宋國崇

(蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，甘肅蘭州　730000)

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基于資源節(jié)約視角下的階梯電價(jià)分析

宋國崇

(蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，甘肅蘭州730000)

針對階梯電價(jià)問題，通過檢驗(yàn)、權(quán)重分析、線性回歸方法，綜合分析了A、B小區(qū)各季度用電量與用水量的數(shù)據(jù)，建立了分位數(shù)模型以及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得出了比較合理的各檔次用電量上限數(shù)，然后給出兩個(gè)小區(qū)的三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì).根據(jù)兩小區(qū)平均每季度的用電量、用水量這兩組數(shù)據(jù)，利用k均值聚類將各小區(qū)用戶分為三類.運(yùn)用EXCEL、MATLAB軟件進(jìn)行函數(shù)的擬合得出了居民用電量與用水量之間的關(guān)系.最后，通過對數(shù)學(xué)模型的推廣,分析了階梯電價(jià)實(shí)施在節(jié)約資源、培養(yǎng)全民節(jié)約意識(shí)、節(jié)能意識(shí)中的社會(huì)意義.

階梯電價(jià)；X2；檢驗(yàn)；線性回歸；MATLAB；節(jié)能①

0　引言

2010年國家發(fā)改委對各地區(qū)階梯電價(jià)的改革提出了用戶覆蓋要求和價(jià)格分檔的指導(dǎo)性原則，2012年7月，階梯電價(jià)在全國29個(gè)省市廣泛聽證并展開實(shí)施，電能是一種清潔高效能源，與居民的生活息息相關(guān)，是關(guān)系國計(jì)民生的重要能源[1].2016年，階梯電價(jià)實(shí)施近四年來，是否起到了政策之初的設(shè)計(jì)效果，電力資源得到有效的節(jié)約，本文以山東省任意選出的A、B兩小區(qū)[2]一年中四季度內(nèi)用電、用水量的真實(shí)數(shù)據(jù)為依據(jù)，對小區(qū)的用電量、用水量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立模型，對階梯電價(jià)進(jìn)一步探究.

1　A、B小區(qū)的三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

1.1A、B兩小區(qū)三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)思路的分析

先將A、B小區(qū)每個(gè)月用電量劃分為幾個(gè)間距相等的區(qū)間，算出各個(gè)區(qū)間的頻數(shù)及其覆蓋率，用EXCEL軟件做出散點(diǎn)圖，再用MATLAB軟件進(jìn)行指數(shù)函數(shù) 擬合， 最后用 檢驗(yàn)兩小區(qū)的數(shù)據(jù)是否符合指數(shù)分布.再根據(jù)題目所給出的 兩個(gè)小區(qū)共四個(gè)季度的數(shù)據(jù)首先計(jì)算出平均每戶每月的用電量 、(分別表示兩個(gè)小區(qū)的用戶編號(hào))然后通過分別篩選出處于不同電量層下的居民個(gè)數(shù) 再與總的各自小區(qū)的居民總戶數(shù)相比，就可以得出 兩個(gè)小區(qū)內(nèi)處于第一、二、三檔下的居民戶數(shù)所占總戶數(shù)的百分比[3].

1.2A、B兩小區(qū)用電量的指數(shù)分布擬合

首先對A小區(qū)各住戶每個(gè)季度用電量除以3得到平均每月用電量，將其劃分成間隔相等的小區(qū)間，然后運(yùn)用EXCEL軟件統(tǒng)計(jì)出各區(qū)間的頻數(shù)及其覆蓋率，得出表1中的數(shù)據(jù).

再根據(jù)各區(qū)間的頻率畫出頻率分布直方圖1，可以很直觀的看出居民用電量服從指數(shù)分布的分布函數(shù).

