董　博，紀春玲，周安聘，李　鳳，張環(huán)曦，趙雨晨，劉　靜，牛淑瑜

(1.河北地質大學，石家莊　050031；2.河北省地震局石家莊中心臺，石家莊　050021)

?

基于VSP地震資料的品質因子提取方法

董博1，2，紀春玲1，周安聘1，李鳳1，張環(huán)曦1，趙雨晨1，劉靜1，牛淑瑜1

(1.河北地質大學，石家莊050031；2.河北省地震局石家莊中心臺，石家莊050021)

介紹了改進的頻譜比方法原理、影響因素及其優(yōu)點，并利用改進的譜比法對勝利油田某工區(qū)采集到的VSP地震資料進行測試，對所有下行反射波進行振幅譜計算。結果顯示，該方法使得提取出來的品質因子Q值計算精度得到了提高，計算結果更加真實可靠。

品質因子；改進的譜比法；吸收衰減；傅里葉變換；影響因素

0　引言

品質因子Q能夠量化為介質的粘彈性所導致的地震波傳播過程中能量的衰減和頻散，它是用來表征巖層吸收衰減特征的參數[1]。彈性介質中傳播的地震波沒有能量的衰減，因為介質的Q值趨于無窮大。介質的粘彈性和Q值呈反比例關系，隨著Q值的增大,介質的粘彈性減小，介質的吸收衰減作用也就越小，反之亦成立[2]。地下介質對地震波的吸收衰減作用包括巖層的非固有衰減和固有衰減[2]。在計算地層的固有衰減時，應該首先消除幾何擴散、非彈性以外的散射、與頻率有關的透射和反射等非固有衰減因素的影響。因為無法完全地分離并消除這些因素，在計算等效Q值時還是會受到這些因素的影響[3]。

1　常用品質因子的計算方法

根據計算方法原理的不同，可以把傳統品質因子Q的計算方法分為時間域和頻率域方法。因為每種計算方法的適用條件和對地震資料信噪比的要求不一樣[2]，所有方法均不具有普遍適用性。

時間域中計算品質因子Q的方法主要包括：相位模擬法、上升時間法、脈沖振幅法、解析信號法、子波模擬法、瞬時頻率模擬法和振幅衰減法等。時間域求取Q值的方法所面臨的困難是地震資料的信噪比較低，振幅信息不保真，還不能通過有效的技術方法進行準確校正，因而時間域方法計算精度不高，在實際資料的處理中應用很少。

頻率域計算品質因子Q的方法主要有：頻譜比法、譜模擬法、質心頻率偏移法、匹配擬合技術等。但是每種方法的適用條件和計算精度都不太一樣。例如譜模擬方法[4-5]，是Rosa等人提出在地震子波振幅譜的基礎上進行計算的[6]，主要是考慮了振幅的變化，而沒有考慮相位的變化。頻譜比法同時考慮了相位變化和振幅變化。

頻譜比法在計算中涉及到的振幅譜必須是在目的層的上層位和下層位中分別選取得到的，然后利用選取的地震子波記錄段進行頻譜分析和Q值的計算。假設地震波在t1和t2處的振幅譜分別為[7]：

(1)

(2)

式中:A(t)是與頻率無關的函數，代表其它因素對地震波衰減的影響。B(f)是初始時刻地震子波的振幅譜。觀察可以發(fā)現，譜比法中頻譜比的斜率是Q的函數，對頻譜比等式兩邊取對數得：

(3)

(4)

由式(4)可以計算出地層等效Q值[8]。目的層厚度隨時間間隔的增大而變大，譜比法的計算結果也逐漸趨近于一個常數。如果排除了非固有衰減對Q值估計的影響，那么等效Q值只與地層介質的吸收性質有關。

2　改進的頻譜比法基本原理

零偏移距VSP資料可以為估計品質因子值提供很好的數據,我們利用近偏移距VSP資料估計品質因子值。改進的譜比法是利用所有的下行反射波而不是只利用直達波進行計算[9]。首先，我們利用波場分離將下行波場從近偏移距VSP資料中分離出來;然后，在頻率域中利用下行波場進行計算。將地震數據從時間域變換到頻率域常用的方法是S變換和傅立葉變換。

