唐志偉，米倡華，張學(xué)峰，劉愛(ài)潔

（1.北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124；2.同方股份有限公司，北京 100083）

增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱固流耦合數(shù)值模擬與分析

唐志偉1，米倡華1，張學(xué)峰1，劉愛(ài)潔2

（1.北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124；2.同方股份有限公司，北京 100083）

為了研究增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱儲(chǔ)段溫度場(chǎng)分布的特點(diǎn)，以及系統(tǒng)在開(kāi)采過(guò)程中結(jié)構(gòu)性能的評(píng)估和利用效率變化的規(guī)律，結(jié)合北京市地質(zhì)結(jié)構(gòu)活動(dòng)探測(cè)的結(jié)果，建立了增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱固流耦合微分控制方程，提出了天然裂隙-斷層模式熱固流的二維數(shù)學(xué)模型.基于離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)裂隙-斷層模式的巖體-水流耦合換熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬與分析.通過(guò)不同算例設(shè)置，進(jìn)行了12 a的計(jì)算研究，分析了水流流速、地層斷距等因素對(duì)巖體溫度場(chǎng)、水流溫度場(chǎng)的影響效果.在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了不同生產(chǎn)距離水流出口溫度和不同巖體固定距離點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律.

增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)；干熱巖；熱固流耦合

增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)是在干熱巖開(kāi)發(fā)技術(shù)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，是目前公認(rèn)的干熱巖地?zé)衢_(kāi)采方式.本文涉及的天然裂隙-斷層模式，是利用地下已存在的天然裂隙-斷層系統(tǒng)（以下稱(chēng)裂隙-斷層系統(tǒng)）連接注水井和生產(chǎn)井，通過(guò)兩者的疊加作用，使巖體滲透性加強(qiáng)，增加巖體-水流耦合換熱效果［1］.Witherspoon等［2］基于平行平板模型，對(duì)不同表面粗糙度、相同滲透性的天然裂隙進(jìn)行模擬，構(gòu)成了離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ).Zhang等［3］采用裂隙一維單元的形式，對(duì)裂隙與基巖進(jìn)行熱交換處理，確定了裂隙巖體滲流和傳熱過(guò)程的控制方程.Rutqvist等［4］提出由基質(zhì)巖塊和裂縫組成的塊裂介質(zhì)模型，通過(guò)基質(zhì)巖塊與裂縫之間相互作用的均衡關(guān)系建立了熱固流耦合數(shù)學(xué)模型，對(duì)高溫巖體地?zé)豳Y源進(jìn)行了模擬與評(píng)價(jià).趙陽(yáng)升等［5］提出了高溫巖體地?zé)衢_(kāi)發(fā)系統(tǒng)的熱固流耦合模擬方法，并闡述了詳細(xì)的求解策略和方法.周安朝等［6］詳細(xì)分析了羊八井地區(qū)的高溫熔融體結(jié)構(gòu)，采用有限元計(jì)算法，描述了地?zé)崽锏臏囟葓?chǎng)分布.曾玉超等［7］建立了三維基礎(chǔ)裂隙水系統(tǒng)概念模型，描述了漳州地?zé)崽锘鶐r裂隙水系統(tǒng)溫度分布特征.

本文結(jié)合北京市活動(dòng)斷層探測(cè)實(shí)際［8］，運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computional fluid dynamics，CFD）軟件結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，基于導(dǎo)熱微分方程和滲流流動(dòng)方程，建立裂隙-斷層巖體非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，描述了裂隙-斷層水流及巖體溫度場(chǎng)的分布，并結(jié)合計(jì)算參數(shù)和邊界條件，利用裂隙-斷層模型做了一定的延伸，對(duì)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱固流耦合傳熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬與分析.

1　物理模型

在借鑒前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了裂隙-斷層物理模型［9］，如圖1所示.

為研究方便起見(jiàn)，將工程問(wèn)題簡(jiǎn)化，提取工程案例本質(zhì)特征，做出以下假設(shè):

1）視模型巖石區(qū)為半無(wú)限大均勻連續(xù)介質(zhì)，忽略巖石區(qū)巖石的滲透性，工質(zhì)水僅存在裂隙-斷層區(qū)，把裂隙-斷層區(qū)視為多孔介質(zhì)處理.

2）不考慮巖石熱輻射作用，水流和巖石以對(duì)流和導(dǎo)熱的形式傳熱.