用MATLAB軟件擬合出累計(jì)頻率的散點(diǎn)并用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合[4]，擬合出的函數(shù)方程為 ( 表示用電量， 表示電量覆蓋率)，可決系數(shù)R2=0.9980，擬合效果非常好.擬合圖形如圖2所示：

表1　A小區(qū)各用電區(qū)間頻數(shù)

圖1　A小區(qū)各用電區(qū)間頻率分布直方圖　　圖2　A小區(qū)各區(qū)間覆蓋率散點(diǎn)圖

再對B小區(qū)各住戶每個(gè)季度用電量除以3得到平均每月用電量，將其劃分成間隔相等的小區(qū)間，然后運(yùn)用EXCEL軟件統(tǒng)計(jì)出各區(qū)間的頻數(shù)及其覆蓋率，得出表2中的數(shù)據(jù).

再畫出各區(qū)間的頻率分布直方圖如圖3所示，用MATLAB軟件擬合出累計(jì)頻率的散點(diǎn)并用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合[6]，擬合出的函數(shù)方程為 ，可決系數(shù) R2=0.9645，擬合效果非常好.擬合圖形如下圖4所示.

表2　B小區(qū)各用電區(qū)間頻數(shù)

圖3　B小區(qū)各用電區(qū)間頻率分布直方圖　　圖4　B小區(qū)各區(qū)間覆蓋率散點(diǎn)圖

區(qū)間上限頻率累積%區(qū)間上限頻率累積%5071918.84%4502898.98%10097144.29%5001799.42%15084366.38%550999.66%20053980.50%600499.76%25033289.20%650599.90%30019594.31%700199.92%35010497.04%750199.95%4004698.24%8002100.00%

1.3A、B兩小區(qū)用電量指數(shù)分布的檢驗(yàn)

由A，B兩個(gè)小區(qū)擬合函數(shù)可以看出，兩者均服從指數(shù)分布,盡管電價(jià)檔次的上下線標(biāo)準(zhǔn)不同但兩者差異并不大，故可用該兩個(gè)小區(qū)擬合該省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn).又由于A，B兩個(gè)小區(qū)只是從山東省選出的任意兩個(gè)樣本，故并不能代替山東省整個(gè)省的總體電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為了減小誤差并能估計(jì)總體水平，將A，B兩個(gè)小區(qū)合并成一個(gè)樣本，增大樣本容量，估計(jì)總體，運(yùn)用EXCEL軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析[5]，得到兩小區(qū)總體各用電區(qū)間頻率及其覆蓋率如表3所示，各區(qū)間頻率分布直方圖如圖5所示：

圖5　A、B小區(qū)各用電區(qū)間頻率分布直方圖　　圖6　兩小區(qū)各用電區(qū)間散點(diǎn)圖

用MATLAB軟件擬合出兩小區(qū)累計(jì)頻率的散點(diǎn)并用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合出的函數(shù)方程為

(1)

可決系數(shù)R2=0.9713，擬合效果非常好.擬合圖形如下圖6所示.

1.4A、B兩小區(qū)三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表4　指數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)值

表5　A小區(qū)各檔戶數(shù)及所占百分比

再將A小區(qū)各檔戶數(shù)所占百分比用圖7呈現(xiàn)出來：

圖7　A小區(qū)各檔戶數(shù)所占百分比圖

通過統(tǒng)計(jì)得到的圖1可知，該地區(qū)居民用電量滿足該地區(qū)規(guī)定的第一檔用電范圍的居民占總數(shù)的近85%，第二檔用電量范圍內(nèi)的居民占總數(shù)的14%，已達(dá)到了80%的居民家庭的用電量基本保持穩(wěn)定.用戶的平均月用電量數(shù)據(jù)多數(shù)集中在210以前，即多數(shù)居民的平均月用電量分布在第一檔.

再對B小區(qū)的住戶進(jìn)行用電量分檔歸類，統(tǒng)計(jì)出各檔戶數(shù)進(jìn)而得出其占總數(shù)的百分比，如表6所示：

表6　B小區(qū)各檔戶數(shù)及所占百分比

再將B小區(qū)各檔戶數(shù)所占百分比用圖8呈現(xiàn)出來：

通過統(tǒng)計(jì)得到的表2可知，該地區(qū)居民用電量滿足該地區(qū)規(guī)定的第一檔用電范圍的居民占總數(shù)的近84.4%，第二檔用電量范圍內(nèi)的居民占總數(shù)的15.1%，已達(dá)到了80%的居民家庭的用電量基本保持穩(wěn)定.用戶的平均月用電量數(shù)據(jù)多數(shù)集中在210以前，即多數(shù)居民的平均月用電量分布在第一檔[7].

