， ，

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 上海 201306)

不確定環(huán)境下基于碳交易的港口空箱單時期調(diào)運(yùn)

梁元卿，廖冰，許長延

(上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海201306)

在碳交易機(jī)制下將空箱需求作為隨機(jī)變量，建立單時期港口空箱調(diào)運(yùn)模型。對比兩港口自主調(diào)配和統(tǒng)一調(diào)配2種模式下的港口及空箱優(yōu)儲存量與利潤，并計(jì)算最優(yōu)空箱存儲量的存在性。使用數(shù)值求解，分析單位空箱轉(zhuǎn)運(yùn)利潤和碳排放因子。結(jié)果表明：單位空箱轉(zhuǎn)運(yùn)利潤增加會導(dǎo)致港口獨(dú)立調(diào)配模式下港口利潤和空箱存儲量上升；碳排放因子提高會導(dǎo)致2種模式下港口利潤和空箱存儲量下降。

交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)學(xué)； 隨機(jī)需求； 碳交易； 空箱調(diào)度

Abstract: Based on carbon trading, a single-period empty container transportation model with the empty container demand as a random variable is established. The optimal empty container storage and the profit expectation of every port in independent dispatch mode and the coordinated dispatch mode are compared, and the existence of the optimal empty storage capacity is proved. Numerical analysis shows that the increase of the profit of empty container transportation will lead to the increase of port profit and the empty storage in independent mode. The carbon emission factor is inversely correlated with the empty storage and the profit of ports.

Keywords: traffic transport economics; random demand; carbon trading; empty container reposition

貨流不平衡帶來的集裝箱空箱調(diào)運(yùn)問題是航運(yùn)企業(yè)普遍存在的難題，實(shí)施合理的空箱調(diào)運(yùn)策略提高港口空箱利用率具有十分重要的經(jīng)濟(jì)意義和社會意義。近年來，已有許多學(xué)者、專家對集裝箱調(diào)運(yùn)問題進(jìn)行研究。施欣[1-2]通過分析集裝箱海運(yùn)空箱調(diào)運(yùn)過程，將空箱調(diào)運(yùn)策略與租箱策略融合在一起建立相應(yīng)的系統(tǒng)優(yōu)化模型，并通過數(shù)字仿真揭示成本、收入等經(jīng)濟(jì)參數(shù)及船舶裝載能力對集裝箱空箱調(diào)運(yùn)策略的影響機(jī)制。CHOU[3]運(yùn)用模糊決策和最優(yōu)規(guī)劃模型解決空箱分配問題，并通過中國臺灣的一家船公司進(jìn)行驗(yàn)證。LI等[4]將港口分為進(jìn)口型港口和出口型港口，建立多階段成本函數(shù)，確定港口空箱需求的上限和下限，并將其推廣到多港口空箱需求的上限與下限的計(jì)算中。汪傳旭等[5]運(yùn)用機(jī)會約束規(guī)劃和庫存理論建立隨機(jī)條件下的空箱調(diào)配模型，并得出相應(yīng)的算例驗(yàn)證模型的合理性。計(jì)明軍等[6]通過構(gòu)建分析確定目的及不確定目的的港口調(diào)運(yùn)模型建立成本函數(shù)，分別針對港口需求平衡、需求不平衡和嚴(yán)重不平衡情況計(jì)算及比較運(yùn)營成本。ARHIBALD等[7]在考慮多港口空箱保有量問題時采用轉(zhuǎn)運(yùn)及緊急補(bǔ)貨的形式補(bǔ)充空箱需求，采用配對的形式對多港口進(jìn)行分解來建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用啟發(fā)式算法進(jìn)行案例分析。

隨著航運(yùn)業(yè)溫室氣體排放對環(huán)境的影響逐漸變大，相關(guān)學(xué)者開始對航運(yùn)業(yè)的溫室氣體排放問題進(jìn)行研究。LIAO等[8]將減少碳排放作為集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建基于碳排放強(qiáng)度的集裝箱運(yùn)輸路徑選擇模型，對臺北、高雄等港口的集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。BERECHMAN等[9]以高雄港為例指出該港口的碳排放主要來源于船舶和從事貨物裝卸搬運(yùn)的機(jī)械，并通過探討集裝箱海隨機(jī)需求下的低碳海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)研究CO2排放指數(shù)與CO2排放量的計(jì)算方法。段浩[10]從軸輻式集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，深入分析港口節(jié)點(diǎn)、航線和集裝箱OD等3個要素的相互關(guān)系。碳交易目前已成為世界上政府調(diào)控碳排放的主要手段之一。我國碳交易市場自2013年啟動之后發(fā)展迅速，現(xiàn)已成為全球第二大碳交易市場。[11]張?jiān)芠12]對我國試點(diǎn)的6個碳排放交易平臺2013—2015的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為碳交易價格受能源價格的影響最大。

