賀華成,王 磊,金 鑫,徐勝文

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240；2.高新船舶和深海開(kāi)發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

半潛平臺(tái)錨泊輔助動(dòng)力定位時(shí)域模擬研究

賀華成1,2,王 磊1,2,金 鑫1,2,徐勝文1,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240；2.高新船舶和深海開(kāi)發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

隨著海洋油氣資源開(kāi)發(fā)逐漸走向深海，浮式結(jié)構(gòu)物的定位能力越來(lái)越受到人們的重視。錨的泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)是將錨泊定位和動(dòng)力定位相結(jié)合的一種新型海上定位系統(tǒng)。它具有安全性高、定位能力強(qiáng)、消耗功率小的特點(diǎn)。本文以某深水半潛式鉆井平臺(tái)為例，通過(guò)建立錨泊輔助動(dòng)力定位時(shí)域模擬程序，分析平臺(tái)在工作海況下的定位精度和功率消耗，并與相應(yīng)海況下的動(dòng)力定位進(jìn)行比較。分析結(jié)果表明，該時(shí)域模擬程序能較為準(zhǔn)確的地反映實(shí)際平臺(tái)的定位情況。與動(dòng)力定位相比，錨泊輔助動(dòng)力定位能夠取得更好的定位精度和較小的功率消耗，是更理想的定位方式。

錨泊輔助動(dòng)力定位；定位精度；功率消耗

Abstract：The higher demand of oil and gas has led to their exploitation and exploration in harsher and deeper waters.The capability to keep position with high accuracy of floating structures has been more and more concerned.Mooring assisted dynamic positioning system is a new positioning system combining mooring system with dynamic positioning system.It has the advantages of high safety,high positioning accuracy and low power consumption.With a certain deep water semi-submersible drilling platform as an example,this paper is dedicated to analyzing the positioning accuracy and power consumption by establishing a time-domain simulation program of positioning mooring system.Comparisons are made between dynamic positioning system and positioning mooring system.The comparisons show that the time-domain simulation can accurately reflect the practical positioning conditions of the platform.Compared with dynamic positioning,positioning mooring is a reasonable positioning method with better positioning accuracy and less power consumption.

Keywords：positioning mooring system; positioning accuracy; power consumption

隨著世界石油需求的激增，海洋工程迫切需要向深水領(lǐng)域發(fā)展。對(duì)于海洋浮式鉆井系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，經(jīng)常需要定位于某一精度范圍內(nèi)進(jìn)行鉆井、鋪管、輸油等各種作業(yè)，定位系統(tǒng)是保證其海上正常生產(chǎn)作業(yè)的重要設(shè)備[1]。浮式結(jié)構(gòu)物傳統(tǒng)的定位方式有錨泊定位和動(dòng)力定位。對(duì)于深水作業(yè)，錨泊系統(tǒng)的抓地力減小，錨鏈長(zhǎng)度和重量急劇增加，造價(jià)提高的同時(shí)，定位效果卻并不理想。動(dòng)力定位系統(tǒng)不僅能在深水中實(shí)現(xiàn)精確定位，且成本不隨水深的增加而增加，但該系統(tǒng)功率較大，需要消耗較多的能源[2]。

錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)是錨泊定位和動(dòng)力定位相結(jié)合的一種新型海上定位系統(tǒng)。它既能滿足平臺(tái)在較惡劣海況下的定位能力需求，防止錨泊系統(tǒng)的斷裂失效，又能降低動(dòng)力定位時(shí)的燃油消耗，在深水作業(yè)中非常實(shí)用[3,4]。自20世紀(jì)80年代以來(lái)，錨泊輔助動(dòng)力定位在商業(yè)上得到廣泛應(yīng)用，且在海洋石油開(kāi)采工程的固定式平臺(tái)中顯示出不同尋常的經(jīng)濟(jì)效益[5]。但關(guān)于錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的研究都是基于20世紀(jì)70年代以來(lái)的經(jīng)驗(yàn)[6]，國(guó)際上只有少數(shù)海洋工程研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了錨泊輔助動(dòng)力定位的理論研究，并進(jìn)行了相關(guān)的模型試驗(yàn)。