圖8　B小區(qū)各檔戶數(shù)所占百分比圖

2　A、B小區(qū)的三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.1K均值聚類法對兩小區(qū)用戶分三類的分析

對A、B兩小區(qū)的四個(gè)季度的用電量、用水量進(jìn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，求得每季度用電量、用水量的平均值.利用譜系聚類作出譜系聚類圖，得出各個(gè)小區(qū)用戶分成三類較為合適，再利用k均值聚類將各小區(qū)用戶分為三類，并將結(jié)果與分位數(shù)模型中兩個(gè)小區(qū)統(tǒng)計(jì)的三檔數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

2.2A、B兩小區(qū)的譜系聚類圖

利用A、B兩個(gè)小區(qū)每個(gè)季度的平均用電量、平均用水量這兩組數(shù)據(jù)，分別作出譜系聚類圖如下：

圖9　A小區(qū)譜系聚類圖　　　　　　　圖10　B小區(qū)譜系聚類圖

從A、B兩小區(qū)的譜系聚類圖可以看出將各小區(qū)分成三類較合適.

2.3K均值聚類法分檔結(jié)果與分位數(shù)法統(tǒng)計(jì)結(jié)果對比

利用K均值聚類分別得出對A、B兩個(gè)小區(qū)的聚類結(jié)果如下[9].

表7　A小區(qū)各檔戶數(shù)及所占百分比

表8　B小區(qū)各檔戶數(shù)及所占百分比

K均值聚類對A、B兩個(gè)小區(qū)分檔結(jié)果與利用分位數(shù)給出兩個(gè)小區(qū)的三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對比見下表[10].

表9　A小區(qū)兩方法三檔數(shù)據(jù)所占百分比的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表10　B小區(qū)兩方法三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果所占百分比

利用分位數(shù)法、K均值聚類法對兩個(gè)小區(qū)的三檔數(shù)據(jù)所占百分比的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯然有差別.

3　A、B小區(qū)的三檔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

3.1兩小區(qū)用水量與用電量的關(guān)系分析

根據(jù)題目所給出的A、B兩個(gè)小區(qū)共四個(gè)季度的數(shù)據(jù)首先剔除其中的異常數(shù)據(jù)，再計(jì)算出四個(gè)季度總用電量S1、用水量S2，用每個(gè)季度用電量ai(i=1,2,3,4)、用水量bi(i=1,2,3,4)分別除以S1、S2得到各相應(yīng)的權(quán)數(shù)：wi=ai/S1、vi=bi/S2,分別將每戶每個(gè)季度對應(yīng)的權(quán)數(shù)求和后再求平均作為該季度每戶的權(quán)數(shù)，然后將整理得到的每戶用電量與用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，先將A、B兩小區(qū)分開進(jìn)行分析，并且進(jìn)一步分析各檔用戶用水量與用電量之間的關(guān)系.最后再把A、B兩小區(qū)作為一個(gè)整體研究用水量與用電量的關(guān)系.

3.2利用回歸分析研究A、B兩小區(qū)用電量與用水量的關(guān)系

首先計(jì)算出A小區(qū)每戶每個(gè)季度用電量以及用水量對應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后再將各季度所有戶對應(yīng)權(quán)數(shù)加和求平均作為該季度各戶的權(quán)數(shù)如表11所示：

表11　A小區(qū)各季度用電、水量每戶權(quán)數(shù)

再計(jì)算B小區(qū)每戶每個(gè)季度用電量以及用水量對應(yīng)的權(quán)數(shù)，將各季度所有戶對應(yīng)權(quán)數(shù)加和求平均作為該季度各戶的權(quán)數(shù)如表12所示：

表12　B小區(qū)各季度用電、水量每戶權(quán)數(shù)

