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(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

基于優(yōu)化灰色模型的柴油機(jī)狀態(tài)分析及故障預(yù)測

韓冰，尹振杰，王峴昕

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200135)

針對柴油機(jī)狀態(tài)分析及故障預(yù)測問題，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的灰色模型預(yù)測方法。在建立多維GM(1,5)模型的基礎(chǔ)上，利用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建誤差補(bǔ)償器，進(jìn)而構(gòu)建GBPGA預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對柴油機(jī)的狀態(tài)分析及故障預(yù)測。以柴油機(jī)故障仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)為樣本對該模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明構(gòu)建的GBPGA預(yù)測模型能有效地對柴油機(jī)潛在的故障進(jìn)行預(yù)測。

船舶工程;故障預(yù)測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；GM(1,5)；遺傳算法；GBPGA

Abstract: Targeting the problem of status analysis and fault prediction for diesels, a new gray-system-based prediction model, optimized by neural network and genetic algorithm, is introduced. The neural network is employed for correcting the error that originates from gray prediction, and the GA is for further optimization. The combination of the three algorithms is named the model of GBPGA. The combined prediction model with preferable structure and parameters is applied to simulation and analysis of data of AVL boost. Experiment results show that the model is capable of predicting accurately, and is well used in fault prediction.

Keywords: ship engineering; fault prediction; neural network; GM(1,5); genetic algorithm; GBPGA

柴油機(jī)是船舶的核心設(shè)備，對其狀態(tài)分析及故障預(yù)測技術(shù)進(jìn)行研究對保障船舶安全運(yùn)行具有重要意義。常用的柴油機(jī)狀態(tài)分析方法[1]有域值分析、時(shí)間序列分析和頻域分析等。對柴油機(jī)故障進(jìn)行預(yù)報(bào)，建立具有較高精度的故障預(yù)測模型是近年來柴油機(jī)狀態(tài)分析及故障預(yù)測技術(shù)研究的焦點(diǎn)。目前采用的柴油機(jī)狀態(tài)預(yù)測模型[2]主要有時(shí)間序列預(yù)測模型、灰色預(yù)測模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等,其中灰色預(yù)測模型通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用數(shù)據(jù)間的關(guān)系建立灰色模型，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)作出預(yù)測[3]。文獻(xiàn)[4]將灰色預(yù)測模型應(yīng)用到柴油機(jī)故障狀態(tài)分析中，為柴油機(jī)故障預(yù)測技術(shù)研究提供新的思路，然而其較弱的非線性逼近能力使得模型對非線性數(shù)據(jù)預(yù)測的效果不太理想。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性函數(shù)逼近能力，將其與灰色模型相結(jié)合可彌補(bǔ)其非線性方面的不足。葉曉斌[5]構(gòu)建針對飛行器故障的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；LI[6]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化的灰色模型相結(jié)合，分析組合預(yù)測模型的優(yōu)勢。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到灰色模型中已取得一定的成果，但受誤差梯度算法的局限性影響，在學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致模型誤差不穩(wěn)定，多次的預(yù)測結(jié)果不盡相同。因此，可在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中引入優(yōu)化機(jī)制，克服該弊端。

考慮到柴油機(jī)故障行為的非線性、多參數(shù)和“小樣本”等特征，引入灰色預(yù)測模型，利用灰色模型“小樣本”、分類精度高的特征分析評估柴油機(jī)的故障工況。同時(shí)，采用具有良好全局性和并行性優(yōu)點(diǎn)的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建誤差補(bǔ)償器，對灰色預(yù)測進(jìn)行誤差補(bǔ)償，建立GBPGA組合預(yù)測模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對柴油機(jī)的狀態(tài)分析及故障預(yù)測。

1 柴油機(jī)故障模型及樣本數(shù)據(jù)提取

以TBD620L6柴油機(jī)為研究對象，通過引入AVL boost軟件建立柴油機(jī)工況仿真模型；進(jìn)一步模擬柴油機(jī)的工作狀態(tài)及幾種典型的故障形式，獲取試驗(yàn)分析樣本數(shù)據(jù)。

1.1 柴油機(jī)工況模型

依據(jù)TBD620L6柴油機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)性能參數(shù)(由制造廠家提供)，在AVL boost提供的模型編輯器中選取主要元件建立柴油機(jī)工況仿真模型，并按工作原理連接各元件及布置測量點(diǎn)。建立的TBD620L6柴油機(jī)工況仿真模型見圖1。

圖1 TBD620L6型柴油機(jī)工況仿真模型

仿真模型包含氣缸元件(C1～C6)、進(jìn)氣管(PL1)、排氣管(PL2)、中冷器元件(CO1)、渦輪增壓器元件(TC1)、空氣過濾器(CL1)、系統(tǒng)邊界(SB1～SB2)及連接管道(J1～J6)，并在測量的相應(yīng)位置上布置9個(gè)測點(diǎn)(MP1～MP9)。