Strand[7]首次在動(dòng)力定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中考慮錨泊系統(tǒng)的回復(fù)力，建立了錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。Aamo[5]提出了一種張力反饋系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量系泊纜上的應(yīng)力，將其作為反饋信號(hào)進(jìn)入動(dòng)力定位控制器，從而緩解錨鏈的負(fù)載，降低錨泊系統(tǒng)失效的概率。Berntsen[8]則將錨鏈線上的張力直接作為動(dòng)力定位控制器的一部分，在設(shè)計(jì)階段就考慮錨泊系統(tǒng)的失效，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的安全性。孫攀[9]針對(duì)一艘半潛式鉆井平臺(tái)，對(duì)比分析了其在動(dòng)力定位和錨泊輔助動(dòng)力定位下的定位精度和功率消耗，驗(yàn)證了錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的優(yōu)越性。

本文以一艘深水半潛式鉆井平臺(tái)為例，通過(guò)建立錨泊輔助動(dòng)力定位時(shí)域模擬程序，分析其在給定工作海況下的定位精度和功率消耗，為以后工程實(shí)際應(yīng)用提供重要的理論依據(jù)。

1 動(dòng)力定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1坐標(biāo)系定義

在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，通常采用如圖1所示的三組坐標(biāo)系表示。

圖1 坐標(biāo)系的定義Fig.1 Definition of coordinate frames

1)大地坐標(biāo)系(XEYEZE-frame)

該坐標(biāo)系用于測(cè)量船舶相對(duì)于定義原點(diǎn)的位置和艏向角，每個(gè)位置參考系統(tǒng)(例如全球定位系統(tǒng)(GPS)、水聲參考系統(tǒng)等)的局部坐標(biāo)系都是通過(guò)一個(gè)共同的地球固定坐標(biāo)系平移得到的。

2)動(dòng)坐標(biāo)系(XYZ-frame)

該坐標(biāo)系固定于船上并且隨船一起運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)通常選取在船舶的重心位置。船舶的運(yùn)動(dòng)和受力在動(dòng)坐標(biāo)系中表達(dá)。

3)參考平行坐標(biāo)系(XRYRZR-frame)

該坐標(biāo)系也可稱為水動(dòng)力坐標(biāo)系，通常是沿著船舶航行軌跡進(jìn)行平面運(yùn)動(dòng)，不隨船舶搖蕩。在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，該坐標(biāo)系固定于定位的目標(biāo)點(diǎn)，XR軸正向即為動(dòng)力定位的目標(biāo)艏向角。

大地坐標(biāo)系中船舶的位置和歐拉角(η∈6)與動(dòng)坐標(biāo)系中船舶的速度(ν∈6)可以通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣J(η)∈6×6求得，其關(guān)系式為[10]：

(1)

如果只考慮水平面內(nèi)的三自由度運(yùn)動(dòng)，則速度關(guān)系式可簡(jiǎn)化為：

(2)

(3)

1.2非線性低頻運(yùn)動(dòng)

在動(dòng)力定位系統(tǒng)的研究中，通常將船舶的運(yùn)動(dòng)分為非線性的低頻運(yùn)動(dòng)，和線性的波頻運(yùn)動(dòng)[11]。動(dòng)力定位主要考慮船舶的低頻運(yùn)動(dòng)模型，其運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

(4)

式中：M∈6×6為船舶質(zhì)量矩陣，包括附加質(zhì)量；CRB(ν)∈6×6和CA(ν)∈6×6分別為船舶剛體和附加質(zhì)量的科氏力和向心力作用矩陣；D(νr)∈6為船舶受到的阻尼力，是關(guān)于船舶與流的相對(duì)速度νr∈6的函數(shù)；G(η)∈6為廣義回復(fù)力，由浮力和重力產(chǎn)生；τenv∈6為風(fēng)力和二階波浪力，流力已包含在相對(duì)速度νr中；τmoor∈6為錨泊系統(tǒng)的回復(fù)力，后文會(huì)詳細(xì)介紹；τc∈6為動(dòng)力定位系統(tǒng)的控制向量，包括推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的推力和力矩。