為了提高Q值的提取精度，需要在頻率域進行計算，將地震數據變換到頻率域常用的有傅立葉變換和S變換方法，尤其是傅立葉變換。利用傅立葉變換將地震記錄變換到頻率域，在頻率域提取Q值[9]，近偏移距VSP資料Q值估計通常是假設在頻率域中吸收是線性相關的(常數Q)，譜比法的表達形式是：

S2(f)=C×S1(f)e-α1,2t1,2f。

(5)

其中，吸收系數與Q的關系為：

Q=π/α1,2,

(6)

對方程(5)取對數：

log(S2(f)/S1(f))=b-α1,2t1,2f 。

(7)

其中：b=log(C)，為了估計吸收系數α，并且避免產生較大的誤差，最小化函數G：

(8)

式中:

(9)

將(8)帶入(9)可以得到目標函數：

(10)

在給定的α范圍內，找出G1(α)的最小值，從而可以得到α值。由于VSP地震數據信噪比較高，利用VSP地震數據進行計算時沒有必要再進行道集歸一化或者是幾何擴散補償。從公式(5)可以推出zm,zk層振幅之間的關系表達式：

Sm(f)=Const×Sk(f)e-Ak,m(Tm-Tk)f。

(11)

(12)

從方程(11)和(12)可以得到平均速度和層間速度關系以及有效吸收系數與層間吸收系數之間的關系。不同的是，我們知道從地表到最淺層檢波器的平均速度，而不知道從地表到最淺層檢波器的吸收系數，有效吸收系數和平均速度的表達式如下：

(13)

在方程式(13)中，只保存那些在給定范圍之內的Ak,m。如果所有的Qk,m都在合理的范圍內，則應該有N(N-1)/2個值。通常情況下，大概有總數的1/4，這為穩(wěn)定的Q值估計提供了良好的統計條件。

3　實際資料處理

為保證結果的可靠性，本文3.1和3.2節(jié)所選用數據均來自于勝利油田某工區(qū)周邊的VSP炮記錄，與3.3節(jié)所用VSP炮記錄場地相鄰，數據共100道，采樣間隔為1 ms，資料處理模型選用層狀衰減—頻率曲線的粘彈性VSP地震響應模型。

3.1改進的譜比方法的影響因素

地下介質中地震波能量的衰減受到很多因素的影響，其中有些因素與地震波的頻率無關，例如反射透射損失、波前發(fā)散等。除了地層吸收作用的影響以外，其它因素在地震波的頻率發(fā)生變化時對地震波的能量產生的影響很小。從地震波衰減機理上講，采用譜分析方法估算地層的吸收衰減性質是可行的[7]。

譜比法是計算品質因子Q值的最常用方法，而改進的譜比法雖然VSP地震記錄的信噪比較高，可以計算出較精確的品質因子Q值，但是仍然受到如時窗的長度、形狀等諸多因素的影響。

層狀衰減—頻率曲線的粘彈性VSP地震響應模型分3層(圖1)，第1層Q值為200，第2層的Q值為30，第3層的Q值為40。上行反射波能量相對于下行反射波能量小的多，因為下行波能量太強，導致上行反射波不清楚。在這里估算品質因子Q時，采用下行波(圖2)。在求取Q的過程中，以第1層的Q值計算為例，分析時窗長度、類型、噪聲等各種因素對Q值計算結果的影響。因為每2道數據就可以計算出一個Q值，為了減少不必要的誤差，在分析結果時利用等效品質因子值進行比較。從計算結果(圖3～11)可以看出，在近道和遠道存在誤差。近道誤差主要是因為受到震源的影響，遠道誤差是因為接近強吸收層，在2層分界面附近計算結果會受到一些影響。