確定各元件的邊界條件和初始條件，選取缸內(nèi)的燃燒模式和熱傳導(dǎo)模型分別為單VIBE函數(shù)及Woschni1978模型，增壓模型選擇簡化模式。[7]

1.2 性能參數(shù)的選取

結(jié)合柴油機(jī)故障診斷系統(tǒng)所需的熱力性能參數(shù)，選取5組相關(guān)的熱力性能參數(shù)作為測試診斷參數(shù)。通過對這5組診斷參數(shù)的狀態(tài)和變化趨勢進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對氣缸內(nèi)工作過程的監(jiān)測診斷。選取的5組監(jiān)測診斷參數(shù)分別為：平均有效壓力Pg(bar)、有效燃油消耗率ge(g/(kW·h))、爆發(fā)壓力Pz(MPa)、最大壓力升高比λmax及渦輪后排氣溫度Tout(K)。這其中，平均有效壓力和爆發(fā)壓力是衡量柴油機(jī)動(dòng)力性能的主要指標(biāo)，爆發(fā)壓力又可判斷各零部件所承受的負(fù)荷；有效燃油消耗率是衡量經(jīng)濟(jì)性能的重要指標(biāo)；最大壓力升高比可判斷柴油機(jī)的燃燒程度；渦輪后排氣溫度可反映增壓器的工作狀態(tài)和各缸的排氣溫度及工作效率等。

1.3 樣本數(shù)據(jù)

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在額定工況下對仿真模型進(jìn)行試驗(yàn)標(biāo)定。同時(shí)，選取在100%，75%，50%和25%負(fù)荷下測試柴油機(jī)的5組性能參數(shù)，將仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明，渦輪后排氣溫度的相對誤差最大，為2.57%，其他各性能參數(shù)的相對誤差都在5%以內(nèi)，模型的精確度和可靠性得到驗(yàn)證。

通過調(diào)整仿真模型各元件的初始參數(shù)值，在額定工況下模擬柴油機(jī)的正常工作狀態(tài)和5種典型故障形式(見表1),通過軟件計(jì)算測量并記錄各診斷參數(shù)值。整理記錄的結(jié)果并建立基準(zhǔn)故障向量表。按時(shí)間序列從特定的故障模式中選取多組診斷參數(shù)值作為初始向量，建立原始數(shù)據(jù)表。基準(zhǔn)故障向量表見表2，空冷器效率故障原始數(shù)據(jù)表見表3。

表1 故障形式列表

表2 基準(zhǔn)故障向量表

2 動(dòng)態(tài)組合預(yù)測模型的建立

結(jié)合所選的柴油機(jī)故診斷參數(shù)建立多維GM(1,5)模型作初步預(yù)測，得到初步預(yù)測值與預(yù)測誤差；引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，得到網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值與閾值；利用優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建誤差補(bǔ)償器，計(jì)算誤差補(bǔ)償值，進(jìn)而對灰色模型的初步預(yù)測值進(jìn)行修正，得到最終預(yù)測值。整個(gè)過程構(gòu)成的模型稱為GBPGA組合預(yù)測模型，最終預(yù)測值即為灰色模型的初步預(yù)測值與補(bǔ)償誤差值之和。

表3 空冷器效率故障原始數(shù)據(jù)表

2.1 確立GM(1,5)模型

灰色預(yù)測模型是對原始數(shù)列作一次累加生成之后利用累加數(shù)列建立灰色微分方程而形成的預(yù)測模型。整個(gè)過程可看作是樣本數(shù)據(jù)隨時(shí)間序列的發(fā)展，由灰色量或灰色過程逐步白化得到清晰的表現(xiàn)方式，建立相應(yīng)于微分方程解的模型并作出預(yù)測。[8]通常采用一階一維GM(1,1)進(jìn)行灰色建模，結(jié)合柴油機(jī)故障行為的多參數(shù)特征建立一個(gè)多維灰色GM(1,5)預(yù)測模型，其中括號內(nèi)的1和5分別表示方程的階數(shù)及變量的維數(shù)。

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立離散化的時(shí)間序列預(yù)測模型[9]為

(1)

k=1,2,…

式(1)中：a為參數(shù)矩陣；u為灰作用矩陣；a和u的值取決于原始數(shù)據(jù)及其背景值。

(2)

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償器

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)與誤差間的映射關(guān)系，從而訓(xùn)練測試數(shù)據(jù)得到補(bǔ)償誤差，進(jìn)而對初步預(yù)測值進(jìn)行修正。