這里在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上研究基于碳排放成本的港口空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化問題，并以港口空箱需求為隨機(jī)變量證明解的存在性。對比港口獨(dú)立調(diào)配模式和港口統(tǒng)一調(diào)配模式下港口利潤與空箱存儲量的變化。對于碳排放的約束，政府給予每個港口一定的排放配額，當(dāng)港口的碳排放量超過碳排放配額時，超過的部分就需要從碳交易市場購買；相反，當(dāng)港口的碳排放量低于碳排放配額時，可通過碳交易市場將多余的配額賣出去。

1 港口獨(dú)立調(diào)配

1.1 模型參數(shù)

1.2 模型構(gòu)建

港口i的收入為向港口j收取的空箱租賃費(fèi)(hij-τij)Tij,空箱堆存費(fèi)siUi及賣出碳排放額的收入b(ei-qTij)+，成本為空箱租賃費(fèi)riRi,向港口j租箱的成本hjiTji,向其他港口租箱的成本piZi及購買的碳排放額a(qTij-ei)+。因此，港口i的利潤為

minπi=Diki+τijTij-riRi-hjiTji-piZi-a(qTij-ei)++b(ei-qTij)+-ciQi

(1)

為不失一般性，設(shè)Di為均勻分布，則

(2)

同理可得

(3)

定理1:Eπi為Qi凸函數(shù)。

2 港口統(tǒng)一調(diào)配

當(dāng)對港口i和港口j租的空箱進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度時，2個港口的利潤為

minτ=Diki+Djkj+riRi+rjRj-piZi+pjZj-a(q(Qi+Qj-Di-Dj)+-εi-εj)++b(ei+ej-q(Qi+Qj-Di-Dj)+)++ciQi+cjQj

(4)

從港口i到港口j的轉(zhuǎn)運(yùn)空箱量Tij由港口j的空箱需求量(Dj-Qj)+和港口i的空箱供給量(Qi-Di)+中的較小值決定，即Tij=min((Di-Qi)+，(Qj-Dj)+)。因此，港口i向其他港口的租箱量Ri=(Di-Qi)+-Tji, 港口i的剩余空箱量Ui=(Qi-Di)+-Ti。港口i的缺箱量Zi=(Di-Qi)+-Tji，且

(ei+ej-ci(Qi+Qi-Dj-Dj)+)+=ei+ej- min(q(Qi+Qj-Dj-Dj)+,ei+ej)

(5)

(q(Qi+Qj-Di-Dj)+-ei-ej)+=q(Qi+Qj-Di-Dj)+-min(q(Qi-Qj-Di-Dj)+ei+ej)

(6)

(7)

(8)

定理2:Eπ為Qi和Qj凸函數(shù)。

3 算例分析

3.1 港口分布變化結(jié)果對比

表1 港口獨(dú)立調(diào)配和港口統(tǒng)一調(diào)配模式下的計(jì)算結(jié)果

由表1可知，Eπ>Eπi+Eπj，說明港口統(tǒng)一調(diào)配模式優(yōu)于港口獨(dú)立調(diào)配模式。

3.2 靈敏度分析

3.2.1單位空箱轉(zhuǎn)運(yùn)利潤τij分析

為便于分析，設(shè)τij=τji。由式(1)和式(4)可知，τij只影響到港口獨(dú)立調(diào)配模式。

圖1為τij的變化對Eπi，Eπj和Eπ的影響，從中可看出，τij的增大會引起Eπi的下降和Eπj的上升，因?yàn)閱挝豢障滢D(zhuǎn)運(yùn)利潤增加可提高港口的收入，進(jìn)而增加港口i和港口j的利潤。

圖1 τij的變化對Eπi,Eπj和Eπ的影響

圖2 τij的變化對及的影響

3.2.2碳排放因子q分析

圖3為q變化對Eπi,Eπj和Eπ的影響,從中可看出碳排放因子的增加會降低港口利潤，因?yàn)樘寂欧乓蜃拥脑黾訒?dǎo)致港口購買碳排放額的成本增加，并會降低向其他港口轉(zhuǎn)運(yùn)空箱的利潤，引起利潤下降。