圖1　粘彈性VSP地震響應

圖2　下行波地震響應

3.1.1時窗長度的影響

等效品質因子值為計算品質因子值的平均值。對比圖3和圖4，時窗長度為128 ms的等效品質因子值為214.557 8，時窗長度為256 ms的等效品質因子值為206.390 6。對比結果說明，時窗長度的適當增加，對改進的譜比法結果有一定的改善作用。

注：加矩形時窗，時窗長度128 ms，起止頻率為1～90 Hz圖3　時窗長度為128 ms的等效Q值

注：加矩形時窗，時窗長度256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖4　時窗長度為256 ms的等效Q值

3.1.2不同時窗函數的影響

通過計算，加矩形窗的等效品質因子值為206.390 6，加漢寧窗的值為226.013 3。對比圖4和圖5，說明時窗類型的改變對改進的譜比法結果具有一定的影響，在計算時應選擇合適的時窗函數。通過對各種窗函數的驗證比較，因矩形窗主瓣比較集中，能量相對集中在主瓣，較接近真實的頻譜。在本章的計算中我們選擇矩形時窗。

注：添加漢寧窗，時窗長度為256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖5　添加漢寧窗后的等效Q值

3.1.3起止頻率的影響

計算時起止頻率的選擇是多次試驗總結得出的最佳頻率選擇范圍，圖4和圖6進行比較說明，計算結果穩(wěn)定的前提是頻率范圍的選擇要合理。

注：加矩形時窗，時窗長度256 ms，起止頻率為1～70 Hz圖6　起止頻率為1～70 Hz的等效Q值

3.1.4初始Q值的影響

比較圖7和圖8可以看出，只有選擇合理的初始Q值，最終的計算結果才會比較穩(wěn)定。模型給出的理論Q值為200，該Q值說明地震波的衰減相對較小。當理論模型為一般衰減層而給出的初始Q值為強衰減層時，計算結果不穩(wěn)定；只有當初始值與理論模型衰減程度相當時,計算結果才比較穩(wěn)定。

注：時窗長度256 ms，起止頻率為1～90 Hz，初始Q=314圖7　初始Q=314的等效Q值

注：時窗長度256 ms，起止頻率為1～90 Hz，初始Q=31.4圖8　初始Q=31.4的等效Q值

3.1.5噪聲的影響

圖9～10說明改進的譜比法的計算結果隨地震資料中噪聲成分的增加越來越不穩(wěn)定，因此，改進的譜比法對地震資料的品質要求比較高。在沒有噪聲和干擾波干涉的情況下，該方法計算得到的等效品質因子與品質因子的理論值極其接近。當地震記錄中的隨機噪聲較少時，計算出來的Q值還是可靠的；當地震剖面的信噪比較低時，計算結果就會變得很不穩(wěn)定，甚至還會出現負Q值的情況。這說明改進的譜比法計算結果的準確性在很大程度上依賴于地震資料信噪比的高低，因此，在進行計算品質因子之前,應該對地震資料進行去噪處理。

注：加噪聲0.5%，時窗長度為256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖9　加噪聲0.5%的等效Q值

注：加噪聲5%，時窗長度256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖10　加噪聲5%的等效Q值

3.2改進的譜比法的優(yōu)點

短時傅立葉變換方法因為不能根據頻率的變化進行時窗大小的調節(jié)，在使用時受到限制。S變換[10]采用的是可變高斯窗函數，有多尺度聚焦性，可以保持頻率的絕對相位，其基本變換函數可以不滿足容許性條件，并且可以實現地震信號在時間域和頻率域的無損轉換。但是S變換基本函數的形態(tài)是固定不變的，導致其在應用中受到限制，為此學者們將S變換推廣到廣義S變換?？紤]到傅立葉變換的不足和廣義S變換的優(yōu)點，在這里我們將改進的譜比法中的傅立葉變換改為廣義S變換。

(14)