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(即輸入層、隱含層及輸出層)具有很強(qiáng)的非線性函數(shù)逼近能力，因此選取三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型。各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇取決于研究對象的復(fù)雜程度及經(jīng)驗(yàn)公式。[10]結(jié)合柴油機(jī)故障仿真選取的特征參數(shù)，選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5×6×5，即輸入層和輸出層均設(shè)置5個(gè)神經(jīng)元，隱含層6個(gè)神經(jīng)元。這其中：W=(wji)5×6為輸入層與隱含層間的連接權(quán)矩陣；V=(vlj)6×5為隱含層與輸出層間的連接權(quán)矩陣。

2.3 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法具有全局性和并行性，為避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練陷入局部最優(yōu)，引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，獲取網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值。其主要思路為：初步確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，給出學(xué)習(xí)樣本，由輸入樣本計(jì)算得到模型輸出，根據(jù)模型輸出計(jì)算其與期望值的誤差，并以該誤差作為個(gè)體適應(yīng)度值進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法具體優(yōu)化步驟[11]如下。

2.3.1種群初始化

隨機(jī)產(chǎn)生S個(gè)個(gè)體，S為種群數(shù)目。初始化種群的目的是獲取良好的模型，使遺傳算法模型在計(jì)算分類上更優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

2.3.2計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法的核心，在全局信息搜索方面占據(jù)著不可替代的位置。因此，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建適應(yīng)度函數(shù)是形成優(yōu)良算法的重要環(huán)節(jié)。個(gè)體的適應(yīng)度由適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算得到，其大小決定某個(gè)體被遺傳到下一代的概率。由適應(yīng)度函數(shù)得到第i個(gè)染色體的適應(yīng)度為

(3)

若誤差σ滿足需求精度或適應(yīng)度f達(dá)到給定的最大值，則結(jié)束。

2.3.3選擇操作

通過賭輪式選取的方式從上代中選擇父體，交叉并得到2個(gè)子體。每個(gè)染色體被選擇的概率pi=fi/∑fi。

2.3.4交叉操作

依據(jù)交叉概率的原則從群體中抽取2個(gè)染色體并進(jìn)行交叉，可進(jìn)一步提高遺傳算法的搜索能力。交叉概率應(yīng)在一定的范圍之內(nèi)，過小往往會導(dǎo)致搜索過程停滯不前，通常選取的范圍為0.5～1.0。這里選取交叉概率pc=0.7。

2.3.5變異操作

為增強(qiáng)遺傳算法的全局搜索能力、豐富群體的多樣性，變異算子隨機(jī)確定個(gè)體的基因位，進(jìn)一步改變其基因值。若不存在變異，則不會有新的基因產(chǎn)生；若變異過大，則會使搜索過程趨近于隨機(jī)搜索。變異概率的取值范圍通常為0.01～0.20。這里選取變異概率pm=0.15。

2.3.6終止操作

循環(huán)操作，直到誤差滿足精度需求或適應(yīng)度達(dá)到設(shè)定的最大值為止，獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值及閾值。

3 仿真分析

分別在MATLAB中進(jìn)行灰色模型計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償，對提出的預(yù)測方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。通過仿真計(jì)算得到GBPGA模型的預(yù)測結(jié)果，并將其與灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證模型的精度。最后，通過灰色關(guān)聯(lián)分析，進(jìn)一步判斷柴油機(jī)的故障狀態(tài)。

模型的建立過程為：累加前7組初始數(shù)據(jù)建立灰色微分方程，建立多維新陳代謝GM(1,5)模型，作初步預(yù)測，得到初步預(yù)測值和誤差值；利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使誤差函數(shù)達(dá)到最小，確定網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閾值；利用優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建誤差補(bǔ)償器計(jì)算補(bǔ)償誤差，將前7組初始數(shù)據(jù)的預(yù)測值作為網(wǎng)絡(luò)輸入，相應(yīng)的7組誤差值作為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使誤差函數(shù)達(dá)到最??；訓(xùn)練第8組預(yù)測數(shù)據(jù)得到補(bǔ)償誤差，最終預(yù)測值即為初步預(yù)測值與補(bǔ)償誤差值之和。

3.1 模型仿真結(jié)果

遺傳算法優(yōu)化過程中的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值見圖2，優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線見圖3。由圖2和圖3可知：利用遺傳算法優(yōu)化得到的最優(yōu)適應(yīng)度值為0.018 6；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實(shí)際誤差為9.979 19×10-5，經(jīng)過1 569次迭代網(wǎng)絡(luò)收斂得到第8組的誤差補(bǔ)償值為[0.24 3.01 0.28 8 710 8.03]，不同模型的最終預(yù)測值及誤差比較見表4。