圖3 q變化對Eπi,Eπj和Eπ的影響

圖4 q變化對和的影響

4 結(jié)束語

探討了考慮碳交易的情況下兩港口的空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型，并分別考慮了兩港口在自主調(diào)配模式和統(tǒng)一調(diào)配模式下的空箱最優(yōu)存儲量與期望利潤的區(qū)別。由于2個港口對空箱的需求為隨機(jī)變量，計(jì)算過程較為復(fù)雜，因此使用數(shù)值進(jìn)行求解，通過數(shù)據(jù)分析可得到兩港統(tǒng)一調(diào)配模式下的港口利潤高于港口自主調(diào)配模式下的港口利潤，但空箱最優(yōu)存儲量也較高。通過對單位空箱轉(zhuǎn)運(yùn)利潤和碳排放因子進(jìn)行分析可知，單位空箱轉(zhuǎn)運(yùn)利潤的增加會導(dǎo)致港口獨(dú)立調(diào)配模式下港口利潤和空箱存儲量的上升，碳排放因子的提高會導(dǎo)致2種模式下港口利潤和空箱存儲量的下降。

該研究還存在一定的不足，如只考慮單時期的港口碳排放額的限制，政府對港口規(guī)定的碳排放額會隨著時間的推移而調(diào)整。除了碳交易，政府也可對港口征收碳稅進(jìn)行碳排放限制。此外，該研究僅包含2個港口，多個港口之間的空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化是以后研究的方向。

[1] 施欣.內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸環(huán)境下的空箱調(diào)運(yùn)策略與租箱策略的數(shù)字仿真分析[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報,2002,2(2):114-119．

[2] 施欣．集裝箱海運(yùn)空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化分析[J]．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2003,4:70-75．

[3] CHOU Chienchang. Application of a Mixed Fuzzy Decision Making and Optimization Programming Model to the Empty Container Allocation[J].Applied Soft Computing,2010,10:1071-1079.

[4] LI Jingan, LEUNG S C H, WU Y, et al. Allocation of Empty Containers Between Multi-Ports[J]. European Journal of Operational Research,2007, 182:400-412.

[5] 汪傳旭，劉大熔，賀斌.隨機(jī)條件下空箱調(diào)配模型研究[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報,2001，1 (3) : 119-122．

[6] 計(jì)明軍,王清斌,張新宇,等. 沿海港口集裝箱空箱調(diào)運(yùn)策略優(yōu)化模型[J]. 運(yùn)籌與管理， 2014, 23(1)：

[7] ARHIBALD T W, BLACK D, GLAZEBROOK K D. An Index Heuristic for Transshipment Decisions in Multi-Location Inventory Systems Based on a Pairwise Decomposition[J]. European Journal of Operational Research， 2009，192： 69-78.

[8] LIAO C H,TSENG P H, CULLINANE K, et al. The Impact of an Emerging Port on the Carbon Dioxide Emissions of Inland Container Transport: An Empirical Study of Taipei Port[J]. Energy Policy, 2010, 38: 5251-5257.

[9] BERECHMAN J, TSENG P H. Estimating the Environmental Costs of Port Related Emissions: The Case of Kaohsiung[J]. Transportation Research Part D, 2012,17:35-38.

[10] 段浩. 隨機(jī)需求下的低碳海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究[D].大連:大連海事大學(xué),2014:12.

[11] 陳欣，劉明，劉延.碳交易價格的驅(qū)動因素與結(jié)構(gòu)性斷點(diǎn)[J].經(jīng)濟(jì)問題,2016,11:29:35.

[12] 張?jiān)? 中國碳金融交易價格機(jī)制研究[D]. 長春:吉林大學(xué),2015:6-7.

Empty Container Single-Period Repositioning Optimization Based on Carbon Trading in Uncertain Environment

LIANGYuanqing,LIAOBing,XUChangyan

(School of Economy & Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

1000-4653(2016)04-0133-04

U695.2+2; F550

A

2016-10-22

梁元卿(1985—)，男，上海人，博士生，從事航運(yùn)企業(yè)集裝箱運(yùn)輸方面的研究。E-mail：liangyq@coscocs.com