方連花，圖金基，謝利紅

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仿拓?fù)淙褐械囊粋€結(jié)果

方連花1，圖金基2，謝利紅3

（1.泉州信息工程學(xué)院 公共基礎(chǔ)部，福建 泉州 362000；2.江門職業(yè)技術(shù)學(xué)院 數(shù)學(xué)系，廣東 江門 529000；3.五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，廣東 江門 529020）

設(shè)是一個-balanced且滿足的仿拓?fù)淙?，那么對每一包含單位元的開鄰域，上存在一個左不變的偽擬度量滿足以下條件：1）；2）是中閉的不變子群；3）中任意和滿足.

仿拓?fù)淙海?balanced仿拓?fù)淙?；擬度量

1 引言與預(yù)備知識

在拓?fù)淙褐杏腥缦轮Y(jié)論.

定理A[1]設(shè)是-balanced拓?fù)淙?，那么對包含單位元的任何開鄰域，存在上連續(xù)左不變的偽度量使得以下條件成立：

本文主要目的是將定理A推廣到仿拓?fù)淙褐? 首先假設(shè)抽象群上沒有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu). 設(shè)是上的實值函數(shù)，且滿足對任意的有. 考慮以下條件：

2 主要結(jié)果

為建立仿拓?fù)淙旱臄M度量化定理需要如下引理.

引理1[2]設(shè)是仿拓?fù)淙褐邪瑔挝辉拈_集列且滿足對任意有成立，且，那么在上存在偽擬范數(shù)滿足如下條件：

引理2與文獻(xiàn)[3]的引理2.6類似.

定義：

通過以上引理可以證明如下定理.

根據(jù)式（1）很容易得到.

這由引理2容易得到.

參考文獻(xiàn)：

[1] ARHANGEL’SHII A, TKACHENKO M. Topological groups and related structures [M]. Paris: Atlantis Press, 2008.

[2] RAVSKY O V. Paratopological groups I [J]. Matematychni Studii, 2001, 16(1): 37-48.

[3] TKACHENKO M. Embedding paratopological groups into topological products [J]. Topology and its Applications, 2009, 156(7): 1298-1305.

[責(zé)任編輯：熊玉濤]

A Result of Paratopological Groups

FANGLian-hua1, TUJin-ji2, XIELi-hong3

(1.Department of Public-courses Teaching, Quanzhou Institute of Information Engineering, Quanzhou 362000, China; 2. Department of Mathematics, Jiangmen Polytechnic, Jiangmen 529000, China;3. School of Mathematics and Computational Science, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

In this paper, we mainly prove that: Letbe an-balanced paratopological group in which. Then, for every open neighbourhoodof the neutral elementin, there exists a left-invariant pseudoquasimetriconthat satisfies the following conditions: 1);2)is a closed invariant subgroup of; 3) for anyandin,.

paratopological groups;-balanced paratopological groups; quasimetric

1006-7302（2016）04-0005-04

O189.1

A

2016-04-12

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目（11601393）；國家數(shù)學(xué)天元基金資助項目（11526158）；廣東省自然科學(xué)基金博士啟動資助項目（2014A030310187）；

方連花（1986—），女，福建泉州人，助教，碩士，研究方向為一般拓?fù)鋵W(xué)、粗糙集.