劉玉彪

（貴州省獨(dú)山高級(jí)中學(xué) 貴州 黔南 558200）

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題初探

劉玉彪

（貴州省獨(dú)山高級(jí)中學(xué) 貴州 黔南 558200）

“良好的開端是成功的一半”，高中三年的學(xué)習(xí)是否成功，關(guān)鍵是高一階段教師做好對(duì)課程目標(biāo)、知識(shí)點(diǎn)的銜接分析，了解初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)對(duì)高中的影響和初高中教師教學(xué)特點(diǎn)的差異，把握機(jī)會(huì)，有的放矢，建立學(xué)習(xí)制度，搞好知識(shí)點(diǎn)的銜接，教育培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，落實(shí)上持之以恒，過程上循序漸進(jìn)，目標(biāo)上逐步提高。

新課程；初高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；目標(biāo)；銜接；初探

“良好的開端是成功的一半”。高中三年的學(xué)習(xí)是否成功，關(guān)鍵在高一階段，對(duì)高一新生來說，普遍感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難，不少初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)良者，進(jìn)入高中后成績都會(huì)有不同程度滑坡，究其原因高中數(shù)學(xué)與初中相比所學(xué)內(nèi)容多、難度大、思維高，學(xué)生一下子還不適應(yīng)，如何有效幫助他們盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)迫在眉睫。新生進(jìn)校第一天，環(huán)境全新，新同學(xué)、新班級(jí)、新課本、新老師，心中充滿新的期盼，此時(shí)要抓住良好契機(jī)，根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的初高中課程目標(biāo)要求差異，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成情況，以學(xué)生發(fā)展為本，制定切實(shí)可行的學(xué)習(xí)和紀(jì)律制度，做好初高中目標(biāo)要求、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)法、教法等方面的銜接，幫助剛剛升入高中的新生平穩(wěn)地度過轉(zhuǎn)型期，為今后高中三年的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、初高中目標(biāo)和知識(shí)點(diǎn)的銜接

1.初高中《新課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)的銜接

目 標(biāo) 初中《新課程標(biāo)準(zhǔn)》 高中《新課程標(biāo)準(zhǔn)》知識(shí)與技能要求學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過程，在過程中掌握基本知識(shí)與基本技能。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的來龍去脈以及對(duì)其本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思考與解決問題能對(duì)數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能刻畫事物間的相互關(guān)系，初步建立空間觀念發(fā)展幾何直覺，能大膽猜想，并作出檢驗(yàn)，發(fā)展初步的演繹推理能力；能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，嘗試解決問題的方法，并能有效地解決問題，通過對(duì)解決問題過程的進(jìn)行反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。提高學(xué)生的五種基本能力（空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理能力）、三種較高能力（提出、分析和解決問題的能力、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力、獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力）和發(fā)展兩種意識(shí)（數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)）。情感與態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)好奇心與求知欲，能克服困難建立自信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，開闊視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)、應(yīng)用和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意識(shí)，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚科學(xué)的理性精神，樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

2.初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接

銜 接 點(diǎn).數(shù)的分類（自然數(shù)、有理數(shù)的集合）、不等和線段的垂直平分線、角平分線、圓的定義。絕對(duì)值的幾何意義乘法公式重點(diǎn)是：平方差公式、立方差（和）公式、完全平方公式補(bǔ)充：三數(shù)之和的完全平方公式、兩數(shù)之和的完全立方公式因式分解 提公因式法、公式法、分組分解法補(bǔ)充：十字相乘法（特別是二次項(xiàng)系數(shù)不為1的分解）。一元二次方程和二元一次方程組重點(diǎn)是：通性通法，韋達(dá)定理，根的分布討論，含參數(shù)變量的一元二次方程綜合問題。補(bǔ)充：一元二次方程的兩根之差的公式。不等式與不等式組“或”、“且”的含義。補(bǔ)充：根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像說明函數(shù)、方程、不等式三者之間的關(guān)系，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想。代數(shù)式變形及簡(jiǎn)算重點(diǎn)是：整式、分式和二次根式的運(yùn)算，以及多項(xiàng)式的因式分解，對(duì)代數(shù)式、方程、不等式的變形，注重用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和推理，強(qiáng)化消元法、配方法等常用的數(shù)學(xué)方法。補(bǔ)充：待定系數(shù)法、換元法。函數(shù) 重點(diǎn)是：二次函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用，

