王碩

(漳州職業(yè)技術(shù)學院　電子工程系，福建漳州　363000)

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動態(tài)自適應遺傳算法在模擬電路中的應用

王碩

(漳州職業(yè)技術(shù)學院電子工程系，福建漳州363000)

針對在模擬電路設計中參數(shù)調(diào)整出現(xiàn)的問題，將模擬電路設計與遺傳算法相結(jié)合，提出一種利用動態(tài)自適應遺傳算法設計模擬電路的運放的方法。通過將運放參數(shù)融入到遺傳算法的改進中，實現(xiàn)模擬電路中運放的參數(shù)最佳。

動態(tài)自適應遺傳算法；運算放大器；模擬電路

隨著大規(guī)模集成電路設計的不斷發(fā)展和應用，數(shù)?；旌想娐方Y(jié)合仍然是設計的主流形式，該設計既節(jié)省空間，又可提升性能，但集成過程中，數(shù)字集成電路設計技術(shù)已相當成熟，模擬電路只占其中很小一部分，但其電路設計卻存在著很大的問題(如運行時間長、電路復雜、功能單一等)。若要改善模擬電路這些弊端，需從模擬電路中常見的運算放大器入手。因此，設計一個功能強大、運算合理和各參數(shù)最優(yōu)的運算放大器是彌補模擬電路缺陷的主要手段。

筆者提出了一種利用動態(tài)自適應的遺傳算法來調(diào)整運算放大器所有目標的動態(tài)適應、快速搜索、最優(yōu)選擇設計方案：首先，將運算放大器的多個個體參數(shù)融入到自適應的遺傳算法中；其次，利用加速策略進行動態(tài)調(diào)整；最后滿足運算放大器的目標最佳。以此可提高模擬電路中的集成運算放大電路的運行速度和精度，而達到保護優(yōu)秀個體、全面實現(xiàn)模擬電路中的運放電路功能的目的，該設計使集成運算電路變得更為簡單，運行時間大大縮短。

1　動態(tài)自適應遺傳算法簡介及設計流程

遺傳算法基本原理是對隨機產(chǎn)生的原始群體，通過算子挑選的方法來選擇性能良好的個體。對于良好的個體而言，其并未終止變異，而是繼續(xù)進行個體交叉變異形成新的群體，再以此為基礎，重新進行優(yōu)化，直至滿足要求為止。這種循環(huán)迭代方法，最終目的是選擇和保護最優(yōu)個體以實現(xiàn)動態(tài)自適應的優(yōu)化。然而，這種算法也存在著一定缺陷，即在算子挑選過程中不對性能普通的個體進行處理，這就會出現(xiàn)普通算子破壞優(yōu)質(zhì)個體現(xiàn)象，從而影響全局最優(yōu)解的獲得，甚至會引起個體搜索速度受限。因此，本文通過改變交叉算子自適應遺傳算法，設計了一種基于動態(tài)加速自適應的遺傳算法，并將這種算法應用于模擬電路設計中，以此提高運算放大器運行的速度和處理的精度[1]，設計流程如圖1所示。

2　運算放大器電路優(yōu)化設計與建模

2.1優(yōu)化設計電路參數(shù)

因運算放大器電路參數(shù)較多，且使其能實現(xiàn)自動調(diào)節(jié)、快速運行滿足電路性能的需求比較困難，通過電路優(yōu)化設計運算放大電路的主要性能參數(shù)，可使其都達到動態(tài)的、自適應的、高速的電路性能指標?？梢?，選取合理的電路結(jié)構(gòu)和設計參數(shù)是非常必要的。

以一個兩級的運算放大器電路結(jié)構(gòu)為例[2](如圖2所示)，參數(shù)設計過程中，選取在電路設計中難以合理確定的，且對目標函數(shù)有較大影響的參數(shù)作為設計的變量，設計過程對目標函數(shù)影響小的參數(shù)可根據(jù)原則預先設定。

根據(jù)上述設計變量的原則，圖2所示運算放大電路所涉及到的初始參數(shù)有W1、L1、W2、L2、W3、L3、W4、L4、W5、L5、W6、L6、W7、L7、W8、L8、C、R等共18個, 因電路中M1、M2、M3、M4完全對稱，故只需從W1到W4只需分析W1、L1、W3、L3即可，這樣，初始參數(shù)剩下14個。目標參數(shù)有開環(huán)電壓增益、增益帶寬積、相位裕度、轉(zhuǎn)換率、功率損耗、噪聲和帶寬等7個參數(shù)，其中功耗、噪聲和帶寬可預先設定，則其余目標參數(shù)與初始參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式[3]。

