李鵬飛　周文俊　曾　國　趙思洋　王　曉

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院　武漢　430072　2.國網(wǎng)黃石供電公司　黃石　435000)

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高壓斷路器合閘彈簧動態(tài)特性及儲能狀態(tài)檢測方法

李鵬飛1周文俊1曾國2趙思洋1王曉2

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院武漢4300722.國網(wǎng)黃石供電公司黃石435000)

彈簧操動機構(gòu)中合閘彈簧的儲能狀態(tài)影響高壓斷路器合閘特性。將合閘過程中彈簧的加速度信號分為兩段，利用前段信號計算彈簧能量釋放速度，基于動態(tài)時間規(guī)整算法獲得待檢測彈簧與標準彈簧能量釋放速度的最小空間距離。利用后段信號提取彈簧的本征頻率，基于離散頻譜校正法對本征頻率進行校正。對最小空間距離和本征頻率進行數(shù)據(jù)融合，求取兩者的加權(quán)歐氏距離作為檢測特征值。實驗結(jié)果表明，加權(quán)歐氏距離小于0.5時CT20操動機構(gòu)的合閘彈簧的儲能滿足標準壓力±5%的要求范圍。

合閘彈簧儲能狀態(tài)檢測動態(tài)時間規(guī)整算法離散頻譜校正法加權(quán)歐氏距離

0　引言

隨著斷路器滅弧能力的逐步提高，結(jié)構(gòu)簡單的彈簧操動機構(gòu)越來越廣泛地應(yīng)用于更高電壓等級的斷路器中。作為操動機構(gòu)的儲能核心構(gòu)件——儲能彈簧在長期運行中由于材料的疲勞及蠕變等原因產(chǎn)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象[1]，尤其是彈簧斷裂，使彈簧儲能降低，導(dǎo)致斷路器分合閘速度降低或不能分閘。此舉直接降低了斷路器的滅弧能力，嚴重時發(fā)生滅弧室爆炸事故，對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行產(chǎn)生嚴重威脅。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者利用操動機構(gòu)的多種特征信號對斷路器的機械故障進行了診斷研究，主要集中于斷路器的分合閘行程[2]、線圈電流[3]及振動信號[4-7]等特征參數(shù)。文獻[5-7]提出了利用小波包分解及經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對斷路器動作過程中產(chǎn)生的振動信號進行分解，并求取各層分解信號的信息熵，結(jié)合智能模式識別方法進行故障診斷。文獻[8]提出了基于KPCA和SVM算法利用分合閘線圈中電流的各特征值對斷路器的機械故障進行監(jiān)測。這些方法可以對斷路器的一些機械故障進行診斷，但它們均借助于智能模式識別，需要大量的正常狀態(tài)數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)進行機器學(xué)習(xí)，并且所測得信號的特征值無法直接與斷路器故障建立一一對應(yīng)關(guān)系。文獻[9]提出了利用改進的動態(tài)時間規(guī)整算法對不同故障類型的振動信號進行分析，得出同一系列斷路器的故障診斷標準。此種方法基于整體振動信號，對斷路器整體故障進行檢測，仍無法有效檢測斷路器儲能彈簧的儲能狀態(tài)。

為實現(xiàn)對合閘彈簧的儲能狀態(tài)進行檢測，本文首次提出了基于合閘過程中合閘彈簧動態(tài)特性的儲能狀態(tài)檢測方法。以LW25-126瓷柱式六氟化硫斷路器所配備的CT20彈簧操動機構(gòu)為實驗平臺，利用合閘過程中合閘彈簧能量釋放以及合閘完成后彈簧振顫產(chǎn)生的振動信號，進行分段分析。利用動態(tài)時間規(guī)整算法[9]計算合閘過程中彈簧能量釋放速度與標準儲能彈簧的能量釋放速度的最小空間距離，用基于Hanning窗的離散頻譜校正法[10]計算合閘完成后彈簧的振顫頻率，求取空間距離和本征頻率的加權(quán)歐氏距離，作為合閘彈簧儲能狀態(tài)的特征參數(shù)。在同一合閘彈簧不同儲能狀態(tài)下進行實驗驗證，結(jié)果表明當(dāng)加權(quán)歐氏距離小于0.5時，合閘彈簧儲能狀態(tài)滿足斷路器的出廠要求。