其中：k是大于零的常數。

在廣義S變換中，可以通過控制k值來提高時間-頻率譜(以下簡稱“時-頻譜”)的時間(或頻率)分辨率。但是由于k是常數，所以它若提高了頻率分辨率，那么一定是以犧牲時間分辨率為代價的，反之亦然。從總體上來說，S變換得到的時-頻譜是基于時頻分辨率不變的前提；雖然在廣義S變換中，調節(jié)k值可以得到相應的多個時間頻率譜，但當k值固定不變的時候，由廣義S變換得到的時-頻譜分辨率具有唯一的變化趨勢。為了使時頻譜能夠更好地反映全時段內所有信號的局部頻段的細節(jié)，我們引入一個和頻率有關的可變因子σf，對Gauss窗函數進行改進[12]，那么Gauss窗函數可以修正為：

(15)

(16)

在這里，我們將σf定義為σf(f)=(kf+b)a。

本文使用的改進的廣義S變換方法主要是針對非平穩(wěn)信號時間頻率的特征，該方法含有一個可變的因子函數，函數的自變量是頻率。使用時窗函數的類型以及其他參數的調節(jié)都是靈活多變的，從而可以避免S變換和廣義S變換中時頻分辨率的變化趨勢問題，增強其適應性和針對性[12]。

注：廣義S變換，起止頻率為1～90 Hz 圖11　相鄰檢波器之間的Q值

對比圖4中的層Q值206.390 6和圖11中的層Q值197.074 9，可以看出，改進的譜比法中利用廣義S變換進行時頻變換計算得到的地層Q值與理論值誤差更小。

利用改進的譜比法對3.1節(jié)用的粘彈性VSP地震記錄提取品質因子，對波場分離得到的下行波場進行等效品質因子的提取(圖12)。提取結果與理論值以及誤差見表1。

圖12　估計Q值與理論Q值的比較

層數123理論Q值2003040基于廣義S變換改進的譜比法201.826230.902640.9690基于傅立葉變換改進的譜比法207.616025.307948.1033基于廣義S變換的計算誤差0.9%3.0%2.4%基于傅里葉變換的計算誤差3.8%15.6%20.3%

通過表1和圖12可以看出，基于廣義S變換的改進的譜比法提取的Q值與理論Q值匹配效果較好，而基于傅立葉變換的改進的譜比法提取的Q值相對較差。不過總體而言，對于低品質因子的層估計的Q值誤差較大，品質因子較大的層估算的Q值誤差相對較小，主要原因為Q值小的地層吸收大，Q值較大的地層吸收小。

基于上述結論，在下面的實例中，采用基于廣義S變換的改進的譜比法進行品質因子的估算。

3.3改進譜比法的應用實例

選用勝利油田某工區(qū)采集到的VSP炮記錄進行測試。具體采集參數為：采用零井源距接收觀測系統，震源的沉放深度為15 m，接收道數為315道，道間距為5 m，第一個檢波點位于230 m，采樣點為2 000，時間采樣間隔為0.5 mm(圖13)。由于地震資料在采集中受到很多因素的影響，例如多次波和自由噪聲等，對該炮記錄進行波場分離，得到上行波場和下行場(圖14)。為了提取更加準確的等效品質因子，首先對下行波場進行去除噪聲處理，采用改進的譜比法進行提取(圖15)。由圖15看出，該資料存在強吸收層和弱吸收層。在接近地表部位為強吸收層，這與我們常識認知是相符的，因此該計算結果具有一定的可靠性。

圖13　VSP炮記錄

a 下行波場b 上行波場圖14　分離得到的波場

圖15　提取的品質因子

上述實例表明，利用改進的譜比法對VSP地震資料進行研究，提取出的品質因子計算精度得到了提高。譜比法只是利用VSP資料的直達波進行計算，改進的譜比法利用所有下行反射波進行計算振幅譜，利用改進的譜比法進行計算的結果更加真實可靠。

4　討論與結論

針對振幅衰減法和解析信號法在計算時需要真振幅數據，而在實際采集中，真振幅數據很難獲得,以及譜比法計算時目的層的厚度隨時間間隔的增大而變大，計算結果也逐漸趨近于一個常數的問題，利用改進的譜比法求取介質Q值，更符合實際需要。

