一、CCR-DEA模型介紹

數(shù)據(jù)包絡分析 （Data Envelop ment Analysis，DEA） 最初由Charnes、Cooper和Rho de于1978年提出，這就是CCR-DEA模型。它是利用線性規(guī)劃技術 ，對多指標投入和多指標產出的同類經濟體的相對效率進行有效評價的方法。該模型假定整個經濟系統(tǒng)的產出并不受經濟規(guī)模的影響，也就是規(guī)模收益不變。假設有n個評價對象 ，每一對象標記為DMU且每一個DMU有m種投入和s種產出。用Xij表示DWUi的第j項投入，yik表示DWUi的第k項產出，此方法可以有效的區(qū)分出各決策單元之間的區(qū)別，SUP-CCR-DEA模型當中，有可能出現(xiàn)大于1的效率值，例如其效率是1.2，表示該地區(qū)如果再等比例的增加20%的投入，仍然可以保持DEA有效，效率值仍大于1。

該模型之所以適合用于對經濟效率的計算，主要是因為經濟效率的計算涉及到多個投入和產出，并且每一個投入和產出對應相應的比例，但是每一個投入和產出的比重矩陣并不可知。使用DEA模型則能在不知道權重矩陣的情況下得到相應的比例值，所以本文選擇DEA矩陣。

二、經濟指標的選擇

本文采用的數(shù)據(jù)均為某一區(qū)域范圍內的省市間的平均數(shù)據(jù)，主要投入指標選擇：區(qū)域可用土地面積（萬公頃）（萬）（X1）、區(qū)域固定資產投資（億元）（X2）、以及區(qū)域平均就業(yè)人員（為取值的方便，該數(shù)據(jù)選取我國分區(qū)15周歲到65周歲的人口數(shù)）（人）（X3），為進一步體現(xiàn)目前創(chuàng)新型投入，加入投入指標區(qū)域科技投入（億）（X4），產出指標為區(qū)域GDP總量（y）。區(qū)域的劃分為：東部地區(qū)包括山東、北京、河北、天津、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南共10個省市；中部地區(qū)包括內蒙古、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西、廣西共8個省區(qū)；西部地區(qū)包括陜西、寧夏、青海、新疆、甘肅、西藏、云南、四川、重慶和貴州共10 個省市區(qū)；東北部地區(qū)包括黑龍江、吉林和遼寧共3個省市區(qū)。

為了能夠更有效的說明效率的重要性以及進一步體現(xiàn)效率值在最近5年期間發(fā)生的變化，采用2010年到2014年，5年的數(shù)據(jù)來加以說明。主要是數(shù)據(jù)來源為2011年到2015年的《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國科技統(tǒng)計年鑒》。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》找到相應的每個省市的數(shù)值，然后將所有省市劃分到東、西、中和東北四個經濟區(qū)域，每一個經濟區(qū)域內各省市的各項指標分別相加，得到最終的數(shù)據(jù)。具體的數(shù)據(jù)如表2.1所示：

通過對表2.1的數(shù)據(jù)比較分析可以看出，各地區(qū)之間的投入指標和產出指標差距較大，并且其單位不一致，所以為排除數(shù)據(jù)本身單位對最后結果的干擾，將統(tǒng)一數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)間的差距控制在1到10之間。

三、各區(qū)域效率值

數(shù)據(jù)的計算借助Matlab軟件，最后的計算結果如表3.2：

表3.2數(shù)據(jù)顯示出在2010年到2014年，東部和中部始終為DEA有效，并且東北地區(qū)呈現(xiàn)出絕大部分為有效，只有在2011年出現(xiàn)效率低下情況，而西部地區(qū)出現(xiàn)持續(xù)性DEA無效的情況，也就是西部地區(qū)和東北部地區(qū)應該是目前產業(yè)結構應該發(fā)生改變的地帶，既效益短板地區(qū)。接下來的管理重心應該要放在西部和東北部這兩個區(qū)域。分析5年期間DEA效率值和SUPDEA效率值的變化情況，就DEA效率值而言，每年是否為DEA有效并沒有明顯的變化，但是其超效率模型所計算出來的效率值變化很明顯。

作者簡介

李東連，研究方向：重慶交通大學經濟與管理學院物流工程。