1　合閘過程彈簧的動態(tài)特性

1.1合閘彈簧的動作過程

以LW25-126瓷柱式六氟化硫斷路器為例，該斷路器采用CT20型彈簧操動機構(gòu)，合閘彈簧采用圓柱螺旋彈簧，儲能方式為壓縮儲能，自由高度為590 mm，儲能壓縮后高度為320 mm，儲能壓力為29.4 kN。合閘彈簧的參數(shù)如表1所示。

合閘過程中動作過程如下：斷路器接收到繼電保護裝置的合閘指令，合閘線圈得電，觸發(fā)合閘掣子帶動合閘彈簧釋放能量。在幾十毫秒內(nèi)合閘彈簧壓力值由29.4 kN變?yōu)?8.5 kN，合閘彈簧的壓縮高度由320 mm變?yōu)?20 mm。彈簧動作完畢，其仍有很大一部分動能無法釋放，繼而轉(zhuǎn)換為彈簧絲的振顫，在彈簧中形成縱波[11]。

表1　CT20型彈簧操動機構(gòu)合閘彈簧參數(shù)Tab.1　The parameters of closing spring in CT20 spring operating mechanism

斷路器合閘過程中彈簧的動作分為兩個過程：①合閘動作中的受迫運動；②合閘完成后的自由振動。

1.2合閘動作中的受迫運動

斷路器在合閘動作中，動觸頭的運動速度取決于操動機構(gòu)合閘動作的動力源——合閘彈簧的能量釋放速度。以LW25-126型斷路器為例，其操動機構(gòu)簡圖如圖1a所示。針對合閘動作中合閘彈簧的負載特點進行簡化處理后如圖1b所示。

圖1　CT20彈簧操動機構(gòu)原理圖Fig.1　Schematic diagram of CT20 spring operating mechanism

圖1b中彈簧的負載質(zhì)量m(x)隨彈簧的形變量而變化[12]，其值取決于傳動系統(tǒng)零部件的質(zhì)量、速度和位置。

由運動學(xué)方程可知

Fx=Kx

(1)

式中，ax為彈簧儲能高度為x時彈簧端部的加速度，m/s2；Fx為彈簧儲能高度為x時彈簧的載荷值，N；mx為彈簧儲能高度為x時負載部件的等效質(zhì)量，kg；K為彈簧剛度。

在實際測量系統(tǒng)中，測量到的加速度信號包含各種干擾因素引起的直流趨勢項[13]，測量得到的加速度信號為

a(t)=f(t)+δ

(2)式中，δ為測量中的直流趨勢項；f(t)為真實加速度信號。對上述加速度信號進行一次積分，得到速度信號

v(t)=∫a(t)dt+v0=∫[f(t)+δ]dt+v0

=∫ f(t)dt+δt+ε+v0

(3)

由式(3)可知，趨勢項在積分運算中被逐漸放大，同時由于積分初值很難確定，因此加速度時域一次積分結(jié)果中含有一次誤差項。但在相同的測試環(huán)境中，其趨勢項基本一致，合閘彈簧能量釋放速度僅與彈簧剛度有關(guān)。

1.3合閘完成后的自由振動

斷路器合閘的瞬間，由于機械限位裝置的作用，合閘彈簧從很高的動作速度在很短的時間陡降為零，大部分動能無法立即釋放[14]，轉(zhuǎn)換為彈簧絲的振顫，在彈簧絲中形成往復(fù)傳播的縱波。如圖2所示。

該縱波的頻率為彈簧在受壓狀態(tài)下的本征頻率f0，根據(jù)文獻[11]，彈簧系統(tǒng)本征頻率可近似為

(4)

式中，ω為彈簧本征頻率，Hz；me為彈簧系統(tǒng)等效質(zhì)量，kg。

圖2　彈簧振顫形成的縱波Fig.2　Longitudinal wave caused by Spring vibration

兩端固定的彈簧系統(tǒng)的等效質(zhì)量為

(5)式中，M為彈簧自身質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2。

由式(4)和式(5)可知，彈簧的本征頻率ω與彈簧剛度K的平方根呈正比。由表1數(shù)據(jù)計算得實驗所用彈簧的本征頻率為31 Hz。

2　合閘彈簧儲能狀態(tài)的檢測方法

2.1合閘彈簧儲能狀態(tài)的檢測方法

合閘彈簧產(chǎn)生的應(yīng)力松弛現(xiàn)象，降低了彈簧剛度，在相同的儲能高度下，彈簧的載荷值Fx隨應(yīng)力松弛的增加而逐漸降低。由式(1)和式(3)可知，在相同的彈簧儲能高度下，彈簧能量釋放速度隨彈簧剛度降低而變小。由式(4)和式(5)可知，彈簧的本征振動頻率ω隨彈簧剛度的降低而減小。因此，可利用合閘過程中彈簧能量釋放速度以及彈簧本征頻率來檢測其儲能狀態(tài)。具體流程如圖3所示。