3.3A、B兩小區(qū)三檔的各用電量與用水量之間相關(guān)關(guān)系

我們將A、B兩小區(qū)每戶各季度用電量分別乘以相對應(yīng)的權(quán)數(shù)求和，進(jìn)而求出各戶平均每月用電量，同理可以求出各戶平均每月用水量.處理后的A、B小區(qū)各檔次戶數(shù)如表13、14所示：

表13　處理后A小區(qū)各檔次戶數(shù)

表14　處理后B小區(qū)各檔戶數(shù)

運(yùn)用EXCEL軟件做出A、B小區(qū)所有戶數(shù)用電量與用水量的散點(diǎn)圖如圖11、12所示，然后用函數(shù)進(jìn)行擬合，得出A小區(qū)所有戶數(shù)用電量與用水量之間的函數(shù)關(guān)系為y=0.0205x+2.4659.可決系數(shù)為R2=0.2669，相對較高，所以A小區(qū)居民用電量與用水量之間存在相關(guān)關(guān)系.

圖11　A小區(qū)居民用電量與用水量的散點(diǎn)圖　　　　圖12　A小區(qū)第一檔的散點(diǎn)圖

進(jìn)一步對A小區(qū)各檔次用戶用電量與用水量進(jìn)行分析，首先做出第一檔即用電量在0～210之間的用戶用電量與用水量的散點(diǎn)圖如圖10所示，可決系數(shù)為R2=0.1349，所以A小區(qū)第一檔居民用電量與用水量之間存在相關(guān)關(guān)系，且函數(shù)關(guān)系為:

y=0.0216x+2.3566

(2)

其次對第二檔居民進(jìn)行分析，運(yùn)用MATLAB軟件得出第二檔居民用電量與用水量的相關(guān)系數(shù)為0.044[11]，由于相關(guān)系數(shù)太低，所以可以認(rèn)為第二檔居民用電量與用水量之間沒有明顯的線性關(guān)系，第三檔居民較少，所以樣本數(shù)據(jù)非常少，不足以說明居民用電量與用水量之間的關(guān)系.

接著對B小區(qū)所有戶數(shù)用電量與用水量進(jìn)行相關(guān)性分析，運(yùn)用MATLAB軟件得出其相關(guān)系數(shù)為0.30，說明存在一定的線性關(guān)系，進(jìn)一步進(jìn)行函數(shù)的擬合得到B小區(qū)居民用電量與用水量之間的函數(shù)關(guān)系為:

y=0.0284+4.0796x

(3)

散點(diǎn)圖如圖13、14所示：

圖13　B小區(qū)居民用電量與用水量散點(diǎn)圖　　　圖14　B小區(qū)第一檔用電量與用水量的散點(diǎn)圖

對B小區(qū)各檔次用戶用電量與用水量進(jìn)行分析，首先得出其相關(guān)系數(shù)為0.1534，做出第一檔即用電量在0～210之間的用戶用電量與用水量的散點(diǎn)圖如圖14所示，所以B小區(qū)第一檔居民用電量與用水量之間存在相關(guān)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式為:

y=0.0225+4.6920x

(4)

對第二檔次居民用電量與用水量之間進(jìn)行相關(guān)性分析，得到相關(guān)系數(shù)為0.2829，函數(shù)關(guān)系式為c，可決系數(shù)為h=0.000346，由于可決系數(shù)非常小，所以擬合的函數(shù)關(guān)系式不可靠，我們可以認(rèn)為第二檔居民用電量與用水量不存在明顯的關(guān)系，第三檔居民數(shù)比較少，相關(guān)系數(shù)非常低，所以第三檔居民用電量與用水量之間也不存在明顯的線性關(guān)系.

