饒建華，蔡詩龍，肖陶康，楊雙雙

（1.中國地質(zhì)大學(xué) 機械與電子信息學(xué)院，武漢 430074；2.中國航天科工集團(tuán)第十研究院，貴陽 550006）

低壓伺服源控超高壓液壓增壓裝置設(shè)計

饒建華1，蔡詩龍1，肖陶康2，楊雙雙1

（1.中國地質(zhì)大學(xué) 機械與電子信息學(xué)院，武漢 430074；2.中國航天科工集團(tuán)第十研究院，貴陽 550006）

提出一種由低壓伺服泵、伺服閥以及超高壓增壓缸組建而成的超高壓增壓裝置應(yīng)用于高溫高壓流變儀圍壓系統(tǒng)，該裝置采用低壓伺服泵、伺服閥的雙閉環(huán)PI壓力控制方式共同作用于超高壓增壓缸的低壓側(cè)，實現(xiàn)了低壓大流量加壓，超高壓低流量加壓、保壓及減壓的精確控制。建立了該裝置的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB/Simulink工具箱對其進(jìn)行仿真，結(jié)果表明系統(tǒng)反應(yīng)迅速，控制精度高，穩(wěn)定性好。

伺服；增壓裝置；超高壓；流變儀；雙閉環(huán)；低流量

0　引言

高溫高壓流變儀是一種用于研究地球深部巖石在高溫和超高壓條件下相變、流變特性的先進(jìn)實驗儀器，其圍壓控制系統(tǒng)要求超高壓液壓增壓裝置滿足低壓大流量、超高壓小流量，且能精確控制。目前超高壓壓力的獲得方法主要分為兩類：其一是利用中低壓液壓或氣壓元件產(chǎn)生中低壓，然后通過增壓器增壓而間接獲得超高壓壓力。目前市場上增壓器大部分為雙作用雙活塞桿增壓器，其持續(xù)輸出流量大，在行程終點換向時輸出流量為零，流量和壓力波動大［1］，因其采用超高壓增壓器與單向閥組合，故不易實現(xiàn)減壓控制；另一類是利用超高壓元件直接獲得超高壓，但其價格昂貴、輸出流量較大、內(nèi)泄漏量大、效率低，相對于高溫高壓流變儀要求，其超高壓低流量控制精度差且也不易實現(xiàn)減壓控制。

國內(nèi)研制的一種伺服超高壓增壓裝置［2］，該增壓方式運行穩(wěn)定、控制精度高，有效解決了壓力、流量波動大的問題。但其油缸容量較小，不能滿足設(shè)備長時間保壓的要求，且通常需要低壓輔助系統(tǒng)進(jìn)行低壓加壓，其反向運行時由于機械間隙易引起較大的誤差，另外該裝置整體幾何尺寸相對較大且笨重，不易搬運。

針對目前超高壓增壓裝置性能的不足，提出一種由低壓伺服泵、伺服閥及超高壓增壓缸組建而成的超高壓增壓裝置，其采用低壓液壓元件降低了成本，結(jié)構(gòu)緊湊、占地面積小、輸出壓力穩(wěn)定，實現(xiàn)了超高壓設(shè)備的長時間保壓；充分發(fā)揮了低壓伺服元件精確控制超高壓壓力的作用，解決了當(dāng)前液壓伺服元件高壓低流量無法精確控制的技術(shù)瓶頸。

1　增壓系統(tǒng)工作原理

低壓伺服源控超高壓液壓增壓裝置原理圖如圖1所示，主要由低壓伺服泵、伺服閥以及雙作用單活塞桿增壓缸組建而成，因流變儀圍壓保壓時間一般為1～2天，此過程中泄漏量很微小，所以選擇合適行程的增壓缸即可滿足要求。通過伺服泵、伺服閥的雙閉環(huán)控制方式共同作用于超高壓增壓缸的低壓側(cè)，最終實現(xiàn)低壓大流量、超高壓低流量的精確控制。

圖1　增壓裝置原理圖

該增壓裝置通過不同閥的組合可分別實現(xiàn)低壓大流量加壓和超高壓低流量加壓、保壓及減壓，其工作原理如下：

1）低壓大流量加壓：將溢流閥10調(diào)整到低壓目標(biāo)安全值，電控伺服閥開口度設(shè)為最大，打開液壓閥4、5，關(guān)閉液壓閥8。此時液壓油直接泵入超高壓壓力設(shè)備和增壓缸的有桿腔。低壓加壓未經(jīng)過增壓缸，故低壓加壓是對壓力設(shè)備進(jìn)行低壓大流量的預(yù)壓作用，同時也將增壓油缸活塞退回到行程起點。