圖1　動態(tài)自適應遺傳算法流程圖

(1)

GB=gm1/2πCc，

(2)

(3)

(4)

其中,開環(huán)電壓增益(Av)是用于提供閉環(huán)運放放大器的精度；增益帶寬積(GB)是求解增益帶寬積的公式；相位裕度(phase)：表示運算放大器閉環(huán)工作情況下的穩(wěn)定性，通常取值60；轉(zhuǎn)換率(SR)表示運算放大器對電源電壓的靈敏度。

以上公式集中反映了運算放大器初始變量與目標函數(shù)之間的復雜關(guān)系，參數(shù)較多，彼此間互相影響，故可用動態(tài)自適應的遺傳算法進行優(yōu)化設計。

2.2動態(tài)自適應遺傳算法實現(xiàn)模擬電路設計2.2.1參數(shù)設計方案

優(yōu)化設計的參數(shù)選取是基于一個二級的密勒補償?shù)募蛇\算放大器(如圖2所示)。運放電路中共有一個補償電阻、一個補償電容和8個CMOS晶體管共有14個參數(shù)可供調(diào)整，根據(jù)自適應遺傳算法，每個個體都應有一套配置參數(shù)，且這組參數(shù)是由一串二進制染色體串構(gòu)成的，所有管子的長度要相等且搜索空間保持一致。下面將該想法應用到模擬電路設計中[4]，具體方法如下：

所有個體染色體向量設為：

[W1L1W3L3W4L4W5L5W6L6W7L7W8L8RC] ，

因不同運算放大器性能指標不同，為保障每個個體搜索范圍一致，要求晶體管長度不宜超過3 μm。第一級運算放大器中，對電路增益有決定性的參數(shù)是晶體管長度L1和L3，搜索范圍設為1～10 μm。為使運算放大器中的每個晶體管工作在飽和區(qū)，還須設置晶體管寬長比，設定負載電容為5 pF，補償電容為1.1 pF。

圖2　二級運算放大器

2.2.2自適應函數(shù)選取

考慮到模擬電路中的運算放大器的多種性能指標，所以將其設置為自適應算法的多個目標參數(shù)。首先將多個目標參數(shù)進行優(yōu)化，其次進行多目標的自適應調(diào)整，最后選取合適的自適應函數(shù)。這里，通過實際應用把所有個體目標加以整合，最終把這些目標轉(zhuǎn)化為單個個體優(yōu)化的目標，滿足上述要求的函數(shù)如公式[5]：

(5)

其中，wi為個體目標的權(quán)值系數(shù)，表示個體目標f(x)的重要程度；Fixi(x)為某目標x對個體目標f(x)的適應度函數(shù)，表示個體對其目標的歸一化適應度；n為所要考慮的目標集合，F(xiàn)itness為整合后的適應度函數(shù)。其中Fixi(x)為公式：

(6)

其中，1≤i≤m。根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡的后向?qū)W習算法，將wi進行動態(tài)更新，滿足自適應算法的自動調(diào)整特點。

(7)

利用上述算法調(diào)整，可解決因各個個體目標性能參數(shù)不一引起的適應度函數(shù)貢獻小的問題。根據(jù)適應度的大小調(diào)整，可采用最佳保留策略，滿足條件的最佳個體參數(shù)直接傳到下一代，從而避免自適應遺傳算法過早收斂和搜索遲鈍的現(xiàn)象。通過該方式，也可很好地滿足這種電路結(jié)構(gòu)的設計需求。

2.2.3動態(tài)加速策略

動態(tài)加速的遺傳算法是在自適應的算法基礎上，將自適應調(diào)整后的最佳個體的前N個變量變化區(qū)域作為一個新的個體進行調(diào)整，以此不斷縮小搜索范圍，實現(xiàn)動態(tài)的加速。但在實際過程中這并非單一問題。因為在加速過程中，最佳個體數(shù)目n的取值是隨機的，當n的值較小時，最優(yōu)解極易被排除；當n值較大時，最優(yōu)解才會滿足電路設計的需求?？梢?，最佳個體數(shù)量與收斂程度息息相關(guān)，何時加速和加速到何種程度直接決定全局最優(yōu)解出現(xiàn)[6]。

