個溫度傳感器，而在溫度變化趨于平穩(wěn)的支撐層內(nèi)布置少量溫度傳感器。對道床板整體溫度梯度進行測量應(yīng)該距板邊一定距離，靠近板邊布設(shè)傳感器測量得到的最大正、負溫度梯度會小于板內(nèi)測量所得，這是由于板邊熱交換條件不同造成的差異。

2.2溫度場橫、縱向溫度分析

圖5(a)和5(b)分別某日8:30，計算所得距模型板端15 cm處(8，9和10測點)，及板中(1，6和3測點)截面面溫度等值線圖。比較相同時刻、距端面不同距離的橫斷面溫度云圖，兩圖存在微小的差別，角部的最高溫度同為32.6 ℃。當軌道結(jié)構(gòu)外界條件完全相同時，距端部15 cm處的溫度分布已經(jīng)和軌道結(jié)構(gòu)中部溫度分布相差不大。通過有限元模型分析可知，距軌道結(jié)構(gòu)各側(cè)面30 cm處的溫度場分布基本相同，具有相同的分布規(guī)律。而軌道結(jié)構(gòu)邊角區(qū)域溫度分布比較復(fù)雜，特別是在正、負溫度梯度進行轉(zhuǎn)換的時間段。在受外界環(huán)境條件影響較大的邊角區(qū)域布置溫度傳感器所獲得的溫度場數(shù)據(jù)，不能正確的反映軌道結(jié)構(gòu)整體的溫度特征，不能以邊角部測得的溫度梯度作為軌道溫度梯度荷載使用。為測量無砟軌道整體的溫度梯度，其溫度傳感器布設(shè)應(yīng)至少距板邊30 cm。

(a) 距板端15 cm截面；(b)板中截面圖5　距板端不同距離橫斷面溫度等直線圖Fig.5 Temperature straight-line picture of different cross section on different distance from the slab end

由圖6某日同深度(12.5 cm)相應(yīng)測點溫度測量值?？梢钥闯?，對稱測點所測得的溫度基本相同。圖4中，D3-2與D4-2在前段有些許誤差，但偏差在0.5 ℃以下。同時，D3-2，D4-2測點在軌道結(jié)構(gòu)角部，變化幅值較板邊的D1-2，D2-2大。

圖6　實測橫向?qū)ΨQ測點日溫度變化Fig.6 Temperature diurnal variations of lateral symmetry measuring point

根據(jù)對所測數(shù)據(jù)的分析可以看出，對于無砟軌道這種橫截面對稱，縱向沿線路無限延伸的長大結(jié)構(gòu)來說，無需建立過長的縱向試驗?zāi)Ｐ图纯蓾M足測試要求。

要說明的是，本文有限元模型假設(shè)在橫截面范圍內(nèi)，環(huán)境溫度及輻射強度是對稱的，即邊界條件是對稱的。但在實際測量中，鐵路線路走向不確定，橫截面范圍的邊界條件可能有所差別。比如太陽照射角度引起板側(cè)邊接收太陽輻射的強度和面積不同，季風(fēng)氣候使板一側(cè)常年為受風(fēng)面等。一般情況下,太陽照射角度變化改變輻射強度、輻射面積對軌道結(jié)構(gòu)影響很小，迎光面和背光面影響不大[12]。如要考慮這種特殊情況，需要在邊角加布對比測點，而對板中溫度測量影響不大。

3　溫度傳感器附著物對測試結(jié)果影響分析

3.1模擬參數(shù)選取

準確的掌握無砟軌道溫度場的分布規(guī)律，依賴于對無砟軌道溫度場的正確測量。選擇有代表性的測量點是基礎(chǔ)，它不但可以正確反映軌道結(jié)構(gòu)溫度特性，還可以減少測點的重復(fù)布設(shè)，減少試驗成本。傳感器的定位的偏差會導(dǎo)致測量的誤差，可借助于一些附著物進行輔定位。常用的附著材料有鋼筋、木條、混凝土柱等。由于其不同的熱力學(xué)參數(shù)可能會對測量結(jié)果造成影響，本節(jié)將借助于有限元模型，分析不同附物材料的影響。