3）裂隙-斷層中水流為層流狀態(tài)，采用常物性參數(shù)，流動(dòng)速度為單向，且不隨時(shí)間變化.

4）忽略巖石內(nèi)放射性元素等因素造成的內(nèi)熱源，周?chē)鷰r石對(duì)模型不提供熱補(bǔ)給.

5）系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，水流始終為液相，且充滿(mǎn)整個(gè)裂隙-斷層區(qū).

6）采用模型對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，實(shí)際水流換熱量為單邊水巖傳熱效應(yīng)的2倍.

2　數(shù)學(xué)模型

2.1控制方程

裂隙-斷層模型傳熱是對(duì)流和導(dǎo)熱聯(lián)合作用的熱量傳遞過(guò)程.本文基于固流傳熱的基本理論，建立了裂隙-斷層傳熱模型的微分方程組，對(duì)模型中對(duì)流和導(dǎo)熱聯(lián)合作用的熱量傳遞過(guò)程進(jìn)行了描述.方程組應(yīng)包括:描述水流流動(dòng)狀態(tài)的連續(xù)微分方程和動(dòng)量微分方程，描述巖體溫度場(chǎng)的能量微分方程和描述水流溫度場(chǎng)的能量微分方程.

式中:ε、ρ、u、p、μ、cp和g分別表示巖石熱儲(chǔ)孔隙率、密度、流體速度、壓強(qiáng)、流體動(dòng)力黏度系數(shù)、熱儲(chǔ)滲透率、比定壓熱容和重力加速度；下標(biāo)s和L分別代表巖石和流體；ha表示對(duì)流換熱系數(shù)和裂隙表面積的乘積，本文設(shè)置ha為1 W/（m3·K），為巖石-流體對(duì)流換熱基礎(chǔ)條件.

2.2定解條件

目前，增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)主要用于深層巖體結(jié)構(gòu)，本文結(jié)合北京市城市地質(zhì)勘探結(jié)果，選取有效的地質(zhì)材料熱物理參數(shù)作為模擬的定解條件.本文計(jì)算中所涉及的定解條件如表1所示.

表1　相關(guān)定解條件取值Table 1 Related calculation parameter selection

3　數(shù)值模擬及其結(jié)果與分析

3.1計(jì)算條件

本文模擬結(jié)合北京市活動(dòng)斷層探測(cè)結(jié)果，取有效的邊界參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上做了一定的數(shù)據(jù)延伸，設(shè)置了不同的計(jì)算條件算例，參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2.

表2　計(jì)算條件設(shè)置Table 2 Different boundary parameters

3.2溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化

選取算例1計(jì)算參數(shù)為研究對(duì)象，圖2～5顯示了熱儲(chǔ)巖體在豎直平面上溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化.可以看出，在系統(tǒng)運(yùn)行初期，流體入口邊緣巖體迅速被流體冷卻，在水流流動(dòng)的作用下，巖體冷鋒面逐漸向x軸正方向移動(dòng)，形成三角形的溫度變化場(chǎng).隨著增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的推移，巖體低溫區(qū)域在模型中逐漸向水流進(jìn)口的對(duì)角方向穩(wěn)步推進(jìn)，即受水流冷卻作用的影響，巖體區(qū)域溫度場(chǎng)發(fā)生規(guī)律性的變化.在系統(tǒng)運(yùn)行12 a時(shí)，流體入口處巖石溫度已接近水流入口溫度.由于本算例不考慮周?chē)鷰r石熱補(bǔ)給作用，算例中巖體熱儲(chǔ)有限，水流長(zhǎng)期的換熱作用對(duì)巖體溫度場(chǎng)影響顯著.

3.3水流流速對(duì)系統(tǒng)出口溫度的影響

數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)顯示，裂隙-斷層內(nèi)水流流量正比于地層斷距和水流速度，在地層斷距等條件保持一致的情況下，水流速度決定了裂隙-斷層內(nèi)水流的流量和熱量傳輸速度.由圖6可見(jiàn)，水流流動(dòng)速度越快，巖石與水流的熱力耦合換熱效果越差，水流尚未與巖體充分換熱就已流出斷層巖體，系統(tǒng)出口溫度較低.水流在裂隙-斷層中的流速足夠小時(shí)，換熱作用主要以熱傳導(dǎo)的形式進(jìn)行，水流能夠具有足夠的時(shí)間吸取巖體的熱量.在巖體出口處水流與巖石的溫度差變小，傳熱效率明顯提高，系統(tǒng)運(yùn)行初期，水流出口溫度受速度變化影響較小，隨著時(shí)間的推移，水流出口溫度逐漸下降，而且溫度下降梯度逐漸變小.

