杜　磊，杜　晶

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶　400074；2.四川理工學(xué)院建筑工程學(xué)院，四川　自貢　643000)

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基于道路環(huán)境的干線公路安全性評價(jià)

杜磊1，杜晶2

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2.四川理工學(xué)院建筑工程學(xué)院，四川自貢643000)

公路安全性評價(jià)能為設(shè)計(jì)提供依據(jù)，減少事故的發(fā)生。文章針對道路安全性評價(jià)因素的復(fù)雜性和不確定性，對影響干線公路安全性的道路環(huán)境因素進(jìn)行分析，建立了公路安全性樹狀結(jié)構(gòu)模型，并對評價(jià)體系運(yùn)用層次分析法賦權(quán)，將評價(jià)過程量化，確定出隸屬函數(shù)，建立了模糊綜合評價(jià)模型。最后結(jié)合實(shí)例，得出由專家評分的干線公路安全性等級。

道路環(huán)境；公路安全性；樹狀結(jié)構(gòu)；層次分析法；模糊綜合評價(jià)

0　引言

進(jìn)入21世紀(jì)，我國道路建設(shè)取得了跨越式發(fā)展，2009年年底，高速公路通車?yán)锍虄H次于美國，躍居世界第二位[1]。但是，目前道路質(zhì)量評價(jià)系統(tǒng)還不成熟，對于線形組成、結(jié)構(gòu)組成、安全設(shè)施組成、交通復(fù)雜度的評價(jià)指標(biāo)還不夠明確，在定性分析和定量評價(jià)方面仍有待完善[2]。對道路設(shè)計(jì)者而言，道路的安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性、快速性是最主要的方面，而對道路安全性的評價(jià)則是道路設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

模糊綜合評價(jià)是美國控制論專家(L.A.Zadeh)開創(chuàng)模糊數(shù)學(xué)以來，發(fā)展出對一事物作出綜合決策的方法[3]。該方法是在模糊環(huán)境下，考慮多種因素的影響，建立隸屬函數(shù)，再進(jìn)行模糊變換，得出評價(jià)結(jié)果。對于多目標(biāo)決策問題，該方法具有實(shí)用性。

1　公路安全性評價(jià)的環(huán)境因素

造成道路交通安全事故的原因很多，其中道路環(huán)境對于道路安全性的影響最為嚴(yán)重[4]。公路是線形結(jié)構(gòu)物，包括線形和結(jié)構(gòu)兩個(gè)組成部分，直接影響公路安全性，是道路的實(shí)體環(huán)境；公路的附屬安全設(shè)施、交通復(fù)雜情況，間接影響公路安全性，是道路不確定環(huán)境。以下給出環(huán)境因素及其子因素，如表1所示。

表1　道路安全性評價(jià)的環(huán)境因素表

2　公路安全性模糊綜合評價(jià)模型

2.1層次分析法賦權(quán)

層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家薩汀(T.L.Saaty)等人于20世紀(jì)70年代提出的對復(fù)雜問題作出決策的一種新方法[5-7]，該方法可以處理樹狀結(jié)構(gòu)評價(jià)問題。

模糊綜合評價(jià)需要在評價(jià)前確定指標(biāo)的權(quán)重，層次分析法能將定性問題定量化，通過對各指標(biāo)重要性的比較，給出其定量表示，計(jì)算出權(quán)重[8]。

2.1.1構(gòu)造判斷矩陣

對指標(biāo)體系中，同一層次的各個(gè)因素關(guān)于上一層次因素的重要性進(jìn)行兩兩比較，即可得到判斷矩陣A=(aij)n×n，其中aij的取值可對照比例標(biāo)度表得到。

2.1.2權(quán)重計(jì)算

判斷矩陣A確定后，求其最大特征值(絕對值)λmax，根據(jù)其特征方程AW=λmaxW解出特征向量W，將特征向量歸一化，即可得到因素間重要性的權(quán)重。判斷矩陣A=(aij)n×n的最大特征值對應(yīng)的特征向量W=(w1，w2，…，wn)的常用方法是和法。