圖3　合閘彈簧儲能狀態(tài)檢測方法Fig.3　Detection method of closing spring’s energy-storing state

實驗測量中，合閘動作中加速度含有直流趨勢項和彈簧徑向振動的信號，但同一操動機構(gòu)的加速度信號的趨勢項及徑向振動基本一致，使用動態(tài)時間規(guī)整算法[15]計算兩組速度信號之間的最小空間距離，能夠有效消除兩組速度信號中的趨勢項，得到當(dāng)前彈簧的儲能狀態(tài)與標準彈簧儲能狀態(tài)的差異。

實驗數(shù)據(jù)表明，斷路器合閘完成后彈簧的振顫持續(xù)時間為1 s左右，且隨著振顫時間的延長，振顫能量逐漸衰減。對獲取的彈簧振顫加速度信號進行快速傅里葉變換(FFT)，獲得合閘彈簧的本征頻率。由于信號時長的限制，不能達到所需的頻率精度，采用基于Hanning窗的離散頻譜校正法[10，16]對本征頻率進行校正，得到準確的彈簧本征頻率，以便對彈簧的儲能狀態(tài)進行檢測。

2.2動態(tài)時間規(guī)整算法

動態(tài)時間規(guī)整算法(DTW)是一種應(yīng)用于語音識別的方法。其核心為：對兩列時間信號利用局部尋優(yōu)的方法，對局部信號進行擴展、壓縮或變形，使兩列信號之間的空間距離達到最小值，用兩列信號的最小空間距離來描述兩列信號的相似度[15]。

設(shè)標準彈簧的能量釋放速度(下文簡稱標準速度)為vs(m)={vs(1)、vs(2)、…、vs(m)、…、vs(M)}，待檢測彈簧的能量釋放速度(下文簡稱待測速度)為vd(n)={vd(1)、vd(2)、…、vd(n)、…、vd(N)}，其中M、N分別為標準速度和待測速度的采樣點數(shù)量，其中1≤m≤M，1≤n≤N。

首先構(gòu)造標準速度與待測速度的歐氏距離矩陣Dm×n。

(6)

圖4　動態(tài)時間規(guī)整路徑Fig.4　Path of dynamic time warping

DTW就是在矩陣Dm×n中找到一條最優(yōu)路徑Wp(如圖4中實線所示)，使vs(m)與vd(n)之間的空間距離dist在最優(yōu)路徑Wp下達到最小，如式(7)所示。

Wp=d(mk)(nk)

(7)

式中，max(M，N)≤P≤M+N-1。路徑Wp需滿足以下3個條件：

1)邊界條件：W1=d11和Wp=dMN。

2)單調(diào)性：若Wp-1=dm(p-1)n(p-1)，則對于路徑下一點Wp=d(mp)(np)需滿足mp≥m(p-1)和np≥n(p-1)。

3)連續(xù)性：若Wp-1=dm(p-1)n(p-1)，則對于路徑下一點Wp=d(mp)(np)需滿足mp-m(p-1)≤1和np-n(p-1)≤1。

求解在路徑Wp下的最小空間距離可通過式(8)遞歸求得。

dist[vs(m), vd(n)]=

dist[vs(1), vd(1)]=d11

(8)

2.3基于Hanning窗的離散頻譜校正法

斷路器完成合閘動作后，彈簧自由振動加速度信號經(jīng)FFT得到離散的頻譜，離散頻譜的分辨率為Δf=fs/N，其中fs為采集卡的采樣率，N為采樣點數(shù)量。當(dāng)且僅當(dāng)采樣率fs為被測信號頻率f0的2r(r為正整數(shù))倍時，f0恰好能對應(yīng)離散頻譜中的一條譜線，否則將產(chǎn)生頻率泄漏，無法得到被測彈簧的準確頻率。