在遺傳算法中，影響最優(yōu)解出現(xiàn)的是交叉算子(Pc)和變異算子(Pm)的設定[7]。對于運算放大器因無法確定最佳交叉算子和變異算子，引用動態(tài)加速過程，交叉算子和變異算子能動態(tài)快速適應變化。動態(tài)自適應遺傳算法為了減少局部最優(yōu)解的出現(xiàn)，分別對交叉算子和變異算子進行改進。具體方法如下：當各個個體目標參數(shù)適應度大體一致時，就通過提高Pc和Pm值來加速搜索；當各個個體目標適應度相差較大時，就通過降低Pc和Pm值來調(diào)節(jié)加速步調(diào)。由此可見，Pc和Pm的值變化可動態(tài)的調(diào)節(jié)搜索和收斂的速度，實現(xiàn)自適應的調(diào)整的目的[8]。在動態(tài)自適應的遺傳算法中，Pc和Pm采用公式：

(8)

其中，0

(9)

(10)

式中，fd(t)表示當前群體多樣性的量度；fitmax(t)表示最大適應度，fitmin(t)表示最小適應度；α，k表示常數(shù)。根據(jù)公式可知，隨著群體的個體多樣性越高，fi(t)越小。在演變初期，群體的多樣性起到主導作用，因而交叉率(Pc)和變異率(Pm)取值較大；隨著運放過程進一步演化，收斂速度加快，交叉率和變異率也隨之發(fā)生自適應調(diào)整，從而保證了最佳個體的出現(xiàn)。通過對交叉算子和變異算子改進，新一代個體發(fā)生循環(huán)式自適應調(diào)整，直至達到預期目標。此時，最大適應值所對應的解就是最佳設計變量組合，從而終止運算。

3　驗證結(jié)果

方案采用保留最優(yōu)解的自適應遺傳算法對兩級運放進行實驗仿真[9]。為使仿真結(jié)果具有一定說服力，設置模擬電路工作電壓為2.5 V,補償電容為2.5 pF,運行步調(diào)最大值200。通過軟件仿真，驗證模擬電路中的運算放大器的目標參數(shù)是否動態(tài)滿足最佳設定需求。運行目標函數(shù)值如表1，軟件仿真結(jié)果如圖3～9所示。

圖3　開環(huán)電壓增益演變過程

性能要求仿真最小值最大值開環(huán)電壓增益/dB>40504560增益帶寬積/MHz>406040100相位裕度/(°)≈65706080帶寬/MHz≈0.50.550.50.6功耗/mW<3.02.51.53.5噪聲/(nV·Hz-1/2)<108106轉(zhuǎn)換率/(V·us-1)>100250120280

圖4　增益帶寬積演化過程

圖5　相位裕度演化過程圖

圖6　帶寬演變過程法

圖7　功耗演化進程

圖8　噪聲演化過程

圖9　轉(zhuǎn)換率演化進程

通過仿真波形，發(fā)現(xiàn)運算放大器的目標參數(shù)都滿足給定的指標，且在動態(tài)范圍可實現(xiàn)自動調(diào)整，所以，動態(tài)的自適應的遺傳算法能夠很好的實現(xiàn)模擬電路中的運算放大電路的設計，使其所有目標參數(shù)都能靈活的、快速的達到最佳狀態(tài)。

4　結(jié)語

通過上述分析，采用動態(tài)自適應的遺傳算法實現(xiàn)模擬電路中的運算放大器設計，很好地解決了遺傳算法中的過早收斂，搜索緩慢的弊端，極大地提高了優(yōu)化算法的收斂速度和參數(shù)精度，保證了運算放大器最優(yōu)解出現(xiàn)。

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Dynamic Adaptive Genetic Algorithm in the Application of the Analog Circuits

WANG Shuo

(Department of Electronic Engineering, Zhangzhou Vocational Technical College, Zhangzhou 363000，China)

In order to resolve the problems of parameter adjustment in analog circuit design, by combination of analog design with genetic algorithm, this paper proposes a dynamic adaptive genetic algorithm as the op-amp method of analog circuit design, so as to obtain the op-amp best parameters in analog circuit by adding the op-amp parameters to the improvement of the genetic algorithm.

dynamic adaptive genetic algorithm; operational amplifier；analog circuit

2016-02-28

王碩(1977—)，女，吉林農(nóng)安人，碩士，講師，主要從事電子通信研究。

TN722.7

A

1009-0312(2016)03-0016-05