1.3線性波頻運(yùn)動(dòng)

線性波頻運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

(5)

(6)

式中：ηRw∈6為參考平行坐標(biāo)系中的波頻運(yùn)動(dòng)向量，ηw∈6為大地坐標(biāo)系中的波頻運(yùn)動(dòng)向量，6為一階波浪激勵(lì)力，它受波浪頻率和船舶與波浪間的夾角的影響，M(w)∈6×6為系統(tǒng)的慣性矩陣，包括船舶剛體的質(zhì)量和附加質(zhì)量，DP(w)∈6×6為波浪輻射阻尼矩陣，G∈6×6為線性回復(fù)力矩陣，是由重力和浮力引起，只影響船舶的垂蕩、橫搖和縱搖。對(duì)于系泊船舶，可以認(rèn)為錨泊系統(tǒng)對(duì)于波頻運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響[12]。

1.4波浪載荷

在平臺(tái)的低頻運(yùn)動(dòng)模型中，風(fēng)力和流力采用定常力，由模型試驗(yàn)測(cè)得，唯一隨時(shí)間變化的是二階波浪力。二階波浪力包括平均漂移力、低頻(差頻)力和高頻(和頻)力三個(gè)部分，其大小與入射波的平方成正比。假定入射的不規(guī)則波用諧波的疊加來(lái)表示，則二階波浪力(忽略高頻部分)可以通過(guò)二次傳遞函數(shù)(QTF)來(lái)表示[13]：

(7)

式中：ωi是波浪頻率，ζi是波幅，εi是隨機(jī)相位角。二次傳遞函數(shù)Pij和Qij的計(jì)算非常耗時(shí)，一般通過(guò)商業(yè)軟件來(lái)計(jì)算，本文的QTF由頻域計(jì)算軟件HydroStar計(jì)算得到。

1.5錨泊系統(tǒng)模型

錨泊系統(tǒng)由一組通過(guò)轉(zhuǎn)塔連接或者直接連接到船舶上的錨鏈線組成。在錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，通常將錨泊系統(tǒng)的影響在船舶低頻運(yùn)動(dòng)模型中進(jìn)行考慮。水平分布的錨泊模型可以用以下公式表示：

τmoor=-J-1(η2)gmo(η)-dmo(νr)

(8)

式中：dmo為由于錨泊系統(tǒng)存在而產(chǎn)生的附加阻尼力向量，gmo∈3大地坐標(biāo)系下的回復(fù)力向量：

(9)

(10)

水平回復(fù)力Hi也可以通過(guò)每根錨鏈線的靜態(tài)特性(力/位移的關(guān)系)來(lái)表達(dá)：

(11)

即水平回復(fù)力Hi可以直接表示為導(dǎo)纜孔與拋錨點(diǎn)之間水平距離hi的函數(shù)，fHi(hi)可以通過(guò)對(duì)錨鏈線進(jìn)行靜態(tài)分析得到。由于在錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)中，錨泊系統(tǒng)僅起輔助作用，因此采用錨泊系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)模型對(duì)錨泊輔助動(dòng)力定位進(jìn)行時(shí)域模擬，分析其定位能力是合理的。在本文中，錨泊系統(tǒng)在水平面內(nèi)的靜態(tài)剛度由商業(yè)軟件OrcaFlex計(jì)算得到。

1.6控制系統(tǒng)與推力分配

時(shí)域模擬程序的控制系統(tǒng)模型采用經(jīng)典的PID控制。在水平方向上三個(gè)自由度的PID控制方法如下式所示：

(12)