加窗傅里葉變換是由信號頻譜與窗函數(shù)頻譜進行卷積得到，混疊的頻譜根據(jù)窗函數(shù)的特點進行還原校正。本文采用基于Hanning窗的離散頻譜校正方法進行校正。Hanning窗定義為

(9)

式中，N為采樣點總數(shù)量，其頻譜函數(shù)為

(10)

由于Hanning窗離散頻譜的能量中心無窮逼近坐標原點[10]，可以用Hanning窗主瓣內(nèi)幾個較大的頻率點幅值精確地還原主瓣中心頻率坐標。

當(dāng)被測信號a(n)的頻率為f0，幅值為Y0時，通過Hanning窗與被測信號的卷積如式(11)所示。

FFT[a(n)·W(n)]=FFT[a(n)]*Y(f)

(11)

當(dāng)發(fā)生頻率泄漏時，頻譜分析結(jié)果如圖5所示。在f0處的頻譜消失，在f0附近出現(xiàn)了f-2、f-1、f1、f2的頻率值。

圖5　基于Hanning窗的離散頻譜校正Fig.5　Correcting method for discrete spectrum based on Hanning-Window

根據(jù)Hanning窗的能量重心特性[10]有

(12)

根據(jù)式(12)可求得主瓣的中心

(13)

式(13)就是基于Hanning窗的離散頻譜校正公式。利用計算所得到的校正后的彈簧本征頻率可求出與標準彈簧的頻率的差值，此差值可作為彈簧儲能狀態(tài)的特征參數(shù)。

2.4數(shù)據(jù)融合方法

為實現(xiàn)直接對合閘彈簧的儲能性能評價，將合閘速度最小空間距離和彈簧本征頻率差值進行融合處理，以得到單一特征參數(shù)。實驗數(shù)據(jù)表明，本征頻率差值與能量釋放速度最小空間距離相差4個數(shù)量級，且二者在評價合閘彈簧的儲能性能方面有同等的權(quán)重。加權(quán)歐氏距離[17，18]可以根據(jù)各數(shù)據(jù)元素不同權(quán)重進行數(shù)據(jù)融合，保證兩者在融合后的特征參數(shù)中有相同的權(quán)重，其計算方法為

(14)

式中，fstd為標準彈簧的本征頻率，Hz；fi為待測彈簧的本征頻率，Hz；i為試驗次數(shù)；β為權(quán)系數(shù)。

通過合理選取權(quán)系數(shù)β的取值，可以將兩個參數(shù)劃歸至同一數(shù)量級。最終以無量綱的值A(chǔ)i作為檢測合閘彈簧儲能狀態(tài)的特征值。

3　實例驗證

3.1實驗數(shù)據(jù)的獲取

以CT20彈簧操動機構(gòu)為實驗平臺，使用單軸加速度傳感器測量合閘過程中合閘彈簧的能量釋放加速度，加速度傳感器以ADXL193為核心芯片。其安裝方式如圖6a所示。單軸加速度傳感器的測量方向與彈簧的軸向運動保持一致，以降低彈簧在動作中徑向運動對測量結(jié)果的影響。圖6b為現(xiàn)場實驗示意圖。使用自主開發(fā)的斷路器彈簧檢測系統(tǒng)進行檢測，操動機構(gòu)配備與LW25-126斷路器負載等重的模擬負載。

圖6　傳感器安裝位置及現(xiàn)場測量示意圖Fig.6　Diagram of installation position of the accelerometer and the field measurement

為獲得不同儲能狀態(tài)的合閘彈簧，采用高溫退火的方法對實驗彈簧進行加速應(yīng)力松弛，模擬彈簧在長時間靜載荷下的蠕變。實驗選用彈簧的材料為60SiNiVA，其回火溫度通常為400～450 ℃，實驗選取200 ℃下進行加速應(yīng)力松弛實驗。其操作流程為：

1)將彈簧使用夾具固定，并調(diào)整其高度至儲能高度，測量并記錄載荷值。

2)將彈簧與夾具儀器放入加熱爐中進行保溫，一定時間后降溫，再次測量并記錄在儲能高度下的載荷值。

3)將第2)步處理后的彈簧裝配在斷路器上，進行動作實驗，記錄合閘動作過程中的加速度信號。

4)重復(fù)第1)～3)步3次。

經(jīng)過3次加速應(yīng)力松弛實驗共得到4組不同儲能狀態(tài)的合閘彈簧。4組彈簧在儲能高度為320 mm時的載荷值及對應(yīng)的彈簧剛度如表2所示。