2）超高壓低流量加壓及保壓：打開液壓閥8，關(guān)閉液壓閥4，伺服閥9開口度設(shè)為零。此時低壓油進(jìn)入增壓缸的無桿腔，經(jīng)增壓后輸出比例為低壓壓力K倍的超高壓壓力至壓力設(shè)備。超高壓加壓、保壓時需通過增壓缸增壓，因此高壓端輸出的流量為低壓端流量的1/K。

3）超高壓低流量減壓：保持各液壓閥狀態(tài)，通過控制伺服電機速度及電控伺服閥的開口度大小進(jìn)行邊增壓邊減壓的超高壓減壓［3］。

2　增壓系統(tǒng)各環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型建立

2.1伺服電機數(shù)學(xué)模型

交流永磁伺服電機作為系統(tǒng)的動力源，其性能的優(yōu)劣直接影響到控制精度。伺服電機數(shù)學(xué)模型引用文獻(xiàn)［4］中的模型，其以svpwm調(diào)節(jié)脈寬，并以速度環(huán)和電流環(huán)控制。

2.2減速器數(shù)學(xué)模型

2.3液壓泵數(shù)學(xué)模型

液壓泵的輸入為減速器轉(zhuǎn)速n1，其輸出低壓端流量Qpump，排量為V，容積效率為其傳遞函數(shù)為：

為便于計算可將上式在n0點泰勒公式展開，略去高次項并移項得：

所以液壓泵壓力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

2.4單向閥數(shù)學(xué)模型

該增壓系統(tǒng)管路直徑小、距離短，不考慮沿程壓力損失，單向閥的輸出壓力為po，輸入壓力pi為液壓泵的輸出壓力。相對于超高壓系統(tǒng)，單向閥的壓力損失很微小，可忽略不計，則單向閥數(shù)學(xué)模型為：

可將上式統(tǒng)一為表達(dá)式：

2.5增壓缸數(shù)學(xué)模型

圖2　增壓油缸示意圖

如圖2所示為增壓系統(tǒng)所用增壓缸?；钊盎钊麠U質(zhì)量為m，活塞直徑為D、面積為A1，活塞桿直徑為d、面積為A2，VL、VH分別為高低壓端等效容積，pH、pL分別為高低壓端液體壓力，v為活塞桿移動速度，Bf為增壓缸阻尼系數(shù)，β為超高壓液壓油彈性模量（經(jīng)實驗測量超高壓下所用傳動介質(zhì)的彈性模量為β≈0.72 ×109Pa），則力平衡方程為：

則低壓端流量方程為：

高壓端流量方程為：

因為高壓端接流變儀圍壓缸容器，超高壓加壓時其容積不變化，因此高壓端流量輸出為0，則由式（8）、式（11）可得高壓壓力與低壓壓力傳遞函數(shù)為：

式中分母末項由實際數(shù)據(jù)計算可得：

與上式相比，Bf項可忽略不計，則式（12）可寫成：

因此超高壓增壓缸柱塞直徑的改變對增益改變更為明顯，即靜態(tài)下表現(xiàn)為對增壓比影響更大。

2.6伺服閥數(shù)學(xué)模型

因高溫高壓流變儀圍壓系統(tǒng)減壓時速率低，故采用的是單級伺服閥。伺服閥通過電氣元件改變閥芯的位移，以改變閥的開口度大小，繼而控制輸出流量的大小。由伺服閥滿足阻尼長孔公式條件可得通過其節(jié)流口的流量方程為［7，8］：

上式中x為閥芯位移；Cd為伺服閥閥口的實際流量與理論流量之比；為伺服閥面積梯度，為D3為閥芯直徑；為工作介質(zhì)密度，為伺服閥進(jìn)出口壓力差。增壓缸低壓端單位時間的體積變化量滿足：

根據(jù)式（9）、式（14）可得，增壓缸低壓端單位時間的壓力變化量為：

3　增壓系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型建立

3.1低壓加壓整體數(shù)學(xué)模型

低壓加壓時要求快速充液加壓，由低壓泵直接驅(qū)動高溫高壓流變儀圍壓缸完成，則其整體數(shù)學(xué)關(guān)系式為聯(lián)立式（1）、式（3）、式（7）并用GM（S）、G2（S）分別代替伺服電機和單向閥的傳遞函數(shù)得到，即式（17），其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3　低壓加壓控制結(jié)構(gòu)框圖

3.2超高壓加壓、保壓整體數(shù)學(xué)模型

超高壓加壓、保壓時由低壓泵驅(qū)動增壓油缸低壓端，增壓油缸高壓端輸出至流變儀圍壓缸，其輸出高壓即為流變儀圍壓缸的壓力，其整體數(shù)學(xué)模型由式（1）、式（3）、式（7）及式（13）可得，即式（18），其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4　超高壓加壓控制結(jié)構(gòu)框圖