PID控制中的三個(gè)系數(shù)比彈簧-阻尼模型具有明顯的物理意義。實(shí)際上，采用PID控制策略的動(dòng)力定位系統(tǒng)即為海洋結(jié)構(gòu)物在水平面內(nèi)提供了回復(fù)剛度和一部分運(yùn)動(dòng)阻尼。積分系數(shù)用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，通常情況下取為零。

推力分配策略將控制系統(tǒng)輸出的推力分配到各個(gè)推進(jìn)器上，通過(guò)求解如下最優(yōu)化問(wèn)題的最小值的解來(lái)獲得推力分配的結(jié)果[14]：

(13)

式中：Ti是第i個(gè)推力器的推力，n是推力器的數(shù)目，C是權(quán)重系數(shù)，αi是推力器的方向，xi和yi是推力器相對(duì)于船舶重心的位置?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)置禁止角即對(duì)αi的取值范圍加以限制來(lái)減小推力器之間的水動(dòng)力干擾。一旦求得各個(gè)推力器的推力，對(duì)應(yīng)的功率可以通過(guò)下式計(jì)算：

(14)

式中：D為螺旋槳直徑，KT為推力系數(shù)，KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，KT、KQ可根據(jù)軸向進(jìn)速在螺旋槳敞水性能曲線上查取。

2 數(shù)值模擬實(shí)例

2.1半潛平臺(tái)參數(shù)

研究對(duì)象為裝備有錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的深水半潛平臺(tái)，平臺(tái)工作水深為1 500 m。平臺(tái)的主要組成部件包括：下浮體2個(gè)、柱形橫撐桿2個(gè)、立柱4根、主甲板、箱型甲板、居住艙樓、井架臺(tái)、井架、起重機(jī)、直升機(jī)平臺(tái)等。平臺(tái)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 半潛平臺(tái)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the platform

動(dòng)力定位系統(tǒng)中推力器采用8個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器并配備導(dǎo)管，推進(jìn)器參數(shù)見(jiàn)表2。推力器布置為“內(nèi)八”形式，T1～T8代表1號(hào)到8號(hào)推力器。1、4、5、8號(hào)推力器到橫縱中心線距離分別為15.70 m 和35.50 m,2、3、6、7號(hào)推力器到橫縱中心線距離分別為47.02 m和24.58 m，如圖2所示。這種布置的優(yōu)勢(shì)在于拉大了推力器之間的距離，能夠有效降低槳-槳干擾。

表2 推力器參數(shù)Tab.2 Parameters of thrusters

圖2 推力器布置示意Fig.2 Layout of the thrusters

圖3 錨泊系統(tǒng)布置示意Fig.3 Layout of the mooring system

2.2錨泊系統(tǒng)

錨泊系統(tǒng)由4組、每組2根共8根相同的組合系泊鏈組成。從海底到海面各部分材料的長(zhǎng)度分別為：底部錨鏈長(zhǎng)度1 850 m，中部尼龍繩(Polyester)長(zhǎng)度2 650 m，頂部錨鏈長(zhǎng)度150 m，布置形式如圖3所示。由OrcaFlex軟件計(jì)算得到的錨泊系統(tǒng)的水平剛度曲線如圖4所示。

圖4 錨泊系統(tǒng)的水平剛度Fig.4 Static stiffness of the mooring system in X(Y) direction and around Z axis

2.3海洋環(huán)境載荷

由于風(fēng)、浪、流同向作用時(shí)為最惡劣的環(huán)境條件，故取風(fēng)、浪、流同向聯(lián)合作用作為計(jì)算的環(huán)境條件，其具體參數(shù)如表3所示。

3 時(shí)域模擬和分析

通過(guò)自主編寫(xiě)的錨泊輔助動(dòng)力定位時(shí)域模擬程序，對(duì)半潛平臺(tái)在180°，90°和135°環(huán)境載荷下的錨泊輔助動(dòng)力定位(PM)分別進(jìn)行時(shí)域模擬，并與相應(yīng)工況下的動(dòng)力定位(DP)進(jìn)行比較，結(jié)果分析如表4所示。