表1　附著物工況參數(shù)

將支撐材料放置在軌道結(jié)構(gòu)中心處，即對應(yīng)的6號測點位置處，長度為45 cm。上端距道床板表面5 cm。研究對溫度測量效果的影響，并研究其影響范圍。選取的附著物直徑大小及熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

3.2鋼筋為附著物時的影響分析

圖7(a)和7(b)分別為模型模擬測點6距表面5 cm， 50 cm處距鋼筋表面不同距離溫度曲線對比圖。由圖可知，將溫度傳感器直接粘貼在鋼筋上的測試溫度與無支撐鋼筋時的計算值偏差都較大。

(a)深度5 cm；(b)深度50 cm圖7　距附著物不同距離溫度變化Fig.7 Temperature variation of different distance from the attachments

以5 cm處為例，偏差最大值達到1.4 ℃。支撐層溫度變化幅度小，受外界環(huán)境影響下， 50 cm處的溫度偏差最大為0.4 ℃。道床板兩測點間最大溫度梯度由33 ℃/m，減小為23 ℃/m。對于鋼筋這種導(dǎo)熱系數(shù)大，熱傳遞效果明顯大于混凝土的支撐材料來說，其對傳感器溫度量測的影響較大。鋼筋周圍的混凝土熱傳遞加快，原本溫度高的區(qū)域溫度降低，溫度低的區(qū)域溫度上升。以此方法測出的溫度梯度較軌道結(jié)構(gòu)實際的溫度梯度小。離鋼筋表面距離越遠，影響越小。

無鋼筋影響時軌道結(jié)構(gòu)的等溫線基本為水平，但鋼筋存在后，水平的等溫線在鋼筋影響范圍內(nèi)變成一個波峰線，如圖8(a)，8(b)和8(c)所示。

(a)附著物為18 mm鋼筋；(b)附著物為8 mm鋼筋；(c)附著物素混凝土圖8　雙塊式無砟軌道溫度場模擬有限元模型Fig.8 Temperature vector diagram of different supporting materials at 15:00

當選取直徑為8 mm的鋼筋時。各測點的偏差有所減小，但影響趨勢基本相同，說明選用較細的鋼筋作為傳感器的附著物能減小測量誤差。其影響范圍較18 mm鋼筋小，為距鋼筋表面8 cm左右。

3.3木條為附著物的影響分析

選取直徑為18mm木材作為溫度傳感器附著物。木材的比熱容較混凝土大，約為混凝土的2倍。導(dǎo)熱系數(shù)則比混凝土小的多，僅有0.2 W/(m·K)。

相比于鋼筋材料，傳感器附著在木材表面對測點溫度的量測影響減小，5 cm深度處測點的最大誤差為1 ℃，50 cm深度處測點最大誤差為0.17 ℃。但由于木條的導(dǎo)熱性能比混凝土還要差很多，熱交換中熱量向軌道內(nèi)部傳遞需要更長的時間，導(dǎo)致木條周圍混凝土溫度變化落后與離木條較遠的位置。木條對整體溫度梯度的測量在數(shù)值上影響較鋼筋小，但對軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布狀況和軌道結(jié)構(gòu)溫度隨時間變化趨勢的研究有較大影響。

由以上分析可知、如果將溫度傳感器直接安置在熱力參數(shù)差別很大的附著物上，所測得的軌道結(jié)構(gòu)溫度數(shù)據(jù)值和實際數(shù)據(jù)會存在較大的差別，不能正確的反映軌道結(jié)構(gòu)真實的溫度分布情況。為減小附著物材料與混凝土材料導(dǎo)熱傳熱性能不同對軌道結(jié)構(gòu)溫度場測量的影響，應(yīng)將溫度傳感器安裝在距附著物至少4 cm的區(qū)域?；蛑苯硬捎妙A(yù)制混凝土柱作為溫度傳感器附著物。