3.4地層斷距對(duì)系統(tǒng)出口溫度的影響

如圖7所示，通過(guò)控制系統(tǒng)內(nèi)地層斷距的變化，分析在相同速度條件下，地層斷距的不同對(duì)水流出口溫度的影響.由圖中數(shù)據(jù)可知，在系統(tǒng)運(yùn)行初始階段，不同地層斷距的水流出口溫度與巖體初始溫度相差不大.說(shuō)明在初始時(shí)間內(nèi)，水流在巖體中被沿程巖體加熱到較高的溫度，在此時(shí)間之后，不同地層斷距對(duì)水流出口溫度的影響逐漸表現(xiàn)出來(lái).系統(tǒng)運(yùn)行12 a時(shí)，5、10、15 m的地層斷距的水流出口溫度相差23 K左右，裂隙-斷層的地層斷距越大，單位時(shí)間內(nèi)相同流速的水流帶走的熱量越多，加劇了巖體熱儲(chǔ)減少的速度.

3.5生產(chǎn)距離對(duì)系統(tǒng)出口溫度的影響

選取算例1作為研究對(duì)象，分析相同流速、相同地層斷距條件下，系統(tǒng)在不同生產(chǎn)距離、水流出口溫度時(shí)的演變規(guī)律.圖8為各個(gè)時(shí)間不同生產(chǎn)距離的水流的出口溫度，水流隨著運(yùn)行距離的增加，出口溫度不斷增加，生產(chǎn)距離為1 km時(shí)，水流出口溫度最高.但是，每增加250 m的距離，水流出口溫度增加梯度隨時(shí)間出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，這是由于隨著水流溫度的不斷上升，水流溫度與巖體溫度差不斷減小，巖體與水流的換熱作用也越來(lái)越小，研究結(jié)果符合實(shí)際情況.

3.6固定距離點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化

選取算例1為研究對(duì)象，分析在x=0方向上，裂隙-斷層處固定距離點(diǎn)巖體溫度隨時(shí)間的變化.從圖9的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在近裂隙-斷層處巖體溫度變化劇烈，隨著時(shí)間的推移，巖體熱力影響半徑變大.系統(tǒng)運(yùn)行6 a時(shí)，距離裂隙-斷層100 m處，巖體溫度已下降80 K左右，200 m處下降20 K左右；系統(tǒng)運(yùn)行12 a時(shí)，距離裂隙-斷層100 m處溫度下降已超過(guò)100 K，200 m處溫度下降50 K左右，而在300 m及以上的距離點(diǎn)溫度變化不大.各距離點(diǎn)溫度下降梯度隨時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，這是因?yàn)樗骼鋮s作用，使近裂隙-斷層處巖體溫度下降，加大了與周?chē)鷰r體的溫度差，在有限元體積內(nèi)，溫度高的巖體向溫度低的巖體產(chǎn)生熱補(bǔ)給，減緩了巖體整體溫度不均勻性，這也解釋了上述水流出口溫度在不同流速條件下，隨時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)溫度下降梯度減緩的原因.

4　結(jié)論

1）本文從簡(jiǎn)化的增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)裂隙-斷層模型出發(fā)，建立了熱固流耦合的二維數(shù)學(xué)模型，模型主要控制熱固流耦合時(shí)溫度場(chǎng)的演化，并以此分析了水流速度和地層斷距對(duì)水流出口溫度的影響.在此基礎(chǔ)上分析了距離裂隙-斷層處相同固定點(diǎn)和不同生產(chǎn)距離出口溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律.

2）相同邊界條件下，水流速度越小，水流與巖體熱交換越充分，出口水溫越高.在初始階段，出口水溫受水流速度影響較小.

3）相同邊界條件下，地層斷距越大，水流出口溫度越低.地層斷距每增加一個(gè)單位，水流出口溫度下降梯度在23 K左右.

4）在裂隙-斷層中，生產(chǎn)距離越長(zhǎng)，水流出口水溫越高.每增加250 m，水流出口溫度上升梯度減緩.