和法的具體步驟為：先將矩陣A的每一列歸一化，再得到矩陣B=(bij)n×n，然后按B的行求和，即

(1)

2.1.3一致性檢驗(yàn)

由于事物的客觀性和復(fù)雜性及我們的主觀認(rèn)識的局限性和片面性，在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，對兩兩間因素重要性判斷時(shí)的思維標(biāo)準(zhǔn)是不一致的，當(dāng)判斷偏移過大時(shí)，計(jì)算的權(quán)重會(huì)為我們的決策帶來誤導(dǎo)，以致無法作出最優(yōu)決策。因此需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)方法為：

(2)

其中，CI——一致性指標(biāo)，為RI隨機(jī)一致性指標(biāo)；

CR——一致性比率。

(3)

對于1～9階的判斷矩陣，RI的值可查詢得到。

當(dāng)CR>0.1時(shí)不滿足一致性要求，判斷矩陣需要重新建立，直至判斷矩陣具有滿意的一致性為止。這時(shí)的最大特征值對應(yīng)的特征向量才可以作為層次分析法求得的權(quán)重。

2.2模糊綜合評價(jià)

對于一些復(fù)雜系統(tǒng)，評價(jià)因素過多，單個(gè)因素的權(quán)重很小，通常會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果不能顯現(xiàn)出真實(shí)值。另外，這些評價(jià)因素具有層次結(jié)構(gòu)，難于在同一水平下確定出權(quán)重。這時(shí)，這類問題可以運(yùn)用模糊多目標(biāo)決策系統(tǒng)求解，也就是二級模糊綜合評價(jià)[9]。

2.2.1建立因素集

2.2.2建立擇備集

2.2.3隸屬函數(shù)及模糊判斷矩陣的建立

根據(jù)以上因素集和備擇集，采用梯形隸屬函數(shù)，對每一個(gè)子因素Bi作一級多目標(biāo)決策隸屬函數(shù)，若vi

表2　各擇備集的隸屬函數(shù)表

根據(jù)上述隸屬函數(shù)，由專家對指標(biāo)層對道路安全性影響打分，即可得到模糊判斷矩陣Ri=(kpq)p×q(i=1，2，…，4)，其中kpq表示準(zhǔn)則層的第i個(gè)指標(biāo)對應(yīng)的一級多目標(biāo)的隸屬度。

2.2.4構(gòu)造模糊變換

圖1　二級多目標(biāo)模糊綜合評價(jià)模型圖

由層次分析法可以得到Bi中各因素相對于V的權(quán)重分配，Ai=(ai1，ai2，…，aim)，因此可以得到一級評價(jià)：

(4)

Bi作為一個(gè)因素，則其單因素評價(jià)矩陣由一級評價(jià)向量組成：

(5)

由層次分析法可以計(jì)算得出Bi對V的權(quán)重分配A=(a1，a2，a3，a4)，從而得到二級多目標(biāo)決策：

(6)

如果根據(jù)最大隸屬度原則，無法得到評價(jià)結(jié)果，則將K歸一化，通過計(jì)算安全性評價(jià)的最終得分確定安全性等級，得分計(jì)算方法為[10]：

(7)

其中，P——安全性最終得分；

3　實(shí)例計(jì)算

某干線公路基于道路環(huán)境因素的二級多目標(biāo)評分如表3所示(各二級指標(biāo)用xi表示)，由模糊綜合評價(jià)模型評價(jià)道路的安全性。

表3　干線公路二級多目標(biāo)得分表

3.1權(quán)重集的計(jì)算

對于安全性環(huán)境指標(biāo)，根據(jù)業(yè)內(nèi)人士提供依據(jù)，建立判斷矩陣，對于準(zhǔn)則層4個(gè)因素建立判斷矩陣如下：

(8)

根據(jù)矩陣M，由和法得到權(quán)重向量A=(0.337 3，0.140 9，0.281 7，0.240 1)，并得出該矩陣的CR=0.021<0.1，滿足一致性要求。同理可以求出A1、A2、A3、A4。