(a)深度5 cm；(b)深度50 cm；(c)附著物為18 mm木條15：00時溫度向量圖圖9　距附著木材不同距離溫度變化Fig.9 Temperature variation of different distance from the attached wood

4　結(jié)論

1)溫度場試驗軌道結(jié)構(gòu)的縱向長度的大小對測試結(jié)果的影響不大，進行現(xiàn)場試驗時，5 m左右的軌道結(jié)構(gòu)已經(jīng)能夠正確反映真實的溫度場分布情況。

2)不必在軌道結(jié)構(gòu)垂向上均勻布置溫度測點?？紤]到靠近表面時溫度變化較為劇烈，故有必要在上表面附近布置多個溫度傳感器，而在溫度變化趨于平穩(wěn)的支撐層內(nèi)布置少量溫度傳感器。

3)軌道結(jié)構(gòu)邊角部分溫度場分布較復(fù)雜，溫度變化幅值大，但其溫度梯度小于軌道板內(nèi)部。距軌道結(jié)構(gòu)各側(cè)面大于30 cm處的溫度場分布基本相同，隨深度成層狀分布。如要獲得軌道結(jié)構(gòu)整體溫度特性測點宜布置在距側(cè)邊30 cm以上的位置處以減少邊界熱交換條件差異的影響。

4)將溫度傳感器直接安裝在非混凝土的附著材料上會影響軌道結(jié)構(gòu)溫度場的測量。宜直接采用預(yù)制混凝土柱作為溫度傳感器附著材料。

[1] 劉學(xué)毅，趙坪銳，楊榮山，等．客運專線無砟軌道設(shè)計理論與方法[M]．成都：西南交通大學(xué)出版社，2010：106-110．

LIU Xueyi,ZHAO Pingrui,YANG Rongshan,et al. Design theory and methods of ballastless track[M]． Chengdu:Southwest Jiaotong University Press，2010.

[2] 王繼軍，尤瑞林，王夢，等．單元板式無砟軌道結(jié)構(gòu)軌道板溫度翹曲變形研究[J]．中國鐵道科學(xué)，2010，31(3)：9-14．

WANG Jijun，YOU Ruilin，WANG Meng，et al．Research on the slab temperature warping of the unit slab track system[J]．China Railway Science，2010，31(3)：9-14．

[3] 邵丕彥，李海燕，吳韶亮，等.CRTS-I型軌道板溫度變形及與砂漿墊層間離縫的測試研究[J].中國鐵道科學(xué)，2013，4(2)：8-22.

SHAO Piyan，LI Haiyan，WU Shaoliang，et al．Measurement and research on temperature warping of CRTS I track slab and crack between track slab and cement asphalt mortar cushion[J]．China Railway Science，2013，34(2)：18-22．

[4] 張瀾． 溫度作用下雙塊式無砟軌道道床板有限元分析[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2009．

ZHANG Lan．Finite element analysis of double block ballastless track concrete layer under temperature load[D]．Wuhan：Wuhan University of Technology， 2009．

[6] 韓志剛，孫立．CRTS-II型板式軌道軌道板溫度測量與變形分析[J]．鐵道標準設(shè)計，2011(10)：41-44．

HAN Zhigang，SUNLi．Temperature measurement and deformation analysis for CRTSⅡ ballastless track slabs [J]．Railway Standard Design，2011(10)：41-44．

[7] 閆斌，戴公連，蘇海霆．基于氣象參數(shù)的軌道板豎向溫度梯度預(yù)測模型[J]．華南理工大學(xué)學(xué)報，2014，42(12)：9-13．