表2　熱處理前后彈簧的力學(xué)性能Tab.2　The mechanical properties of spring before and after the heat treatment

每組彈簧在斷路器上分別進行多次動作實驗，選取每組數(shù)據(jù)中的10組，共40組實驗數(shù)據(jù)，驗證前文所述的檢測方法。圖7列出了每種剛度的彈簧單次實驗加速度信號。記錄加速度信號的時間起點為斷路器合閘線圈通電的起始時刻，記錄信號時長1 200 ms，信號采樣率為64 kS/s。

圖7　不同剛度下的合閘加速度信號Fig.7　Acceleration signals of closing processes with different stiffness coefficients

LW25-126型斷路器合閘時間范圍為80～120 ms，為簡化信號處理過程，取前120 ms的信號為斷路器合閘過程中彈簧受迫運動的加速度信號，取200～1 200 ms的信號為合閘完成后彈簧振顫的加速度信號。

3.2合閘動作中受迫運動的信號處理

對前120 ms的加速度信號進行一次積分變換，得到含有趨勢項的彈簧能量釋放速度信號，如圖8所示。

圖8　合閘動作中彈簧能量釋放速度Fig.8　Energy release velocity of closing spring in closing process

使用動態(tài)時間規(guī)整算法對上述40組數(shù)據(jù)進行處理，以第1組彈簧的第1次實驗數(shù)據(jù)作為標準數(shù)據(jù)，計算其他39組數(shù)據(jù)對標準數(shù)據(jù)的最小空間距離。所得數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示。

表3　合閘動作中彈簧能量釋放速度的最小空間距離Tab.3　The minimum spatial distance of energy release velocity of closing spring in closing process

表3中，剛度為109.0 N/mm的第1組實驗數(shù)據(jù)與其本身的空間距離為零。同一剛度下的空間距離在平均值的±30范圍內(nèi)變化。實驗數(shù)據(jù)表明：隨著彈簧剛度的降低，斷路器彈簧能量釋放速度與標準速度之間的空間距離逐漸增大。

3.3合閘完成后自由振動的信號處理

對圖7中4組數(shù)據(jù)的200～1 200 ms的信號進行快速傅里葉變換，由于4組數(shù)據(jù)的頻譜波形基本一致，限于篇幅，僅列出在K=109.0 N/mm時0～300 Hz的頻譜，如圖9所示。

圖9　彈簧振動加速度頻譜(K=109.0 N/mm)Fig.9　Acceleration signal spectrum of spring vibration (K=109.0 N/mm)

由圖9可看出，彈簧振顫的頻率在66 Hz附近有較高的幅值，頻率在32 Hz、98 Hz、130 Hz附近也有一定幅值的能量。66 Hz處為彈簧的二階本征頻率，利用基于Hanning窗的離散頻譜校正法對60～70 Hz的頻譜進行校正，所得40組頻率值數(shù)據(jù)如表4所示。

表4　合閘完成后合閘彈簧的自由振動頻率Tab.4　The free vibration frequency of closing spring after the closing process

由表4中可以看出在每個彈簧剛度下彈簧的二階本征頻率基本均在平均值±0.1 Hz范圍內(nèi)變化。實驗數(shù)據(jù)表明：隨著彈簧剛度的逐漸降低，彈簧的二階本征頻率逐漸降低。

3.4最小空間距離與本征頻率差值的數(shù)據(jù)融合

將原始彈簧二階本征頻率10次實驗數(shù)據(jù)的平均值作為標準彈簧的本征頻率數(shù)據(jù)，計算其他剛度下的頻率差值。利用式(14)進行數(shù)據(jù)融合。為使最小空間距離和本征頻率差值在同一數(shù)量級，首先對表3、表4數(shù)據(jù)進行差值比較處理，處理方法為：①從表3、表4的10組數(shù)據(jù)中任選取其中對應(yīng)的3組；②按照式(15)計算兩種參數(shù)的差值。

(15)

f(β)的計算結(jié)果如圖10所示。

圖10　f(β)計算結(jié)果Fig.10　The calculation result of f(β)