由于在180°環(huán)境力的作用下，Y方向上的位移和艏搖都是小值，不具有比較意義，因此表4中僅列出了平臺(tái)在X方向上的偏移和功率統(tǒng)計(jì)。由表4可知，無(wú)論是錨泊輔助動(dòng)力定位還是動(dòng)力定位，平臺(tái)在180°環(huán)境載荷的作用下均能保持良好的平均位置，X方向上的平均偏移分別為-0.131 2 和-0.137 8 m。然而，平臺(tái)在平均位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)非常劇烈，標(biāo)準(zhǔn)差較大，其偏移的最大距離分別為-20.467 8 和-23.981 5 m。圖5為平臺(tái)在X方向上偏移的時(shí)歷曲線，從圖中可以清楚地看到，定位情況并不穩(wěn)定。

表3 環(huán)境條件Tab.3 Environmental condition

表4 180°時(shí)域模擬結(jié)果Tab.4 Simulation results in 180°direction

圖5 180°偏移Fig.5 Offset in 180° direction

圖6 180°方向上的二階波浪力Fig.6 Second-order wave loads in 180° direction

產(chǎn)生這種劇烈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的原因主要有二個(gè)方面。首先，平臺(tái)的形狀導(dǎo)致了其在180°方向上對(duì)水流阻力較小，進(jìn)而在縱蕩方向上的附加質(zhì)量也較小，即平臺(tái)更容易在環(huán)境載荷的作用下產(chǎn)生大范圍運(yùn)動(dòng)。另外，180°方向上的環(huán)境載荷變化較為劇烈，由于計(jì)算中風(fēng)速和流速都為定常值，二階波浪力是唯一隨時(shí)間變化的外載荷。180°方向上的二階波浪力如圖6所示。

由上圖可知，二階波浪力與平臺(tái)的偏移有著直接的關(guān)系。在1 500 s左右時(shí)，二階波浪力出現(xiàn)峰值，同時(shí)平臺(tái)在X方向上的偏移也出現(xiàn)峰值。當(dāng)環(huán)境力劇烈變化時(shí)，平臺(tái)的定位情況也就很難穩(wěn)定。如果在動(dòng)力定位系統(tǒng)中采用環(huán)境力前饋控制策略，則能有效地改善這種由環(huán)境力劇烈變化引起的大范圍往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

就定位精度而言，二種定位方式的差別不大，總體上，錨泊輔助動(dòng)力定位要稍好于動(dòng)力定位。但大范圍的往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的功率消耗產(chǎn)生顯著的影響。由表4可知，兩種定位方式的平均總功率分別為7 123和8 742 kW。與動(dòng)力定位相比，錨泊輔助動(dòng)力定位下推進(jìn)器的功率消耗有了顯著的改善，平均值減小了18.5%。這是因?yàn)樵谄脚_(tái)大范圍的往復(fù)運(yùn)動(dòng)中，錨泊系統(tǒng)提供了大量的回復(fù)力，從而減輕了動(dòng)力定位系統(tǒng)推進(jìn)器的負(fù)載，大大降低了系統(tǒng)的功率消耗。

表5 90°時(shí)域模擬結(jié)果Tab.5 Simulation results in 90° direction

圖7 90°偏移Fig.7 Offset in 90°direction

表5所示為平臺(tái)在90°環(huán)境載荷作用下的時(shí)域模擬結(jié)果，與180°類似，表中僅列出了平臺(tái)在Y方向上的偏移和功率統(tǒng)計(jì)。由表5可知，在90°環(huán)境載荷的作用下，平臺(tái)不僅能保持良好的平均位置，而且在平均位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)也較小，最大偏移分別為-6.324 1和-7.300 4 m，定位十分精確。一方面這是因?yàn)槠脚_(tái)在橫蕩方向上的附加質(zhì)量較大，不易受到環(huán)境力的擾動(dòng)；另一方面則是因?yàn)?0°方向上的二階波浪力變化較為緩和，峰值較小，無(wú)法引起平臺(tái)的大范圍偏移。平臺(tái)在Y方向上偏移的時(shí)歷曲線如圖7所示。