YAN Bin，DAI Gonglian，SU Haiting． Meteorological parameters-based prediction model of vertical temperature gradient of track plate[J]．Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition2014，42(12)： 9-13．

[8] 歐祖敏，孫群，程群群．基于氣象資料的無砟軌道溫度場計算與分析[J].鐵道學(xué)報，2014，36(11)：106-112．

OU Zumin，SUN Lu，CHENG Qunqun．Analysis on temperature field of ballastless track structure based on meteorological data[J]．Journal of The China Railway Society，2014，36(11)：106-112．

[9] 李健，趙坪銳，萬章博，等．雙塊式無砟軌道溫度場試驗研究和數(shù)值分析[J]．中國科學(xué)：技術(shù)科學(xué)，2014，44(7)：729-735．

LI Jian，ZHAO Pingrui，WAN Zhangbo．Experimental research and numerical analysis of temperature field on bi-block ballastless track[J]，Science China ，2014，44(7)：729-735．

[10] 萬章博，楊榮山，任勃，等．太陽輻射對型CRTS-I雙塊式無砟軌道道床板表面溫度影響的試驗研究[J]．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2015，12(1)：1-6．

WAN Zhangbo，YANG Rongshan, Renbo，et al．Experimental study on the impact of solar radiation intensity on the surface temperature of deck slab for CRTSI twin-block ballastless track[J]．Journal of Railway Science and Engineering，2015,12(1)：1-6．

[11] 趙坪銳，李?。疅o砟軌道溫度場報告[R]．成都:西南交通大學(xué)， 2014：1-44．

ZHAO Pingrui, LI Jian. Report on ballastless track temperature field[R].chengdu:Southwest Jiaotong University，2014:1-44.

[12] 劉文燕，黃鼎業(yè)，華毅杰．混凝土表面對流換流系數(shù)測試研究[J]建筑材料學(xué)報，2004，7(2)：232-235．

LIU Wenyan，HUANG Dingye，HUA Yijie．Probe into test method of heat convection coefficient of concrete[J]．Journal of Building Materials，2004，7( 2)：232-235．

[13] 王森榮，孫立，李秋義，等.無砟軌道軌道板溫度測量與溫度應(yīng)力分析[J].鐵道工程學(xué)報，2009，125(2)：52-55．

WANG Senrong，SUN Li，LI Qiuyi，et al．Temperature measurement and temperature stress analysis of ballastless track slab[J]．Journal of Railway Engineering Society，2009，124(2)：52-55．

Monitoring method of temperature field on bi-block ballastless track

BI Lanxiao, ZHAO Pingrui, XING Mengting, GONG Chuang

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Ballastless track is a composite structure made of reinforced concrete material．Because of the thermal conductivity properties of track structure，the change of surrounding environmental conditions affects the temperature field and stress of track．The systematic study of ballastless track temperature field has just begun．In order to provide reliable parameters for the calculation of temperature stress and ballastless track design，it needs to establish a set of methods to monitor ballastless track temperature field．The measured data and the results of numerical simulations show that the temperature distribution of the symmetric part of the structure is basically the same，and the marginal part of the track structure have large variation in concrete temperature．More than about 30 cm from the track side，the temperature field distribution inside the track structure is basically the same．Due to the limited testing ground，establishing a small test model for the test is acceptable．The temperature field data measured by the method of installing sensors on different kinds of materials，such as steel，wood etc，have a certain difference from the actual situation of track structure．

ballastless track, temperature field, finite element，temperature load

2015-11-18

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2013CB0036202)；國家自然科學(xué)基金重點項目(U1434208)；中國鐵路總公司重大項目資助項目(Z2013-G001，Z2014G001-A)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(SWJTU12CX065)

趙坪銳 (1978-)，男，山東青島人，副教授，從事高速重載軌道結(jié)構(gòu)與軌道動力學(xué)研究;E-mail：przhao@163.com

U213.244

A

1672-7029(2016)09-1667-07