圖2 最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值

圖3 優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線

參數(shù)原始值GMNNGBPGA預(yù)測值誤差/%預(yù)測值誤差/%預(yù)測值誤差/%Pe18.2517.613.5217.772.6118.011.34ge196.64191.112.81191.702.51193.631.53Pz15.4514.794.2614.963.1415.171.81λmax4232064067863.884089443.374144882.06Ttout486.56470.803.24472.642.86478.531.65

結(jié)果表明，采用GBPGA預(yù)測模型得到的預(yù)測結(jié)果的精度要比單灰色預(yù)測和單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果高。分析其原因，主要是由于遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的誤差補(bǔ)償對預(yù)測值有一個(gè)校正和優(yōu)化，提高了模型的預(yù)測精度。

3.2 狀態(tài)預(yù)測及故障診斷

依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算各組檢測向量與所有基準(zhǔn)故障向量之間的灰關(guān)聯(lián)度，得到灰色關(guān)聯(lián)度矩陣。灰色關(guān)聯(lián)度矩陣中每一行表示一種故障模式，每一列表示一種檢測向量。依據(jù)最大灰色關(guān)聯(lián)度判斷準(zhǔn)則[12]進(jìn)行故障判斷：在灰色關(guān)聯(lián)度矩陣的每一行中，灰色關(guān)聯(lián)度最大的值所對應(yīng)的狀態(tài)即為改組檢測向量對應(yīng)的故障模式。

計(jì)算GBPGA模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)故障向量之間的關(guān)聯(lián)度，為更清楚地表達(dá)灰色關(guān)聯(lián)度矩陣的含義，將矩陣以列表的形式表示為

M1=[0.827 3 0.677 9 0.765 4 0.679 7 0.807 7 0.931 9]

(1)

式(1)中：第1列關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的柴油機(jī)工況為正常工作；第2～6列關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的柴油機(jī)工況分別為故障1～故障5。

由此可得，GBPGA模型的預(yù)測數(shù)據(jù)產(chǎn)生的最大灰色關(guān)聯(lián)度為矩陣最后一列，表明采用GBPGA模型的預(yù)測結(jié)果為故障5，即柴油機(jī)處于空冷器效率故障，與原仿真模型的故障模式一致。因此，GBPGA模型的預(yù)測結(jié)果可準(zhǔn)確描述柴油機(jī)在第8時(shí)刻的故障形式，即該模型可準(zhǔn)確預(yù)測柴油機(jī)的工作狀態(tài)。

同理，再從原正常工作仿真模型中選取特征參數(shù)建立原始數(shù)據(jù)表，按上述方法采用GBPGA模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，并進(jìn)一步判斷柴油機(jī)的工作狀態(tài)。正常工作模型原始數(shù)據(jù)見表5。

表5 正常工作模型原始數(shù)據(jù)

利用GBPGA模型對表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測值為[18.58 182.89 15.95 461.00 215.00 468.66]。通過灰色關(guān)聯(lián)分析對預(yù)測值所對應(yīng)的工作狀態(tài)進(jìn)行判斷，得到灰色關(guān)聯(lián)度矩陣為M2=[0.980 2 0.780 6 0.745 1 0.631 0 0.714 30.794 4]。

由此得到模型預(yù)測結(jié)果，工作狀態(tài)判斷為正常工作，與原仿真模型一致。因此，該預(yù)測模型能有效地預(yù)測出柴油機(jī)的工作狀態(tài)及故障形式。

4 結(jié)束語

在灰色模型的基礎(chǔ)上引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)一步構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差補(bǔ)償器對灰色模型的預(yù)測值進(jìn)行誤差補(bǔ)償，進(jìn)而提出GBPGA動(dòng)態(tài)組合預(yù)測模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，GBPGA動(dòng)態(tài)組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果可靠、準(zhǔn)確度高，能有效判斷出柴油機(jī)的故障形式。此外，針對不同時(shí)間序列的柴油機(jī)狀態(tài)參數(shù)評估與趨勢預(yù)測有待進(jìn)一步研究。

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Fault Prediction of Diesel Engine Based on Optimized Grey Model

HANBing,YINZhenjie,WANGXianxin

(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

1000-4653(2016)04-0038-05

U664.121

A

2016-08-22

上海市青年科技啟明星計(jì)劃資助項(xiàng)目(15QB1400800)

韓 冰(1981—)，男，吉林省吉林市人，副研究員，從事船舶動(dòng)力裝置及動(dòng)力定位研究。E-mail: hanbing@sssri.com 尹振杰(1988—)，男，河北邯鄲人，碩士，從事艦船動(dòng)力裝置故障診斷與預(yù)測研究。E-mail: vin2009@126.com