補(bǔ)充：函數(shù)的自變量取值范圍（定義域）點(diǎn)的對(duì)稱重點(diǎn)是：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱和原點(diǎn)對(duì)稱補(bǔ)充：1.點(diǎn)關(guān)于直線y = ±x的對(duì)稱；2.函數(shù)圖像左右、上下平移方法。三角重點(diǎn)是：三角形的幾何性質(zhì)和三角函數(shù)的初步定義，特殊角的三角函數(shù)值補(bǔ)充：1.三角形的“四心”（外心、內(nèi)心、重心、垂心）的定義及性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角（外角）角平分線性質(zhì)定理。統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)是：樣本、平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，方差簡(jiǎn)化計(jì)算，頻率分布。補(bǔ)充：用樣本估計(jì)總體的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。立體幾何重點(diǎn)是：相交線、平行線、三角形、四邊形以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，以及用這些概念和性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行論證和計(jì)算的方法，關(guān)于軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)，空間的直線，平面的平行與垂直關(guān)系，用展開圖和面積公式計(jì)算圓柱和圓錐側(cè)面積。補(bǔ)充： 1.提高辨認(rèn)圖形、畫圖和論證能力，理解數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等基本思想方法，掌握觀察、比較、聯(lián)想、分析、綜合、抽象、概括的方法。2.利用兩邊及其夾角公式和海倫公式求三角形面積。

二、初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)對(duì)高中的影響

1.學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響。要提高成績，不要丟不該丟的分?jǐn)?shù)是關(guān)鍵，我們不是要不切實(shí)際的高分，而是在現(xiàn)有基礎(chǔ)上避免或盡量減少非智力因素丟分，經(jīng)研究表明學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致差錯(cuò)是丟分最主要的原因，而這些基本習(xí)慣可以追溯到初中甚至小學(xué)階段，概括為五類，一是看錯(cuò)、看漏條件、自己附加條件，二是草稿紙亂涂亂寫造成的差錯(cuò)，三是試卷上選擇的答案涂機(jī)讀卡不符合要求丟分，四是書寫格式不規(guī)范，五是簡(jiǎn)單計(jì)算出錯(cuò)。因此找到自己存在不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，并提出改進(jìn)措施，將有益于高中學(xué)習(xí)。

2.學(xué)習(xí)方法的影響。初中學(xué)習(xí)常常是通過聽講、作業(yè)，就可以在考試中取得較好的成績，在高中階段，由于學(xué)習(xí)難度和廣度的增加，對(duì)能力的要求提高，僅靠延續(xù)初中的做法，已經(jīng)不能保證在考試中取得較好的成績，所以改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，在高中階段的學(xué)習(xí)中顯得尤其重要。如果學(xué)生掌握“三先三后一總結(jié)”（即：先預(yù)習(xí)后聽課——先復(fù)習(xí)后作業(yè)——先思考后結(jié)論——總結(jié)）學(xué)習(xí)方法，會(huì)有提高學(xué)習(xí)效果。

三.初高中教師教學(xué)特點(diǎn)的差異

初中教學(xué)特點(diǎn)：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教學(xué)上，從直觀形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結(jié)論，然后教師講解典型例題，學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至掌握為止；多數(shù)學(xué)生習(xí)慣圍著老師轉(zhuǎn)，學(xué)生缺乏自主性，缺乏自學(xué)能力；學(xué)生上課行為單一，不會(huì)邊聽邊做筆記，更不會(huì)自我歸納總結(jié)；學(xué)生思維單一，解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，尤其對(duì)代數(shù)中字母的可變性缺乏理解，特別是分類討論的純粹性完備性把握不夠。

高中教學(xué)特點(diǎn)：根據(jù)學(xué)生身心成長和認(rèn)知水平的逐步提高，以及課標(biāo)要求逐步提高，教學(xué)上，從特殊到一般，抽象性和概括性強(qiáng)；教師注重?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)，要求學(xué)生舉一反三，從典型例題中悟出一般解體規(guī)律，在理解的基礎(chǔ)上形成解題技能；教師讓學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考，自我總結(jié)的良好習(xí)慣，要求學(xué)生上課必須手腦并用，學(xué)會(huì)邊聽課邊記筆記，養(yǎng)成錯(cuò)題自己正誤的良好習(xí)慣；要求學(xué)生思維廣闊，考慮問題全面深刻，全方位多角度思考問題，善于從不同角度挖掘問題的實(shí)質(zhì)，注重嚴(yán)密邏輯推理。

四、探討初高中數(shù)學(xué)銜接的主要措施

根據(jù)以上對(duì)課程目標(biāo)、知識(shí)點(diǎn)的銜接分析，以及初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)對(duì)高中的影響和初高中教師教學(xué)特點(diǎn)的差異，特提出以下銜接的主要措施。