5）隨著時(shí)間的推移，巖體溫度變化明顯.系統(tǒng)運(yùn)行12 a時(shí)，距離裂隙-斷層100 m處溫度下降已超過(guò)100 K，距離在300 m以上溫度變化不大.

［1］曾義金.干熱巖熱能開(kāi)發(fā)技術(shù)進(jìn)展與思考［J］.石油鉆探技術(shù)，2015，43（2）:1-7.ZENGYJ.Technicalprogressandthinkingfor development of Hot Dry Rock（HDR）geothermal resources［J］.Petroleum Drilling Techniques，2015，43（2）:1-7.（in Chinese）

［2］WITHERSPOON P A，WANG J S，IWAI K，et al.Validity of cubic law for fluid flow in a deformable rock fracture［J］.Water Resources Research，1980，16（6）: 1016-1024.

［3］ZHANG K，WOODBURY A D.A Krylov finite element approachformulti-speciescontaminanttransportin discretely fractured porous media［J］.Advances in Water Resources，2002，25（7）:705-721.

［4］RUTQVIST J，WU Y S，TSANG C F，et al.A modeling approach for analysis of coupled multiphase fluid flow heat transfer and deformation in fractured porous rock［J］.Int J Rock Mech Min Sci，2002，39（4）:429-442.

［5］趙陽(yáng)升，王瑞鳳，胡耀青，等.高溫巖體地?zé)衢_(kāi)發(fā)的塊裂介質(zhì)固流熱耦合三維數(shù)值模擬［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，21（12）:1751-1755.ZHAO Y S，WANG R F，HU Y Q，et al.3D numerical simulation for coupled THM of rock matrix-fractured media in heat extraction in HRD［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21（12）:1751-1755.（in Chinese）

［6］周安朝，趙陽(yáng)升.西藏羊八井地區(qū)高溫巖體地?zé)衢_(kāi)采方案研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29（2）: 4089-4095.ZHOU A C，ZHAO Y S.Study of geothermal extraction scheme of hot dry rock in Tibetan Yangbajing region［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（2）:4089-4095.（in Chinese）

［7］曾玉超，蘇正.漳州地?zé)崽锘鶐r裂隙水系統(tǒng)溫度分布特征［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2012，42（3）: 814-820.ZENG Y C，SU Z.Temperature distribution characteristics of bedrock fracture groundwater system at Zhangzhou geothermal field［J］.Journal of Jilin University（Earth Science Edition），2012，42（3）:814-820.（in Chinese）

［8］北京市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局.北京城市地質(zhì)［M］.北京:中國(guó)大地出版社，2008:24-33.

［9］胡劍，蘇正.增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱流耦合水巖溫度場(chǎng)分析［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2014，29（3）:1391-1398.HU J，SU Z.Analysis on temperature fields of thermalhydraulic coupled fluid and rock in enhanced geothermal system［J］.Progress in Geophysics，2014，29（3）:1391-1398.（in Chinese）

（責(zé)任編輯 梁 潔）

Numerical Simulation and Analysis of the Coupled for Heat-fluid-solid in Enhanced Geothermal Systems

TANG Zhiwei1，MI Changhua1，ZHANG Xuefeng1，LIU Aijie2
（1.College of Environmental and Energy Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Tongfang Co.，Ltd.，Beijing 100083，China）

In order to study the characteristics of the temperature field distribution in the enhanced geothermal system heat storage period，and the evaluation of system structure performance in the process of mining and utilization efficiency of the law of the change，based on the geological structure in Beijing activity detection results，and the differential control equations of the coupled for heat-fluid-solid processes，a two dimensional coupled model of natural crack-fault was proposed.The numerical simulation and analysis were carried out by using numerical software on the basis of the discrete fracture network model.Through different examples，a 12-year research of computing，the changes of rock-water temperature field caused by different water flow velocity and stratigraphic separation were analyzed.And the change of the temperature of different rock mass production from the water outlet and different fixed distance point with the time were summarized.

enhanced geothermal system（EGS）；hot dry rock（HDR）；the coupled for heat-fluid-solid

U 461；TP 308

A

0254-0037（2016）10-1560-05

10.11936/bjutxb2016020014

2016-02-24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51306005）；北京工業(yè)大學(xué)研究生科技基金資助項(xiàng)目（ykj-2015-11874）

唐志偉（1966—），男，副教授，主要從事地?zé)崮艿瓤稍偕茉捶矫娴难芯?，E-mail:tangzhiw@263.net