4　階梯電價(jià)方案實(shí)施的社會(huì)意義

4.1促進(jìn)資源節(jié)約環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)

A小區(qū)用水量、用電量之間的關(guān)系為 ，B小區(qū)的關(guān)系為 ，而A、B兩小區(qū)第二檔、第三檔用戶用水量與用電量不存在明顯的相關(guān)關(guān)系，這表明在居民用電量的低檔區(qū)，雖然家庭用電量低，但總的家庭基數(shù)大，用電總量大、用水總量也相應(yīng)大，水電資源直接需求很多、間接的能耗也很多.我國人口眾多，人均資源較少，環(huán)境污染問題突出，階梯電價(jià)方案的實(shí)施有助于促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)，限制了高耗能產(chǎn)業(yè)的盲目發(fā)展，有助于節(jié)能減排、環(huán)境節(jié)約[12].目前，我國大部分地區(qū)實(shí)行的階梯電價(jià)從廣義上講屬于一種基于價(jià)格需求響應(yīng)，這種機(jī)制不是基于時(shí)間的價(jià)格機(jī)制，而是基于電量的價(jià)格機(jī)制，可以起到節(jié)能減排的作用[13].

4.2促進(jìn)社會(huì)公平、培養(yǎng)全民節(jié)約意識(shí)

我國居民電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)，5%的高收入家庭消費(fèi)了約24%的電量，這表明高收入家庭群體消耗了大量的電力資源，如果電價(jià)還按一刀切的方式統(tǒng)一定價(jià)，這不利用中低收入家庭群體的用電消費(fèi)，對他們來說是不公平的，反而使得電力資源浪費(fèi)在高收入家庭群體中.只有通過對電價(jià)分檔，實(shí)施階梯電價(jià)政策，才能保證高、中、低收入家庭用電的相對公平，每個(gè)家庭的用電量差別很大，對不同的用電量實(shí)行分檔收費(fèi)，能夠使得全民更加珍惜資源、節(jié)約資源，從自身做起，樹立節(jié)能環(huán)保、保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，養(yǎng)成在點(diǎn)滴的行動(dòng)中進(jìn)行資源節(jié)約的習(xí)慣.

[1]吳立軍.不同政策目標(biāo)下的階梯電價(jià)改革方案的優(yōu)化[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2016，(11):45-48.

[2]A、B兩小區(qū)一年中四季度，用電量、用水量具體數(shù)據(jù)見http://pan.baidu.com/s/1eSobd0u.

[3]阮瑋蘋,滕云.關(guān)于我國實(shí)行階梯電價(jià)的探討[J].會(huì)計(jì)之友,2012,(12):38-41.

[4]向元歧.階梯電價(jià)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[J].低碳世界,2013,(19):44-45.

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[6]李柏年,吳禮斌.MATLAB數(shù)據(jù)分析方法[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.1.

[7]鄭厚清,金毅,尤陪陪.居民階梯電價(jià)的評價(jià)與展望[J].能源技術(shù)經(jīng)濟(jì),2012,(24):7-9.

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[13]李成鑫,劉凡,汪穎,等.需求響應(yīng)在電網(wǎng)規(guī)劃中的研究現(xiàn)狀與展望[J].供用電,2016(6):73-75.

[責(zé)任編輯：房永磊]

Analysis of the Price Ladder Based on Resource Conservation Perspective

SONG Guo-chong

(School of Economics ，Lanzhou University of Finance and Economics，Lanzhou 730000，China)

For the price ladder problem by X2test, weight analysis, linear regression, a comprehensive analysis of the A, B cell quarterly electricity and water consumption data, as well as the establishment of a quantile model goodness of fit test model, all grades obtained reasonable power with the maximum number, then gives statistics third gear two cells. According to two cells per quarter electricity consumption, water consumption both sets of data, use k-means clustering each cell users into three categories. Using EXCEL, MATLAB software fit function obtained relationship between electricity and water consumption of residents.At last, through the promotion of a mathematical model to analyze the implementation of the price ladder in the conservation of resources, cultivate public awareness of savings and energy saving in social significance.

the price ladder; X2;test; linear regression; MATLAB; energy saving

2016-07-13

宋國崇(1992-)，男，安徽碭山人，蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2015級(jí)碩士研究生，主要從事經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模和區(qū)域經(jīng)濟(jì)與城鎮(zhèn)化研究.

F062.2

A

1004-7077(2016)05-0029-10