從功率消耗上看，兩種定位方式的平均總功率非常接近，分別為8 948和9 207 kW，動(dòng)力定位的功率消耗稍大。這是因?yàn)槠脚_(tái)的定位精度很高，在平衡點(diǎn)附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)較小，錨泊系統(tǒng)只提供了很小的回復(fù)力，不能顯著地降低系統(tǒng)的功率消耗，主要的定位工作仍由動(dòng)力定位系統(tǒng)的推進(jìn)器來(lái)完成。

表6 135°時(shí)域模擬結(jié)果Tab.6 Simulation results in 135° direction

就定位精度而言，錨泊輔助動(dòng)力定位要明顯優(yōu)于動(dòng)力定位。平臺(tái)在錨泊輔助動(dòng)力定位下，平均偏移半徑1.968 7 m，僅為動(dòng)力定位的35.98%，最大偏移半徑9.920 5 m，也僅為動(dòng)力定位的42.94%；而且艏搖角的標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)小于動(dòng)力定位，即錨泊輔助動(dòng)力定位對(duì)于艏向的控制更加穩(wěn)定，這一點(diǎn)時(shí)歷曲線可以清楚的看到。同時(shí)，錨泊輔助動(dòng)力定位下，平臺(tái)的功率消耗相比動(dòng)力定位也有了很大的改善，其平均功率9 817kW，較動(dòng)力定位減少了13.65%。

圖8 135°偏移半徑Fig.8 Offset radius in 135° direction

圖9 135°艏搖Fig.9 Yaw in 135° direction

4 結(jié) 語(yǔ)

以某深水半潛式鉆井平臺(tái)為例，通過(guò)建立錨泊輔助動(dòng)力定位時(shí)域模擬程序，分析平臺(tái)在工作海況下的定位精度和功率消耗，并與相應(yīng)海況下的動(dòng)力定位進(jìn)行比較。

由分析結(jié)果可知，該時(shí)域模擬程序能較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際平臺(tái)的定位情況。當(dāng)外界環(huán)境力劇烈變化時(shí)，平臺(tái)將產(chǎn)生大范圍的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，與動(dòng)力定位相比，錨泊輔助動(dòng)力定位不僅能實(shí)現(xiàn)更高精度的定位，而且能大大降低推進(jìn)器的功率消耗，降低動(dòng)力定位系統(tǒng)的燃油消耗。然而，錨泊系統(tǒng)的安裝布置與拆卸所花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，平臺(tái)工作地點(diǎn)變動(dòng)的成本相對(duì)較高。而且，當(dāng)水深增加時(shí)，布置錨泊系統(tǒng)的成本亦隨之大幅增加。因此，在作業(yè)地點(diǎn)相對(duì)固定，工作水深在合理范圍內(nèi)時(shí)，錨泊輔助動(dòng)力定位是一種更為理想的定位方式。

[1] 金秋，張國(guó)忠.世界海洋油氣開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀及前景展望[J].國(guó)際石油經(jīng)濟(jì),2005.(JIN Qiu,ZHANG Guozhong.Present situation and prospect of world marine oil and gas development[J].International Petroleum Economics,2005.(in Chinese))

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Research on time-domain simulations of mooring-assisted dynamic positioning system for a semi-submersible platform

HE Huacheng1,2,WANG Lei1,2,JIN Xin1,2,XU Shengwen1,2

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration,Shanghai 200240,China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.014

2015-09-22

國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目(51179103);中國(guó)國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CB036103)

賀華成(1991-)，男，湖北洪湖人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇皠?dòng)力定位。E-mail：hhc_sjtu@163.com

王磊。E-mail：wanglei@sjtu.edu.cn