由圖10可看出，權(quán)系數(shù)β=0.000 75時，最小空間距離與本征頻率差值的差值最小。這種情況下，所得彈簧剛度與加權(quán)歐氏距離的對應(yīng)關(guān)系如圖11所示。

圖11　彈簧剛度與加權(quán)歐氏距離的對應(yīng)關(guān)系Fig.11　Correspondence between the stiffness and the weighted Euclidean distance

由圖11可以看出，隨著彈簧剛度的降低，彈簧能量釋放速度與彈簧二階本征頻率差值的加權(quán)歐氏距離逐漸增大。根據(jù)CT20彈簧操動機構(gòu)出廠參數(shù)規(guī)定，合閘彈簧壓力在標準壓力±5%范圍內(nèi)滿足要求?？芍?，加權(quán)歐氏距離Ai小于0.5時，壓力范圍在允許壓力范圍內(nèi)。單次實驗中的加權(quán)歐氏距離雖然存在一定的分散性，但此分散性不足以影響對彈簧儲能狀態(tài)的檢測結(jié)果。因此，可以通過監(jiān)測斷路器在合閘過程中彈簧的加速度信號獲取其能量釋放速度及二階本征頻率來檢測合閘彈簧的儲能狀態(tài)。

4　結(jié)論

本文利用單軸加速度傳感器測量斷路器在合閘過程中彈簧的加速度信號，對此信號進行分段處理，提取待檢測合閘彈簧與標準彈簧能量釋放速度的最小空間距離及本征頻率，將兩個參數(shù)進行數(shù)據(jù)融合，對合閘彈簧儲能狀態(tài)進行檢測，及時發(fā)現(xiàn)彈簧故障，并得到如下結(jié)論：

1)隨著彈簧應(yīng)力松弛的發(fā)展，彈簧剛度逐漸降低，合閘動作中，彈簧的能量釋放速度與標準彈簧的最小空間距離變大。

2)彈簧剛度降低，彈簧的本征頻率降低。

3)對空間距離和本征頻率進行數(shù)據(jù)融合，選取合適的權(quán)重系數(shù)求得加權(quán)歐氏距離，彈簧剛度降低，加權(quán)歐氏距離增大。對于CT20彈簧操動機構(gòu)使用的合閘彈簧而言，當(dāng)加權(quán)歐氏距離小于0.5時，其儲能滿足斷路器出廠規(guī)定的±5%范圍。

該方法不依賴彈簧的外形尺寸、儲能方式及彈簧安裝形式，可推廣至分閘彈簧儲能狀態(tài)的檢測中。

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The Dynamic Characteristics and Energy Storage State Detection Method of High-voltage Circuit Breaker Closing Spring

Li Pengfei1Zhou Wenjun1Zeng Guo2Zhao Siyang1Wang Xiao2

(1.School of Electrical EngineeringWuhan UniversityWuhan430072China 2.Huangshi Power Supply Company of State Grid Corporation of ChinaHuangshi435000China)

The energy storage state of the closing spring in the spring operating mechanism affects the closing characteristics of the high-voltage circuit breaker.The acceleration signal of the spring in the closing process is divided into two parts.Then the minimum spatial distance of the energy release velocity between the standard spring and the spring under test are obtained by calculating the first part of the acceleration signal based on the dynamic time warping algorithm.For the second part of the acceleration signal，the eigenfrequency of the closing spring is extracted and corrected by the correcting method for discrete spectrum.The weighted Euclidean distance，which is calculated by data fusion of the minimum spatial distance and the eigenfrequency after correction，is taken as the measured eigenvalue.The experimental results show that the energy storage of the closing spring in the CT20 operating mechanism meets the requirement for the standard pressure with 5% deviation when the weighted Euclidean distance is less than 0.5.

Closing spring，energy storage state detection，dynamic time warping algorithm，correcting method for discrete spectrum，weighted Euclidean distance

2015-01-27改稿日期2015-03-28

TM562

李鵬飛男，1986年生，博士研究生，研究方向為電力設(shè)備在線監(jiān)測與故障診斷。

E-mail：pengfei9966@126.com(通信作者)

周文俊男，1959年生，教授(二級)，博士生導(dǎo)師，研究方向為防雷接地及高電壓絕緣測試。

E-mail：2267122615@qq.com