趙強

【摘要】測量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測結果的理論和計算方法。利用間接平差法原理對礦山大型測量中的測點數據進行平差，指出，礦山測量實踐中間接平差法的應用提高測點的精度。

【關鍵詞】精度；間接平差；最小二乘法

測量誤差在測量過程中是不可避免的，這就需要進行測量平差評定測量成果的精度。測量平差廣泛應用于各類測量中，為提高成果質量，處理好這些測量中存在的誤差問題，觀測值的個數往往要多于確定未知量所必須觀測的個數，也就是要進行多余觀測。任何測量只要有多余觀測，就有平差的問題。測量平差的原理是采用“最小二乘法”，本論文就是利用間接平差法對已測測點進行評定，從而提高點位精度。

1、間接平差法原理

由于測量儀器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測量誤差不可避免。有了多余觀測，勢必在觀測結果之間產生矛盾，測量平差的目的就在于消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠結果，并評定測量成果的精度。測量平差采用的原理就是“最小二乘法”。

測量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測結果的理論和計算方法。測量平差的目的在于消除各觀測值間的矛盾，以求得最可靠的結果和評定測量結果的精度。

間接平差法就是通過選定n個與觀測值有一定關系的獨立未知量作為參數，將每個觀測值都分別表達成這n個參數的函數，建立函數模型，按最小二乘法，用求自由極值的方法解出參數的最或然值，從而求得各觀測值的平差值。

間接平差中參數個數的確定取決于必要的觀測個數，可選擇直接觀測的平差值，也可選非直接觀測量的平差值，要保證參數獨立。

間接平差法求平差值的計算步驟：a）根據平差問題的性質，選擇n個獨立量作為參數；b）把每個觀測量的平差值分別表達成所選參數的函數；c）由誤差方程系數B和自由項l組成法方程式，法方程式個數等于參數的個數n；d） 解算法方程，求出參數；e）由誤差方程計算V；f）評定精度。

2、間接平差法在實踐中的應用

2.1 忻州窯礦采空區(qū)注漿孔的位置標定后，利用間接平差法評定標定點的坐標平差值。如圖1所示，A、B、C、D為已知點，1號、2號點為注漿孔標定位置。同精度觀測了6個角度L1、L2、L3…L6，測角中誤差為±2.5"，測量了4條邊長S1、S2、S3、S4

2.3 由已知點坐標和標定點近似坐標計算待定邊的近似坐標方位角α和近似邊長S

2.4 計算坐標方位角改正數方程的系數

3、結語

通過理論和實踐兩方面對間接平差法進行淺析可得出，間接平差法有效消除了觀測過程中的誤差和觀測值的誤差，保證了觀測量的準確性。間接平差數學模型相對于其它平差模型比較簡單，便于評定平差值和函數的精度。從計算結果中可得知，通過間接平差法對測點結果進行平差可應用于礦山大型測量測量結果精度的評定中。

參考文獻：

[1]張國良.礦山測量學[M].徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2006.

[2]葛永慧.測量平差[M].徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2005.

[3]復旦大學.概率論[M].北京：人民教育出版社，1980.