根據理論分析和實際VSP地震記錄數據計算表明：

1)改進的譜比法充分考慮了地層對地震波的吸收作用，使得求得的Q值更符合實際情況。

2)改進的譜比法中利用廣義的S變換求取Q值，使得得到的Q值的物理意義更加清晰。

3)采用改進的譜比法求取品質因子時，綜合考慮了算法的一些影響因素，對算法進行了相應的改進，使得高頻段的分辨率得到了提高，Q值的計算精度也相應提高。

當然Q值計算精度的提高不只是依賴于算法本身的計算精度和地震資料的高信噪比，在實際資料處理時，應該對具體問題進行具體分析。

[1]劉祖沅. 巖石中地震波衰減的實驗研究[J]. 地震科學研究. 1983, 6:34-40.

[2]Rainer Tonn. The deternation of the seismic quality factor Q from VSP data:A comparison of different computational methods[J].Geophysical Prospecting, 1991,39(1):1-27.

[3]Aki k,Richards P G. Quantitative Seismology: Theory and Methods[M]. San Francisco: W H Freeman and Company,1980.

[4]王慧茹. 譜模擬頻譜比法反演介質品質因子穩(wěn)定性分析[J]. 物探與化探,2009, 33(1):85-87.

[5]孫成禹. 譜模擬方法及其在提高地震資料分辨率中的應用[J]. 石油地球物理勘探, 2000, 35(1):27-35.

[6]Ricker N H. Transient waves in visco-elastic media [M]. New York: Elsevier Science Publishing Company,1977.

[7]宮同舉, 孫成禹, 彭洪超,等. 幾種提取品質因子方法的對比分析[J]. 勘探地球物理進展, 2009, 32(4):252-257.

[8]吳琳. 品質因子求取與補償方法研究[D]. 山東:中國石油大學(華東),2011.

[9]Blias F. Q-factor estimation through optimization approach to near-offset VSP data[J]. SEG Technical Program Expanded Abstracts , 2011:4278-4282.

[10]Stockwell R G,Mansinha L, Lowe R P．Localization of the complex spectrum：The S transform[J]．IEEE transactions on Signal Process,1996,44(4):998-1001.

[11]Mansinha L, Stockwell R G. Local S-spectrum analysis of 1-D and 2-D data[J]. Physics of the Earth and Plantetary Interiors, 1997, 103(3):329-336.

[12]周竹生, 陳友良. 含可變因子的廣義S變換及其時頻濾波[J]. 煤田地質與勘探, 2011, 39(6):63-67.

Extraction Method of Quality Factor based on VSP Seismic Data

DONG Bo1,2, JI Chun-ling1, ZHOU An-pin1, LI Feng1,ZHANG Huan-xi1, ZHAO Yu-chen1, LIU Jing1, NIU Shu-yu1

(1. Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031,China;2. Shijiazhuang Central Seismic Station, Earthquake Administration of Hebei province, Shijiazhuang 050021,China)

This paper studies VSP data in shengli oilfield with advanced spectral ratio method to improve the calculation accuracy of quality factors. Different from traditional spectral ratio method in which only direct waves from VSP data are used to calculate, the advanced one takes all downgoing reflected waves to calculate amplitude spectrum, whose results will be more authentic and reliable.

quality factor; improved spectral ratio method; attenuation; Fourier transform; influencing factors

2016-02-16

2015年度震情跟蹤定向工作任務“利用背景噪聲監(jiān)測波速變化系統初步研究”(2015010117)

董博(1986—)，男，河北鹿泉人，助理工程師，現主要從事地震監(jiān)測與分析預報工作.E-mail：dongbo0002@126.com

P315.6

A

1003-1375(2016)03-0061-07

10.3969/j.issn.1003-1375.2016.03.011

董博，紀春玲，周安聘，等．基于VSP地震資料的品質因子提取方法[J]．華北地震科學，2016，34(3):61-67.