3.3超高壓減壓整體數(shù)學(xué)模型

超高壓減壓時采用邊加壓、邊減壓的方式，即由低壓泵和伺服閥共同作用增壓油缸低壓端，增壓油缸高壓端輸出至流變儀圍壓缸，其結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。根據(jù)式（1）、式（3）、式（7）及式（13）并用表示伺服閥傳遞函數(shù)可得其整體數(shù)學(xué)模型，即：

圖5　超高壓減壓控制結(jié)構(gòu)框圖

4　增壓系統(tǒng)仿真

通過壓力傳感器采集增壓油缸輸出端的壓力反饋到伺服電機及伺服閥，從而形成壓力雙閉環(huán)控制。本增壓系統(tǒng)采用工程中常用的PID控制算法，根據(jù)上述各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型在Simulink中建立仿真模型［9］。

設(shè)置電機速度階躍輸入為320r/min、480r/min、640 r/min和800r/min，進(jìn)行開環(huán)仿真，其結(jié)果如圖6所示。由圖可知加壓曲線為先凹后凸曲線，符合超高壓實際加壓情況。隨著階躍速度輸入的增大，其壓力增高、超調(diào)量逐漸減小、達(dá)到穩(wěn)定壓力時的時間更長，壓力波動也越來越小。

圖6　速度階躍輸入仿真結(jié)果

壓力階躍輸入90MPa時的閉環(huán)仿真結(jié)果如圖7所示。結(jié)果顯示，在0.011s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)響應(yīng)迅速。

圖7　壓力階躍輸入仿真結(jié)果

超高壓壓力控制仿真結(jié)果如圖8所示，加壓、保壓過程由伺服電機PID單獨控制，減壓過程由伺服閥PID與伺服電機PID共同控制。由仿真結(jié)果可知，低壓伺服源控超高壓液壓增壓系統(tǒng)在超高壓加壓、保壓及減壓時跟隨效果好，加壓、減壓精度控制在±1MPa內(nèi)，保壓精度控制在±0.1MPa內(nèi)。

圖8　超高壓壓力控制仿真結(jié)果

5　結(jié)論

針對高溫高壓流變儀圍壓系統(tǒng)需求提出一種低壓伺服源控超高壓液壓增壓系統(tǒng)，建立系統(tǒng)模型并通過Simulnk仿真可知，低壓伺服源控超高壓液壓增壓系統(tǒng)的超高壓低流量輸出性能好，控制精度高，可以很好的應(yīng)用于高溫高壓流變儀。

［1］ 曾永龍，陳奎生.液壓驅(qū)動往復(fù)增壓器射流系統(tǒng)壓力流量穩(wěn)定性分析［J］.液壓與氣動，2015（5）:130-134.

［2］ 何逢春，饒建華，王沖.高溫高壓流變儀伺服機械增壓裝置壓力控制研究［J］.機床與液壓，2010，38（7）:11-17.

［3］ 劉知貴，張晉華，郭雷.超高壓卸壓系統(tǒng)建模及控制算法研究［J］.機床與液壓，2014，42（1）:139-142.

［4］ 劉小康.數(shù)字式液驅(qū)超高壓發(fā)生單元設(shè)計與試驗研究［D］.武漢:中國地質(zhì)大學(xué)，2012.

［5］ FRANCOIS D，GILLES C， JEAN C. The Reverse Auto-Compression System: A New Type of Column for Preparative Liquid Chromatography［J］.Analytical and Bioanalytical Chemistry， 2003:112-119.

［6］ FABRICE G.General Theory of Peak Compression in Liquid Chromatography［J］.Journal of Chromatography A，2016，114-122.

［7］ 劉新.高壓容腔無沖擊卸壓機理分析與卸壓閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計［D］.太原:太原理工大學(xué)，2011.

［8］ Wang X H， Li W， Sun S W. Research on Flow Characteristics of Slide Valve Used in Water Hydraulic Servo Valve［J］.Applied Mechanics and Materials，2010:1651-1656.

［9］ 梁曉輝，范玉德.基于simulink的等靜壓機升壓系統(tǒng)建模與仿真［J］.計算機測量與控制，2014，22（8）:2574-2580.

Design of ultra-high pressure boosting device controlled by low pressure servo source

RAO Jian-hua1，CAI Shi-long1，XIAO Tao-kang2，YANG Shuang-shuang1

TP271+.4

A

1009-0134（2016）09-0020-04

2016-06-15

國家自然科學(xué)基金資助項目（41227001）；國家科技支撐計劃課題（2015BAF32B03）

饒建華（1962 -），男，湖北孝感人，教授，博士，主要從事機電一體化方面的研究工作。