1.要求科任教師對(duì)初中和高中的新課程標(biāo)準(zhǔn)逐字逐句的學(xué)習(xí)，聽取專家的解讀和建議，少走彎路，領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精髓。初高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神是一致的，是一脈相承的，但是在高中階段，隨著學(xué)生年齡的增長，在要求的程度上會(huì)有所提高，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)，需要通過三年的努力實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，因此要做到一是把握貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線與義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的銜接，二是“一步到位”與整體把握數(shù)學(xué)課程，三是抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)與整體把握數(shù)學(xué)課程，四是通性通法與整體把握數(shù)學(xué)課程。

2.安排新生入學(xué)考試，重點(diǎn)在知識(shí)的銜接點(diǎn)和交匯處命題，摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)成績的進(jìn)行分析，詳細(xì)了解學(xué)生對(duì)初中所學(xué)知識(shí)的掌握程度，規(guī)劃教學(xué)和要求，采取“低起點(diǎn)，高落點(diǎn)”的教學(xué)策略，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)過渡臺(tái)階，幫助學(xué)生保持和發(fā)展學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)習(xí)信心。

3.搞好入學(xué)教育，這是做好銜接的首要工作。對(duì)學(xué)生的行為習(xí)慣、生活習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣等進(jìn)行教育，對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理的輔導(dǎo)，給學(xué)生講清楚高中學(xué)生的人生觀和價(jià)值觀，采取與初中對(duì)比的方法給學(xué)生講清楚高中學(xué)習(xí)習(xí)慣和初中學(xué)習(xí)習(xí)慣的不同，結(jié)合實(shí)例指出初高中在學(xué)法上存在本質(zhì)的區(qū)別。結(jié)合班級(jí)實(shí)情建立學(xué)習(xí)紀(jì)律制度，比如課前預(yù)習(xí)要求要做到“三定三明一導(dǎo)”（三定：時(shí)間、內(nèi)容、要求確定，三明：目標(biāo)、意義、重難點(diǎn)明確，一導(dǎo)：老師指導(dǎo)），讓學(xué)生逐步形成良好習(xí)慣，少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

4.內(nèi)容的銜接方式：一是集中式，像絕對(duì)值、十字相乘法、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)，分子分母有理化，含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，圖像變換等知識(shí)點(diǎn)，最好在高中授新課前集中復(fù)習(xí)比較好；二是分散式，其他知識(shí)銜接點(diǎn)可分散到各章節(jié)前復(fù)習(xí)，比如總體和樣本、平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、方差簡(jiǎn)化計(jì)算、頻率分布安排在高中學(xué)習(xí)概率前復(fù)習(xí)；三角函數(shù)的初步定義、特殊角的三角函數(shù)值、三角形的“四心”的定義及性質(zhì)、三角形內(nèi)角（外角）角平分線性質(zhì)定理等安排在高中學(xué)習(xí)三角函數(shù)前復(fù)習(xí)。

5.培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。日常學(xué)習(xí)上要做的“三先三后一總結(jié)”（先預(yù)習(xí)后聽課、先復(fù)習(xí)后作業(yè)、先思考后結(jié)論、總結(jié)）；課堂上，力爭(zhēng)做到超前思維，讓自己的思維跑在老師講解的前面；作業(yè)要求，完成作業(yè)狀態(tài)要逐步接近考試狀態(tài)，不下桌位、不做與作業(yè)無關(guān)的事，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成；對(duì)待錯(cuò)題，要善于反思，提高差錯(cuò)識(shí)辨能力。

6.不斷微調(diào)教學(xué)方法。高中數(shù)學(xué)難學(xué)這是事實(shí)，但也不要經(jīng)常掛在嘴邊，要做好學(xué)生思想工作，多與學(xué)生接觸，開展雙邊活動(dòng)，進(jìn)行情感交流，讓學(xué)生信任老師，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)自信心。授課時(shí)，多舉例子，開始多用初中語言敘述，通俗易懂，再慢慢過渡到抽象語言，要結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)來布置作業(yè)和選擇訓(xùn)練題目。課堂上盡量保證學(xué)生討論、探索、思考的時(shí)間，讓學(xué)生展示自信的機(jī)會(huì)。學(xué)生自己能解決的問題不要放在課堂上，應(yīng)留給學(xué)生在課外完成，而課堂的實(shí)際價(jià)值應(yīng)該在于解決學(xué)生需要老師幫助才能到達(dá)的目標(biāo)。

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題是一個(gè)值得關(guān)注的話題，如果教師能合理運(yùn)用有效的策略及時(shí)到位的引導(dǎo)，讓學(xué)生平穩(wěn)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將有利于學(xué)生的全面發(fā)展。