計(jì)算可得：

A1=(0.356 2，0.193 7，0.325 0，0.125 1)；

A2=(0.088 9，0.300 1，0.260 1，0.139 1，0.211 9)；

A3=(0.325 0，0.356 2，0.193 7，0.125 1)；

A4=(0.304 4，0.185 7，0.166 0，0.118 9，0.065 0，0.071 3，0.088 7)。

3.2模糊評價(jià)矩陣計(jì)算和綜合評價(jià)

由專家對道路環(huán)境一級指標(biāo)打分，將其得分代入隸屬函數(shù)，即可得到模糊判斷矩陣，計(jì)算得出

道路線性的模糊矩陣為：

(9)

路面狀況的模糊矩陣為：

(10)

安全設(shè)施的模糊矩陣為：

(11)

交通環(huán)境的模糊矩陣為：

(12)

一級綜合評價(jià)向量為：

二級綜合評價(jià)向量為：

(13)

由最大隸屬度原則，該干線公路屬于安全性可能為優(yōu)良、較好、一般三類，因此需要計(jì)算安全性最終得分以確定安全性等級。

(14)

(15)

根基評分可以得知安全性等級屬于較好一類。

4　結(jié)語

本文考慮關(guān)于道路環(huán)境的多個(gè)因素，針對復(fù)雜的評價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用層次分析法將定性問題定量化，使決策問題變得更為高效；模糊綜合評價(jià)則很好解決了指標(biāo)較多的多層次不確定問題。通過實(shí)例，驗(yàn)證了上述評價(jià)模型的適用性，可為實(shí)際道路安全性評價(jià)提供參考。在實(shí)際評價(jià)時(shí)，可以綜合多名專家對各因素打分，會(huì)降低評價(jià)的偶然性，使評價(jià)結(jié)果更加可靠。

[1]凌天清.道路工程[M].北京：人民交通出版社，2010.

[2]程國柱，李英濤.道路線形設(shè)計(jì)[M].北京：知識產(chǎn)權(quán)出版社，2013.

[3]謝季堅(jiān)，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

[4]司春棣，胡曉鵬，馮洋，等.交通環(huán)境對道路安全影響的未確知測度評價(jià)[J].公路工程，2014(10)：59-62.

[5]忽文婷，譚澤飛，楊軍.基于層次分析法的道路交通安全綜合評價(jià)研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2010(6)：255-257.

[6]符鋅砂，揭強(qiáng).基于層次分析法的道路交通安全治理方案決策模型[J].公路工程，2014(2)：121-125，130.

[7]楊問春.山區(qū)道路選線方案的多目標(biāo)優(yōu)選決策[J].公路工程，2014(2)：153-155，168.

[8]鄭金剛.公路交通安全評價(jià)方法與體系[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2014(5)：153-157.

[9]肖辭源.工程模糊系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[10]張永水，王技.拱橋的健康檢測與模糊綜合評價(jià)理論研究[J].公路交通科技，2005(8)：78-81.

Safety Evaluation of Trunk Highway Based on Road Environment

DU Lei1，DU Jing2

(1.College of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing，400074；2.School of Civil Engineering，Sichuan University of Science & Engineering，Zigong，Sichuan，643000)

Highway safety evaluation can provide a basis for the design and reduce accidents.Aiming at the complexity and uncertainty of road safety evaluation factors，this article analyzed the road environment factors affecting the trunk highway safety，established the highway safety tree structure model，and used the analytic hierarchy process for the empowerment of this evaluation system，quantified the evaluation process，determined the membership functions，and established the fuzzy comprehensive evaluation model.Finally it obtained the trunk highway safety level by expert rating in combination with practices.

Road environment；Highway safety；Tree structure；Analytic hierarchy process；Fuzzy comprehensive evaluation

U412.37+1

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.024

1673-4874(2016)08-0093-04

2016-06-02

杜磊(1992—)，碩士研究生，研究方向：道路線形規(guī)劃與控制；

杜晶(1994—)，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析。